§ 13-5. ФИЛЬТРАЦИЯ ЧЕРЕЗ ПЛОТИНЫ НА ПРОНИЦАЕМОМ ОСНОВАНИИ
Рис. 13—25. Расчетная схема фильтрация через плотину и ее основание.
Несмотря на то, что у большинства земляных плотин основания водопроницаемы, расчет фильтрации для этого случая разработан менее подробно и полно, чем для плотин на непроницаемом основании. Предложение акад. Н. Н. Павловского. Для однородной плотины, имеющей тот же коэффициент фильтрации, что в основание, Η. Н. Павловский предлагает дважды рассматривать систему плотина — основание:
- проницаемая плотина — непроницаемое основание;
- непроницаемая плотина — проницаемое основание.
Для первой системы применимы приведенные в § 13—4 зависимости, по которым можно найти расход и положение кривой депрессии.
Вторая система в сущности представляет собой явление движения грунтовой воды под плоским флютбетом, рассмотренное в главе III. Здесь можно рассматривать движение грунтовой воды как во трубе высотой Т (рис. 13—25), в которую вода входит через дно верхнего бьефа по кривым струйкам и выходит также по кривым струйкам через дно нижнего бьефа.
Неоднородные (с ядром, экраном и понуром) и однородные плотины на водонепроницаемых и проницаемых основаниях допускается рассчитывать по формулам, приведенным в СНиII H-И 4—62, а также экспериментальным путем по методу электрогидродинамических аналогий.
Рис. 13—27. Фильтрация через экранную плотину с понуром и дренажем.
Гидродинамические сетки, или сетки движения, обладают весьма ценными свойствами: их построение возможно для реальных условий грунтового потока при однородных и разнородных грунтах.
На рисунке 13—28 представлена сетка движения грунтового потока для котлована в русле реки. Если принять за плоскость сравнения дно котлована тп, то прямая тп будет нулевой линией равного напора (потенциалью), линия дна реки и откоса перемычки edo — начальной потенциалью с отметкой II (т. е. с величиной энергии, равной погашаемому напору Н), линия oabesm — первой линией течения (тока) и т. д.
Ряс. 13—2S. Гидродинамическая сетка для грунтовой перемычки со шпунтом.
Но построенной сетке можно найти линию депрессии, фильтрационный расход, скорости фильтрации, напоры вдоль шпунта (и вообще в области движения) и градиенты выхода грунтовой воды в котлован, т. е. элементы, необходимые для расчета водоотлива и устойчивости грунтов котлована.
Но построенной сетке можно найти линию депрессии, фильтрационный расход, скорости фильтрации, напоры вдоль шпунта (и вообще в области движения) и градиенты выхода грунтовой воды в котлован, т. е. элементы, необходимые для расчета водоотлива и устойчивости грунтов котлована.
Сетки движения в земляных плотинах. Гидродинамическое решение фильтрационного потока (т. е. отыскание его напоров, скоростей и градиентов в каждой точке области фильтрации) в земляной плотине возможно путем графического построения сеток движения. Построение сеток движения в земляной плотине по существу по отличается от построения их под флютбетами сооружении и лишь несколько сложнее для случая земляной плотины из разнородных материалов.
Сетка движения строится таким образом. Сначала произвольно или по данным расчета плотины па непроницаемом основании строим линию депрессии. Дальнейшее построение сетки движения ведут, считая дно верхнего бьефа я верховой откос до уреза воды за первую потенциаль, подошву дренажа и дно нижнего бьефа, если h0 — 0, за последнюю потенциаль. Установив таким образом границы области фильтрации и условия на них, начинают строить первую ленту потока, составляя ее из цепочки ячеек, имеющих примерно форму квадратов; аналогично строим цепочку квадратов второй, третьей и т. д. лент. В результате получается далеко еще не совершенная сетка движения, по которой, однако, можно уточнить дальнейшее построение и повысить точность графического решения.
