Надежность систем энергетики - О живучести электроэнергетических систем

Характеристика проблемы.

По мере развития электроэнергетических систем наряду с известными преимуществами объединения ЭЭС на параллельную работу проявляются и качественно новые негативные особенности их функционирования, определяемые взаимосвязанностью и взаимозависимостью разнообразных объектов ЭЭС через технологию, режимы и управление, усилением взаимного влияния режимов отдельных частей системы, усложнением характера переходных процессов при возмущениях. 

В итоге возрастает опасность каскадного развития аварий, наиболее тяжелые из которых могут сопровождаться существенными неблагоприятными последствиями для потребителей электроэнергии и расстройством функционирования народного хозяйства в целом. Это, как следствие, заставляет уделять пристальное внимание сравнительно новой проблеме живучести ЭЭС [32, 33, 48, 49 и др.]. Живучесть ЭЭС - ее свойство противостоять возмущениям, не допуская их каскадного развития с массовым нарушением питания потребителей [32]. Живучесть как единичная составляющая комплексного свойства ’’надежность” характеризует один из аспектов выполнения ЭЭС ее заданных функций, заключающихся в снабжении потребителей электроэнергией заданного качества и в необходимом объеме. Конкретизация рассматриваемого аспекта связана с содержательной трактовкой свойства живучести ЭЭС [33].
Рассматривая различные состояния ЭЭС после возмущений, можно выявить некоторое условное критическое, ’’предельное” состояние (или подмножество состояний), после которого велика вероятность необратимых последствий для ЭЭС и ее способности выполнять данные функции. Недопущение развития возмущений с массовым нарушением питания потребителей может быть определенным образом связано с недостижением системой этого ’’предельного” состояния. Это положение подтверждают анализ причин и закономерностей развития системных аварий, происходивших в различных энергообъединениях мира [34], некоторый опыт формализации исследований живучести сложных ЭЭС [33, 35 и др.], а также существующее понимание содержательной трактовки свойства живучести ЭЭС [32 — 35, 39, 40 и др.]. Предельное состояние может быть связано с недопустимыми снижениями частоты и напряжений в системе, приводящими к потере собственных нужд электростанций и расстройству технологических процессов у некоторых потребителей, с отсутствием включенной составляющей резервов генерирующей мощности и запасов пропускных способностей по связям. Предельное состояние ЭЭС по отношению к ряду потребителей определяется также минимально допустимым по условиям их технологии значением потребляемой мощности и предельной длительностью перерыва электроснабжения. При этом каскадность развития аварии следует связывать с процессом необратимой "деградации” ЭЭС после достижения ею предельного состояния [33].

Рис. 4.7. Иллюстрация трактовки свойства живучести ЭЭС:
1 — нормальное состояние; 2, 3 — предельное состояние при больших и малых резервах и запасах соответственно; 4 — большое возмущение; 5 — каскадная авария; 6 — восстановление; 7 — срыв восстановления; 8 — уровень функционирования ЭЭС; t — время

