Проектирование рынков - Особенности конструкции рынка на сутки вперед

Глава 3-3
Особенности конструкции рынка на сутки вперед
В отдаленном будущем человечества, скажем, через десять тысяч лет, мало кто усомнится в том, что наиболее значительным событием XIX века будет признано открытие Максвеллом законов электродинамики.
Ричард Фейнман
С приходом Джеймса Клерка Максвелла одна научная эпоха закончилась, а другая началась*.
Альберт Эйнштейн

Централизованные рынки электроэнергии на сутки вперед можно РАССМАТРИВАТЬ КАК АУКЦИОНЫ.

Наиболее естественный подход при проектировании рынка электроэнергии — устанавливать цены на электроэнергию на основе простейших заявок, в которых указаны объем поставки и цена. Другой подход превращает системного оператора в организатора «транспортных услуг», который ничего не знает о цене на электроэнергию, а лишь продает участникам рынка услуги по ее доставке из одного пункта в другой.
В каждом из этих подходов производители электроэнергии должны решать сложную задачу. Некоторым производителям приходится осуществлять дорогостоящий процесс пуска генерирующих агрегатов, чтобы иметь возможность производить электроэнергию для продажи на рынке на сутки вперед. Следовательно, предлагая на продажу электроэнергию за сутки вперед, производитель электроэнергии должен знать, продаст ли он необходимый объем электроэнергии по достаточно высокой цене, чтобы включение его генерирующих агрегатов оказалось выгодным для него.

* Вселенной управляют четыре фундаментальные силы, и вещество состоит из элементарных частиц, относящихся к этим четырем силам. Электрон и фотон — носители электромагнитной силы, остальные три силы — гравитационное воздействие, слабое воздействие и ядерные силы. Максвелл открыл математические законы электромагнитного воздействия, Эйнштейн — математические законы гравитационного воздействия, Фейнман — законы слабого воздействия, которое он затем объединил с электромагнитным воздействием.

На некоторых аукционах на сутки вперед от производителей требуют предоставления сложных заявок, в которых приводятся все данные о затратах и ограничениях производителя, и на этих аукционах за них решается задача выбора состава генерирующего оборудования. Если системный оператор принимает решение о включении того или иного генерирующего агрегата, то он гарантирует возмещение всех затрат данного агрегата при условии, что агрегат включается и производит электроэнергию в строгом соответствии с условиями принятой заявки. Такие гарантирующие выплаты называются компенсирующими платежами, и их влияние на долгосрочные инвестиционные решения рассматривается в разд. 3-8.3 и 3-9.3.

Краткое содержание главы 3-3.

Рынки на сутки вперед, которыми управляют системные операторы, функционируют как аукционы. Хотя на одних рынках продают электроэнергию, на других — права на передачу электроэнергии, а на третьих решают задачу выбора состава генерирующего оборудования, все они используют одни и те же принципы отбора заявок и установления цен. В главе приведены краткие сведения о четырех основных типах рынков: 1) бирже электроэнергии, 2) рынке прав на передачу электроэнергии, 3) энергетическом пуле, 4) рынке на сутки вперед объединения PJM, который включает в себя элементы всех трех предыдущих типов рынка.

3-3.1 Определение объемов и цен на аукционах на сутки вперед.

На аукционах на сутки вперед отбор заявок осуществляется в соответствии с решением задачи максимизации полного излишка, который определяется как суммарный излишек потребителей за вычетом затрат на производство. Локализованные цены на электроэнергию устанавливаются равными маржинальным изменениям полного излишка при вводе в отдельные узлы расчетной сети энергосистемы «беззатратной» электроэнергии¹. Цена за передачу электроэнергии устанавливается равной величине маржинального изменения полного излишка, когда поток электроэнергии течет в направлении, противоположном траектории передачи энергии.

3-3.2 Четыре конструкции рынка на сутки вперед.

Каждый аукцион характеризуется тремя наборами нормативных правил: правилами подачи заявок, правилами приема заявок и правилами расчетов платежей. Рынок первого типа — биржа электроэнергии, на которой используются только простые заявки (состоящие из одной компоненты). Рынок второго типа — рынок двусторонних контрактов с использованием прав на передачу электроэнергии. Рынок третьего типа — энергетический пул, где используются сложные, многокомпонентные заявки для решения задачи выбора состава генерирующего оборудования. Рынок четвертого типа объединяет в различных вариантах элементы первых трех рынков.

3-3.3 Обзор проблем проектирования рынка на сутки вперед.

