Проектирование рынков - Маржинальные затраты на рынках электроэнергии

Глава 1-6
Маржинальные затраты на рынках электроэнергии
Беда мира не в том, что люди знают слишком мало, а в том, что они знают много такого, что совершенно не соответствует действительности.
Марк Твен (1835—1910 гг.)

Упрощенные кривые предложения поставщиков электроэнергии ВНЕСЛИ ПУТАНИЦУ В ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МАРЖИНАЛЬНЫХ ЗАТРАТАХ.

Обычно кривые предложения представляются графически в виде постоянных значений маржинальных затрат, вплоть до максимальной величины вырабатываемой мощности. Затем маржинальные затраты становятся бесконечными, не принимая промежуточных значений. Обычно они скачкообразно переходят от значения, например, 30 долл, до бесконечности при бесконечно малом приращении выходной мощности. В математике такой скачок называется разрывом непрерывности. По существу кривая имеет разрыв непрерывности, даже если скачок происходит при переходе от 30 к 40 долл.
Стандартное определение маржинальных затрат неприменимо к точкам разрыва непрерывности. Следовательно, оно неприменимо к ступенчатым кривым предложения в точке максимальной выработки мощности, а также к суммарной кривой предложения в точках, в которых она совершает скачки от маржинальной цены одного генерирующего агрегата до маржинальной цены другого генерирующего агрегата. К сожалению, рыночное равновесие часто достигается именно в таких точках, и именно на эти точки обращают внимание при обсуждении проблем рыночной силы. Попытки применить стандартное определение маржинальных затрат к этим точкам может привести к противоречивым и ошибочным результатам.
К счастью, данное определение использует математический аппарат, который естественным образом обобщается на разрывные функции. Это обобщение, примененное к определению маржинальных затрат, разрешает недоразумения и восстанавливает правомочность постулатов экономической теории, которые в противном случае казались бы неприменимыми к рынкам электроэнергии. Например, с учетом такого обобщения остается справедливым утверждение о том, что на рынках электроэнергии, как и на всех других рынках, конкурентная цена никогда не бывает выше маржинальных затрат производства.

Краткое содержание главы 1-6.

Кривые предложения отдельных генерирующих агрегатов часто строятся так, что их рост резко заканчивается в правом конце кривой. Из-за этого агрегированные кривые предложения рынка содержат разрывные участки. Стандартное определение маржинальных затрат неприменимо в таких точках. Эту проблему можно решить, если вместо определения маржинальных затрат в точке перейти к нахождению диапазона изменения маржинальных затрат, границы которого определяются на основе маржинальных затрат, рассчитываемых слева и справа от точки разрыва. При этом конкурентная цена, оставаясь строго определенной, всегда будет находиться внутри этого диапазона. Рыночная цена, превышающая верхнюю границу диапазона изменения маржинальных затрат, указывает на присутствие рыночной силы.

1-6.1 Роль маржинальных затрат.

Маржинальные затраты играют основную роль в аукционах ценовых заявок производителей электроэнергии, поскольку они помогают определить конкурентную цену. Они также играют ключевую роль в анализе рыночной силы, так как позволяют построить кривую конкурентного предложения для отдельных генерирующих агрегатов. При определении рыночной (агрегированной) кривой предложения кривые предложения отдельных генерирующих агрегатов суммируются по горизонтали.

1-6.2 Распространенные заблуждения относительно маржинальных затрат.

При анализе рынков электроэнергии маржинальные затраты часто определяются как стоимость последней произведенной единицы продукции, но такое определение вряд ли можно найти в учебниках по микроэкономике. Другое заблуждение — полагать, что, когда маржинальные затраты неопределенные, конкурентная цена также оказывается неопределенной. Следствием этих заблуждений является множество ошибочных заключений типа «конкурентная цена выше, чем маржинальные затраты» и «конкурентная цена не определена».

1-6.3 Определение маржинальных затрат.