При таком подходе уровень живучести ЭЭС характеризуется тем, насколько текущее состояние ЭЭС, определяемое параметрами режима, величинами включенного резерва генерирующей мощности, запасами пропускной способности связей и др., далеко от предельного состояния системы. Характер возмущений оказывается при этом важным лишь настолько, насколько они приближают ЭЭС к предельному состоянию. Степень опасности крупных единичных или одновременных множественных возмущений либо последовательных цепочек возмущений, характерных для многих системных аварий, с точки зрения живучести определяется также и характером предшествующего режима ЭЭС: для утяжеленных режимов могут оказаться опасными менее сильные возмущения, чем для нормальных режимов с достаточными запасами пропускной способности по связям, наличием включенного резерва генерирующей мощности и автоматики для предотвращения развития и ликвидации аварий. Изложенные положения иллюстрирует рис. 4.7.
Хотя понятие предельного состояния ЭЭС с точки зрения живучести характеризуется определенной нечеткостью, тем не менее, в практических случаях это не должно вызывать затруднений, поскольку задача состоит не столько в нахождении количественных характеристик предельного состояния, сколько в создании условий, гарантирующих при аварии недостижение системой этого состояния, для чего достаточно знать лишь приближенные мажорирующие оценки соответствующих требований к параметрам системы и режима. Например, для системных аварий каскадного характера среднее число отказов в цепочке равно 3, а второй и третий отказы происходят в основном в системе противоаварийного управления [34, 35]. Наиболее тяжелые каскадные аварии, сопровождающиеся потерей собственных нужд электростанций и ответственных потребителей, имеют число отказов в цепочке до 8-10 и более. Следовательно, в качестве определенной характеристики предельного состояния ЭЭС с точки зрения живучести можно принять число отказов в цепочке, например, больше 3 при втором и последующих отказах в системе противоаварийного управления.
Предельное состояние ЭЭС с точки зрения живучести можно также связывать с уровнем аварийного отключения нагрузки, превышающем объем отключений, осуществляемых АЧР [34, 35, 40 и др.], или с состоянием ЭЭС, когда еще не затрагиваются аварийными отключениями собственные нужды электростанций и, следовательно, электроснабжение потребителей в полном объеме может быть восстановлено достаточно быстро [34, 39 и др.]. В целом количественные характеристики предельного состояния существенно определяются конкретными требованиями к ЭЭС с точки зрения живучести, которые могут быть различными в зависимости от конкретных условий.
Необходимо уточнить конкретный смысл заданных функций, выполняемых системой с точки зрения живучести. Этими функциями должно быть обеспечение электроснабжения лишь наиболее ответственных потребителей. При этом неответственные потребители могут отключаться автоматической частотной разгрузкой при исчерпании других средств противоаварийного управления, что расширяет возможности управления ЭЭС для обеспечения живучести, не допуская каскадного развития аварий.
Изложенные аспекты проблемы живучести ЭЭС подтверждаются опытом изучения других сложных систем различной природы, когда процесс усложнения системы сопровождается ростом вероятности крупномасштабных флуктуаций, снижением ее надежности, в том числе живучести, для повышения которой оказывается необходимым применять новые средства и способы структурной организации систем, а также управления ими [33]. Это является отражением объективных диалектических противоречий в развитии сложных систем, которые применительно к развитию ЭЭС состоят в возникновении несоответствия между изменяющимися структурными свойствами системы в процессе ее усложнения и развития, определяющими изменение условий ее функционирования и динамических свойств, и сохраняющимися принципами формирования ЭЭС и управления ее режимами.
Нарастание этих противоречий приводит к негативным последствиям, связанным с появлением ’’слабых звеньев” в системе, ухудшением управляемости ЭЭС, снижением ее надежности, и в частности живучести, усложнением вопросов обеспечения качества электроэнергии и др. Разрешение возникающих противоречий является основной целью управления развитием ЭЭС, которое должно комплексно рассматривать концептуальные вопросы формирования основной структуры системы, условий ее функционирования, принципов автоматического и диспетчерского управления. Иначе неизбежно нарастание противоречий в развитии с постепенным накоплением негативных количественных явлений, приводящих в результате к качественным изменениям свойств ЭЭС.
Улучшение свойств ЭЭС с точки зрения живучести с помощью средств управления их режимами имеет некоторые особенности.
Известен принцип необходимой (или достаточной) сложности, исходя из которого сложность системы управления должна соответствовать сложности управляемой системы и происходящих в ней процессов. Однако чрезмерная сложность системы управления ЭЭС, особенно противоаварийного, может существенно затруднить ее реализацию, а также эффективное функционирование и оказаться фактором недопустимого снижения живучести ЭЭС из-за отказов и неправильной работы этой системы управления.

Подходы к исследованию живучести.

