В многополюсных машинах часто выбирают такие соотношения чисел пазов Z и чисел полюсов 2р, что q = Z/(2pm) выражается неправильной дробью. Так, например, крупные многополюсные синхронные генераторы для улучшения их характеристик в большинстве случае выполняются с дробным числом пазов на полюс и фазу.
В некоторых асинхронных машинах число q также выражается неправильной дробью со знаменателем, равным 2, т. е. q= 1,5; 2,5; 3,5 и т. д. Так приходится поступать, например, при использовании одного штампа листов статора с Z — 90 для двигателей с 2р — 10 и 2р — 12. В десятиполюсной машине q= Z(2pm) = 90/(10-3) — 3, т. е. целому числу, а в двенадцатиполюсной q — 90/(12х3) = 2,5 — дробному числу.
Обмотки с дробным числом q могут быть соединены в электрически симметричные схемы. Для этого их катушечные группы формируют не из одинакового числа катушек, равного q, как в обмотках с целым числов пазов на полюс и фазу, а из разного; причем в одной части катушечных групп число катушек в группе берут на одну больше, чем в другой. Число малых катушечных групп и число больших катушечных групп подбирают таким образом, чтобы в среднем на одну группу приходилось число катушек, равное выбранному дробному числу q.
Катушечные группы укладывают в пазы в определенной последовательности. Так, например, при q — 21/2 надо поочередно укладывать одну большую катушечную группу из трех катушек и одну малую, состоящую из двух катушек. Чередование больших и малых катушечных групп повторяется с определенным периодом. В данном случае (при q — 21/2) период чередования равен двум катушечным группам. Последовательность чередования больших и малых катушечных групп в периоде записывается рядом периодически повторяющихся цифр. Число цифр в периоде показывает, сколько катушечных групп в нем содержится, каждая цифра — число катушек в очередной катушечной группе, а общая сумма цифр — число всех катушек в одном периоде чередования. Для обмотки с q — 2,5 таким рядом будет |3 2|3 2|3 2|... Эта запись означает, что в каждом периоде содержится две катушечные группы (две цифры). Первая группа состоит из трех, вторая — из двух катушек. Всего катушек в периоде 3 + 2 = 5.
Дробное число q для составления схем записывают в общем виде так: q = b + c/d — N/d, где b — целая часть числа q; с — числитель; d — знаменатель дробной части числа q; N == bd + с — числитель неправильной дроби, которой можно записать число q.
Во всех обмотках с дробным q всегда соблюдается следующая закономерность. Количество катушек в малых катушечных группах равно b; количество катушек в больших катушечных группах на единицу больше, т. е. (b +1). В каждом периоде содержится d катушечных групп, из которых с больших и (d—с) малых. Всего катушек в периоде N.
Для рассмотренного примера q = 2,5= 2 +0,5= 5/2. Количество катушек в малых группах b = 2, в больших группах — b + 1 — 2 + 1 = 3; катушечных групп в периоде d — 2, из них больших с— 1 и малых d — с = 2 — 1 — 1; всего катушек в периоде N = 5.
Распределение пазов, в которые должны быть уложены верхние стороны катушек обмотки с q = 2,5 по фазам, показаны на рис. 35, а. На рис. 35, 6 приведено соединение катушечных групп одной фазы, а на рис. 35, в показан элемент схемы обмотки с q = 2,5. Как видно на схеме, большие и малые катушечные группы чередуются при обходе обмотки по пазам в последовательности |32|32|32|...
Симметричную схему обмотки можно построить не при всяком дробном числе q. Во-первых, стремятся избегать дробных чисел q со знаменателем, равным или кратным трем, так как в трехфазных машинах такая обмотка не будет вполне симметричной. Во-вторых, по условиям симметрии в каждой фазе должно содержаться целое число периодов чередования больших и малых катушечных групп, в каждой фазе двухслойной обмотки — 2р катушечных групп, а в периоде чередования — d катушечных групп. Следовательно, условием симметрии является 2p/d = целому числу. При этом в каждой фазе будет равное число катушек и одинаковое число периодов.