Когда кривая маржинальных затрат претерпевает скачок, маржинальные затраты в точках разрыва непрерывности могут быть определены только в некотором диапазоне. Этот диапазон находится между значениями маржинальных затрат, рассчитываемых слева и справа от рассматриваемой точки.

1-6.4 Основные утверждения, касающиеся маржинальных затрат.

Конкурентная цена находится внутри диапазона маржинальных затрат каждого конкурирующего генерирующего агрегата и внутри диапазона маржинальных затрат рынка. Если хотя бы один поставщик имеет непрерывную кривую предложения в точке формирования рыночной цены, кривая предложения рынка в этой точке также является непрерывной, и конкурентная цена равна строго определенным маржинальным затратам в их общепринятом понимании. В любом случае конкурентная цена — это цена, при которой кривые спроса и предложения пересекаются.

1-6.5 Использование маржинальных затрат.

В настоящей книге принято, что кривые предложения имеют достаточно большие, но конечные значения тангенсов углов наклона (производных), а не бесконечные значения, как это часто принимается при рассмотрении данных вопросов. Это более реалистичное и не вносящее практически никакой погрешности предположение, которое позволяет рассматривать маржинальные затраты как строго определяемые величины, и при котором конкурентная рыночная цена становится равной величине маржинальных затрат любого из работающих конкурирующих генерирующих агрегатов.

1-6.6 Рента дефицитности.

Рента дефицитности равна доходу за вычетом переменных затрат, и она необходима для компенсации затрат на пуск агрегатов и покрытия их постоянных затрат. Экономисты называют её просто «инфрамаржинальной рентой», не давая отдельного определения для ренты дефицитности. Также широко распространено нестрогое определение ренты дефицитности как разности фактического дохода и дохода, получаемого в условиях, близких к переходу системы в состояние дефицита генерирующей мощности.  Для упрощенного анализа это определение, возможно, имеет некоторую привлекательность, но для анализа реальных систем оно оказывается неоднозначным и дезориентирующим.

1-6.1 Роль маржинальных затрат

Маржинальные затраты играют ключевую роль в экономической теории, доказывающей эффективность конкурентного рынка. Кроме того, существуют два практических применения маржинальных затрат, которые приобрели особое значение для анализа рынков электроэнергии. Во-первых, многие рынки электроэнергии используют централизованные аукционы на сутки вперед, на которых поставщики представляют кривые предложения отдельных агрегатов, используемые системным оператором для определения рыночной цены. Поскольку на эффективном рынке цена должна быть равна маржинальным затратам, правила аукциона должны основываться на достаточно логически непротиворечивой теории маржинальных затрат. Во-вторых, многие рынки электроэнергии испытывают трудности в связи с потенциальными проблемами с рыночной силой, приводящей к отклонениям рыночной цены от маржинальных затрат. Персонал, занимающийся мониторингом рынка, должен иметь представление о причинах этих отклонений.
Хотя конкурентная рыночная цена обычно равна маржинальным затратам производства, она зависит не только от них. Иногда маржинальные затраты оказываются неопределенными, а конкурентная рыночная цена тем не менее существует. В таких случаях решающую роль играет маржинальная потребительская ценность электроэнергии. Конкурентная цена определяется в точке пересечения кривых предложения и спроса на рынке. Маржинальные затраты определяют только кривую предложения.
Кривая предложения отвечает на вопрос: сколько электроэнергии генерирующий агрегат мог бы вырабатывать, если бы рыночная цена была равна Р долл./МВт ч? Как показано в разд. 1-5.3, ценопринимающие поставщики корректируют выработку до тех пор, пока маржинальные затраты не сравняются с рыночной ценой. Следовательно, если Q — количество поставляемого товара на рынок при заданной цене Р, то рыночная цена Р должна быть равна маржинальным затратам. Таким образом, кривая предложения ценопринимающего поставщика и кривая маржинальных затрат совпадают.
Суммарная кривая предложения рынка, также называемая агрегированной кривой предложения, определяется путем горизонтального суммирования кривых предложения всех отдельных генерирующих агрегатов. Находя точку пересечения кривой предложения каждого агрегата с горизонтальными линиями, построенными для различных значений цены, и суммируя полученные таким образом величины предложения, можно сформировать агрегированную кривую предложения рынка. Как показано на рис. 1-6.1, для построения такой агрегированной кривой на графике откладываются полученные суммарные величины предложения, соответствующие определенным значениям цен.
Заметим, что поскольку на этом рисунке один агрегат имеет непрерывную кривую предложения (т. е. не имеет вертикальных участков), то и рынок в целом имеет непрерывную кривую предложения. Заметим также, что когда оба генерирующих агрегата работают и имеют строго определенные маржинальные затраты МС, то их маржинальные затраты совпадают. В разделе 1-6.3 проводится дальнейшее обобщение этого утверждения и показывается, что для каждого работающего генерирующего агрегата маржинальные затраты МС равны рыночной цене или же рыночная цена находится в диапазоне изменения маржинальных затрат данного агрегата.

