Глава 8
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ СИСТЕМ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
Обозначения·.
В — расход топлива;
с — тариф;
I — доход;
h — удельная энтальпия;
k — капиталовложения на прирост первичной энергии;
К — годовые капитальные затраты; постоянная составляющая энергии;
L — контуры графа;
т — массовый расход рабочего вещества;
N — работа;
Р — весовая функция;
П — потери эксергии;
U — множество дуг;
s, S — энтропия;
t, Т — температура;
Ф — критерий оптимизации;
Ц — стоимость;
Q — тепловой поток;
Z — затраты; критерий эффективности;
Э — кинетическая энергия;
η — коэффициент полезного действия;
τ — время.
Индексы·.
вх — входные; р — на единицу продукта;
вых — выходные; располагаемая;
ср — средняя;
ex — эксергии;
F — на единицу расхода топлива;
q — теплового;
т — материальный; min — минимальный;
opt — оптимальный;
R — транзитная;
п — использования;
ζ — дисконтированные капитальные затраты;
У — суммарный.
ОСНОВЫ МЕТОДА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Анализ и оптимизацию энергетических систем следует основывать на методе системного анализа [1]. Теория систем характеризуется следующими особенностями:
система представляет собой совокупность элементов, которые, в свою очередь, в зависимости от структуры технического объекта могут рассматриваться как системы;
для систем характерно наличие интегральных свойств, т.е. свойств, присущих лишь системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности;
для любых систем характерно наличие существенных связей между элементами, что дает возможность выделить систему в виде целостного самостоятельного объекта.
Наиболее рациональный путь изучения системы — представить ее в виде модели, что значительно облегчает анализ системы.
В соответствии с методом системного анализа в процессе исследования можно выделить следующие этапы.
А. Построение модели, т.е. формализация исследуемого процесса или явления. Этот этап предполагает описание процесса при помощи математической модели.
Формальное описание системы следующее. В каждый момент времени τ е Т на вход в систему поступает входной параметр х(т), который представляет собой вектор X = (X , Х2, ...,Х ) в /η-мерном пространстве входных параметров X. В этот же момент времени на систему воздействует внешняя среда, которая описывается η-мерным вектором U = (U1, U2, ..., U ) в пространстве действия параметров U.
Система характеризуется набором внутренних, т.е. собственных параметров П = (Пр П2, ..., П/;). Совокупность внутренних параметров может рассматриваться как вектор в й-мерном пространстве параметров П.
В каждый момент времени система находится в некотором состоянии Ζ(τ). Начальное состояние обозначим через Ζθ.
Задача исследования трактуется как некоторая оптимизационная проблема.
В. Решение сформулированной задачи. Могут быть приняты разные стратегии оптимизации. Критерием должна служить наиболее экономичная стратегия из числа выбранных предварительно, которые удовлетворяют всем принятым ограничениям и обеспечивают достижение цели, поставленной при исследовании.
При исследовании сложных энергетических систем объект структуризируют, рассматривая его как систему взаимосвязанных элементов с учетом присущим им собственных характеристик и процессов [1].
Для сложных энергетических систем со сложной технологической системой при решении оптимизационной задачи рекомендуется обращаться к двухиерархической модели. Исходя из первичной модели, строят упрощенную модель изучаемой системы, которой свойственны менее жесткие ограничения и критерии. При помощи упрощенной модели устанавливают основные параметры системы, ее конструкции. Это позволяет определить основные проектные решения. После этого, приступая к анализу более сложной исходной модели, находят более точное решение для искомых количественных показателей исследуемой системы.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ СИСТЕМ КАК ОБЪЕКТОВ ОПТИМИЗАЦИИ
Любая энергетическая система имеет определенную технологическую структуру, т.е. состоит из ряда взаимосвязанных элементов, характеризуется заданными параметрами, в том числе входными и выходными переменными, и взаимодействует с окружающей средой. Прежде чем сформулировать оптимизационную задачу дадим определение основных характеристик анализируемой системы.
Входные переменные системы (X) — это параметры входных технологических потоков системы, а также параметры окружающей среды (температура, давление, влажность и пр.), которые оказывают влияние на функционирование системы.
Выходные переменные системы (Υ) — это параметры выходных технологических потоков. Их подразделяют на параметры состояния потока (давлениер.; температура С; массовый расход т.', объемный расход V и т.д.) и параметры свойств потока (плотность р., теплоемкость с.; динамическая вязкость μ и пр.).
Состояние системы — это набор выходных переменных, которые полностью характеризуют функционирование системы в каждый момент времени τ. Совокупность наборов выходных переменных системы на некотором интервале времени наблюдений Δτ называется пространством состояний системы.
Технологическая структура системы — это строение и внутренняя организация системы, а именно состав элементов и взаимосвязи между ними. Технологическую структуру при записи математической модели формально можно охарактеризовать числом элементов N в системе, числом технологических потоков Л'.г п и законом взаимосвязей между элементами R. Технологическую структуру принято называть также технологической топологией системы.
Конструкционные параметры системы (К) определяются геометрическими характеристиками конструкций элементов системы (например, объем, площадь поверхности или сечения, длина, диаметр и т.п.).
Технологические параметры системы (Т) — это физико-химические величины, определяющие процессы, происходящие в системе (скорость движения массы, потоки массы, теплоты, энергии, коэффициенты теплопередачи и массопередачи и т.п.).
Параметры технологического режима (U) — это факторы, влияющие на режим процесса и на управление им.
Критерий эффективности (КЭ) системы (ψ) — это показатель, по которому можно оценивать степень соответствия системы для выполнения своих функций. Коэффициент эффективности используется для сравнительной оценки различных вариантов системы, а также для анализа, синтеза и оптимизации исследуемой системы. Одними из наиболее распространенных критериев эффективности являются экономические критерии. К ним, в первую очередь, относятся приведенные затраты.
Для энергетических систем оценочным показателем служат потери энергии. Количественной и качественной характеристикой работоспособности потоков энергии в системе является эксергия. Для энергосберегающих систем основным критерием эффективности может служить результативность преобразования потоков эксергии в системе, а также термодинамическая степень совершенства функционирования системы и ее отдельных элементов.