Параллельные ветви в обмотках с дробным q могут быть образованы только из катушечных групп, составляющих целое число периодов чередования, так как иначе в них будет разное число катушек.
Рис. 35. Построение схемы обмотки с q — 21/ 2:
а — распределение пазов по полюсным делениям, б — соединение катушечных групп одной фазы, в — элемент схемы обмотки
Рис. 36. Последовательность заполнения таблицы для определения чередования катушечных групп в обмотке с дробным q
При составлении схем обмоток, в которых дробная часть числа q равна 1/d или (d — 1)/d, последовательность чередования больших и малых катушечных групп безразлична; например, для обмоток с q = 1,5 можно чередовать катушечные группы в последовательности либо 121|2 1|... либо |12|12|... Для обмоток с q — 23/4 может быть принято чередование |2 3 3 3| |2 3 3 3|.., или |3 2 3 3|3 2 3 3|.., или любое другое, образованное перестановкой этих цифр в пределах периодов. Эти чередования отличаются друг от друга только выбором начальной катушки первой фазы и полностью равноценны.
В других случаях, когда 1 < с < (d— 1), например, в обмотках с р = l2/5 или q = 23/8 и т. п., удовлетворяющую условиям симметрии обмотки, последовательность чередования находят различными способами. Наиболее простой из них заключается в следующем. По значениям q = b + с/d составляют таблицу, имеющую с строк и d столбцов (рис. 36). В клетки таблицы вписывают числа катушек в катушечных группах. Заполнение таблицы начинают с верхней левой клетки и заполняют первый столбец, вписывая в него числа катушек в больших катушечных группах, т. е. (b + 1). Таких катушек в периоде чередования всегда будет с, и они заполняют весь первый столбец. Далее начинают заполнять второй столбец таблицы также с верхней клетки, вписывая в него числа катушек в малых катушечных группах — числа b столько раз, сколько малых катушечных групп содержится в периоде чередования, т. е. (d—с) раз. Далее продолжают заполнение таблицы последовательно по вертикальным столбцам, как показано стрелками на рис. 36, пока она вся не будет заполнена. Нужное чередование читают по строкам заполненной таблицы.
Для пояснения метода составим таблицу чередования катушечных групп в обмотке с Z = 114, 2р = 16, q = 23/8 = 2 + 3/8 = — 19/8. В этой обмотке b= 2; с — 3; d = 8. Составляем таблицу из с = 3 строк и d = 8 столбцов (табл. 4). Вначале заполняем первый столбец, вписывая в него числа катушек в больших катушечных группах. Они равны b + 1=2 + 1 =3. Цифрами 3 заполняется первый столбец, так как число больших катушек в периоде с= 3. Начиная с верхней клетки второго столбца, вписываем числа катушек в малых катушечных группах, равные b= 2 столько раз, сколько малых катушечных групп в периоде, т. е. d—c = 8—3=5. Потом, продолжая заполнение, записываем последовательно снова три раза цифру 3 и пять раз цифру 2 и т. д., пока вся таблица не окажется заполненной.
Таблица 4. Чередование катушечных групп в обмотке с q= 23/8
3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 |
3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 |
По любой из строк таблицы читаем нужное чередование больших и малых катушечных групп, например, по первой строке |3 2 2 3 2 2 3 2| |3 2 2 3 2 2 3 2|. Как видно, каждый период содержит d — 8 катушечных групп и N = 19 катушек. Чередование в других строках таблицы такое же, разница только в начале отсчета.
Для определения чередования больших и малых катушечных групп и расположения начал фаз в обмотках с часто встречающимися дробными числами q можно воспользоваться данными табл. 5. Если целая часть дробного q, для которого нужно определить чередование катушек и положение начал фаз, больше 1, то все цифры во втором столбце таблицы (порядок чередования катушечных групп) надо увеличить на разность между этим числом и единицей. Номера катушечных групп, в которых располагаются начала фаз (третий столбец таблицы), не изменяются. Например, данные для обмотки с q = 2 смотрим по третьей строке таблицы (q = 13/4): порядок чередования катушечных групп |2 3 3 3|2 3 3 3|..; начала фаз расположены в первых катушках 1, 5 и 9-й катушечных групп.