Рис. 1-6.1 Суммирование отдельных кривых предложения по горизонтали для построения кривой предложения рынка.
Если кривая В непрерывна, то кривая А+В также непрерывна.

1-6.2 Распространенные заблуждения относительно маржинальных затрат

Ступенчатые кривые предложения

Кривые предложения отдельных агрегатов почти всегда имеют вид «хоккейных клюшек». То есть они немного возрастают (или же идут горизонтально) до точки, при которой достигается предельная величина вырабатываемой мощности, а затем принимают вид вертикальных прямых (см. кривую А на рис. 1-6.1). У приводимых в учебниках кривых предложения угол наклона обычно возрастает постепенно (см. кривую В рис. 1-6.1). Кривые без вертикального участка называются непрерывными. К сожалению, обычно кривую предложения генерирующего агрегата изображают с вертикальным участком, где происходит скачок вверх в бесконечность при достижении максимальной величины мощности (такая нагрузка обычно соответствует нормальному режиму работы большинства генерирующих агрегатов). В этой точке функция маржинальных затрат перестает быть гладкой и делает скачок от некоторого конечного значения, например 30 долл./МВт-ч, до бесконечности при бесконечно малом приращении мощности агрегата.
Широко распространенная практика использования в учебной литературе гладких' кривых предложения во многом объясняет упрощенную трактовку понятия маржинальных затрат в этих учебниках, однако такое упрощение часто приводит к ошибочным заключениям и заблуждениям. Поэтому необходимо дать более адекватное определение, которое было бы применимо к ступенчатым кривым предложения, используемым в анализе рынков электроэнергии. При таком уточненном определении маржинальных затрат все основные положения экономической теории оказываются применимыми к анализу рынков электроэнергии. Уточнив понятие маржинальных затрат, можно корректно анализировать кривые предложения с точками разрыва с помощью простых эмпирических правил. Такой подход помогает правильно устанавливать рыночные цены на аукционах ценовых заявок производителей электроэнергии и выявлять случаи использования рыночной силы.

1. Автор, по-видимому, имеет в виду непрерывные кривые. — Примеч. ред.

Рис. 1-6.2 Стандартное рыночное равновесие для необычной кривой предложения

Заблуждения

В основе целого ряда ошибочных представлений, касающихся конкурентного ценообразования и рыночной силы, лежат два распространенных заблуждения: 1) заблуждение относительно маржинальных затрат и 2) заблуждение относительно неопределенности цены. Оба эти заблуждения будут разъяснены с помощью рис. 1-6.2, на котором показана обычная кривая спроса и кривая предложения, имеющая постоянное значение 30 долл./МВт-ч во всей области определения этой функции от 0 до 10 ГВт — предельной величины установленной мощности всех имеющихся генерирующих агрегатов.
Распространены две формы заблуждения относительно маржинальных затрат. В первой утверждается, что на графике, представленном на рис. 1-6.2, маржинальные затраты при Q = 10000 МВт равны 30 долл./МВт-ч. Во второй утверждается, что о маржинальных затратах при данной предельной величине вырабатываемой мощности нельзя сказать ничего определенного. Исходя из этих утверждений, можно прийти к следующим заключениям:

