3.3.1. МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПЛАНИРОВАНИЮ РЕМОНТОВ
Задача планирования ремонтов оборудования электростанций и линий электропередачи межсистемных связей возникает при составлении годовых, месячных и суточных балансов мощности в ЭЭС и в общем случае заключается в выборе оптимального из допустимых вариантов ремонтного плана, который при соблюдении условий сопоставимости с другими планами отвечает оптимуму целевой функции с учетом заданных ограничений. Оптимальным следует считать план ремонтов, при котором обеспечивается покрытие заданного графика нагрузки потребителей с максимальной надежностью при минимальных затратах в ЭЭС. Разработка такого плана является весьма сложной и трудоемкой задачей, поскольку при ее решении оптимизация осуществляется одновременно по двум факторам - надежности и экономичности. Практически задача планирования ремонтов решается в упрощенных постановках, когда оптимизация ведется либо по экономическим критериям с учетом надежности в форме ограничений, либо по условиям надежности с косвенным учетом экономики. Выбор критерия определяется, как правило, условиями планирования и особенностями того уровня иерархии, на котором задача решается [22].
Рассмотрим особенности и подход к ее решению на высших территориальных уровнях управления Центрального диспетчерского управления (ЦДУ) ЕЭЭС и Объединенного диспетчерского управления (ОДУ) ОЭЭС в длительном цикле регулирования. На этом временном уровне управления ЭЭС решение задачи планирования ремонтов связано с разработкой годовых балансов мощностей. При этом на уровне ЦДУ планируются ремонты оборудования основной сети ЕЭЭС, определяются и передаются в ОДУ ремонтные площадки для планирования ремонтов основного оборудования ОЭЭС. Диспетчерские службы ОДУ с учетом полученных от ЦДУ ремонтных площадок планируют ремонты блочного оборудования и агрегатов большой мощности ОЭЭС, составляют графики плановых ремонтов сетевого оборудования межсистемных связей и выделяют ремонтные площадки для планирования ремонтов прочего оборудования, осуществляемого в производственных энергообъединениях (ПЭО), районных электроэнергетических системах (РЭЭС). Графики ремонтов основного оборудования должны обеспечивать прежде всего высокую надежность электроснабжения потребителей, поскольку в масштабах ЕЭЭС или ОЭЭС ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям в результате несвоевременно проведенного планового ремонта оборудования ЭЭС может оказаться весьма существенным. В масштабах крупных объединений ОЭЭС и ЕЭЭС в целом выбор оптимальных взаимоувязанных сроков ремонтов оборудования всех РЭЭС, межсистемных и системообразующих связей чрезвычайно трудоемок. Это связано в первую очередь со сложной структурой генерирующих мощностей, межсистемных и системообразующих связей, большого числа заявок на ремонт, а также необходимостью учета значительного числа факторов, часто противоречивых, например, таких: выполнение балансов мощностей в РЭЭС и максимальное удовлетворение заявок на ремонты, обеспечение потребителей качественной электроэнергией в необходимых объемах и экономичности режимов станций, учет сезонных ограничений и возможностей ремонтных предприятий и т. д. Оптимизация графиков плановых ремонтов оборудования ЭЭС, особенно на высших территориальных уровнях, трудно реализуема и невозможна без автоматизации этого процесса с использованием математических методов и современных ЭВМ.
Наряду с множеством разработок в этой области в СЭИ СО РАН создана методика и программная реализация для решения задачи годового планирования ремонтов энергетического оборудования на высших территориальных уровнях управления ЭЭС (ЦДУ и ОДУ) [22]. В отличие от существующих подходов методика основана на комплексном решении двух функционально взаимосвязанных задач: 1) распределения полного резерва мощности в ЭЭС между его оперативной и ремонтной составляющими; 2) совместного планирования ремонтов генерирующего, и сетевого оборудования. Решение указанных задач в рамках методики осуществляется в статической постановке применительно к ЭЭС со слабыми связями и основано на следующих исходных принципах и положениях.
- Оптимизация ведется по критерию надежности с косвенным учетом экономики. Уровень надежности оценивается коэффициентом обеспеченности потребителей электроэнергией:
где W - требуемое количество электроэнергии; ∆W - математическое ожидание ее недоотпуска.