Форвардные рынки — рынки двусторонних контрактов, а рынки реального времени — централизованные рынки. Рынок на сутки вперед может быть спроектирован как рынок двусторонних контрактов или как централизованный рынок, и это вызывает много споров. Выбор модели «централизованного рынка электроэнергии с узловым ценообразованием» предполагает использование потенциально различных цен в каждом узле расчетной электрической сети, а аукцион для этого рынка также должен решать задачу выбора состава генерирующего оборудования, для чего необходимы сложные заявки. Модель рынка двусторонних контрактов исходит из того, что сделки купли-продажи электроэнергии должны заключаться между двумя частными сторонами, а не между биржей и отдельными субъектами рынка. Для торговли электроэнергией субъектам рынка необходимо использовать систему передачи электроэнергии, и поэтому функции системного оператора заключаются в продаже услуги по передаче электроэнергии.

3-3.1 Определение объемов и цен на аукционах на сутки вперед

Рынки на сутки вперед, управляемые системными операторами, организуются либо в форме биржи электроэнергии, либо в форме энергетического пула и действуют как аукционы. Процесс отбора выигравших заявок часто осложняется необходимостью учета ограничений, связанных с производством и передачей электроэнергии, для чего могут потребоваться чрезвычайно трудоемкие вычисления и сложный математический аппарат. Для объяснения того, как функционируют аукционы, обычно используют математическую теорию. На самом деле в ее использовании нет необходимости, более того, это часто приводит к недоразумениям и оказывается менее точным способом изучения аукционных механизмов, чем использование подхода, который объясняет цель, а не способ ее достижения.

Упрощенное описание аукционов

Все аукционы могут быть описаны в виде некоторой математической задачи: подаются заявки, некая функция, зависящая от параметров этих заявок, максимизируется или минимизируется, и полученное решение определяет, какие заявки принимаются. Например, подаются заявки на покупку ста луковиц тюльпанов. В каждой заявке указывается число луковиц и суммарная цена. Задача аукциона может заключаться в том, чтобы максимизировать сумму цен принятых заявок. Решение определяет набор принятых заявок. Имеется еще один этап — расчеты платежей. Победители аукциона должны заплатить или получить оплату, и они должны поставить или получить товары, которые выставлены на аукцион. Расчеты платежей определяются не только решением задачи выбора заявок, но также используют отдельные правила определения цены. В нашем примере правила могут предусматривать, что сторона, подавшая принятую заявку, должна платить в соответствии с ценой, указанной в этой заявке, и заявитель должен получить то количество луковиц, которое было указано им в заявке. В альтернативном случае правила аукциона могли бы, например, предусматривать, что сторона, подавшая принятую заявку, должна уплатить за каждую луковицу цену, равную самой низкой цене за одну луковицу из всех принятых заявок.

¹Часто при описании рынков на сутки вперед основное внимание уделяется представлению математической задачи аукциона (которая определяет правила отбора заявок и правила установления цен) в форме, удобной для ее решения с помощью методов линейного

Резюме.                        
Три этапа аукциона: подача заявок, принятие заявок и расчеты платежей

Аукцион проводится в три этапа:

1. Подача заявок.
2. Отбор и принятие заявок, определение цен.
3. По принятым заявкам осуществляются расчеты платежей в соответствии с определенными ценами.

Решение задачи оптимизации позволяет установить, какие заявки принимаются, а какие нет, но не определяет автоматически цены. Правило определения цен должно быть оговорено дополнительно. программирования. Алгоритм решения этой задачи представляет мало интереса с точки зрения экономического анализа. Поэтому описание аукциона в форме математической задачи не только приносит мало пользы, но часто создает много трудностей для экономического анализа аукционного механизма. Например, задача аукциона может заключаться в минимизации суммарной стоимости принятых заявок поставщиков электроэнергии при закупке достаточного объема электроэнергии, чтобы обеспечить потребителя с нагрузкой 1000 МВт в узле X с учетом потерь. Эту задачу можно сформулировать как задачу линейного программирования, в которой потери представлены в аппроксимированном виде. Однако необходимые для этого математические уравнения, хотя и являются очень важными для разработки компьютерной программы, относительно мало полезны для экономического анализа.
Сложность расчетов результатов аукционов по продаже электроэнергии в значительной степени связана с необходимостью отбора заявок с учетом физических ограничений электроэнергетической системы. Траектория передачи электроэнергии между определенными узлами источника (электростанция, присоединенная к данному узлу) и приемника (нагрузки в узле) обычно не поддается управлению. Следовательно, чтобы избежать перегрузки линий, необходимо исключить некоторые комбинации заявок. Учет потерь также накладывает ограничение на принятие заявок.
В последующем описании четырех типов рынка мы не будем подробно рассматривать математическое представление физических ограничений, а просто перечислим их. Затем мы опишем правила отбора заявок, рассмотрим проблему определения оптимальных объемов электроэнергии при расчете результатов аукциона и правила расчетов платежей. Правила расчетов платежей часто включают стимулы и штрафные санкции, которые имеют чрезвычайно важное значение для функционирования рынка и которым не уделяется достаточное внимание. Рассмотрение экономических аспектов анализа аукционов и использование стандартной формы описания четырех типов рынка позволяют более легко и доходчиво провести сравнение этих основных конструкций рынка на сутки вперед.

