8.7 КОЭФФИЦИЕНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА, ИЗБЫТОЧНЫЙ
КОЭФФИЦИЕНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА И ВРЕМЯ УДВОЕНИЯ
Уникальным свойством ядерного топлива, производящего ядерную энергию при делении или синтезе, является его воспроизводимость или способность к расширенному воспроизводству, при котором производится топливо в количестве, превышающем его потребление. Так, усовершенствованное ядерное топливо, т.е. (U, Pu)O2, (U, Pu)C, (U, Pu)N или (U, Pu) (CN), при использовании в LMFBR может производить больше вторичного ядерного топлива, чем его потребляется в реакторе.
При теоретическом изучении процесса бридинга особый интерес представляют коэффициент воспроизводства (КВ) и период удвоения Т2. Коэффициент воспроизводства (КВ) определяется следующим образом:
(8.12)
где КВ больше единицы. В цикле со смешанным уран-плутониевым топливом или переработанным плутониевым топливом отношение количества образовавшихся делящихся нуклидов (239Pu) к количеству выгоревших делящихся нуклидов (235U или 239Pu) в основном больше единицы в быстром реакторе-размножителе типа LMFBR. Сырьевым материалом в топливном цикле обычно служит обедненный 238 U. Превышение коэффициента воспроизводства над единицей, т.е. избыточное число делящихся нуклидов, наработанных на один сгоревший, называется избыточным коэффициентом воспроизводства (ИКВ):
ИКВ = КВ-1. (8.13)
Чем больше коэффициент воспроизводства, тем выше избыточный коэффициент воспроизводства. В своей простейшей форме период удвоения определяется как время, необходимое быстрому реактору для производства избыточного горючего в количестве М, требуемом для первоначальной загрузки реактора. Пусть прн работе быстрого реактора на среднем уровне мощности Р потребление топлива или скорость выгорания на один мегаватт тепловой мощности [МВт(т.)] в сутки составляет W г. Тогда реактор потребляет делящееся топливо в среднем со скоростью WP г в сутки (в реакторах на 235U W приблизительно равно одному грамму на мегаватт в сутки или 1 г/ [МВт(т.) сут]. При выгорании W г топлива только Wj(\ + а) претерпевает деление,
где а - доля паразитного захвата нейтронов в делящемся материале (oc/Of). Поэтому линейное время удвоения Т2, требуемое для избыточного производства М г делящегося материала в реакторе, составит:
(8.14)
При требуемых масштабах ядерных мощностей короткие времена удвоения избыточного ядерного топлива можно получить при высоких КВ и ИКВ, а также высоких удельных энергонапряженностях топлива Р/М (мощности с единицы массы ядерного делящегося материала в активной зоне реактора). Значение КВ и ИКВ ограничено в основном плотностью делящихся нуклидов и конструкцией активной зоны для выбранного вида топлива. Увеличение энергонапряженности топлива Р/М позволяет снизить количество делящегося материала в топливном цикле.
Таким образом, использование в ядерной энергетике уран-плутониевого топливного цикла или цикла с переработанным Pu создает предпосылки для производства энергии и вторичного ядерного топлива.
- Оптимизация времени удвоения LMFBR с карбидным топливом и натриевым подслоем. Цель разработки усовершенствованного топлива для LMFBR на основе (U, Pu)O2, (U, Pu)C, (U, Pu)N и (U, Pu) (CN) состоит в:
- разработке двухцелевых энергетических реакторных систем бридеров;
- достижении требуемого уровня коэффициента воспроизводства, короткого времени удвоения и высокого выгорания топлива.
Ориентация проектов усовершенствованных топливных элементов на смешанное оксидное уран-плутониевое топливо создает предпосылки для быстрого внедрения LMFBR в ядерную энергетику. Переход в LMFBR следующего поколения на уплотненные карбидное (U, Pu)С и нитридное (U, Pu)N топлива позволит существенно повысить показатели бридинга из-за лучших ядерных, теплофизических и радиационных характеристик этих видов топлив по сравнению со смешанным оксидным топливом.
Разработка усовершенствованного карбидного и нитридного топлив для коммерческих жидкометаллических быстрых реакторов позволит получить экономичный источник ядерной энергии и высокий коэффициент воспроизводства (или избыточный коэффициент воспроизводства) для производства делящихся материалов в количестве, обеспечивающем требуемые темпы роста ядерной энергетики. Значительное количество теоретических и экспериментальных работ сконцентрировано на смешанном карбидном топливе.