Смысл и содержание исследований живучести ЭЭС заключается в выявлении слабых звеньев системы с точки зрения живучести и выработке мероприятий по их устранению. Сложность проблемы заключается в том, что вследствие трудности адекватного вероятностного описания возмущений, определяющих живучесть (из-за их редкости и уникальности), оценки уровня живучести ЭЭС, а также последствий от недостаточного уровня живучести в большинстве случаев могут быть лишь относительными. Вместе с этим нечеткость экономических оценок указанных последствий (удельных ущербов у потребителей), а также отсутствие нормативов живучести [41] заставляют в большинстве случаев рассматривать живучесть как один из самостоятельных критериев, определяющих развитие и функционирование ЭЭС, и в этом плане ориентироваться на сравнительные исследования по обоснованию соответствующих решений.
С точки зрения количественной оценки живучести ЭЭС и обоснования средств по ее повышению важным является выбор используемых показателей живучести. В общем плане эти показатели должны в той или иной мере характеризовать близость ЭЭС к предельному состоянию.
Большинство предлагаемых показателей живучести ЭЭС связывается с величиной погашенной в результате конкретной аварии нагрузки [32]. В [35] мера живучести, основанная на величине погашенной нагрузки, дополняется понятием тяжести отказов, измеряемой активной мощностью, протекающей по силовому элементу ЭЭС (генератору, трансформатору, линии, выключателю) перед его отказом. В [40] живучесть характеризуется отношением мощности, потребляемой нагрузкой ЭЭС в послеаварийном режиме, к ней же, но найденной для случая безотказной работы всех устройств, локализующих первичное возмущение, т. е. без каскадного развития последнего.
В [36] предлагается, рассматривая начальную стадию развития аварии (разделение ЭЭС на две части, асинхронный ход, местные нарушения устойчивости после разделения ЭЭС на две части, возникновение вторичного отказа с последующим разделением ЭЭС на несколько частей), на основе значений погашенной нагрузки с учетом вероятностных характеристик соответствующих событий и удельных ущербов оценивать значение ущерба у потребителей.
Из других показателей живучести ЭЭС можно отметить степень ’’распространения” аварий по системе, измеряемую, например, числом подсистем, на которые делится ЭЭС в результате развития аварии [37], а также частоту отказов с возникновением заданного дефицита [37], число возможных событий в каскадном развитии аварии [35, 37], величину предельных по живучести возмущений в ЭЭС [41] и др.
Как известно [32], в общем случае задачи обеспечения надежности могут рассматриваться в двух основных постановках:
1)   при условии наличия вероятностных характеристик отказов и удельных ущербов у потребителей от перерывов электроснабжения в качестве оптимизируемого критерия рассматривается сумма затрат на повышение надежности и экономических оценок ущербов у потребителей;
2)            при невозможности использования экономических оценок ущербов от ненадежности в качестве оптимизируемого критерия выступают затраты на повышение надежности, а требования надежности учитываются соответствующими нормативами, рассматриваемыми в виде ограничений.