1. Конкурентная цена равна 30 долл./МВт-ч, и рынок электроэнергии должен быть спроектирован так, чтобы удерживать цены на этом уровне.
2. Конкурентная цена равна 30 долл./МВт-ч, и она слишком мала, чтобы покрывать постоянные затраты. Поэтому цены, основанные на маржинальных затратах, не подходят для рынков электроэнергии.
3. Для увеличения цены выше уровня цен, основанных на маржинальных затратах, необходима рента дефицитности.
4. Рыночная сила необходима, чтобы поднять цены до надлежащего уровня.
5. Конкурентная цена не может быть определена.

Все эти заключения исходят из представления о невозможности использовать инструментарий существующей экономической теории для анализа ситуаций, когда кривая предложения при приближении к верхней границе своей области определения скачкообразно растет и перестает быть гладкой функцией, традиционно используемой в учебниках микроэкономической теории начального уровня. В действительности же современная экономическая теория легко решает подобные проблемы, и все приведенные выше выводы оказываются ложными. Рассмотрим конкурентный рынок, описываемый кривыми на рис. 1-6.2. Предположим, что на этом рынке присутствует много поставщиков и много потребителей. Что произойдет, если цена на этом рынке установится на уровне 30 долл./МВт-ч? При этой цене, как следует из анализа кривой спроса, возникает избыточный спрос, составляющий порядка 4 ГВт. Некоторые потребители, пытаясь купить больше электроэнергии, готовы платить до 70 долл./МВт-ч за каждый дополнительный мегаватт поставляемой мощности. Они найдут поставщика и предложат ему цену значительно большую, чем 30 долл., и поставщик примет такое предложение. Отсюда следует, что конкурентная цена будет выше 30 долл./МВт-ч. Подобного рода рыночные сделки будут повторяться многократно при различных ценах предложения до тех пор, пока рыночная цена не установится на уровне 70 долл./МВт-ч. При этой цене каждый поставщик будет производить электроэнергию с использованием всех имеющихся у него генерирующих мощностей, поэтому предложение составит 10 ГВт и спрос будет равен 10 ГВт. При любой большей цене спрос окажется меньше предложения, поэтому цена упадет, а при любой меньшей цене спрос будет превышать предложение, и цена будет повышаться. Нет ничего необычного в этом процессе установления на рынке равновесия; это вполне соответствует классическим представлениям о том, как цена балансирует рынок, уравновешивая спрос и предложение.

Заблуждение относительно маржинальных затрат

Заблуждение 1-6.1 Маржинальные затраты равны затратам на последнюю произведенную единицу продукции или более утонченная форма этого заблуждения:

1. Маржинальные затраты равны экономии от уменьшения объема производства, даже если они отличаются от величины затрат на увеличение объема производства.
2. Ничего нельзя сказать о маржинальных затратах в точке, где кривая предложения заканчивается или совершает скачок от одного уровня к другому.

Но разве цена не должна быть равна маржинальным затратам? В рассматриваемом примере все, что можно сказать об этом, это то, что маржинальные затраты выше 30 долл./МВт-ч. Поэтому нет противоречия между рыночной ценой и маржинальными затратами, но нельзя доказать, что они должны быть равны. Стремление точно установить маржинальные затраты, по-видимому, происходит из убеждения, что конкурирующие поставщики должны устанавливать на рынке цену, равную маржинальным затратам, и таким путем определить рыночную цену. Но правомочна и обратная логика рассуждений. Как показано в разд. 1-5.3, поставщики устанавливают цену так, чтобы сбалансировать предложение и спрос на рынке, и определяют объем выпуска продукции так, чтобы привести маржинальные затраты в соответствие с ценой на рынке. В данном примере баланс между спросом и предложением определяет цену однозначно, и, хотя маржинальные затраты являются неопределенными, информации о том, что они больше 30 долл./МВт-ч, достаточно для точного определения объема поставки (предложения). Таким образом, поставщики электроэнергии располагают всей информацией, необходимой для принятия практических решений.

