В условиях эксплуатации расчетная оценка надежности системообразующих сетей электроэнергетических систем может обеспечить выбор более рациональных решений по сравнению с принимаемыми на основе инженерной интуиции как при выработке нормальных схем и режимов работы, так и при режимной проработке ремонтных заявок.
Обычно при оптимизации режима ЭЭС по активной мощности вводятся ограничения по нормальным или увеличенным (аварийно) допустимым перетокам по межсистемным связям и основным сетям. Однако обеспечиваемая при этих перетоках надежность, а также режимы, в которых целесообразно использование того или другого допустимого перетока, не имеют четкого обоснования.
Расчет надежности и определение соответствующего ущерба необходимы в тех случаях, когда при оптимизации без учета ограничений переток по какой-либо связи превышает контрольное значение, т. е. такое, при котором единичные отказы ВЛ или блоков не приводят к нарушению устойчивости или действию автоматики, приводящей к недоотпуску энергии.
Здесь для оптимизации режима (перетока) с учетом надежности в целевую функцию наряду с затратами на потери энергии в данной связи вводится и математическое ожидание ущерба от недоотпуска электроэнергии, обусловленного отказами системы из-за малого запаса устойчивости по этой связи. При этом, очевидно, недоотпуск электроэнергии либо может быть вызван действием автоматики, либо является следствием нарушения устойчивости и выделения дефицитной подсистемы (района). Одна из возможностей оптимизации режимов работы в нормальных и ремонтных схемах с учетом надежности и рассматривается ниже.
Пусть в части объединенной ЭЭС, показанной на рис. 4.3, система С1 дефицитна и получает мощность как из основной части ОЭЭС, так и из систем С2 и С3. При ремонте одной из линий электропередачи ОЭЭС С1 возможно обеспечение всех потребителей первой системы лишь при загрузке всех межсистемных связей (Л1, Л2 и Л3), близкой к пределу статической устойчивости. Однако при этом отказы любой из линий межсистемных связей вызывают нарушения устойчивости и деление по двум другим неповрежденным связям, что сопровождается отключением большей части потребителей С1. Кроме того, внезапные отказы относительно мощных генерирующих агрегатов в С1-С3 также приводят к выделению системы С1 и указанному отключению потребителей.
Надежность режима может быть повышена, если разгрузить Л1, но для этого необходимо ограничить на соответствующую мощность потребителей С1. Введением ограничения потребителей можно предотвратить все указанные выше аварии с выделением системы С1. Введение ограничений на время ремонтного режима связано с ущербами у потребителей при ограничениях, существенно меньшими, чем при внезапных перерывах электроснабжения, а сама величина ограничения значительно меньше мощности отключаемых потребителей при выделении системы С1 вследствие системных аварий.
Таким образом, возникает вопрос: что выгоднее, ввести ограничения потребителей на время ремонта, чтобы исключить возможность системной аварии и иметь соответствующий небольшой ущерб или работать без ограничений потребителей и рисковать, сознательно допуская возможность системной аварии со значительным ущербом из-за массового отключения потребителей? Очевидно, что предотвращение возможности указанных системных аварий, т. е. разгрузка Л1 за счет ограничения потребителей, экономически целесообразна, если математическое ожидание ущерба при внезапном отключении потребителей, вызванном системной аварией, больше ущерба из-за ограничения потребителей:
где τрем - продолжительность рассматриваемого ремонтного режима, доли года; ω∑- суммарная частота отказов элементов, приводящих к системной аварии, 1/год; Рвн - мощность потребителей, отключаемых при системной аварии, МВт; τпр - средняя продолжительность простоя отключенных потребителей, доли года; уо(вн) - средний удельный ущерб при внезапном отключении потребителей, руб/(кВт · ч).
Выражение (4.8), являющееся критерием для принятия решения на основе расчетной оценки надежности электрической сети в рассмотренном частном примере, весьма просто, наглядно и удобно для применения. Входящее в него отношение величин удельных ущербов может быть пронормировано на основе приближенной оценки в функции Рвн и Рогр. При этом может быть учтена и возможность последующего каскадного развития аварий из-за неправильного действия автоматики, отказов оборудования при снижении частоты, ошибок персонала и т. п.