Необходимо отметить, что указанные две постановки не противопоставляются друг другу, а лишь отражают характерные случаи складывающихся условий анализа надежности. В реальных задачах встречаются и сочетания условий из обеих постановок в различном соотношении.
Применительно к проблеме живучести ЭЭС не выполняются условия как первого, так и второго случаев. Сведение задачи повышения живучести к первой постановке возможно лишь в очень частных случаях, как, например, в [36] при рассмотрении лишь начальной стадии процессов развития аварий. Однако и при рассмотрении второй постановки задачи возникают принципиальные затруднения, связанные с отсутствием нормативов живучести [41]. Кроме того, вследствие существенной неопределенности вероятностных характеристик событий, связанных с проблемой живучести ЭЭС, и практической невозможности моделирования всевозможных путей развития аварий интегральная оценка уровня живучести ЭЭС в процессе оптимизации оказывается проблематичной.
Представляет интерес рассмотрение проблемы как многокритериальной, когда критерий живучести выступает в качестве самостоятельного критерия наряду с экономическим и другими критериями. Однако данное направление в настоящее время требует еще существенной проработки.
В этой ситуации наиболее реальным путем является задание определенных нормативных требований к ЭЭС и к средствам повышения живучести. Например, в условиях эксплуатации эти требования целесообразно связывать с противоаварийной автоматикой, которая не должна допускать каскадного развития аварии [40]. Некоторые пути совершенствования этой автоматики с точки зрения обеспечения живучести рассматриваются ниже. Целесообразна также разработка нормативных расчетных режимов и возмущений, специально предназначенных для исследований живучести ЭЭС, по аналогии с нормативными условиями по устойчивости [42].
Одним из возможных направлений развития и конкретизации методических подходов к исследованию живучести ЭЭС может быть использование понятия риска. Количественную оценку риска при этом целесообразно связывать с возможностью достижения системой предельного состояния с точки зрения живучести, т. е. оценивать риск потери электроснабжения ответственных потребителей.
Модели для анализа риска обычно предполагают решение следующих задач [43]: разработка сценариев аварийных ситуаций и определение связанных с ними вероятностей различных событий; количественное определение риска путем моделирования цепочек возможных событий в системе; оценивание допустимости найденного уровня риска и разработка мероприятий по его снижению.
При разработке сценариев сложных аварий, могущих приводить ЭЭС к предельному состоянию, необходимо учитывать разнообразные причины таких ситуаций - каскадные аварии, крупные возмущения природного характера (гололед, сильные снегопады, ураганы и т. д.), наложения сравнительно легких аварийных ситуаций на утяжеленные доаварийные режимы и др. В настоящее время как методическая, так и информационная стороны этой проблемы проработаны недостаточно, хотя по отдельным направлениям существуют некоторые результаты. В частности, имеются наработки по систематизации закономерностей развития происшедших в ЭЭС каскадных аварий [34, 38 и др.], а также по моделированию возможных цепочек таких аварий [35-37, 39, 50], которые могут служить методической основой формирования сценариев сложных аварийных ситуаций при оценке риска в исследованиях живучести ЭЭС.
Количественное определение риска связано с нахождением вероятностей потери электроснабжения ответственных потребителей в результате реализации сформированных сценариев путем моделирования состояний и процессов в системе. Оценивание допустимости найденного уровня риска требует разработки соответствующих нормативов. На этом этапе, в частности, может оказаться целесообразным использование ущербов у потребителей от аварийного недоотпуска электроэнергии, если такие оценки возможны.
Проблемы моделирования при исследовании живучести ЭЭС. В зависимости от целей исследования живучести ЭЭС могут решаться различные конкретные задачи, например анализ процессов каскадного развития аварий, изучение особенностей режимов ЭЭС вблизи предельного состояния, анализ и оптимизация процессов восстановления системы, оценка уровня живучести и т. д. При этом ввиду сложности процессов, происходящих в ЭЭС, их эффективное моделирование является нетривиальной задачей.
Проблемы моделирования ЭЭС при исследовании живучести определяются: а) необходимостью достаточно подробного представления структурных и функциональных свойств ЭЭС, в том числе статических и динамических характеристик элементов при существенных отклонениях параметров режима системы от номинальных; б) большой продолжительностью рассматриваемых процессов развития аварийных событий и восстановления ЭЭС при различных сочетаниях влияющих факторов на разных этапах этих процессов; в) множественностью конкретных частных задач исследования живучести ЭЭС вследствие сложности и многоплановости самого свойства живучести.
Указанные проблемы эффективно решаются на основе иерархических принципов моделирования ЭЭС. Рассмотрим реализацию этих принципов на примере двух конкретных задач -  оценки живучести ЭЭС по отношению к каскадным авариям на заданном множестве исходных режимов и возмущений и анализа процесса восстановления системы после крупной аварии.
Первая задача решается на проектном уровне и позволяет посредством реализации ряда последовательных этапов переходить ко все более детальному описанию исследуемых свойств ЭЭС при одновременном сужении множества учитываемых на каждом этапе режимов и возмущений.
