9.3. МОДЕЛИ СИНТЕЗА НАДЕЖНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Модели управления ремонтами.
В теории восстановления хорошо разработаны стратегии замен элементов для восстанавливаемых изделий, особенно при наличии большого числа однотипных элементов. Собственно говоря, теория восстановления начинала свой путь с выбора стратегий замен однотипных элементов. Поэтому основные стратегии замен: замена при отказе, замена по наработке, групповые замены и стратегии, зависящие от износа, относятся к классическим задачам теории восстановления. Сущность указанных стратегий заключается в следующем. Замена при отказе - замена элемента только в случае отказа. Замена по наработке - замена элемента через промежуток времени Т с момента ввода в эксплуатацию или в случае отказа на интервале от 0 до Т.
Групповая замена - замена в некоторые дискретные моменты времени к Т (где к = 1, 2 ...) или после отказа. При этом наработки отдельных элементов до момента замены могут колебаться в пределах от 0 до к Т, т. е. не зависят от того, когда и каких элементов отказы наблюдались.
К стратегиям, зависящим от износа, относят стратегии по которым:
планируемые замены производят сразу, как наступает полный износ элемента, в случае отказа - замена в порядке обслуживания,
осмотр элемента происходит в моменты времени кТ (если полный износ - производят плановую замену), в случае отказа - замена в порядке обслуживания.
Обе эти стратегии связаны с измерением износа (или когда износ очевиден без дополнительных замеров или испытаний) и предусматривают только два уровня износа - износ отсутствует или наступил полный износ.
Планово-предупредительные замены по наработке Т или групповые замены в моменты кТ, как правило, целесообразны для стареющих элементов, особенно для элементов, у которых интенсивность отказов - возрастающая функция времени, т. е. вероятность возникновения отказа увеличивается с возрастом элемента.
Эти классические задачи теории восстановления подробно рассмотрены в литературе и широко применяются в настоящее время в радиоэлектронике, авиации и т. д.
Стратегия замен тех или иных элементов определяется на основании заданных критерия оптимальности и характеристик надежности. При этом подразумевается идентичность характеристик надежности взаимозаменяемых элементов.
Принятая система ТОиР трансформаторов имеет более сложный характер, чем рассмотренные стратегии управления заменой. Она включает осмотры, текущие ремонты, проведение испытаний и измерений, плановые и аварийные ремонты. Испытания и измерения, как правило, совмещаются с проведением текущих ремонтов, которые носят "косметический” характер. Поэтому осмотры и текущие ремонты можно не рассматривать при моделировании системы ТОиР, как мало влияющие на вывод трансформаторов в плановые и аварийные ремонты. В этом случае задача сводится к трем возможным ситуациям:
- вывод трансформаторов в плановый ремонт по наработке; в случае отказа на этом интервале - замена или аварийный ремонт в порядке обслуживания;
- вывод трансформаторов в плановый ремонт по результатам осмотров и измерений с периодичностью tи; в случае отказа на этом интервале - замена или аварийный ремонт в порядке обслуживания;
- вывод трансформаторов на первом этапе эксплуатации в капитальный ремонт по наработке tп.ρ и в дальнейшем по результатам испытаний и измерений с периодичностью tи; в случае отказа на любом интервале - замена или аварийный ремонт в порядке обслуживания.
С целью упрощения решения задач моделирования ТОиР можно допустить, что плановые и аварийные капитальные ремонты одинаково и полностью восстанавливают работоспособность трансформатора. Допуская это, мы получим консервативную оценку (не ранее чем через t лет) периодичности капитальных ремонтов.
В этих условиях периодичность плановых капитальных ремонтов tп.р на интервале 0-Т определяется на основании следующих положений.
Вероятность проведения планового ремонта на интервале 0-Т по наработке tп.р равна
(9-6)
Средний срок службы трансформатора до планового капитального ремонта составит
Если решение данного уравнения существует и является единственным, то можно говорить об оптимальной стратегии обслуживания по наработке по минимуму удельных затрат на капитальные ремонты.
В [166] доказана теорема, на основании которой единственным условием существования решения этого уравнения для любого конечного интервала времени 0-Т является требование непрерывности функции распределения F(t). Не исключено, конечно, что таким оптимальным правилом замен по наработке будет отказ от проведения плановых капитальных ремонтов.
Выражение для Суд(tп.р) не учитывает разновременности затрат на ремонты по годам эксплуатации. С учетом приведения затрат к моменту начала эксплуатации имеем
Крупные трансформаторы (см. § 9.1) в начальный период эксплуатации выводятся в предупредительный ремонт по наработке и в дальнейшем по мере необходимости в зависимости от результатов испытаний и измерений.