В общем случае, как уже отмечалось выше, условием оптимальности режима является минимум переменных затрат по системе с учетом ущерба ограничений и внезапных перерывов электроснабжения потребителей:
(4.9) Характер изменения составляющих переменных затрат и их суммы в функции разгрузки системообразующей сети ΔΡ показан на рис. 4.4. Здесь предполагается, что вначале повышение надежности режима осуществляется за счет перераспределения нагрузки между станциями в системе, а при разгрузке, большей ΔΡΟ, - введением ограничений потребителей, т. е.
Функция У = f(ΔΡ) - ступенчатая, а размеры ее ступеней пропорциональны частотам отказов, при которых предотвращаются системные аварии с внезапным отключением потребителей:
(4-12)
где суммирование ведется по всем отказам, приводящим при данной величине разгрузки к внезапному отключению потребителей.
Суммарные переменные затраты могут быть многоэкстремальной функцией разгрузки сети. Кроме того, в сложной сети возможны различные способы ее разгрузки для повышения надежности режима. Очевидно, что оптимальное решение соответствует глобальному минимуму функции (4.9) как в пределах одного способа, так и по всем возможным способам разгрузки сети. Формулы (4.10) - (4.12) записаны для длительности рассматриваемого режима, равной 1 ч.
Оптимизация режимов работы системообразующей сети и межсистемных связей должна проводиться как для нормальных схем, так и для ремонтных - плановых и послеаварийных. При оптимизации нормального режима с учетом надежности в качестве исходного, видимо, может быть принят режим, соответствующий минимуму затрат на топливо, при этом, естественно, потоки мощности по сети будут ограничены лишь условием статической устойчивости режима.
Оценка надежности этого режима заключается в выявлении отказов, приводящих к нарушению электроснабжения потребителей, и расчете частот этих отказов и мощности отключаемых потребителей, а также соответствующих ущербов от перерывов электроснабжения.
Дополнительные затраты на топливо при их ограничении с увеличением разгрузки сети возрастают непрерывно:
(4-10)
(4.11)
где Δ ст - дополнительные удельные затраты на топливо. Частоты отказов должны подсчитываться раздельно для ’’хорошей” и ’’плохой” погоды, что может привести в дальнейшем к различным оптимальным режимам работы сети в зависимости от атмосферных условий.
При расчете надежности прежде всего должны быть рассмотрены отказы линий, среднегодовая частота которых порядка единицы, затем внезапные отказы генерирующих агрегатов (блоков) с частотой отказов около 0,2-0,4 1/год, отказы взаимосвязанных элементов - линий на двухцепных опорах или на одноцепных, но проходящих по одной трассе, а также двух систем шин в РУ с двойной системой шин и шиноизбирательными разъединителями и, наконец, отказы выключателей РУ, приводящие к одновременному отключению нескольких линий или блоков.
Необходимость учета отказов тех или иных элементов зависит, во-первых, от того, за счет чего достигается повышение надежности режима - перераспределение нагрузки между станциями или ограничение потребителей, и, во-вторых, от последствий системных аварий при отказах элементов - мощности отключаемых потребителей. Суммарные частоты отказов, при которых целесообразна разгрузка сети введением ограничения потребителей для предотвращения системных аварий, определяются по критерию (4.8).
По аналогии с (4.8) может быть записан и критерий целесообразности разгрузки сети перераспределением мощности между электростанциями:
Подставляя эти данные в соответствующие критерии, получаем четыре значения суммарной частоты отказов в зависимости от способа разгрузки сети и тяжести системной аварии:
разгрузка ограничением потребителей:
легкая авария, ωΣ > 900;
тяжелая авария, ωΣ > 60;
разгрузка перераспределением мощности:
легкая авария, ωΣ > 6;
тяжелая авария, ωΣ > 0,4.
Анализ значений полученных предельных частот, при которых целесообразна разгрузка сети, повышающая надежность режима ее работы, позволяет сделать следующие выводы.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращающая легкие аварии, практически всегда нецелесообразна, так как суммарная частота отказов в сети заведомо меньше 900. Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращающая тяжелые аварии, может оказаться экономически целесообразной, так как при большом числе линий, особенно при ’’плохой” погоде, суммарная частота их отказов может превысить предельное значение.
В случае разгрузки перераспределением мощности между станциями и легкой аварии всегда нужно считаться с отказами линий и блоков. Наконец, в случае разгрузки перераспределением мощности и тяжелой аварии необходимо учитывать и отказы РУ, частоты которых соизмеримы с предельной суммарной частотой отказов, при которой целесообразно повышение надежности режима. Здесь на принятие решения могут оказать влияние весьма редкие события, которыми являются отказы в РУ. Во всех предыдущих случаях отказы в РУ практически не влияют на выбор оптимального режима работы основной сети.
