2-2.3 Дискретность постоянных затрат
Плохая форма функции затрат может ухудшить конкурентные свойства рынка и сделать невыполнимым утверждение об эффективной конкуренции (разд. 1-5.1). Одним из примеров, подтверждающих этот вывод, служит рассмотренный в разд. 1-1.1 случай естественной монополии. Проблему естественной монополии иногда путают с проблемой, связанной с наличием постоянных затрат, поскольку при наличии таких затрат проявляется эффект снижения средних производственных затрат отдельного генерирующего агрегата с увеличением средней выработки электроэнергии. Традиционно отраслевое производство, в котором наблюдается эффект снижения средних отраслевых затрат по мере роста объемов выпуска продукции, рассматривают как производство, имеющее признаки естественной монополии. Средние затраты отдельного генерирующего агрегата, как правило, снижаются с ростом загрузки до тех пор, пока использование его мощности не приблизится к пределу его производственных возможностей. Если генерирующие агрегаты оптимально выбранного размера имеют относительно небольшие величины мощности в масштабах отрасли в целом, снижение удельных затрат каждого из них в отдельности не приведет к появлению условий для возникновения естественной монополии.
Проблема «дискретности»
От обсуждения признаков естественной монополии перейдем к вопросу о том, насколько малым должен быть экономически оптимальный размер генерирующего агрегата в масштабах рынка в целом, чтобы избежать неэффективности затрат на производство электроэнергии. Естественная монополия возникает, если один поставщик способен произвести эффективный объем продукции в общеотраслевом масштабе с меньшими затратами, чем два или более поставщиков. А если три поставщика электроэнергии способны произвести этот объем продукции с меньшими затратами, чем двое производителей, но они не в состоянии остаться в этом бизнесе из-за низких цен конкурентного рынка, не позволяющих им возмещать свои постоянные затраты? Иногда эту ситуацию называют проблемой целочисленности, поскольку она возникает в связи с невозможностью «дробления» поставщиков электроэнергии до необходимых размеров. Также эта проблема известна как проблема дискретности, поскольку генерирующая мощность вводится дискретными «блоками», и ее величина может существенно отличаться от величины фактической нагрузки (спроса) в энергосистеме.
Предположим, что можно строить только энергоблоки единичной мощностью 1000 МВт, а пиковая нагрузка имеет неэластичный характер и составляет 2200 МВт. Для того чтобы покрыть этот максимум нагрузки, потребуются три генерирующих агрегата, а при меньшем числе агрегатов возникнет дефицит мощности, приносящий существенные убытки потребителям. В то же время при наличии трех генерирующих агрегатов имеющаяся избыточная генерирующая мощность приведет к формированию цены конкурентного рынка на уровне переменных затрат на производство электроэнергии, и ни один из генерирующих агрегатов не сможет возместить свои постоянные издержки. В результате на рынке возникнет дуополия двух поставщиков, причем не потому, что наличие двух генерирующих агрегатов обойдется дешевле, а потому, что низкие конкурентные цены не позволят возместить постоянные затраты для оптимального числа (трех) агрегатов.
Эффект дискретности в рассматриваемом примере оказывается огромным, но такое возможно лишь на несуществующем в реальности рынке электроэнергии очень малого размера. Обычно на рынках работают, по меньшей мере, 100 генерирующих агрегатов, а в составе большинства рынков в Соединенных Штатах работают тысячи генерирующих агрегатов, включая агрегаты, участвующие в рынках через межсистемные связи. Чтобы получить более реалистическое представление о проблеме дискретности, рассмотрим пример из раздела 2-2.2, добавив еще одно условие, что базисные агрегаты всегда имеют единичную мощность 1000 МВт, а пиковые — 100 МВт. Такой рынок будет иметь пиковую нагрузку 7975 МВт, из которых 6000 МВт должны покрываться шестью базисными агрегатами, а 1975 МВт должны в идеале обслуживать 19,75 пиковых агрегата.