Отбор заявок: определение объемов торговли электроэнергией

Задача аукциона заключается в том, чтобы определить, какие заявки следует принимать целиком или частично. После этого с помощью простого расчета можно определить объемы продаваемой и покупаемой электроэнергии. Для определения цен используется отдельный набор правил. Объемы по принятым заявкам определяют эффективность работы рынка, а от создаваемых ценами стимулов зависит, какие заявки для участия в аукционе будут подаваться. Таким образом цены помогают воздействовать на результаты аукциона.
Во всех четырех типах аукционов, рассматриваемых в этой главе, происходит максимизация суммарного излишка, определяемого с учетом поданных заявок. Конструкция этих аукционов стимулирует подачу «правдивых» заявок (т. е. заявок, отражающих реальные затраты производителей и реальную ценность электроэнергии для потребителей), и на конкурентном рынке заявки будут отражать действительные затраты производителей электроэнергии и выгоду ее покупателей, а аукционы будут максимизировать фактическую величину полного излишка.
Полный излишек равен сумме чистого излишка потребителей и излишка производителей, но полный излишек также равен валовому излишку потребителя минус затраты на производство электроэнергии. Если потребитель подает заявку на покупку 100 ΜΒт·ч по цене до 5000 долл./МВт-ч и его заявка принята, то валовой излишек потребителя равен 500000 долл.

Рис. 3-3.1 Формирование полного излишка

 Если рыночная цена равна 50 долл./МВт-ч, то стоимость электроэнергии для потребителя равна 5000 долл., и, следовательно, чистый излишек потребителя составит 495000 долл. Аналогичным образом, если производитель предлагает на продажу 100 МВт-ч по цене 20 долл./МВт-ч, то можно предположить, что его суммарные затраты равны 2000 долл. Если цену на рынке снова принять равной 50 долл./МВт-ч, излишек производителя составит: 100 х (50 - 20) долл., т. е. 3000 долл. Полный излишек будет в таком случае равен 498 000 долл. Если представить этот расчет в общем виде, то можно установить, что цена не сыграла никакой роли в определении полного излишка:
Полный излишек1 = Q х (V-Р) + Q х (Р- С) = Q х (V- С), где Q — объем проданной электроэнергии, V—валовой излишек потребителя, С — затраты производителя и Р — рыночная цена. Если подается много заявок, то величина Р взаимно компенсируется в формуле для каждой заявки. Задача максимизации полного излишка может быть, таким образом, решена независимо от задачи определения цены.
В системе, в которой не существует технологических ограничений, максимум полного излишка можно найти, если представить заявки потребителей в виде кривой спроса, а заявки производителей в виде кривой предложения, и затем найти точку их пересечения (рис. 3-3.1). Таким образом будет определена рыночная цена и полный список принятых заявок от производителей и от потребителей. К сожалению, ограничения на передачу мощности по линиям и ограничения на величину мощности, вырабатываемой генерирующими агрегатами (например, ограничение скорости набора и сброса нагрузки) могут сделать такой выбор заявок нереализуемым. В этом случае следует использовать другие алгоритмы и применять их для нахождения набора заявок, который максимизирует полный излишек и в то же время удовлетворяет ограничениям. Этот трудоемкий процесс выполняется с помощью сложных математических методов расчета и быстродействующих компьютеров. При этом вся суть указанного процесса сводится к нахождению набора заявок, который максимизирует полный излишек, и эта задача почти всегда может быть решена.