На первом этапе выполняется определение расчетных условий, представляющих собой сочетания режимов работы ЭЭС и возмущений, опасных с точки зрения возможного развития аварийных процессов. Расчетные условия определяются, исходя из множества нормативных режимов и возмущений, задаваемых [42]. Определение расчетных условий осуществляется с помощью классической математической модели динамики ЭЭС и при попарном рассмотрении уравнений взаимного движения генераторов при определенных допущениях в отношении движения остальной части системы [44].
Следующим этапом являются оценочные исследования живучести ЭЭС на множестве расчетных условий с целью выявления слабых звеньев системы в смысле неблагоприятных по живучести сочетаний расчетных условий и факторов. Здесь целесообразно использовать математическую модель динамики поведения ЭЭС, отражающую первую стадию аварийных процессов и в основном не учитывающую факторы, характерные для второй, более длительной стадии. Такие модели разработаны и реализованы во ВНИИЭ, Институте электродинамики (ИЭД) АН Украины, СЭИ СО РАН и ряде других организаций. Возможности повышения живучести ЭЭС рассматриваются при этом за счет средств противоаварийного управления.
Более детальный анализ неблагоприятных с точки зрения живучести условий, отобранных на втором этапе, является задачей третьего, завершающего этапа, который должен выполняться с помощью достаточно подробных математических моделей развивающихся аварийных процессов в ЭЭС. Эти модели отражают все стадии длительного переходного процесса в системе и позволяют качественно и количественно уточнить особенности поведения системы. Подобные модели разработаны и реализованы во ВНИИЭ, ИЭД АН Украины, Сибирском научно-исследовательском институте энергетики (СибНИИЭ) и в некоторых других организациях. В результате исследований могут быть сформулированы дополнительные (по сравнению со вторым этапом) требования к принципам и средствам противоаварийного управления, а также к основной структуре ЭЭС с точки зрения устранения слабых по живучести звеньев в системе.
При решении второй задачи, имеющей эксплуатационный характер, - анализа процесса восстановления ЭЭС после крупной аварии - особенности совместного использования математических моделей различного уровня определяются спецификой выявления допустимости очередного шага восстановления, опасности срыва процесса восстановления и рациональности стратегии восстановления в целом [45].
При восстановлении сложной ЭЭС из тяжелого послеаварийного режима происходит последовательно шаг за шагом ввод резерва, подключение отключенных потребителей, синхронизация электростанций с ЭЭС и отдельных подсистем друг с другом, загрузка электростанций и т. д. Квазиустановившиеся режимы на каждом шаге такого процесса восстановления должны удовлетворять определенным запасам по устойчивости для обеспечения устойчивости перехода из предшествующего состояния и недопущения срыва процесса восстановления ЭЭС.  Оценка допустимой в указанном смысле области существования режима на шаге восстановления может производиться в три этапа, на первом из которых для просмотра всей области используется достаточно простая модель кратковременной динамики ЭЭС, а затем с помощью более детальной модели на том же временном интервале уточняются слабые места в системе. После этого рассматриваются особенности и возможные последствия при срыве восстановления путем воспроизведения условий возникновения срыва и моделирования развивающегося аварийного процесса на длительном интервале времени.
Выявление рациональной стратегии восстановления также может быть организовано с использованием моделей на двух уровнях, когда просмотр возможных путей восстановления ЭЭС осуществляется с использованием относительно простой модели, а далее отобранные таким образом подходящие стратегии исследуются с помощью более подробной модели динамики восстановления.
В задачах живучести ЭЭС наряду с анализом процессов развития аварийных ситуаций и восстановления систем из тяжелых послеаварийных режимов возникают также проблемы синтеза, т. е. обоснования средств для повышения живучести. С учетом сложности математических моделей эта проблема в большинстве случаев трудно разрешима формальными методами оптимального управления.
Существенный эффект в подобных задачах может дать рассмотренный выше подход на основе использования иерархии математических моделей. Суть его заключается в том, что в ряде случаев при использовании упрощенных моделей ЭЭС задача выбора средств повышения живучести может быть все же решена как задача оптимального управления, после чего должен быть реализован следующий этап, связанный с уточнением выбранных средств путем применения более детальных моделей в наиболее характерных ситуациях. При этом важно обеспечить преемственность результатов, получаемых на основе упрощенных и детальных моделей ЭЭС.
Одним из эффективных подходов в данной проблеме является метод целенаправленной имитации, основанный на использовании целенаправленных процедур факторного планирования экспериментов для оценки градиента оптимизируемой функции. Рациональная организация алгоритма поиска путем применения насыщенных факторных планов и упрощенных математических моделей ЭЭС дает возможность при сравнительно небольших затратах вычислительных ресурсов подойти к области оптимума целевой функции, а затем на основе более детальных моделей уточнить объем и размещение в ЭЭС рекомендуемых средств для повышения живучести [46].
Совершенствование противоаварийного управления для повышения живучести ЭЭС [40].

