- АЭРОДИНАМИКА ВЕТРОДВИГАТЕЛЕЙ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
3.5.1. Гидродинамика приземного слоя воздуха
Характер ветрового потока в приземном слое атмосферы оказывает существенное влияние на работу ветродвигателя. Поэтому движение воздуха в нижних слоях атмосферы представляет несомненный интерес.
В приземном слое движение воздуха является сложным вследствие возмущающего влияния неровностей земней поверхности. При этом профиль скорости ветра и его пульсационная структура зависят от силы трения, значение которой определяется геометрической характеристикой и физической структурой верхних слоев земли. Кроме того, на гидродинамику воздушного потока оказывают влияние местные воздушные течения, не связанные с основным полем скорости.
Особенностью движения воздуха в нижних слоях атмосферы является суточное изменение направления и скорости ветра. На структуру воздушного потока большое влияние оказывает поступающая к земной поверхности лучистая энергия. Указанными факторами определяются характеристики приземного пограничного слоя атмосферы.
Основные особенности пограничного слоя определяются тем, что профили полей давления, скорости и температуры формируются взаимосвязанно. В условиях установившегося состояния они зависят от горизонтального градиента давления, интенсивности солнечной радиации, теплофизических параметров верхнего слоя атмосферы, ее шероховатости, а также от скорости, температуры и влажности ветра вне приземного слоя. Следует заметить, что большая часть земли покрыта растительностью и поэтому, как правило, профиль скорости становится более сложным. Это затрудняет формулировку математической задачи для таких случаев.
Рассмотрим причины возникновения турбулентности и ее интенсивность при движении атмосферного воздуха.
Области с небольшими градиентами скоростей, которые есть вблизи твердых поверхностей, характеризуются возникновением начальных флуктуаций. Амплитуда этих флуктуаций со временем возрастает, что приводит к появлению в потоке вихревых образований. Вследствие этих вихрей возникают беспорядочные флуктуации скорости и других характеристик воздушного потока.
Развитая турбулентность характеризуется непрерывным спектром масштабов и частот флуктуаций.
Будем считать, что вертикальный градиент температуры близок к сухоадиабатическому — это такое изменение температуры с высотой, при котором объем воздуха перемещается в сухой атмосфере по вертикали без теплообмена с окружающей среды. Из уравнения статики атмосферы следует [57]
Из уравнения (3.70) следует, что с повышением элементарного объема воздуха без теплообмена на высоту dz давление уменьшается на dp. При этом температура изменится по закону адиабатного расширения.
Для определения температуры по высоте предлагается формула
Ветер — это не только источник энергии. Он оказывает существенное влияние на выращиваемую культуру, на эрозию почвы и пр. Как в энергетическом отношении, так и по степени влияния на культуру и почву наибольший практический интерес представляет приземной слой потока воздуха (в несколько десятков метров).
При изучении турбулентности в приземном слое атмосферы необходимо учитывать изменения температуры воздуха по высоте, т.е. наличие в атмосфере температурной стратификации. Это приводит к изменению плотности среды с высотой, а следовательно, и появлению архимедовых сил, способствующих перемещению вверх частиц менее плотных, чем окружающая среда, и вниз — частиц более плотных, чем окружающая среда. Эти архимедовы силы складываются с гидродинамическими силами, обусловленными движением самой среды.
Таким образом, при теоретическом анализе турбулентных процессов в приземном слое атмосферы надо учитывать вертикальную температурную стратификацию и связанный с ней вертикальный турбулентный поток теплоты, а также горизонтальную неоднородность простирающейся на поверхности земли среды. Точный анализ всех этих факторов, имеющих нередко вероятностный характер, представляет значительные трудности. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать упрощенную модель турбулентного движения среды над бесконечной однородной поверхностью с постоянной шероховатостью Ζθ.
Кроме предположения о горизонтальной однородности мы пренебрежем изменениями плотности, вызванными пульсациями давления, так как эта неоднородность существенно ниже, чем неоднородность, обусловленная температурной стратификацией. Примем, что уравнения, описывающие изучаемое явление, линеаризованы относительно отклонений полей плотности, температуры и давления от исходных их значений р , Т , р, зависящих, к тому же, только от ζ, т.е. от координаты по высоте. В таком случае уравнения движения атмосферы в приземном слое сводятся к уравнениям конвективного переноса
С помощью системы уравнений можно решить задачу течения воздушного потока в приземленном слое с учетом конкретных условий данной местности.
Тщательно проводимые исследования [54-58] показывают, что профили скорости ветра и температуры мало изменяются в нижнем слое атмосферы.
Приведенная выше модель сравнительно хорошо соответствует реальным условиям для приземного слоя атмосферы (вплоть до 50 м).
Один из основных показателей ветроэнергетических установок — среднегодовая многолетняя скорость ветра, которая может быть определена из выражения [59]
Определенную по формуле (3.81) сезонную скорость ветра принято уточнять при помощи поправочных коэффициентов, с помощью которых учитывают открытость местности для ветроустановки и высоту установки флюгера. Дело в том, что с удалением от поверхности Земли скорость ветра возрастает. При грубой оценке можно считать, что на высоте 10-70 м от земной поверхности среднегодовая многолетняя скорость ветра увеличивается примерно в 1,5 раза. В соответствии с этой методикой
(3.85)