Целесообразность использования такого комплексного показателя надежности, интегрально учитывающего частоту, продолжительность и глубину отказов, определяется тем, что рассматриваются объединения ЭЭС, в качестве потребителей электроэнергии в которых выступают крупные нагрузочные узлы, применительно к которым другие показатели менее информативны. Алгоритм вычисления показателя π основан на построении рядов распределения вероятностей дефицита мощности путем перемножения рядов распределения вероятностей аварийного снижения мощности и отклонения нагрузки от прогнозного ее значения; описание алгоритма дано в [22] и здесь не приводится. - Рассматриваемое энергообъединение (ОЭЭС или ЕЭЭС) представляется расчетной схемой в виде связного графа, вершинами которого являются энергоузлы (РЭЭС или ОЭЭС), ребрами - межсистемные или системообразующие связи.
- Расчетный период времени - год, соответствующий естественной цикличности работы ЭЭС, разбивается на дискретные интервалы времени недельной длительности.
- Каждый узел расчетной схемы характеризуется значением располагаемой мощности и нагрузки. Величина полного резерва мощности в течение года изменяется по интервалам, следуя изменениям располагаемой мощности и нагрузки потребителей, и определяется их разностью. Нагрузка потребителей задается годовым графиком недельных максимумов и функцией распределения ошибки прогноза, располагаемая мощность - прогнозными ее значениями на каждом дискретном интервале времени.
- Планирование ремонтов осуществляется совместно для генерирующего оборудования узлов и сетевого оборудования связей. Планируются капитальные, средние и длительные (более 6 сут) текущие ремонты генерирующего оборудования и длительные (более 6 сут) плановые ремонты сетевого оборудования. Менее длительные текущие ремонты (от 3 до 6 сут) и кратковременные (до 3 сут), если для их проведения в полном объеме не достаточно объема недельной неравномерности графика нагрузки, учитываются интегрально выделением полосы в ремонтных площадках.
Ремонты оборудования связей планируются совместно с оборудованием принимающих узлов, исходя из следующих соображений. Вывод оборудования связей в плановый ремонт, связанный со снижением их пропускных способностей, может привести к снижению надежности электроснабжения потребителей в принимающих узлах в результате недополучения мощности из соседних узлов. В этих условиях очень важно согласовать сроки проведения ремонтов оборудования самих узлов и связей, по которым они получают мощность из соседних узлов. В отдающих узлах, в свою очередь, может образоваться избыток мощности, который можно либо использовать для повышения надежности электроснабжения собственных потребителей, либо передать в другие узлы.
Сложность решаемых в рамках методики задач приводит к необходимости их поэтапного решения и введения допущений. Одно из допущений связано с использованием для вычисления показателя надежности л полинома, аппроксимирующего его зависимость от нагрузки с учетом перетоков мощности по связям и оперативной составляющей резерва мощности, другое - с отказом от учета аварийности сетевого оборудования [22]. Взаимосогласованное решение задач в условиях приведенных выше исходных положений и принятых допущений осуществляется в пять этапов по следующей схеме.
На этапе I производится подготовка к совместному планированию ремонтов генерирующего оборудования узлов и сетевого оборудования связей. В расчетной схеме объединения определяются принимающие и отдающие узлы и формируются ранжированные списки оборудования (генерирующего и сетевого), подлежащего плановому ремонту в расчетный период времени. В принимающих узлах в списки включается их генерирующее оборудование и сетевое оборудование связей, по которым они получают мощность из соседних узлов, в отдающих - только генерирующее оборудование. Определяются суммарные объемы плановых ремонтов либо только генерирующего оборудования (в отдающих узлах), либо генерирующего и сетевого (в принимающих узлах), используемые в качестве исходных на этапе II.
Ремонты оборудования связей, по которым отсутствует переток мощности между соседними узлами, что мало вероятно в условиях крупных объединений со сложной конфигурацией сети, не оказывают влияния на надежность снабжения электроэнергией потребителей в узлах. Такие ремонты не учитываются при определении суммарных объемов ремонтов, для них не выделяется ремонтная площадка, даты их проведения не оптимизируются, а включаются в график в соответствии с заявленными сроками. Аналогичным образом учитываются ремонты сетевого оборудования, проведение которых не связано со снижением пропускных способностей связей.