Задача обеспечения живучести средствами автоматического управления может быть сформулирована в следующем виде. Требуется выбрать автоматическое управление, которое при любых отказах элементов ЭЭС с последующим каскадным развитием аварии обеспечило бы поддержание режимов в системе или ее отдельных узлах (районах) с отклонениями частоты, не превышающими допустимых для аварийных режимов. При этом все генерирующие агрегаты электростанций будут сохранены в работоспособном состоянии и, как минимум, обеспечен безаварийный останов электроприемников.
Развитие процесса каскадной аварии невозможно прогнозировать. Следовательно, автоматика должна работать в условиях неопределенности, т. е. используя лишь параметры текущего режима.
Каскадный процесс развития аварии может привести к нарушению устойчивости, действию автоматики ликвидации асинхронного режима и делению системы в самых неожиданных сечениях. Это особенно опасно, так как может сопровождаться выделением узлов с мощностью источников питания ниже критической, т. е. не обеспечивающей электроснабжение ответственных потребителей.
Поэтому при каскадном развитии аварийного процесса необходимо произвести принудительное деление ЭЭС на локальные узлы (районы) с генерирующей мощностью больше критической.
Сечения могут быть выбраны предварительно либо в темпе процесса. В последнем случае возможные сечения определяются на основе баланса мощности по локальным узлам, получаемого с использованием данных системы оценивания состояния ЭЭС. Такой расчет в реальном времени часто вполне возможен, особенно когда продолжительность процесса развития аварии измеряется минутами, а иногда превышает и 10 мин. Таким образом, автоматика деления ЭЭС должна быть адаптивной.
В дальнейшем в каждом из узлов поддержание частоты возлагается на автоматическую частотную разгрузку и адаптивную систему управления генерирующей мощностью (АСУМ). Объем потребителей, подключенных к АЧР, при этом должен составлять не менее 80% ¹.
АЧР ограничивает отклонение частоты в сторону ее снижения.
Назначение АСУМ - не допустить повышения частоты, приводящего к полному закрытию регулирующих клапанов паровых турбин, срабатыванию стопорных клапанов с остановом турбин, что может привести к неуправляемому процессу изменением частоты в узле. При разработке АСУМ можно исходить из следующих положений.
В узле с тепловыми электростанциями быстродействующие системы автоматического регулирования скорости** (АРС) дополняются контролем суммарной генерации мощности на каждой из электростанций. При выходе суммарной мощности за границу регулировочного диапазона электростанции с составом оборудования, находящимся в работе в данный текущий момент времени, производится автоматическое отключение очередного блока (турбоагрегата).
В узле, содержащем и ГЭС, где быстродействие АРС мало и возможно повышение частоты до значений, опасных, в частности, для паровых турбин, необходимо опережающее отключение гидрогенераторов специализированной защитой от повышения частоты.
Кроме того, на каждой электростанции должны быть предусмотрены меры, обеспечивающие надежное электроснабжение их собственных нужд во всех возможных режимах во время рассматриваемого переходного процесса.
Следует отметить также, что вопросы обеспечения приемлемых уровней напряжения должны решаться специально применительно к каждому из выделяемых узлов ЭЭС с учетом его специфики.