Утверждение об эффективности аукциона
Утверждение 3-3.1 Аукцион рынка на сутки вперед с единой ценой является эффективным

Если не учитывать невыпуклость функции затрат и рыночную силу¹, то будет справедливым утверждать, что аукционы на сутки вперед с единой ценой обеспечивают максимизацию суммы излишков производителей и потребителей. Решая данную задачу, эти аукционы определяют локализованные цены, которые соответствуют принятому набору заявок производителей и потребителей. При этом эффективность аукциона зависит от «честности» заявок (объективности информации в подаваемых заявках), которая является результатом использования системы расчетов платежей по единой цене и конкуренции между участниками аукциона.

Определение рыночной цены

Цена, определяемая спросом и предложением, — это та цена, которая будет самой высокой из цен, содержащихся во всех принятых заявок на продажу, или самой низкой из цен во всех принятых заявок на покупку. Это зависит от того, пересекаются ли две кривые на участке заявки на покупку или на участке заявки на продажу.

Если кривая спроса — вертикальная линия, точка пересечения всегда лежит на участке заявки на продажу, и цена определяется в соответствии с ценой в заявке на продажу.
Для той кривой (спроса или предложения), которая вертикальна в точке пересечения, маржинальные затраты или маржинальная ценность электроэнергии являются неопределенными (см. гл. 1-6). Если кривая спроса имеет горизонтальный участок при цене 200 долл., который пересекает вертикальный участок кривой предложения, находящийся в диапазоне 180—220 долл., то маржинальные затраты поставщика не определяются, но они находятся между маржинальными затратами слева, равными 180 долл., и маржинальными затратами справа, равными 220 долл. (см. гл. 1-6). Следовательно, можно с уверенностью сказать, что рыночная цена равна как маржинальным затратам поставщика, так и маржинальной ценности электроэнергии для потребителей².
Хотя пересечение кривых спроса и предложения является удобным методом определения цены на рынке, на работу которого не влияют ограничения пропускной способности сети и на котором формируется единая цена, этот метод сложно применять на рынке, работающем в условиях таких ограничений и существования множественных (различающихся по территории) цен на электроэнергию. В этом случае можно воспользоваться другим способом определения цены — устанавливать ее равной маржинальному излишку. При этом она будет совпадать с той ценой, которую дает точка пересечения кривых спроса и предложения, и такой способ определения цены проще использовать в энергосистеме с ограничениями.

¹Аукцион максимизирует сумму излишков производителей и потребителей, определяемую кривыми спроса и предложения (соответствующими их заявкам), независимо от наличия или отсутствия рыночной силы. — Примеч. ред.

² Это справедливо, если рынок конкурентный. — Примеч. ред.

Рис. 3-3.2 Изменение полного излишка при увеличении предложения на один беззатратный кВт называется маржинальным излишком

Определение. Маржинальный излишек

Маржинальный излишек равен приращению полного излишка при увеличении предложения на одну единицу без дополнительных затрат. (Полный излишек равен сумме излишков потребителя и производителя, а также равен площади, находящейся между кривыми предложения и спроса слева от точки их пересечения, которая соответствует объему проданной электроэнергии.)
Вначале рассмотрим рынки без ограничений пропускной способности сети (рис. 3-3.2 а, б). Приращение полного излишка, когда к полному объему предложения мощности добавляется 1 кВт мощности без дополнительных затрат, представляет собой полный маржинальный излишек (или просто маржинальный излишек^{1 2}). В случае, показанном на рис. 3-3.2 а, дополнительная единица «беззатратной» мощности сдвигает всю кривую предложения влево³, и при этом общее количество произведенной и потребленной электроэнергии остается неизменным. В результате возникает экономия затрат, которая равна величине Р, умноженной на 1 кВт, и, следовательно, маржинальный излишек равен Р. В случае, показанном на рис. 3-3.2 б, потребление ограничивается высокими затратами следующего располагаемого генерирующего агрегата, но при наличии еще одного «беззатратного» киловатта поставляемой мощности, потребление выросло бы на 1 кВт. Этот случай легче проанализировать, если добавить одну единицу «беззатратной» генерирующей мощности, расположив ее на кривой предложения, не ранжируя мощности в порядке экономичности, как показано на рисунке. Увеличение суммарной ценности электроэнергии для потребителей⁴ равно произведению Р на 1 кВт. Так как общие затраты на производство электроэнергии остаются постоянными, полный излишек увеличивается на ту же величину. В обоих случаях маржинальный излишек равен рыночной цене.