Заблуждение относительно неопределенности рыночной цены

Заблуждение 1-6.2 Когда маржинальные затраты неопределенные, конкурентная цена также является неопределенной

Конкурирующие (ценопринимающие) поставщики устанавливают цену, равную маржинальным затратам; поэтому, когда маржинальные затраты трудно определить, то трудно определить и конкурентную цену.
С учетом результатов анализа рассмотренного выше примера, предыдущий список неправильных заключений можно представить в следующем исправленном виде:

1. Конкурентная цена не равна 30 долл./МВт-ч, и правила рынка не должны удерживать цену на этом уровне.
2. Конкурентная цена достаточно высока, чтобы обеспечить возмещение значительной части постоянных затрат.
3. Никакой таинственной «ренты дефицитности» не нужно добавлять к маржинальным затратам на производство (фактических объемов) электроэнергии.
4. Нет необходимости в использовании рыночной силы, если разрешить спросу и предложению на рынке свободно уравновешиваться.
5. Конкурентная цена равна 70 долл./МВт-ч.

1-6.3 Определение маржинальных затрат

Предыдущее обсуждение было корректным, но неформальным. Поскольку в этой области пока много путаницы, полезно формализовать концепции, используемые в анализе ступенчатых кривых предложения.
В словаре современной экономической теории Массачусетского технологического института (МТИ) (1992) маржинальные затраты определяются как «дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции». Поль Самуэльсон (Paul Samuelson, 1973, 451) определяет маржинальные затраты более аккуратно — как «стоимость производства или отказа от производства одной дополнительной единицы продукции». Слова «отказ от производства» очень важны. При этом предполагается, что произвести продукции на одну единицу больше будет стоить ровно столько, сколько будет сэкономлено в случае сокращения объемов производства на одну единицу. Это определение справедливо для непрерывных кривых маржинальных затрат из учебников по экономике, но не для ступенчатых кривых, используемых для анализа рынка электроэнергии. Чтобы изучать маржинальные затраты для ступенчатых кривых предложения, определение этих затрат нужно обобщить на случаи существования точек разрыва, в которых стоимость производства одной дополнительной единицы продукции существенно больше, чем экономия, получаемая при сокращении производства продукции на одну единицу.

Маржинальные затраты слева и справа

В примере, приведенном на рис. 1-6.2, маржинальные затраты производства увеличиваются от 30 долл. слева от значения мощности 10 ГВт до бесконечности справа от этого значения, что вносит дополнительные сложности. В этой точке не только происходит резкое изменение величины маржинальных затрат, но в ней затраты становятся бесконечными. Определение маржинальных затрат слева и справа можно более наглядно проиллюстрировать на примере менее «патологической» кривой маржинальных затрат.
На рис. 1-6.3 представлены интегральная кривая затрат (а) и соответствующая ей кривая маржинальных затрат (б) для случая простейшего рынка. Разрыв непрерывности в этом примере — это скачок маржинальных затрат при значении вырабатываемой мощности 10 ГВт. Слева от точки 10 ГВт маржинальные затраты равны 20 долл./МВт-ч, а справа — 40 долл./МВт-ч. Но чему равны маржинальные затраты при 10 ГВт? Они не определены и не равны 20 долл./МВт-ч.