Эта задача решается в два этапа: на первом этапе определяется оптимальный срок первого предупредительного капитального ремонта, на втором - периодичность проведения испытаний и измерений в дальнейшем. Если первый капитальный ремонт экономически нецелесообразен, то полученная периодичность испытаний и измерений принимается на весь период эксплуатации от момента ввода в работу.
В случаях, когда затраты на проведение испытаний и измерений соизмеримы со стоимостями аварийного и предупредительных ремонтов, их необходимо учитывать отдельной составляющей в числителе выражения для Суд(tп.р)/
Модели управления резервным запасом.
В случайные моменты времени возникают требования на резервные трансформаторы. Эти требования в зависимости от наличия резерва могут быть удовлетворены или нет. При удовлетворении требования запас восстанавливается за счет отремонтированного трансформатора или поставки нового, если ремонт нецелесообразен по каким-то причинам. При отсутствии трансформатора в запасе требование не удовлетворяется, предупредительный ремонт переносится, а при аварийном повреждении имеется ущерб от потерь потребителей или дополнительных потерь электроэнергии в сети.
Решением задачи описанного процесса является расчет оптимальной величины запаса. Критериями оптимальности принимаемых решений могут быть выбраны:
минимум приведенных затрат на создание и содержание запаса и потерь, связанных с задержкой в удовлетворении требований на резервные трансформаторы;
вероятность задержки аварийных требований (отношение количества задержанных в удовлетворении требований к их общему количеству);
вероятность задержки планового требования;
вероятность дефицита (доля времени задержки аварийных требований от общего времени функционирования системы).
Выбор критерия обусловлен наличием исходных данных для решения задачи и требованиями к надежности электроснабжения различных потребителей.
Расчет резерва трансформаторов 6—35 кВ можно производить по методике [167]. Аварийный (страховой) резерв в данной методике рассчитан на основе модели, для которой имеется аналитическое решение [168].
В соответствии с этой моделью стационарная вероятность нахождения п трансформаторов и менее в неисправном состоянии (от момента повреждения до окончания ремонта или поставки нового взамен списанного)
Последовательным расчетом по формуле Р(п) для различных значений п определяется нормативное значение резерва, при котором вероятность задержки требования удовлетворяет принятому числовому критерию.
Описанная система ремонтов имеет простейший пуассоновский входной поток. В [169] приведены графики зависимости Р(л) от λ/μ для различных n.
Трансформаторы 35 кВ выводятся в плановые ремонты по результатам испытаний и измерений. Предупредительные ремонты осуществляются на подстанциях выездными бригадами. Длительность предупредительного ремонта не превышает 1-2 недель. Поэтому для двухтрансформаторных подстанций нет необходимости в создании резерва на проведение предупредительных ремонтов. Значение резерва для проведения предупредительных ремонтов нерезервированных трансформаторов может быть рассчитано путем умножения среднего числа подлежащих выводу в ремонт трансформаторов на среднее время предупредительного ремонта в долях года.
Ремонтный резерв трансформаторов I-III габаритов централизуется на уровне предприятий электросетей или РЭЭС. По-другому обстоит дело с трансформаторами классов напряжения 110 кВ и выше. Система может рассматриваться как рассредоточенная по некоторой значительной обслуживаемой территории. На площади имеются объекты потребления (станции, подстанции), каждый из которых характеризуется;
количеством и возрастным составом трансформаторов; интенсивностью потока требований (аварийных и плановых); координатами нахождения.
На этой площади имеются возможные базы хранения резервных трансформаторов, координаты которых связаны с объектами потребления матрицей транспортных потерь. Любой из объектов потребления может использовать резервный трансформатор с любой из баз хранения, но при этом используются базы, транспортные потери которых в данный момент времени минимальны, а для плановых требований не используется аварийный (страховой) резерв.
Требования на аварийные и плановые замены образуют два независимых входных потока.
Для описанной системы разработан комплекс программ ”3апас-Базы” [170], который реализует следующую целевую функцию:
Большинство входящих в целевую функцию переменных случайно, и их определение возможно только численными методами. Целевая функция рассчитывается и минимизируется на периоде планирования поставок, которым является год. В случаях, когда минимизация указанных потерь невозможна или нецелесообразна, резервный запас трансформаторов определяется по заданным вероятностям обеспеченности запасом. При этом можно сохранить требование обеспеченности минимума транспортных расходов, т. е. оптимального выбора баз из числа возможных и распределение резервного запаса трансформаторов между ними.
Процедура поиска резервного запаса состоит в последовательном многократном выполнении следующих операций: моделирование системы управления при заданном уровне (значении) запаса, оценка основных параметров системы с точки зрения удовлетворения критерию оптимальности и в случае необходимости изменение величины запаса. Такой процесс может повторяться многократно до получения оптимальных результатов.