Для выбранного карбидного топлива время удвоения зависит в основном от удельной энергонапряженности Р/М, которая в свою очередь определяется объемной долей топливных элементов или диаметром твэлов, максимальной линейной мощностью, материалом подслоя и т.д. Рассмотрим оптимизацию времени удвоения LMFBR тепловой мощностью 5000 МВт с карбидным топливом с натриевым подслоем.
Рис. 8.15. Зависимость времени удвоения системы от объемной доли топлива в LMFBR мощностью 5000 МВт (т.) (карбидное топливо с натриевым подслоем): О - 820Вт/см; □- 984 Вт/см; Д— 1148Вт/см
Рис. 8.16. Зависимость времени удвоения системы от диаметра твэлов и максимальной линейной мощности твэлов для LMFBR мощностью 5000 МВт (т.) (карбидное топливо с натриевым подслоем): 
Конструкция топливного элемента, его охлаждение и компоновка тепловыделяющей сборки в целом изучались с точки зрения увеличения бридинговых характеристик LMFBR. Время облучения твэлов в реакторе принималось равным 600 эффективным суткам [29].
Показано, что оптимум Т2 находится в диапазоне 8-9 лет. Оптимальная доля топлива лежит в диапазоне 33—36%, диаметр твэлов 0,884, 0,915 и 1,016 см соответственно для максимальных линейных мощностей 820, 984 и 1148 Вт/см. На рис. 8.15 показаны расчетная зависимость времени удвоения системы от объемной доли топлива в LMFBR мощностью 5000 МВт(т.) с топливом из смешанного моно карбида с натриевым подслоем. На рис. 8.16 приведена зависимость времени удвоения системы от диаметра твэлов и линейной мощности указанного реактора.
Для сдерживания деформации топливных элементов перспективных LMFBR, происходящей из-за распухания таблеток под облучением (бамбукообразная и реброобразная деформация), были исследованы различные механизмы дистанционирования: решетчатое дистанционирование, проволочная спиральная навивка и тонкие дистанционирующие трубки. Выбор способа сдерживания деформации твэлов во многом определяет конструкцию топливной сборки, а также конструкцию активной зоны в целом. Действительно, в конструкции топливных сборок возникает значительное различие из-за выбора способа дистанционирования. При рассмотрении конструкций LMFBR с карбидным топливом объемная доля дистанционирующих устройств составляет 0,5-0,25% при решетчатом дистанционировании и 0,69-0,35% при проволочном дистанционировании.
Рис. 8.17. Зависимость времени удвоения от линейной мощности твэлов для LMFBR мощностью 3800 МВт (т.) (карбидное топливо с гелиевым подслоем):
1 — 591 Вт/см; 2 — 755 Вт/см; 3 — 984 Вт/см; плотность топлива 78% теоретической плотности; толщина драйвера 91,44 см; максимальный флюенс быстрых нейтронов 3,6-1023 нейтр./см2
Рис. 8.18. Зависимость времени удвоения системы от средней удельной энергонапряженности для LMFBR мощностью 3800 МВт (т.) на карбидном топливе с гелиевым подслоем:
7-591 Вт/см; 2 — 755 Вт/см; 3 — 984 Вт/см. Исходная информация, как и на рис. 8.17
Следовательно, диапазон диаметров твэлов, линейные мощности и конструкцию топливной сборки можно определить при условии, что объемная доля дистанционирующих устройств находится в пределах заданных ограничений. При изучении возможности использования тонкостенных перфорированных дистанционирующих трубок была показана перспективность этого направления.
- Оптимизация времени удвоения LMBFR с карбидным топливом с Не-подслоем. Оптимизация времени удвоения системы также проводилась для LMFBR мощностью 3800 МВт с карбидным топливом и гелиевым подслоем. Было рассчитано время удвоения системы с учетом теплогидравлических характеристик сборок с твэльной структурой [30]. На рис. 8.17 представлена зависимость времени удвоения системы от диаметра твэлов и линейной мощности для LMFBR с карбидным топливом в твэлах с газовым подслоем. На рис. 8.18 приведена зависимость Т2 от средней удельной энергонапряженности указанного реактора. Из рис. 8.17 видно, что оптимальное время удвоения составляет 12-14 лет для диаметров твэлов 8-9,5 мм. На рис. 8.18 оптимальное Т2 составляет 12—13 лет для средней энергонапряженности 80 120 кВт/кг (U—Pu) и линейной мощности твэлов 591, 755 , 984 Вт/см соответственно. Видно, что при большой удельной энергонапряженности и линейной мощности Т2 уменьшается при сохранении конструкции активной зоны.
