Описываемая ниже многоузловая модель позволяет на основе оценки надежности определить план поставок топлива, обеспечивающий заданную надежность энергоснабжения потребителей теплом и электроэнергией с учетом минимизации расхода топлива [7, 56].
В каждом расчетном узле могут быть представлены теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) в теплофикационном и конденсационном режимах, котельные и конденсационные электрические станции (КЭС), а также ГЭС и АЭС (атомные электростанции). Рассматривается один расчетный интервал - год, в течение которого все расчетные характеристики остаются неизменными. Источники энергии сгруппированы по типам оборудования (станциям) и видам топлива.
В модели использованы следующие допущения:
выработка электроэнергии зависит от наличия энергоресурсов при заданной установленной мощности. Энергоресурсами могут быть различные виды топлива и гидроресурсы;
каждая станция работает на одном виде топлива;
спрос на тепловую энергию удовлетворяется полностью, т. е. теплофикационные станции получают необходимый объем топлива полностью, а уже затем топливом обеспечиваются электростанции для выработки электроэнергии, начиная со станций с минимальными удельными расходами топлива;
спрос на тепловую энергию учитывается для каждой электростанции (котельной), спрос на электроэнергию задается суммарным на весь узел. Это обусловлено необходимостью выработки тепла на месте потребления из-за невозможности перераспределения отпуска тепла между источниками.
В модели учитывается вероятностный характер следующих основных факторов:
спроса на электрическую и тепловую энергии, зависящего в большей степени от отклонений температур наружного воздуха в отопительный период от среднемноголетних;
выработки электроэнергии на ГЭС, зависящей от многолетней неравномерности речного стока воды;
выработки электроэнергии тепловыми и атомными электростанциями по состоянию оборудования. Состояния оборудования с учетом аварийных и плановых простоев определяются числом часов использования установленной мощности;
изменения удельных расходов топлива.
При этом предполагается, что исходные данные, учитывающие вероятностный характер вышеперечисленных факторов, имеют нормальный закон распределения. Поэтому для случайных параметров задаются или находятся только математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
Перетоки электроэнергии между узлами задаются детерминированно.
Таким образом, многоузловая модель позволяет для каждого расчетного узла построить функцию распределения небалансов выработки электроэнергии, по которой определяются надежность энергоснабжения как вероятность удовлетворения спроса на электроэнергию, относительная обеспеченность потребителей электроэнергией и в зависимости от соотношения полученной и требуемой надежности либо план поставок топлива, обеспечивающий заданную надежность, либо в случае необеспечения заданной надежности из-за ограничений по установленной мощности - плановый лимит на спрос электроэнергии.
В соответствии с вышеизложенной содержательной постановкой задачи рассматривается электроэнергетическая система, представленная в виде М концентрированных узлов.
Каждый из расчетных узлов m(m=I,М) может содержать N гидроэлектрических станций, L атомных электростанций, а также ТЭС в теплофикационном и конденсационном режимах, котельные и КЭС, работающие на К видах топлива.
Рис. 2.6. Схема расчета плана поставки топлива
Для ТЭЦ, работающих в теплофикационном режиме, заданы коэффициенты пересчета η, которые позволяют учитывать комбинированную выработку.
1 Использовались данные, полученные лабораторией водохозяйственных проблем Сибирского энергетического института им. Л.А. Мелентьева (СЭИ) Сибирского отделения (СО) РАН.
2 Согласно методике эти значения должны быть получены с помощью функции распределения спроса на электроэнергию в зависимости от температуры наружного воздуха. За неимением последней они получены с помощью нормальной функции распределения со среднеквадратическим отклонением 3% и генератора равномерно распределенных чисел.
Задача определения плана поставок топлива, обеспечивающего заданную надежность энергоснабжения потребителей, решается при условии неограниченности поставок топлива. Схема алгоритма расчета для каждого узла ОЭЭС приведена на рис. 2.6, где блоки 1-7 содержат всю необходимую исходную информацию, а остальные - промежуточные и итоговые результаты расчета. Схема состоит из двух ветвей, относящихся к расчетам по электрической и тепловой энергии.
Основным методом, используемым в данной модели, является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [11, 12]. Суть его заключается в том, что случайным образом разыгрываются различные состояния случайных величин на базе функций распределения.
Суммарные выработки электроэнергии ТЭЦ, работающих в теплофикационном режиме, КЭС, АЭС и ГЭС определяются по формулам соответственно
Рис. 2.7. Функции распределения небаланса электроэнергии
Результирующие ряды распределения небалансов электроэнергии содержат в себе отрицательные значения по энергии, представляющие собой избытки энергии, и положительные значения, представляющие дефициты электроэнергии.
Понятно, что в условиях неограниченности поставок топлива этот лимит вызван недостаточной установленной мощностью электростанций. В этом случае поставки топлива определяются по установленной мощности. По случайным значениям поставок топлива, определяемых для теплофикационных станций по формуле (2.8) и конденсационных по формуле (2.9), строятся результирующие функции распределения поставок топлива для каждой станции (рис. 2.8). По ним определяются:
математическое ожидание поставок топлива
среднеквадратическое отклонение поставок топлива
Соответственно можно снизить требование к размерам поставок топлива.
Снижение выработки электроэнергии распределяется между электрическими станциями независимо от вида топлива по принципу исключения в первую очередь выработки на ТЭС с максимальным удельным расходом топлива. Снижение происходит до тех пор, пока не достигается минимально возможная выработка электрической станции с максимальным на данном этапе удельным расходом топлива, либо до тех пор, пока суммарное снижение выработки электроэнергии не достигает значения
(см. рис. 2.7).
Минимально возможная выработка электроэнергии и соответственно минимальное количество поставок топлива на ее покрытие определяются:
и для системы в целом по второй формуле (2.15).
Пример 2.4. Рассматривается концентрированная ЭЭС, содержащая три электростанции, работающие на двух видах топлива:
Примечание. В числителе приведены данные для математического ожидания, в знаменателе — среднеквадратического отклонения.
Таблица 2.14
Примечание. В числителе приведены данные для математического ожидания, в знаменателе —среднеквадратического отклонения.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.13.
Для проведения расчетов принято: переток электроэнергии в узел равен нулю; требуемая надежность энергообеспечения 0,98; предельное число статистических испытаний 1000.
Результаты расчетов даны в табл. 2.14, 2.15 и в выводе, приведенном ниже:
Полученная надежность ..._____ ... 0,9
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии, млрд. кВт-ч 0,0293
Относительное обеспечение электроэнергией 0,9982 Планируемый лимит на спрос электроэнергии, млрд. кВт-ч 0,3944