Рис. 13—29. Гидродинамическая сетка для экранной плотны с понуром.
Установив таким образом отметки напоров на каждой потенциали, проведем через точки пересечения линии депрессии с потенциалями вертикали и отложим на них, начиная от плоскости сравнения, напоры соответствующих потенциалей; полученный таким путем ряд точек соединим плавной кривой, которая и будет депрессионной линией второго приближения. По этой уточненной депрессионной линии строим сетку движения и находим число ее поясов. На основе этой сетки можно построить линию депрессии третьего приближения, по обычно погрешность сетки движения, построенной по второму приближению, не превышает 5%, что для практических расчетов является приемлемым.
На рисунке 13—30 показана сетка движения, построенная для случая, когда коэффициент фильтрации основания в 30 раз больше коэффициента грунта тела плотины .
Суммарный расход на фильтрацию через плотину и ее основание, подсчитанный по предложению акад. Η. Н. Павловского, недалек от расхода, получаемого по сетке. Положение депрессионной поверхности грунтовых вод в плотине, подсчитанное по акад. Η. II. Павловскому для случая водонепроницаемого основания, будет выше, чем для водопроницаемого основания.
На рисунке 13—31 показана сетка движения для экранной плотины с отношением коэффициентов фильтрации грунтов плотины и экрана, равным 160; следовательно, вместо квадратов сетки экрана в плотине сетка будет состоять из узких прямоугольников с отношением сторон 1 : 160 (на рис. 13—31 из-за трудности построения столь сильно вытянутых прямоугольников последние построены для групп квадратов).
Метод сеток движения в данном случае позволяет проверить работу экрана и подобрать правильно его очертание 1. Во избежание вымыва частиц экрана под ним укладывают обратный фильтр.
Рис. 13—30. Гидродинамическая сетка для плотины на неоднородном основании.
1 Е. А. Замарин. Гидродинамические сетки движения. «Научные записки Московского НИВХ», вып. IV, 1937.
Представим схему движения грунтовой воды в этой плотине. Ввиду сильной проницаемости пригрузки экрана можно пренебречь потерями
напора в ней и считать верхнюю грань экрана за первую потенциаль, вдоль которой напор всюду равен Н — глубине воды в водохранилище. Считая за плоскость сравнения уровень нижнего бьефа (совпадающий в данном случае с дном реки), можем полагать экран лежащим непосредственно на супеси плотины.
Рис. 13—31. Гидродинамическая сетка для экранной плотины.
Движение грунтовой воды через экран представлено гидродинамической сеткой, из которой видно, что струйки вступают в экран нормально к его поверхности; первая струнка начинается в точке пересечения уреза воды пруда с поверхностью экрана; она движется примерно по параболе вниз; пройдя экран, струйка падает по вертикали вниз до смыкания с линией депрессии.
Подобным же образом проходят по кривым путям и другие струйки, также падая вниз по линии депрессии; по мере удаления от уреза воды кривизна струек в экране уменьшается.
Правильно запроектированный экран должен быть устойчив против оползания и вымыва, но не содержать излишних запасов. Последнее требование удовлетворяется при равномерной фильтрации через экран, характеризуемой размерами квадратов гидродинамической сетки; чем равномернее квадраты, тем равномернее фильтрация. Для достижения этого толщина экрана должна постепенно увеличиваться книзу до линии депрессии: ниже ее можно было бы делать экран постоянной толщины, однако в целях получения большей устойчивости и здесь продолжают утолщать экран, хотя и незначительно. Верх и низ сетки в экране имеют крупные квадраты, т. е. сравнительно слабую фильтрацию.
Метод сеток дает возможность проанализировать работу отдельных конструкций плотины (шпунты, ядра, экраны, понуры) и всей плотины в целом и тем самым выбрать из них наилучшие, установить их размеры и расположение. В настоящее время разработан ряд аналитических решений фильтрации через земляные плотины.
