Каждый элемент ЭЭС может находиться в различных состояниях - работоспособном (полностью или частично), неработоспособном, рабочем (полностью или частично), нерабочем, резерва (нагруженного или ненагруженного), простоя (аварийного или зависимого) и ремонта (предупредительного или аварийного). Кроме того, выделяется предельное состояние [4]. Работоспособное (неработоспособное) и рабочее (нерабочее) состояния различаются тем, что в первом случае элемент способен (не способен) выполнять заданные функции, но может и не выполнять их в данный момент, а во втором случае элемент выполняет (не выполняет) заданные функции.
Изменения состояний элементов (переход из одного состояния в другое) обусловлены, с одной стороны, волей людей, например вывод в плановый ремонт, а с другой стороны, явлениями, носящими случайный характер, например отказ элемента с последующим восстановлением.
Отказы элементов обусловлены случайными событиями, следовательно, процесс чередований состояний элементов будет случайным процессом.
Последовательность работоспособных и неработоспособных состояний элемента можно представить в виде потока отказов. Поток отказов можно характеризовать длительностью интервала между отказами tн и длительностью восстановления tв, предположив, что плановые ремонты не влияют на распределение отказов.
Если также предположить, что условия работы элемента не изменяются во времени, то для описания потока отказов достаточно знать функцию распределения интервалов между отказами (наработок на отказ) F(tH)и функцию распределения длительности восстановления F(tв).
Однако если причины отказов различны в разные сезоны года (для линий электропередачи, например, летом - грозовые явления, зимой - пляска проводов при гололеде с ветром), то указанные функции будут различными для отдельных сезонов года. Для элементов со старением функция распределения наработки на отказ зависит от времени эксплуатации.
Кроме того, известно, что для некоторых элементов наблюдается неравномерное распределение отказов в течение суток. В этих случаях функция распределения интервала между отказами может характеризовать лишь длительность этого интервала в сутках, а для определения часа возникновения отказа (что весьма существенно) необходимо дополнительно иметь закон распределения отказов в пределах суток.
Потоки отказов отдельных элементов в большинстве случаев можно рассматривать как независимые. Исключение должно быть сделано для воздушных и кабельных линий электропередачи, проходящих по одной трассе, и тем более для воздушных линий на двухцепных опорах.
В ЭЭС наблюдаются также случаи развития аварий, при которых отказ одного элемента приводит к отказу других элементов, и в первую очередь тех, действия которых вызваны фактом указанного отказа.
Частными характеристиками потока отказов и восстановлений являются [4]:
средний параметр потока отказов или частота отказов ω;
среднее время восстановления Тв;
наработка на отказ Тн;
коэффициент готовности
При оценке надежности ЭЭС необходимо считаться со следующими особенностями отдельных ее элементов.
Так, частоты отказов линий электропередачи обычно относятся к линии протяженностью 100 км и учитывают только устойчивые отказы, не ликвидируемые автоматическим повторным включением (АПВ). При этом определение частоты отказов линии протяженностью / км производится по формуле, 1/год,
Если долю устойчивых отказов (неуспешных АПВ) обозначить kАПВ, то общая частота отказов линии, 1/год,
(1.1)
Для воздушных линий электропередачи на двухцепных опорах или на одноцепных, но проходящих по одной трассе, а также для кабельных линий, проложенных в одной траншее, необходимо выделять отказы, приводящие к одновременным аварийным простоям, обусловленным одинаковым воздействием внешних факторов на обе цепи. Таким образом, для двухцепных линий следует учитывать:
частоту отказов каждой из цепей
частоту отказов, приводящих к одновременному простою обеих цепей,
где к2Л - доля отказов, приводящих к одновременному простою обеих цепей, или коэффициент одновременности.
Число отключаемых выключателями коротких замыканий примерно пропорционально протяженности присоединенных к выключателю линий электропередачи. Поэтому частота отказов выключателя должна определяться с учетом протяженности l линий электропередачи, присоединенных к нему:
(1.2)
где ω1 и ω2 - составляющие частоты отказов выключателя; l - в километрах.
Наиболее сложным элементом в смысле его учета при расчетах надежности является выключатель. Это обусловлено, с одной стороны, тем, что под выключателем обычно принято понимать все оборудование в его ячейке распределительного устройства (РУ) и, с другой стороны, различием в его состояниях во время отказа и в последствиях отказов. Модели надежности высоковольтных выключателей приведены в разд. 8.
