ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ НА ОСНОВЕ ЭКСЕРГОТОПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
При разработке теплонасосных систем очень важным является технико-экономический анализ. При этом в качестве целевой функции применяют критерий затратного характера [12], который у нас принято называть критерием минимума общественных затрат. Этот критерий используется при оптимизации экономической функции как для одной системы, так и при сравнении различных систем.
Критерий затратного характера в численном значении получают через критерий дисконтированных затрат, характерный для класса технических и энергетических систем:
Для энергетической оценки технической системы целесообразно обратиться к эксергетическому анализу. Рассмотрим систему теплоснабжения с теплонасосной установкой компрессионного типа, для которой источником энергии служит геотермальная вода (рис. 5.12).
Для энергетического анализа представленной системы построена диаграмма потоков эксергии — диаграмма Грассмана (рис. 5.13). Диаграмма указывает на место потерь, их удельный вес в эксергетическом балансе установки и является графической интерпретацией расчетов [14]. Однако диаграмма не может служить методом проведения оптимизации анализируемых схемных решений. Метод оптимизации целесообразно основывать на теоретико-графовых построениях. Проиллюстрируем это на примере системы теплохладоснабжения установки, схема которой приведена на рис. 5.14. Источником энергии для теплового насоса служат солнечная энергия и низкопотенциальная теплота грунта. Для более равномерного теплоснабжения потребителей схемой предусмотрена система аккумулирования теплоты.
Рис. 5.12. Схема теплоснабжения с использованием теплонасосной компрессорной установки:
1 — эксплуатационная скважина; 2 — фильтр; 3 — теплообменники первой ступени; 4,13 — потребители; 5 — теплообменники второй степени; 6, 12, 15 — насосы; 7 — тепловой насос; 8 — испаритель теплового насоса; 9 — дроссельный клапан; 10 — конденсатор; 11 — компрессор; 14 — котел; 16 — нагнетательная скважина; — чистая вода; — · — · — охладитель
Рис. 5.13. Диаграмма Грассмана, построенная для схемы, показанной на рис. 5.12
Рис. 5.14. Принципиальная схема системы теплоснабжения с компрессионным тепловым насосом:
1 — солнечные коллекторы; 2 — система отопления; 3 — горячее водоснабжение; 4 — сточные воды; 5 — насосы; 6 — аккумулятор теплоты; 7 — потребитель теплоты; 8 — тепловой насос; 9 — бак; 10 — теплообменник, установленный в грунте; К — конденсатор; И — испаритель
Рассматриваемую систему можно представить как совокупность вершин (элементов системы) и дуг (физических потоков между элементами). В этом случае получаем параметрический потоковый граф (ППГ), который является топологической моделью системы. Пользуясь ППГ, строят эксергетический потоковый граф (ЭПГ), который сохраняет топологическую модель, но дополнительно учитывает потоки эксергии.
Под эксергетическим потоковым графом понимают граф Е(А, Г) = Е(А, U), множество вершин которого А = {at, а2, ..., а.) соответствует эксергетическим потерям в элементах системы, множество дуг U = {ир и2, ..., и} — распределению эксергетических потоков в системе, а Г — это многозначное отображение множества А в себя, представляющее технологическую топологию системы.
Представление ЭПГ как Е(А, Г) позволяет указать множество вершин, связанных эксергетическими потоками с какой-либо отдельно рассматриваемой вершиной.
Потери эксергии П в произвольной вершине графа Е(А, Г) определяются алгебраической суммой значений дуг графа, отрицательно или положительно инцидентных рассматриваемой вершине. Для цифрового описания ЭПГ используют матрицу инциденций.
Информационная схема, являющаяся основой для построения графа (рис. 5.15), отличается от принципиальной схемы установки (рис. 5.14) подробным описанием тейпового насоса и раскрытием всей совокупности теплообменных аппаратов, которое необходимо для более точного качественного описания процессов аккумулирования и передачи теплоты.
На рис. 5.16 представлен эксергетический потоковый граф рассматриваемой системы, которая построена на базе фреонового регенеративного парокомпрессорного теплового насоса. Потоковый ЭПГ дополнен матрицей инциденций.
На рис. 5.15 и 5.16 приняты обозначения:
I — компрессор; II — конденсатор
Рис. 5.15. Информационная схема системы
Рис. 5.16. Эксергетический потоковый граф и соответствующая ему матрица инциденций
где
Представленная система уравнений (5.34)-(5.38) является обобщенной математической моделью элементов системы и процессов, в них протекающих, и в совокупности с балансовыми уравнениями и топологией схемы дает полную математическую модель системы, включая ее структуру.