Для формализации определения маржинальных затрат в этом случае рассмотрим математические понятия, относящиеся к интегральной кривой затрат, показанной на рис. 1-6.3, а. Слева от значения 10 ГВт ее производная (наклон) равна 20 долл./МВт-ч, в то время как справа она равна 40 долл./МВт-ч. Производная в точке 10 ГВт не определена, и поскольку маржинальные затраты являются производной интегральной функции затрат, маржинальные затраты также не определены в этой точке. Согласно математической теории, в точке 10 ГВт можно определить две очень полезные величины: производные слева и справа (Courant, 1937, 199—201). Они соответственно равны 20 и 40 долл./МВт-ч. Поскольку маржинальные затраты — это производная функции затрат, естественно определить маржинальные затраты слева MCLH как производную слева, а маржинальные затраты справа MCRH как производную справа. В других точках интегральной кривой затрат также можно определить производные слева и справа, но в этих точках они будут просто равны обычной производной. Точно так же показатели маржинальных затрат слева MCLH и справа MCRH для гладких точек интегральной кривой затрат численно равны друг другу и соответствуют понятию обычных маржинальных затрат МС.
Диапазон изменения маржинальных затрат MCR определяется как диапазон значений, находящихся между МСLH и MCRH, включая граничные значения. В основу этого определения положено представление о том, что маржинальные затраты не могут быть точно установлены в точках разрыва, но можно уверенно сказать, что они находятся где-то между величиной экономии от сокращения объема производства продукции на одну единицу и величиной затрат на увеличение объема производства на одну единицу.

Определения Маржинальные затраты слева МСLH

Экономия от сокращения объема производства продукции на одну единицу.

Маржинальные затраты справа МСRH

Затраты на производство одной дополнительной единицы продукции. Когда увеличение объема производства невозможно, маржинальные затраты MCRH равны бесконечности.

Диапазон значений маржинальных затрат MCR

Множество значений, находящихся в диапазоне между значениями MCLH и MCRH, включая сами граничные значения.

1-6.4 Основные утверждения, касающиеся ценообразования на основе маржинальных затрат

На рис. 1-6.2 затраты MCLH при 10 ГВт равны 30 долл./МВт-ч, но чему равны затраты MCRH? Можно сказать, что эта величина не определена, но в математике значение MCRH при 10 ГВт равно бесконечности. Такое определение является математически строгим и полезным, так как позволяет достаточно просто скорректировать положения стандартной экономической теории, относящиеся к маржинальным затратам.

Утверждение 1-6.1 Конкурирующие поставщики устанавливают объем производства таким образом, чтобы MCLH< Р < MCRH

Конкурирующий производитель устанавливает объем производства на уровне, при котором диапазон изменения его маржинальных затрат MCR включал бы рыночную цену Р независимо от того, является ли эта цена конкурентной.
Во-первых, ценопринимающий поставщик будет уменьшать объем производства, пока Р < MCLH, потому что сокращение объема производства на одну единицу позволит сэкономить МСLН и уменьшит доход на величину Р. Таким образом, экономия будет больше, чем уменьшение доходов. Подобным образом при MCRH < Р поставщик увеличит объем производства. Следовательно, как только величина Р оказывается вне диапазона между левым и правым значением маржинальных затрат, поставщик будет корректировать объем производства. Когда величина Р находится выше диапазона, объем производства увеличивается, а когда ниже — уменьшается. В результате диапазон значений маржинальных затрат всегда в конечном итоге будет включать рыночную цену Р.
Это означает, что на конкурентном рынке цена никогда не будет превышать маржинальные затраты. В противном случае были бы нарушены основные положения экономической теории. Ситуация, когда на конкурентном рынке Р > MCRH, в принципе невозможна¹. Конкурентная цена всегда будет меньше значения маржинальных затрат справа или равна им, причем для покрытия постоянных затрат нет никакой необходимости в том, чтобы она превышала величину этих затрат².
Этот результат, полученный на примере одного поставщика, можно распространить на рынок в целом. Величина МСRH для рынка в целом представляет наименьшие затраты производства одной дополнительной единицы продукции, поэтому она является минимальной величиной маржинальных затрат справа из всей рассматриваемой совокупности диапазонов маржинальных затрат отдельных поставщиков. Аналогично, величина МСLН для рынка является максимальной из всех значений МСLН отдельных поставщиков.