На этапе II полный резерв мощности в узлах с учетом их взаимопомощи распределяется между оперативной и ремонтной составляющими на каждом дискретном интервале времени. Тем самым в условиях выбранного критерия и принятых ограничений выделяются ремонтные площадки в принимающих узлах для совместного планирования ремонтов генерирующего и сетевого оборудования, в отдающих - только генерирующего, суммарные объемы которых были получены на предыдущем этапе.
На этапе III решается задача совместного планирования ремонтов генерирующего и сетевого оборудования. Ремонты оборудования, включенного в ранжированные списки на этапе I, размещаются оптимальным образом в ремонтных площадках, полученных на этапе II, с учетом принятых ограничений. Строится график плановых ремонтов сетевого оборудования всех связей расчетной схемы.
На этапе IV с учетом новых условий работы связей, обусловленных выводом их оборудования в плановый ремонт по графику, полученному на предыдущем этапе, строится сводный годовой график плановых ремонтов генерирующего оборудования по объединению в целом.
На этапе V в условиях проведения ремонтов оборудования узлов и связей по построенным на этапах III, IV графикам определяется уровень обеспечиваемой в объединении надежности с учетом взаимопомощи узлов.
Таким образом, первая задача (распределение резервов мощности) решается на этапе I - для выбора принимающих и отдающих узлов в расчетной схеме, на этапе II - при выделении ремонтных площадок для совместного планирования ремонтов генерирующего и сетевого оборудования, на этапе IV - при уточнении ремонтных площадок для планирования ремонтов генерирующего оборудования узлов с учетом ремонтов оборудования связей, на этапе V - для оценки уровня обеспечиваемой надежности в объединении в каждом дискретном интервале времени.
Вторая задача (планирование ремонтов) решается дважды: на этапе II - для построения графика плановых ремонтов сетевого оборудования связей, на этапе IV - для построения сводного графика плановых ремонтов генерирующего оборудования узлов по объединению в целом.
Такая схема поэтапного решения задач распределения резервов мощности и планирования ремонтов позволяет практически решать задачу построения годовых графиков плановых ремонтов оборудования узлов и связей, согласованных между собой и обеспечивающих надежное снабжение потребителей электроэнергией в крупных объединениях ЭЭС со слабыми связями.
3.3.2. ПОСТАНОВКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ В ЭЭС МЕЖДУ ОПЕРАТИВНОЙ И РЕМОНТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИМИ
Постановка задачи. Для данной расчетной схемы объединения электроэнергетических систем со слабыми связями в каждом его узле для рассматриваемого периода времени (например, года) определены: состав генерирующего оборудования; располагаемая мощность, нагрузки и электропотребления на каждом дискретном интервале времени; годовой объем плановых ремонтов основного оборудования. Для каждой связи заданы пропускная способность и годовой объем плановых ремонтов сетевого оборудования.
Требуется распределить полный резерв мощности в узлах с учетом их взаимопомощи между оперативной и ремонтной составляющими на каждом дискретном интервале расчетного периода времени таким образом, чтобы выполнить плановые ремонты генерирующего и сетевого оборудования в полном объеме, обеспечив при этом максимально возможный уровень надежности электроснабжения потребителей по объединению в целом в условиях соблюдения баланса мощностей в узлах и ограниченных пропускных способностей связей.
Математическая модель. Выбором оптимальных значений оперативной и ремонтной составляющих полного резерва мощности в узлах на каждом дискретном интервале времени требуется обеспечить
1 Величина Qpj может определяться либо мощностью ремонтных предприятий, либо ремонтной площадкой, выделенной на более высоком иерархическом уровне.
- Если μ-й узел является принимающим, то при совместном планировании ремонтов узлов и связей νpμ — суммарный объем плановых ремонтов генерирующего оборудования μ-го узла и сетевого оборудования связей, по которым узел получает мощность из соседних узлов.
Использование в качестве критерия функционала (3-20) обеспечивает максимально возможный уровень надежности электроснабжения потребителей по объединению в целом, характеризуемой показателем, за счет оптимального деления полного резерва мощности на его оперативную Ro и ремонтную Rp составляющие в условиях ограничений (3.21) - (3.26), где (3.21) - балансовое уравнение; (3.22) — условие выполнения заданного объема плановых ремонтов оборудования μ-го узла; (3.23) - ограничение на мощность, одновременно выводимую в плановый ремонт по объединению в целом; (3.24) - ограничение пропускным способностям связей; (3-25), (3.26) - ограничения на оперативную и ремонтную составляющие полного резерва мощности. Полиномом (3.27) аппроксимируется зависимость коэффициента обеспеченности потребителей электроэнергией от нагрузки с учетом перетоков мощности по связям и оперативного резерва мощности. Выражениями (3.28), (3.29) определяется дополнительная составляющая ремонтного резерва мощности для интегрального учета части текущих ремонтов.