Проблема дискретности применительно к базисным генерирующим агрегатам
Вначале рассмотрим маловероятную возможность того, что из-за проблемы дискретности пришлось ввести в эксплуатацию еще один «лишний» базисный агрегат. Седьмой базисный агрегат будет обслуживать часть нагрузки со средней продолжительностью 37,5% при затратах, составляющих
1000 МВт х (12 долл./МВт-ч + 0,375 х 18 долл./МВт-ч),
т.е. с затратами 18750 долл./ч. Обслуживание той же нагрузки пиковыми энергоблоками будет стоить только
1000 МВт х (6 долл./МВт-ч + 0,375 х 30 долл./МВт-ч),
или 16250 долл./ч. Дополнительные затраты, равные в 2500 долл./ч, составляют около 1,25% полных затрат рынка (приблизительно 200000 долл./ч)1. Неэффективность, возникающая от такого рода проблем дискретности, уменьшается пропорционально квадрату числа генерирующих агрегатов на рынке. Для реального рынка с сотнями генерирующих агрегатов такая неэффективность будет во много раз меньше.
1 Итоговый эффект в данном примере невелик, поскольку функция полных затрат есть гладкая функция числа базисных агрегатов. В окрестности точки минимума она имеет пологую форму, и влияние отклонений от оптимального состава генерирующих мощностей на затраты является эффектом второго порядка.
Проблема дискретности применительно к пиковым генерирующим агрегатам
Более реалистический анализ ситуации с пиковыми агрегатами должен учитывать случайный характер процессов на реальных рынках. Если построить 19 пиковых генерирующих агрегатов, то общая продолжительность времени, в течение которого предложение электроэнергии не будет покрывать спрос, увеличится в 4 раза по сравнению с оптимальной (2,5% вместо 0,62%), что приведет к тому, что пиковые генерирующие агрегаты будут покрывать свои постоянные затраты в четырехкратном размере. Такие высокие прибыли создадут стимулы для ввода еще одного пикового агрегата, и краткосрочная прибыль пиковых генерирующих агрегатов упадет до нуля. В этих условиях, несмотря на продолжающийся рост спроса на электроэнергию, приход на рынок поставщиков полностью прекратится. В результате на реальном рынке со свободным вхождением участников и свойственным для него действием случайных факторов краткосрочные прибыли генерирующих компаний в среднем будут покрывать их постоянные затраты1.
Однако из-за проблемы дискретности нельзя будет ввести оптимальное количество (нецелочисленное) пиковых агрегатов, что приведет к некоторому снижению оптимальности полученного решения.
С учетом ограничения целочисленности должно быть построено 20 пиковых агрегатов, однако, чтобы обеспечить равенство краткосрочной прибыли и постоянных затрат, на рынке должно быть лишь 19 пиковых агрегатов в течение 25% годового времени. При наличии 19 пиковых агрегатов часть нагрузки с годовой продолжительностью 2,5% (или 219 ч в год) не будет обеспечена электроэнергией, а средняя величина ограничиваемой нагрузки потребителей составит2 около 50 МВт. При оценке 1000 долл./МВт-ч (см. кривую спроса на рис. 2-2.3), средняя стоимость ущерба от недопоставки электроэнергии составит:
Стоимость ущерба от недопоставки энергии = (0,025 х 50 х 1000) долл./ч, т. е. 1250 долл./ч. Этот убыток компенсируется экономией затрат при отказе от строительства дополнительного пикового агрегата, составляющей 600 долл./ч, и экономией затрат на производство электроэнергии в часы максимума нагрузки, равной 37,5 долл./ч. Чистый убыток составит порядка 600 долл./ч, но он относится только к тем 25% годового времени, когда возникает дефицит мощности. Средний уровень потерь за счет фактора дискретности пиковых генерирующих агрегатов будет составлять около 150 долл./ч, или менее 0,1% полных затрат на производство электроэнергии3.