Рис. 1-6.4 Небольшое изменение формы кривой предложения, приведенной на рис. 1-6.2, восстанавливает ее нормальные экономические характеристики

На конкурентном рынке каждый поставщик является ценопринимающим субъектом и корректирует выпуск продукции до тех пор, пока рыночная цена Р не окажется внутри диапазона маржинальных затрат. Таким образом, величина Р оказывается меньше или равна любым маржинальным затратам MCRH отдельных поставщиков, включая маржинальные затраты справа MCRH поставщика с самой малой величиной этих затрат, которая и является MCRH для рынка. По той же логике Р больше или равна величине MCLH для рынка.
Диапазон значений затрат от MCLH до MCRH для рынка в целом находится внутри диапазонов маржинальных затрат каждого отдельного поставщика. Если хотя бы для одного поставщика на рынке выполняется условие MCRH=MCRH, то оно будет выполняться также и для рынка в целом. Другими словами, если хотя бы один поставщик имеет строго определенное значение функции маржинальных затрат в точке, соответствующей рыночной цене, это означает, что и для рынка в целом существуют строго определяемые маржинальные затраты.

¹ Даже те специалисты, которые лучше всего разбираются в этих вопросах, иногда вносят путаницу при их обсуждении: «Таким образом, при отсутствии рыночной силы у любого продавца на рынке цена может все-таки превышать маржинальные затраты производства всех предприятий, производящих продукцию для рынка в данный момент» (Borenstein, 1999); «...цена электроэнергии должна иногда повышаться выше уровня краткосрочных маржинальных затрат, иначе пиковые станции никогда не покроют своих постоянных затрат» (Green, 1998).

² В части 3 рассматриваются «невыпуклые функции производственных затрат» и особенности функций затрат этого типа, приводящие к тому, что цены отклоняются от маржинальных затрат. Фактически это означает, что затраты на пуск, так же, как и другие устранимые краткосрочные затраты, должны покрываться за счет цен.

Утверждение 1-6.2 Конкурентная цена равна маржинальным затратам системы

На конкурентном рынке цена находится внутри диапазона маржинальных затрат каждого работающего генерирующего агрегата. Тем самым обеспечивается ее нахождение внутри диапазона маржинальных затрат для всего рынка. Если хотя бы один работающий агрегат имеет непрерывную кривую маржинальных затрат, то конкурентная цена будет равна маржинальным затратам, определяемым агрегированной кривой предложения.

Нахождение конкурентной цены

К счастью, рассмотренные выше утверждения необходимы только для устранения существующих заблуждений относительно маржинальных затрат. Они нам позволили показать, что на конкурентном рынке электроэнергии цена не превышает уровня маржинальных затрат.
Без этих утверждений можно обойтись при нахождении конкурентного равновесия, которое, как и на любом другом рынке, определяется пересечением кривых предложения и спроса. В этом легко убедиться, если вместо применявшихся до сих пор негладких кривых предложения перейти к сглаженной форме этих кривых.
Устранив вертикальные участки из кривых затрат с помощью небольшого изменения формы кривых предложения, мы можем использовать для анализа рынков электроэнергии методы стандартной экономической теории. Как показано на рис. 1-6.4, замена вертикальных участков на кривой маржинальных затрат на почти вертикальные участки не вносит каких- либо заметных изменений в логику экономических рассуждений. К тому же подобные упрощения вполне оправданны. Обратим внимание на то, что в модели с конечными значениями производных цена действительно равна маржинальным затратам в точке пересечения кривых спроса и предложения. Динамика цен и объемов производства для рынка с вертикальной кривой предложения будет в сущности той же самой, что на рынке с непрерывными кривыми предложения. В нашем примере при цене, отличающейся от 70 долл., или объеме производства, отличающемся от 10 ГВт, на рынке возникнут практически такие же расхождения между предложением и спросом и между ценой и маржинальными затратами, как и в случае использования непрерывной кривой предложения. Поэтому корректировка цен и объемов производства в этом случае будет происходить аналогичным образом.