¹ Полный излишек следует выражать в долл./час. Вместо мегаватта здесь используется киловатт, тем самым подчеркивается, что приращение носит лишь «маржинальный» характер. Строго говоря, здесь нужно применять дифференциальное исчисление, хотя это не имеет практического значения.

² Добавление «беззатратной» единицы мощности сдвигает кривую предложения не влево, а вправо, поскольку добавленная мощность с нулевой стоимостью занимает

³крайнее левое положение на кривой предложения.

⁴ Имеются в виду непрерывные кривые спроса и предложения — Примеч. ред.

Рис. 3-3.3 Изменение полного излишка при увеличении предложения на 1 КВт соответственно на приемном и передающем концах перегруженной линии

Теперь рассмотрим рынок с ограничениями пропускной способности сети (рис. 3-3.3) В приведенном примере все поставщики находятся на одной стороне от ограничения пропускной способности сети, а все потребители на другой. Один «беззатратный» киловатт мощности может быть добавлен на любой стороне. На стороне потребителя добавление одного «без затратного» киловатта мощности увеличивает потребление, поэтому маржинальный излишек равен маржинальной ценности потребления, т. е. Р. На стороне поставщика добавление одного «беззатратного» киловатта уменьшает затраты на производство электроэнергии, поэтому маржинальный излишек равен маржинальным затратам поставщиков, т. е. Р. Наличие ограничения приводит к тому, что маржинальная ценность потребления и маржинальные затраты производителей различаются, и поэтому две цены на электроэнергию также оказываются различными. Поскольку цены различаются, часть полного излишка получает системный оператор, однако полный излишек по-прежнему равен суммарному валовому излишку потребителя за вычетом затрат на производство.

Равны ли цены маржинальным затратам?

Цены, которые формируются на рассматриваемых аукционах, часто называют ценами, соответствующими маржинальным затратам (маржинальными ценами). Утверждение о равенстве цен маржинальным затратам справедливо в случае, когда кривая спроса вертикальна в точке пересечения предложения и спроса. Поскольку в настоящее время эластичность спроса на электроэнергию очень мала, такое утверждение является почти всегда корректным.
Если кривая спроса пересекается с кривой предложения, имеющей вертикальный участок, выделяется диапазон маржинальных затрат, рассмотренный в гл. 1-6. В этом случае цена устанавливается в соответствии с маржинальной ценностью электроэнергии для потребителей, величина которой находится в пределах диапазона неопределенности маржинальных затрат.
Маржинальный излишек определяется и в том, и в другом случае, и его величина никогда не расходится с величиной маржинальных затрат. Рыночная цена всегда равна маржинальному излишку, и, следовательно, всегда совпадает с маржинальными затратами либо находится в диапазоне их неопределенности.
Если кривые предложения и спроса гладкие1, результат будет тот же, однако в этом случае на рынке без ограничений ценность электроэнергии для потребителей и затраты на производство одинаково определяют маржинальный излишек. Если имеется много ограничений в энергосистеме и много узлов сети, то будет много и различных цен. Если кривая спроса — вертикальная линия, маржинальные затраты определяют маржинальный излишек в каждом узле. Данный метод расчета цен позволяет находить решение во всех сложных ситуациях.

Установление рыночной цены по величине маржинального излишка является обоснованным, поскольку это позволяет получить конкурентную цену¹ и, таким образом, стимулирует эффективное поведение субъектов рынка. Такой подход к установлению цен также позволяет уравновесить рынок, т. е. обеспечить добровольное исполнение принятых заявок участниками рынка, получающими выгоду при расчете платежей по данным ценам, и отвергнуть заявки тех участников рынка, которые могут получить убытки при этих ценах. Таким образом, при этих ценах торговля электроэнергией будет происходить на добровольных началах.
Основное различие между определением цены на электроэнергию с помощью механизмов конкурентного рынка и ее определением на аукционе заключается в том, что на рынках маржинальные затраты устанавливаются равными цене, в то время как на аукционах, наоборот, цена устанавливается равной маржинальным затратам² (разд. 1-5.1). Это не создает каких-либо проблем, если маржинальные затраты правильно определяются аукционом, что и происходит в действительности, поскольку задача аукциона — максимизация полного излишка. При этом происходит минимизация затрат на производство при заданном потреблении и максимизация ценности электроэнергии для потребителей при заданном объеме ее производства. Поэтому при использовании аукциона обеспечивается такое же эффективное распределение нагрузки между электростанциями энергосистемы, что и на конкурентном рынке, и, следовательно, определяются те же маржинальные затраты.