И, наконец, при учете устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) прежде всего следует различать аппаратную надежность и надежность функционирования. При этом под аппаратной надежностью будем понимать надежность устройства, не зависящую от характеристик объекта, на котором установлено данное устройство, а под надежностью функционирования - надежность выполнения функций, которые возложены на данное устройство, зависящую от свойств защищаемого или автоматизируемого объекта.
Кроме того, в отличие от рассмотренных выше элементов ЭЭС, отказы которых приводят к выводу их из работы, последствием отказа устройств РЗА может быть либо излишнее действие, либо несрабатывание, когда срабатывание необходимо. Причем излишнее действие может быть как в момент отказа устройства - ложное срабатывание, либо при возмущении в системе, на которое устройство не должно реагировать - неселективное срабатывание. Поэтому аппаратную надежность устройств РЗА следует характеризовать частотами отказов трех видов, а именно приводящих к ложному срабатыванию; к неселективному срабатыванию; к несрабатыванию.
Следовательно, надежность функционирования устройств РЗА должна характеризоваться также тремя показателями, соответствующими математическим ожиданиям ложных и неселективных срабатываний и отказов в срабатывании и зависящими от характеристик объектов, на которых они установлены.
Кроме того, надежность срабатывания устройств РЗА можно оценить отношением числа отказов в срабатывании к числу требуемых срабатываний, характеризующим вероятность отказа в срабатывании. Так, например, используя этот показатель для устройства автоматического включения резервного (АВР) трансформатора двухтрансформаторной подстанции, можно
определить математическое ожидание числа перерывов электроснабжения:
(1.3)
где kАПВ - коэффициент (вероятность) отказа в срабатывании; ωτ — частота отказов питания по рабочему трансформатору.
13. МОДЕЛИ НАГРУЗКИ И ЭНЕРГОРЕСУРСОВ
При исследовании балансовой надежности ЭЭС в зависимости от характера решаемой задачи нагрузка может представляться:
спросом на электроэнергию за год (квартал);
годовым графиком месячных максимумов нагрузки;
средним суточным графиком зимнего (летнего) рабочего дня; прогнозом графика на следующие сутки.
Все эти характеристики нагрузки могут рассматриваться лишь как вероятностно-определенные. И с этим необходимо считаться при расчетах надежности.
Так, спрос на электроэнергию (и тепло, отпускаемое ЭЭС) зависит от средней температуры воздуха зимой. Следовательно, прогноз спроса должен задаваться функцией распределения или его математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, на которые может накладываться ошибка прогноза. Кроме того, возможна корреляция между опросами на энергию по отдельным районам страны, например по ОЭЭС.
В годовом графике месячных максимумов нагрузки, очевидно, задаются среднемесячные максимумы нагрузки рабочих дней. Здесь действительные максимумы нагрузки отдельных рабочих дней отличаются от среднего, а также возможна ошибка в прогнозировании среднего максимума.
То же самое следует иметь в виду при использовании суточных графиков нагрузок зимних (летних) рабочих дней. И, наконец, при использовании прогноза суточного графика на очередные сутки следует считаться лишь с ошибкой метода прогнозирования.
Кроме указанных отклонений нагрузки от прогнозируемых графиков происходят ее нерегулярные колебания, обусловленные изменением состава электроприемников и их загрузки. Эти колебания отражаются на потоках мощности по межсистемным связям и могут явиться причиной нарушения устойчивости параллельной работы по ним. При оценке надежности режимов работы (устойчивоспособности) межсистемных связей, кроме того, необходимо считаться с перетоками, обусловленными ошибкой прогноза, на основе которого разрабатываются графики нагрузок электростанций, а также с ошибкой контроля перетока. Диспетчер видит лишь случайные значения перетока, а не его среднее значение, для которого рассчитывается необходимый запас устойчивости.
В модели энергоресурсов вероятностный подход необходим для определения возможной выработки электроэнергии гидроэлектростанциями. Здесь возможно использование безусловных функций распределения притоков воды к створам ГЭС или, что несомненно лучше, условных прогнозных функций с заблаговременностью 10-15 лет для решения проектных задач и 1-5 лет - эксплуатационных. В обоих случаях необходимо считаться с корреляцией притоков воды.
Кроме того, возможно наличие корреляционной связи между притоками воды и зимней температурой, что существенно при оценке надежности обеспечения энергоресурсами. И, наконец, необходимо считаться с появлением серий холодных зим и маловодных лет, что делает необходимым использование календарных рядов среднезимних температур и притоков воды в водохранилища ГЭС.