Утверждение 2-2.4
Потери, обусловленные дискретностью генерирующих агрегатов, невелики
На рынке электроэнергии с пиковой нагрузкой выше 4 ГВт и пропускной способностью межсистемных линий электропередачи 400 МВт, связывающих данный рынок с другим более крупным рынком, потери, обусловленные дискретностью генерирующих агрегатов, составляют существенно меньше 1% от розничной стоимости электроэнергии. Эти потери уменьшаются пропорционально размеру рынка4.
Реалистическая оценка затрат, связанных с проблемой дискретности
В расчетах, относящихся к базисным генерирующим агрегатам, влияние дискретности преувеличивалось, поскольку предполагалось, что рыночный механизм будет всегда приводить к вводу неправильного числа базисных агрегатов. В расчетах для пиковых генерирующих агрегатов влияние фактора дискретности также преувеличивалось, поскольку было принято, что продолжительность нагрузки значительно более чувствительна к величине полной установленной мощности, чем это происходит в действительности. (Реальные кривые продолжительности нагрузки имеют узкий пик, а не слабый линейный наклон.) На общую картину также влияют многие другие факторы, и в целом, чем разнообразнее возможности решения проблемы дискретности, например, за счет повышения эластичности спроса или ввода агрегатов меньшей мощности, тем менее значимой выглядит данная проблема.
Другой подход к проблеме дискретности заключается в ответе на вопрос: какой выигрыш можно получить, если появилась бы возможность вводить агрегаты с промежуточной «дробной» мощностью? Если бы в1 Детерминированный анализ не позволяет увидеть этого, однако в условиях неопределенностей реальных рынков и сложности координации между конкурирующими компаниями невозможно поддержание равновесного состояния с
2 (Величина нагрузки с годовой продолжительностью 2,5%+Максимум нагрузки)/2 -6000-1900 (МВт). — Примеч. ред.
3 Приведенный автором расчет среднего уровня потерь за счет фактора дискретности пиковых генерирующих мощностей не точен. Во-первых, расчет ведется в среднегодовых величинах, поэтому чистый убыток относится не к 25% годового времени, а ко всему году и, следовательно, потери будут составлять не 150, а 600 долл./ч. Во-вторых, для оценки потерь за счет фактора дискретности надо сравнивать не два целочисленных решения (19 и 20 пиковых агрегатов), а оптимальное нецелочисленное решение (19,75 агрегата) и ближайшее целочисленное решение, которое обеспечивает покрытие постоянных затрат (19 агрегатов). Тогда оценка потерь вырастет до 687 долл./ч. Тем не менее, качественно вывод автора остается верным — для рынка большого размера потери из-за дискретности агрегатов малы. — Примеч. ред.
4 Для действительно крупного рынка эти потери пренебрежимо малы по сравнению с 1% от розничной стоимости электроэнергии. — Примеч. ред.
Объединенной системе восточной части США можно было дополнительно ввести 0,75 мощности стандартного пикового генерирующего агрегата (а не выбирать между решениями — строить или не строить целый генерирующий агрегат), обеспечило бы это более точную «настройку» величины установленной мощности и позволило бы создать более эффективный рынок? На самом деле вряд ли можно рассчитать оптимальную установленную мощность с точностью, равной даже 1%.
Ограничения на передачу мощности могут дополнительно осложнить решение этой задачи, но в общем случае та гибкость, которую обеспечивает возможность строительства генерирующих агрегатов с «дробной» мощностью, может иметь сколько-нибудь реальное значение только для небольших рынков электроэнергии.
В заключение отметим, что конкурентные цены могут с большой точностью обеспечить возмещение постоянных затрат на производство электроэнергии и стимулировать формирование оптимальной структуры генерирующих мощностей. Проблемы рынков электроэнергии связаны не с высокими постоянными затратами генерирующих агрегатов, а с трудностями формирования конкурентных цен в условиях существования органических недостатков рынков электроэнергии со стороны спроса.