Неизвестными параметрами модели (3.20) - (3.29) являются:
Метод решения задачи. Решение задачи (3.20) - (3.29) осуществляется по алгоритму метода внутренних точек, разработанного в СЭИ [13]. Метод внутренних точек позволяет эффективно учитывать ограничения в форме равенств и неравенств. В отличие от классических методов оптимизации движение к оптимуму в этом методе осуществляется по небазисным допустимым решениям. Получаемые в процессе оптимизации и ввода в допустимую область последовательные приближения лежат внутри множества, описываемого ограничениями.
Метод основан на выборе последовательности векторов, монотонно изменяющих функцию цели, исходя из начального приближения. Каждая итерация включает последовательность операций: нахождение направления увеличения функции цели или вектора корректировки; выбор шага, с которым надо двигаться по направлению корректировки; итерационный переход по направлению корректировки с выбранным шагом к следующей точке. Процедура выбора направления корректировки в результате ряда преобразований сводится к решению системы линейных уравнений, которое осуществляется методом квадратного корня.
В результате решения задачи распределения резервов мощности по описанному алгоритму в каждом узле расчетной схемы на каждом дискретном интервале времени получаются значения оперативной и ремонтной составляющих полного резерва мощности. Тем самым в каждом узле определяется конфигурация ремонтной площадки для планирования ремонтов основного оборудования оптимальной по надежности.
3.3.3. ПОСТАНОВКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ СОВМЕСТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РЕМОНТОВ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО И СЕТЕВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Содержательная постановка задачи. В рамках описанной выше методики задача совместного планирования ремонтов генерирующего и сетевого оборудования решается по критерию надежности, фактор экономичности учитывается косвенно введением ограничений и при ранжировании оборудования, подлежащего ремонту, в списках. Ранжирование производится по принципу приоритетности более экономичного оборудования, что позволяет планировать его ремонты в период минимальных нагрузок и дает максимальное годовое использование мощности. В содержательном плане задача состоит в следующем.
Исходными являются заявки на ремонты, содержащие информацию о типе оборудования, его располагаемой мощности и снижения мощности или пропускной способности связи, к которому приводит его вывод в плановый ремонт, о длительности ремонта и условиях его проведения. Известны возможности ремонтных предприятий и ремонтные площадки для планирования ремонтов в принимающих узлах генерирующего и сетевого оборудования, во всех остальных - генерирующего оборудования.
Задача состоит в выборе оптимальных, взаимосогласованных сроков проведения плановых ремонтов оборудования узлов и связей с учетом ограничений по мощности ремонтных предприятий, несовместности сроков проведения отдельных ремонтов и сезонных ограничений1.
Оптимальность сроков определяется минимальным нарушением границ ремонтных площадок, полученных в результате решения задачи распределения полного резерва мощности между оперативной и ремонтной составляющими при размещении в них заявленных ремонтов. Задача решается последовательно для каждого узла расчетной схемы, представляющего собой концентрированную ЭЭС, взаимопомощь узлов учитывается на этапе выделения ремонтных площадок.
Математическая модель. Найти значения ti, θi, обеспечивающие
Метод решения задачи. Задача планирования ремонтов в приведенной постановке относится к классу комбинаторных задач, что определяет круг методов, применение которых возможно для ее решения. Определенный интерес при решении такого класса задач представляют эвристические методы, методы покоординатной оптимизации и направленного поиска, позволяющие при сравнительно небольших объемах вычислений получать графики плановых ремонтов, близкие к оптимальным.