Пример оценки надежности и оптимизации режима работы системообразующей сети приведены ниже для схемы (рис. 4.5), представляющей в упрощенном виде часть одной из ОЭЭС ЕЭЭС1.
1 Расчет выполнен при участии B.B. Могирева.
В рассматриваемом режиме загрузка всех внешних связей С1 близка к пределу по статической устойчивости (запас примерно 10%). Поэтому отказ любой из указанных на схеме линий электропередачи, а также блоков станций в любой из систем С1-С4 будет сопровождаться выделением С1 с дефицитом мощности, равным сумме мощностей, передаваемых по линиям в местах установки АЛАР. Получающиеся дефициты мощности, а также частоты отказов линий и блоков приведены в табл. 4.11 и 4.12.
Таблица 4.11
Система | Мощность блока, МВт | Количество блоков, шт. | Частота отказов, 1/год |
С1 | 150 | 4 | 0,8 |
С2 | 150 | 1 | 0,2 |
С3 | 200 | 3 | 0,6 |
С4 | 300 | 5 | 0,5 |
Повысить надежность режима работы рассматриваемой сети можно, вводя ограничения потребителей в С1 и соответственно разгружая линии связи с ОЭЭС. При этом, если значение мощности, теряемой рассматриваемой частью объединения при отказах линий и блоков, равно или меньше созданного запаса по пропускной способности связи с ОЭЭС, нарушения устойчивости не произойдет и системная авария будет предотвращена. Максимальное ограничение потребителей в С1 и разрузка связи с ОЭЭС равно 300 МВт, т. е. мощностям наиболее крупного блока или загруженной линии - С4 и Л10.
Оптимальный режим работы сети можно найти, минимизируя суммарный ожидаемый ущерб у потребителей:
где Увн - математическое ожидание ущерба при отключении потребителей частотной разгрузкой; Уогр - ущерб у потребителей при введении ограничений.
Обе составляющие суммарного ущерба являются функцией ограничения мощности и могут быть подсчитаны по формулам
Результаты расчета при длительности режима 1 ч представлены в виде графика на рис. 4.6. Частоты отказов, учитываемых
при расчете внезапного ущерба для различных величин ограничения, приведены в табл. 4.13. Ступени ограничения принимались равными значениям нагрузки линий и мощности блоков.
Характеристика суммарного ущерба (рис. 4.6) показывает, что оптимальному режиму соответствует ограничение, равное 230 МВт. Математическое ожидание суммарного ущерба при этом примерно вдвое меньше, чем при отсутствии ограничения.
Рис. 4.6. Выбор оптимального режима работы системообразующей сети
В заключение остановимся еще на одном частном случае учета надежности при оптимизации режима работы. Предположим, что дефицитная система связана с ОЭЭС одноцепной линией электропередачи, а также что увеличение передаваемой по линии мощности приводит к экономии топлива. Однако при этом снижается надежность электроснабжения потребителей системы, так как при отказах линии система теряет получаемую по ней мощность.
Оптимальное значение передаваемой по линии мощности должно соответствовать минимуму переменных затрат:
(4.13)
где ΔЗт - дополнительные затраты на топливо при отклонении режима передачи от режима, соответствующего минимуму расхода топлива, т. е. от режима, соответствующего равенству относительных приростов расхода топлива с учетом потерь мощности в линии; Увн - внезапный ущерб у потребителей приемной системы при отказах линий из-за снижения частоты и отключения потребителей АЧР.
В случае если изменение режима работы электропередачи - разгрузка ее по отношению к режиму минимума расхода топлива — не вызывает остановов и пусков агрегатов, то возможна почасовая оптимизация режима по уравнению (4.13). Если должны учитываться остановы и пуски агрегатов, то оптимизацию необходимо проводить для интервала времени между суточными максимумами нагрузки приемной системы. Ниже рассматривается лишь первый из указанных двух случаев.
Для определения дополнительного расхода топлива при снижении загрузки электропередачи необходимо иметь характеристики относительных приростов расхода топлива в ОЭЭС (с учетом потерь в линии) и в приемной системе, а также соответствующие стоимости топлива.