1. ¹В среднем по ЕЭЭС бывшего СССР к АЧР подключено 50% потребителей, однако есть РЭЭС, в основном дефицитные, с долей потребителей, подключенных к АЧР, до 80%.

Иллюстрационные примеры.

1. Авария в ЭЭС Нью- Йорка 13 июля 1977 г. Достаточно подробное описание хода рассматриваемой системной аварии приведено в ряде публикаций, в частности в [34, 35]. В [35] выполнен анализ этой аварии с использованием методики, предложенной В.Н. Авраменко.
Несколько упрощая, последовательность отказов и их последствий можно представить так:

1. неустойчивые грозовые перекрытия двухцепной ВЛ 345 кВ;
2. отказ АПВ ВЛ 345 кВ;
3. ложное отключение ВЛ 345 кВ и вследствие этого вынужденное отключение генератора АЭС с нагрузкой 1000 МВт;
4. неустойчивое грозовое перекрытие двухцепной ВЛ 345 кВ;
5. отказ АПВ ВЛ 345 кВ;
6. ложное отключение ВЛ 345 кВ;
7. повреждение из-за перегрузки и отключение ВЛ 345 кВ;
8. отключение из-за перегрузки кабельной линии 138 кВ;
9. повреждение из-за перегрузки и отключение ВЛ 230 кВ. В результате возникшего дефицита мощности действием АЧР отключены потребители на 1833 МВт;
10. ложное отключение генератора с нагрузкой 1000 МВт. В результате возникшего дефицита мощности и исчерпания возможностей АЧР система полностью погашена.

где индекс ”нз” - независимый отказ, вызванный внешними воздействиями (гроза, ураган, гололед и др.); индекс ”з” - зависимый отказ, обусловленный отказами других элементов; ∆F - снижение уровня функционирования ЭЭС (суммарная мощность потребителей, теряющих электроснабжение) в результате i-го отказа.
Из рис. 4.8 видно, что предельное состояние ЭЭС в результате развития аварии было достигнуто после восьмого отказа, в результате чего последовала необратимая деградация системы вплоть до полного ее погашения.

Рис. 4.9. Развитие гипотетической системной аварии
Рис. 4.8. Развитие системной аварии в ЭЭС Нью-Йорка 13 июля 1977 г.

1. Гипотетическая системная авария, описанная в [47] и отражающая, по мнению ее авторов, в наибольшей мере желательные принципы и средства обеспечения живучести ЭЭС. Эта системная авария проанализирована с помощью методики [35].

Исследуемая ЭЭС имеет две тепловые электростанции на органическом топливе, две гидроаккумулирующие электростанции и пять ВЛ, по которым осуществляется связь с энергообъединением. Основные события в ходе анализируемой аварии следующие:

1. ураган вывел из строя первую ВЛ. Уменьшено потребление мощности ГАЭС;
2. ураган вывел из строя вторую ВЛ. Еще уменьшено потребление мощности ГАЭС;
3. ураган вывел из строя третью ВЛ. Отключены потребители-аккумуляторы;