Утверждение 1-6.3 Кривая предложения пересекает кривую спроса в точке конкурентной цены

Для определения конкурентной цены и маржинальных затрат необходимо построить кривые предложения и спроса, включая возможные вертикальные участки на кривой предложения. Точка пересечения этих кривых позволит определить значения МС, Р и Q.
Из этого следует, что стандартный метод нахождения точки конкурентного равновесия работает даже для кривых маржинальных затрат с вертикальными участками. Ясно, что если в точке пересечения предложения и спроса производная бесконечна, то маржинальные затраты будут в формальном смысле неопределенными. Однако если принять, что действительные маржинальные затраты определяются этим пересечением, то полученный результат будет корректным при любом практическом применении этого упрощенного подхода.

1-6.5 Использование маржинальных затрат

Анализ маржинальных затрат слева и справа и диапазона значений маржинальных затрат утомителен и излишен. Если каждый вертикальный участок кривой маржинальных затрат заменяется не вертикальным, хотя и очень крутым участком, то новая функция затрат будет непрерывной, и она не будет скачкообразно менять свое значение в точке разрыва. Такое изменение может привести или не привести к потере точности определения величин, но в любом случае это не повлияет сколько-нибудь существенно на результаты экономического анализа.
В настоящей книге все кривые предложения и маржинальных затрат с вертикальными участками считаются кривыми с достаточно крутыми, но не строго вертикальными участками (рис. 1-6.5). Другими словами, все кривые маржинальных затрат представлены непрерывными функциями. Следовательно, маржинальные затраты во всех случаях имеют строго определенное единственное значение.

Рис. 1-6.5 Измененная кривая предложения

Например, функцию предложения, имеющую постоянное значение 30 долл./МВт-ч до значения максимальной мощности 500 МВт, можно заменить функцией, идентичной исходной до 500 МВт, а затем линейно растущей и достигающей значения 30000 долл./МВт-ч при величине мощности 500,001 МВт. Никакие измерения, как бы точны они ни были, не смогут обнаружить разницы. Однако эта измененная кривая предложения, будучи непрерывной, в каждой точке (т. е. при любой величине вырабатываемой мощности) имеет строго определенное значение маржинальных затрат.
В действительности кривые маржинальных затрат большинства генерирующих агрегатов непрерывны. Как правило, в критических ситуациях агрегаты могут работать в перегрузочном диапазоне с нагрузкой, превышающей их номинальную максимальную мощность в нормальном режиме. Компании согласны эксплуатировать генерирующие агрегаты в этом диапазоне лишь за более высокую оплату или в принудительном порядке. Большинство генерирующих компаний в электроэнергетическом объединении PJM включают работу в перегрузочном диапазоне в свои заявки, и полная дополнительная мощность, которую можно получить в этом диапазоне, составляет 1900 МВт сверх полной установленной мощности в объединении PJM, равной примерно 60000 МВт¹. Если на рынке присутствует хотя бы один такой генерирующий агрегат, кривая маржинальных затрат рынка будет непрерывной. На реальных рынках маржинальные затраты всегда строго определены, а конкурентные цены равны маржинальным затратам. Трудности, рассмотренные в данной главе, возникают только для упрощенных кривых, используемых в теоретических исследованиях рынков электроэнергии.
В этой книге также используются подобные упрощенные кривые, но без предположений о строго вертикальном характере их вертикальных участков. Такие кривые предложения имеют постоянные маржинальные затраты вплоть до номинальной «максимальной» величины вырабатываемой мощности, но выше этой величины маржинальные затраты начинают быстро расти. Если кривая предложения является горизонтальной при 30 долл., а рыночная цена равна 50 долл., маржинальные затраты генерирующего агрегата составят 50 долл., и он будет вырабатывать энергию на участке кривой с крутым наклоном. Для такого генерирующего агрегата общепринятое утверждение о том, что его маржинальные затраты равны 30 долл., оказывается неправильным и вводит в заблуждение. Чтобы устранить возможное недоразумение, маржинальные затраты генерирующего агрегата, относящиеся к кривой предложения слева от уровня «максимальной» мощности, будем называть переменными затратами. Это не совсем правильное употребление термина, но оно хорошо согласуется с его обычным использованием, которое относится ко всем затратам, которые изменяются при изменении вырабатываемой мощности.