Алгоритм решения задачи планирования ремонтов, описанной математической моделью (3.30) - (3.38), основан на методе направленного поиска. Метод прост в реализации, позволяет решать задачу планирования ремонтов для сложных ЭЭС с расчетом большого числа ограничений. Целесообразность использования метода направленного поиска для решения этой задачи определяется в некоторой степени спецификой методики, в рамках которой она решается. В основу методики заложено условие равенства объемов плановых ремонтов при выделении ремонтных площадок в задаче распределения резервов мощности и при планировании ремонтов. Это условие существенно ограничивает перебор вариантов и упрощает вычислительный процесс по данному методу. Оптимизация плана с его помощью позволяет получить один из локальных оптимумов, что вполне приемлемо для условий годового планирования. Нецелесообразность строгой оптимизации годового плана вытекает, прежде всего, из большой вероятной погрешности основной части исходной информации, а также невозможности учета целого ряда условий (задержка ввода и освоения новых мощностей, реконструкция оборудования, совмещение плановых и аварийных ремонтов, отклонения фактических сроков ремонтов от запланированных, условия использования ремонтного персонала отдельных станций и т. д.).
Процесс решения задачи планирования ремонтов начинается с составления перечней оборудования, подлежащего ремонту, и выбора периодичности ремонта. Для оборудования, включенного в перечни, должны быть известны: тип оборудования, вид ремонта, располагаемая мощность, снижение мощности или пропускной способности связи при выводе его в плановый ремонт, длительность ремонта, заданная числом дискретных интервалов, на которые разбит расчетный период времени. Вопрос о длительности ремонта соответствующим нормам простоя оборудования в планово-предупредительном ремонте предварительно решается технологом.
Из перечней оборудования, заявленного в плановый ремонт, в узлах расчетной схемы формируются ранжированные списки. 3 принимающих узлах в списки включается их генерирующее оборудование и сетевое оборудование связей, по которым они получают мощность из соседних узлов, в отдающих - генерирующее оборудование. В начало списков включается оборудование с приоритетными ремонтами, к которым относятся ремонты, переходящие с прошлого года, и с фиксированными сроками. Остальное оборудование ранжируется в списках по убыванию произведений длительностей ремонтов на снижения мощности или пропускной способности связи, к которым может привести вывод оборудования в ремонт. Такой принцип ранжирования позволяет включить в начало списков наиболее мощное и экономичное оборудование, что дает возможность разместить в заданных ремонтных площадках их ремонты в период наибольшего снижения нагрузки, обеспечивая тем самым их работу в период прохождения максимумов нагрузки.
После получения в каждом узле ранжированного списка путем решения задачи (3.30) - (3.38) методом направленного поиска осуществляется оптимальное размещение плановых ремонтов в ремонтной площадке. Если начало списка составляет оборудование с приоритетными ремонтами, сроки проведения которых строго фиксированы, то они занимают свои места в ремонтной площадке и в оптимизации не участвуют. На этом процесс планирования ремонтов не оканчивается. По полученным срокам вывода в ремонт сетевого оборудования связей, ремонты которого планировались совместно с генерирующим оборудованием принимающих узлов, строится график плановых ремонтов сетевого оборудования всех связей расчетной схемы.
Вывод сетевого оборудования в плановый ремонт, если он приводит к снижению пропускных способностей связей, в определенной мере меняет условия работы объединения. С учетом этих изменений должны быть скорректированы сроки вывода в ремонт генерирующего оборудования узлов. Для этого повторно решается задача планирования ремонтов, но только для генерирующего оборудования. Вписывание ремонтов при этом осуществляется в ремонтные площадки, скорректированные с учетом снижений пропускных способностей связей из-за проведения ремонтов сетевого оборудования в соответствии с построенным графиком. В итоге строится сводный годовой график плановых ремонтов генерирующего оборудования узлов по объединению в целом, согласованный с графиком ремонтов оборудования связей.
3.3.4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ПЛАНИРОВАНИЯ РЕМОНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ЭЭС
В соответствии с методикой, описанной в 3.3.1, в СЭИ создан пакет прикладных программ RESERV [23], который может служить инструментом для принятия диспетчерских решений по управлению резервом мощности и планированию ремонтов основного оборудования на высших территориальных уровнях управления ЭЭС (ЦДУ, ОДУ) при годовом планировании режимов. Практическое использование пакета на уровне ЦДУ дает возможность строить годовой график плановых ремонтов основной сети ЕЭЭС и определять конфигурации ремонтных площадок для планирования ремонтов основного оборудования ОЭЭС.
Подробный пример решения задач распределения резервов мощности и планирования ремонтов основного оборудования для семиузловой ЭЭС со слабыми связями с помощью пакета программ RESERV рассмотрен в [18].
