7.3. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
7.3.1. ОБЩАЯ И ЕДИНИЧНЫЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ
Общей моделью для расчета вероятностей разрушения ветром и гололедом ВЛ служит ее анкерированный участок, ограниченный угловыми опорами (рис. 7.1). Все пролеты участка одинаково ориентированы к ветру (гололедо-несущему потоку), и нагрузки отдельных пролетов различаются только за счет микрорельефа по трассе.
На ВЛ воздействуют горизонтальная ветровая нагрузка под углом φ к оси линии, вертикальные нагрузки веса проводов, гололеда и конструкции опор. На угловые опоры с углом поворота α воздействуют также тяжения проводов и тросов Т, Τ'.
Рис. 7.1. Схема анкерированного участка ВЛ (а) и единичная модель промежуточной опоры для различных зон прочности (б); П1, П2 — прочности проводов:
Промежуточные и угловые опоры участка могут быть разрушены двумя независимыми и разновременными нагрузками или ветра без гололеда на проводах, или суммарным воздействием ветра и гололеда. Провода (тросы, арматура) могут быть разрушены статической нагрузкой гололеда или динамической нагрузкой, которой сопровождаются обрыв соседних проводов и сброс гололеда.
Вторичные повреждения являются следствием первичных разрушений сверхрасчетными нагрузками. Например, разрушение гололедом всех проводов пролета или угловой опоры сопровождается каскадным разрушением линии в обе стороны до опор, способных удержать одностороннее тяжение проводов.
Развитие аварий предупреждается координацией прочностей взаимосвязанных элементов: первым должен разрушиться элемент с минимальными стоимостью и временем восстановления, статическими и динамическими воздействиями на другие элементы, разрушение которых могло бы привести к каскадным авариям. В соответствии с этим правилом при превышении расчетных нагрузок первой должна разрушиться стойка промежуточной опоры и с заданной обеспеченностью не должны выходить из строя провода, угловые и анкерные опоры. В составе опор наибольшие запасы прочности должны иметь траверсы, арматуры и фундаменты более дешевые, чем стойки (стволы). Исключение составляют специальные опоры, устанавливаемые на больших переходах и в зоне частых обвалов и лавин, которые выгодно рассчитать на обрывы проводов.
Стойки (стволы) промежуточных опор являются центральным элементом, от которого зависят прочности и стоимости остальных элементов, надежность ВЛ и электропередачи в целом.
Разнообразие рельефов местности, турбулентности ветра и механизмов образования гололеда не позволяют реализовать общую пространственную модель участка на рис. 7.1. Все методы расчетов надежности или только прочности основаны на единичных моделях ’’одна опора и два полупролета (или один пролет) проводов” (см. рис. 7.1), на которые воздействуют нагрузки максимального за год ветра и комбинации ветра и гололеда.
Основные единичные модели:
провода (тросы), опоры не разрушены;
промежуточная опора, провода не оборваны;
угловая (концевая) опора, провода не оборваны.
Единичные модели позволяют рассчитать вероятности первичных разрушений опор и проводов, но не дают прямого ответа о числе случаев и количестве одновременно разрушенных элементов в анкерированном участке. Такие случаи усреднены во времени и пространстве в допущении статистической независимости внешних воздействий на единичные модели.
Единичные модели основаны на общих соотношениях между случайными усилиями и прочностями (рис. 7.2). Уменьшающаяся во времени t прочность R(t) стареющих элементов задана функцией распределения вероятностей F(R, t). Усилия Sв и Sвг от разновременных максимумов годовых воздействий ветра и комбинации ветра с гололедом заданы плотностями вероятностей
.
Вероятность разрушения в год t элемента прочностью R одним из воздействий Q и соответствующим усилием S будет
. (7.3)
Рис. 7.2. Модели надежности опор ВЛ:
а — соотношения вероятностей нагрузок S и прочностей R (t); б — модель старения и отказов; в — функции распределений вероятностей времени работы до заданного уровня прочности F(Rh, t) и отказа Ф (t):
1, 2, 3 — начало возможных отказов прочности до верхнего уровня нагрузок Мв; ί = I, II — моменты предупредительных замен деталей
Даже в простейшем случае одного вида воздействия на недеформируемый элемент неизменной прочности этот интеграл может быть оценен только с помощью моделирования в следующей схеме: в каждом цикле по исходным функциям распределений вероятностей необходимо получить случайные оценки прочности и скорости ветра, пересчитать скорость ветра в усилия, рассчитать результирующее усилие и срав нить его с прочностью. Для учета двух и более воздействий, деформаций и потери прочности (старения) элемента необходимы более сложные процедуры.
