4.4.5. Математическое моделирование процессов в биогазовой установке
Массообменные процессы в биогазовой установке.
На рост и развитие микроорганизмов существенное влияние оказывают массообменные процессы, поэтому они заслуживают всестороннего теоретического и экспериментального исследования. Элементом процесса массообмена является перенос вещества в среде, помещенной в реакторе. Процесс переноса в сплошной среде обусловлен наличием градиента концентрации и вектора скорости. Учесть совместное действие этих двух факторов можно в уравнении конвективной диффузии.
Для произвольного элемента среды объемом Vc поверхностью f баланс вещества определится переносом вещества вследствие концентрационной (молекулярной) диффузии, переносом вещества конвекцией и изменением концентрации вещества в объеме V.
Перенос вещества вследствие молекулярной диффузии подчиняется закону Фика. Через площадку df элемента перенос вещества определяется зависимостью [108]
В процессе перемешивания субстрата в реакторе может установиться развитый турбулентный режим, что способствует вихревой (турбулентной) диффузии вещества. Степени влияния молекулярной D и турбулентной Dт диффузий на перенос вещества в реакторе зависят от гидравлического критерия Рейнольдса. При малых значениях числа Re в потоке преобладают силы вязкости и определяющим является режим молекулярного переноса. С увеличением числа Re коэффициент турбулентной диффузии становится соизмеримым с коэффициентом молекулярной диффузии. При дальнейшем увеличении турбулентности потока основным становится режим турбулентного переноса. В каждом конкретном случае в зависимости от характеристики потока в реакторе (стационарный или нестационарный режимы, степень турбулентности потока и т.д.) следует выбирать ту или иную модель переноса вещества в реакторе.
Расчет теплообменных процессов в биогазовой установке.
Упрощенная схема анализа систем обогрева субстрата в реакторе приведена в работе [109]. Автор рассматривает следующие варианты обогрева: горячей водой, электроэнергией, паром, горячими газами.
Вода, используемая в реакторе, может подогреваться электроэнергией или при помощи горячих газов. Для первого варианта подогрева схема системы теплоснабжения реактора, показана на рис. 4.25.
Тепловой баланс системы записывается следующим образом
Изложенный выше анализ может рассматриваться как первое приближение расчета тепловых процессов, происходящих в реакторе. Ниже приводится метод расчета теплообмена в реакторе [110, 111].
Тепловые процессы оказывают существенное влияние на эффективность биогазовой установки, поэтому они нуждаются в изучении и анализе с целью определения оптимальных режимов получения биогаза.
В качестве нагревательных агрегатов применяют, большей частью, трубчатые теплообменники, где теплоносителем служит вода, нагретая, чаще всего, до температуры 60 °C.
Для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в трубах используется формула [112]
Для определения коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности трубы теплообменника следует обратиться к методам расчета конвективного теплообмена при поперечном обтекании труб. Исследования поперечного обтекания цилиндрической поверхности потоком жидкости показывает, что в определенном месте наблюдается отрыв течения, а в кормовой части трубопровода образуется интенсивное вихреобразное течение.
При этом конвективный теплообмен для отдельных мест поверхности цилиндра оказывается весьма неравномерным. Наибольших значений коэффициент теплоотдачи достигает на лобовой и кормовой частях поверхности цилиндра. Повышенная теплоотдача на лобовой поверхности цилиндра отвечает минимальной толщине пограничного слоя жидкости в этом месте, а усиленный перенос теплоты в кормовой части цилиндра можно объяснить интенсивным вихреобразным течением среды.
Для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи цилиндрической поверхности в потоке жидкостей и газов предложены формулы [113]
Значения теплопроводности и температуропроводности материалов стенки реактора, изоляционных слоев и грунта берутся из соответствующих справочников, например
[114]. Более сложной задачей является определение значений коэффициентов теплоотдачи на свободных внутренней и внешней поверхностях стенки корпуса реактора.
На внутренней поверхности стенки реактора теплоотдача от субстрата происходит при турбулентном режиме течения. В процессе теплообмена около поверхности стенки формируется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от значения, равного температуре стенки tc, до температуры потока £ж вдали от поверхности. Основное изменение температуры происходит в пределах тонкого вязкого подслоя около поверхности, через который теплота переносится также только за счет теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя из-за интенсивного перемешивания среды изменение температуры незначительно и поле температур имеет пологий характер.
Для большинства конструкций реактора биогазовой установки высота корпуса Н незначительно отличаются от диаметра D. Поэтому без особой погрешности можно принять условия теплообмена, характерные при обтекании жидкостью плоской поверхности.
Расчетное уравнение для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения имеет вид [112]
(4.117)
Для режимов брожения, когда нет перемешивания субстрата, наиболее обоснованной моделью теплообмена является теплоотдача при свободной конвекции для ламинарного режима. Коэффициент теплоотдачи при этом определяется по формуле
Если реактор углублен в почву, то процесса теплообмена на наружной поверхности нет, но есть передача теплоты ближайшим слоям грунта.
Допустим, что температура падает от своего значения на поверхности стенки t до температуры грунта t на расстоянии D от стенки для термофильного режима сбраживания иД/2 — для мезофильного режима.
Схема расчета приведена на рис. 4.30.
В соответствии с законом Фурье через поверхность радиуса г переносится тепловой поток, отнесенный к единице длины, который определяется по формуле
В таком случае уравнение (4.121), описывающее закономерность изменения температуры, имеет вид
Приведенная методика позволяет определить тепловой режим в камере реактора биогазовой установки с учетом поступлений и потерь теплоты и, как следствие, обеспечить оптимальный режим биохимического процесса. Метод расчета биогазовой установки приведен в работе [115].