 4)   еще одна ВЛ выходит из строя в результате урагана. ГАЭС переведены в режим генерации. Отключение потребителей-аккумуляторов и изменение режима работы ГАЭС позволили уменьшить перегрузку оставшейся ВЛ до допустимого уровня;
5)            маленький самолет повреждает последнюю ВЛ. АЧР отключает часть потребителей. Увеличивается мощность, выдаваемая ГАЭС. Часть нагрузки покрывается за счет использования энергии из собственных аккумулирующих установок потребителей;

1. из-за сбоя ЭВМ в системе управления перегружается и повреждается трансформатор связи ТЭС с системой, что приводит к отключению ТЭС. АЧР отключает значительную нагрузку, максимально используются ГАЭС и энергия, запасенная у потребителей;
2. из-за ошибки диспетчера отключается вторая ТЭС. АЧР отключает соответствующую нагрузку. Из-за уменьшения запасов энергии снижается мощность ГАЭС и собственных аккумулирующих установок потребителей, но обеспечивается питание наиболее ответственных жизненно необходимых потребителей.

Динамика развития аварии показана на рис. 4.9 [35]. Здесь обозначения те же, что и для рис. 4.8. Анализ рис. 4.9 и описания аварии показывает, что в процессе развития событий система оказалась вблизи предельного состояния, которое, как можно полагать, приблизительно соответствует G = 0,9, но использование различных мер по обеспечению живучести не допускает дальнейшего катастрофического развития аварийного процесса с потерей наиболее ответственных потребителей.
3. Гипотетическая авария и восстановление после нее в энергообъединении Украины. Подробное описание и анализ процессов развития аварии и восстановления ЭЭС даны в [45]. Ход этих процессов изображен на рис. 4.10
[45], где - соответственно нагрузка системы и частоты в доаварийном режиме и на рассматриваемом этапе восстановления. Сценарий исследованной гипотетической аварийной ситуации состоял в следующем.
Из-за аварийного наброса мощности на линии связи с ЭЭС стран Восточной Европы происходит деление по этим связям с отказом автоматики балансирующего действия в энергообъединении Украины и возникновением большого избытка мощности в западной части системы. Перегрузка связей между западной и восточной частями энергообъединения приводит к его разделению по этим связям после длительного асинхронного хода вследствие отказа АЛАР. 

Рис. 4.10. Развитие гипотетической системной аварии и восстановление после нее в энергообъединении Украины:
1 — доаварийный режим; 2 — развитие аварии; 3 — послеаварийный режим западной части энергообъединения; 4 — то же восточной части; 5 — рациональная стратегия восстановления; 6 — срыв восстановления; 7 — процесс восстановления после срыва восстановления
При этом из-за длительного асинхронного хода происходит отключение двух блоков Южно-Украинской АЭС технологическими защитами.
В выделившейся западной части энергообъединения из-за быстрого повышения частоты отключаются три АЭС — Ровенская, Чернобыльская, Хмельницкая, после чего частота восстанавливается почти до номинальной.
В восточной части энергообъединения при качаниях происходит отключение трех блоков на Запорожской АЭС и из-за наброса мощности осуществляется отделение этой части системы от энергообъединения Центра. Частота снижается до 46,5 Гц, работает АЧР, после чего частота повышается до допустимого уровня.
В этой аварийной ситуации не удается явно оценить предельное состояние системы, ясно лишь то, что это предельное состояние не достигнуто, поскольку не затронуты аварийными отключениями особо ответственные потребители, не подключенные к АЧР, а также собственные нужды электростанций.

Анализ процесса восстановления энергообъединения позволил выявить слабое место в восточной части в послеаварийной режиме из-за перегрузки некоторых связей. Практически полное отсутствие запасов пропускных способностей этих связей может привести к срыву процесса восстановления (см. рис. 4.10) и усугублению последствий от аварии. Поэтому потребовалась коррекция послеаварийного режима восточной части энергообъединения с целью ликвидации указанного слабого звена и гарантированной реализации рациональной стратегии восстановления.