Нормативные проектные расчеты по выбору или проверке прочности конструкции (методы предельных состояний, допускаемых напряжений) сводят ситуацию рис. 7.2, а к критерию
Оценки показателей надежности по статистике вычислительного эксперимента [104, 105] основаны на соотношениях рис. 7.2, когда воздействия и прочности элемента изменяются во всем возможном диапазоне и заданы своими функциями распределений вероятностей.
Условие разрушения элемента j в режиме i в год t
Ввод новых элементов взамен отказавший и отбракованных учитывается на основе последовательных процедур [107] в схеме на рис. 7.2. Прочность элементов можно проконтролировать, а разрушение предупредить заменой в момент i с остаточной прочностью R<Rн. Норма браковки Rн определяет запас прочности, сроки службы элементов и затраты на плановые ремонты.
Предупредительные замены в теоретической схеме на рис. 7.2 соответствуют усечению по остаточной прочности Rн функций распределений вероятностей F(R, t ). В результате начало возможных отказов смещается в точку II, определяемую равенством функций F(R, t) = Φ(t). Если, например, первый предупредительный ремонт ВЛ назначен на момент i = I, то на интервале времени эксплуатации линии [0, I] аварийных за мен элементов не будет, а вероятность предупредительных замен зависит от нормы браковки. Если же первый плановый ремонт линии назначить на момент i =II, то вероятность аварийных замен будет Φ(ί=II) и предупредительных F(i=II, Кн)=Ф(II).
7.3.2. ВЕТРОВЫЕ И ГОЛОЛЕДНЫЕ НАГРУЗКИ
Исходные данные для описания годовых максимумов нагрузок содержатся в справочниках по климату и метеорологических ежемесячниках и включают:
характеристику метеостанции - абсолютная высота и закрытость площадки, периоды и сроки наблюдений, используемые приборы;
ряды наблюдений о скорости и направлении ветра;
ряды наблюдений о виде, массе и размерах гололедно-изморозевых отложений, направлении ветра в начале обледенения и максимальная скорость ветра за период обледенения.
Статистические ряды обычно за 20-50 лет наблюдений' аппроксимируются одним из трех предельных распределений вероятностей (Гумбеля) [107]:
где x и σ - среднее и среднеквадратическое отклонение случайной величины х; а, b и с — параметры положения, формы и сдвига. Параметр сдвига характеризует минимальную оценку, а формы - степень рассеяния (вариацию) случайной величины. Функция типа III называется также распределением Вейбулла- Гнеденко.
Проектные детерминированные расчеты ВЛ по методу предельных состояний основаны на нормативных с вероятностью около 0,9 или расчетных с вероятностью не менее 0,96 значениях воздействий. По этим оценкам составлены таблицы (табл. 73) и карты климатического районирования территорий по ветру и гололеду [104]. Расчеты по первой группе предельных состояний — по несущей способности или непригодности к эксплуатации (прочности) - выполняются на основе расчетных нагрузок и по второй группе - по непригодности к нормальной эксплуатации — по нормативным нагрузкам.
Годовые максимумы воздействий для моделирования надежности задаются вероятностями направлений (розы ветров) и параметрами распределений типа III или I. В режиме ’’ветер + гололед” скорости ветра, масса гололеда и ветровые нагрузки на провода с гололедом считаются независимыми переменными и учитывается, что в процессе образования гололеда и по его окончании направления ветра могут быть различными. Эти положения отражают два обстоятельства:
- масса отложений и скорость гололедо-несущего потока практически не коррелированны;
- максимальная скорость ветра возможна в первые сутки после завершения гололедообразования.
Алгоритмы расчета нагрузок (усилий) на провода, тросы и опоры при моделировании надежности основаны на обычных формулах и допущениях, используемых при детерминированных проектных расчетах.
В общем случае даже в пределах одинаковых районов климатических условий (РКУ) параметры распределений колеблются из-за физико-географических особенностей площадок метеостанций, ошибок измерений и ограниченных рядов наблюдений.
В табл. 7.4 приведены диапазоны изменения вариации и соответствующие кратности сверхнормативных годовых максимумов воздействий по данным 100 метеостанций по территории бывшего СССР. Параметры и квантили предельных распределений Вейбулла типа III вероятностей годовых максимумов гололедно-ветровых нагрузок со средними уровнями вариации, соответствующими районированию ПУЭ, для провода диаметром 10 мм на высоте 10 м даны в табл. 7.5.
