1-9.5 Дополнение: пример теста «на отклонение от идеализированной стоимости»
На простом примере покажем, как с помощью теста «на отклонение от идеализированной стоимости» можно проверить работоспособность конструкции рынка и избежать больших затрат на ее полномасштабное тестирование в том случае, когда эта конструкция имеет очевидный дефект, который выявляется достаточно просто. Чтобы лучше понять применяемую методологию тестирования, подробные расчеты затрат приведены ниже в конце раздела. В этом примере представлена реально предлагавшаяся конструкция рынка, которая не прошла должное тестирование.
Тестирование двух правил расчета оплаты за услуги сети
Подлежащая тестированию конструкция состоит из двух правил расчета оплаты за услуги сети, которая по замыслу разработчиков должна была таким образом взиматься с производителей электроэнергии, чтобы стимулировать оптимальное размещение новых генерирующих мощностей. Первое правило устанавливает, что потоки мощности от любого генерирующего агрегата распределяются пропорционально по всем нагрузкам. (Это правило не соответствует законам физики и предназначено лишь для определения платежей). Если производитель отдает в сеть 50 МВт мощности и в системе имеются две нагрузки 2000 и 3000 МВт, то 20 МВт течет к первой нагрузке и 30 МВт ко второй, независимо от их местоположения в сети по отношению к производителю.
Правило 1. Принимается, что потоки мощности распределяются пропорционально по всем нагрузкам.
Правило 2. Плата за переток мощности рассчитывается как произведение пропорциональной доли соответствующего потока в полном потоке мощности по каждой линии на величину сетевых затрат, отнесенных к данной линии.
Первое правило используется для расчета номинального (условного) потока мощности от определенного генерирующего агрегата по каждой линии электропередачи в системе, тогда как второе правило предназначено для расчета величины платы за использование каждой линии. Плата рассчитывается исходя из абсолютного значения доли мощности линии, используемой каждый час1 2. Другими словами, если производитель создает поток мощности 20 МВт по линии с пропускной способностью 100 МВт, для которой постоянные затраты составляют 50 долл./час, то с производителя взимается плата 10 долл./час независимо от того, в какую сторону он передает мощность по этой линии3. На этом описание рассматриваемой конструкции правил можно завершить, поскольку указанных двух правил достаточно для расчета оплаты за использование линии для каждого производителя. Во всех других отношениях будем считать рынок полностью конкурентным.
Продекларированная разработчиками цель предлагаемой конструкции правил рынка охватывает только взаимосвязи между этим рынком и рынком новых инвестиционных проектов электростанций, игнорируя при этом связи с рынком электроэнергии. Хотя связи с рынком электроэнергии также требуют тестирования, для простоты в этом примере ограничимся только анализом влияния предложенных правил на размещение новых электростанций.
Предложенные правила были протестированы с помощью подробной модели распределения потоков мощности в штате Калифорния с детальными расчетами этих потоков для каждого часа и для каждой линии в течение определенного года. Были построены графики, показывающие, сколько мощности протекает по линиям различных уровней напряжения. По результатам проведенного анализа было сделано следующее заключение: поскольку большая часть мощности передается по высоковольтным линиям и за пользование этими линиями будет взиматься плата, предлагаемая конструкция рынка обеспечит правильные «сигналы». Благодаря этим правильным «сигналам» инвесторы будут вводить в эксплуатацию генерирующие мощности, оптимальным образом размещая их в сети, и в результате рынок будет работать эффективно. Однако такое «тестирование» упускает из виду суть проблемы.
Примечательно, что при тестировании, вероятно, были сделаны какие-то оценки затрат, но не было сделано главного — не были рассчитаны ни минимальные полные затраты (шаг 2 теста «на отклонение от идеализированной стоимости»), ни полные затраты для предложенной конструкции рынка (шаг 3). Подход, примененный к проверке правил биржи электроэнергии Калифорнии, в принципе не позволял исключить возможность того, что затраты на производство электроэнергии при предложенной конструкции рынка, например, вдвое превысят теоретический минимум этих затрат.
Таким образом, ключевой экономический вопрос минимизации затрат просто остался без внимания. Чтобы исправить эти очевидные просчеты в проверке конструкции рынка, проведем анализ предложенных правил с помощью теста «на отклонение от идеализированной стоимости».
Шаг 1. Моделирование затрат и результатов.
Экономическая теория всегда исходит из того, что участники рынка будут действовать так, чтобы максимизировать свою чистую (за вычетом затрат) выгоду, поэтому для анализа ожидаемого поведения участников рынка необходимо определить функции затрат участников рынка и функции, характеризующие их выгоду1.
1 Т. е. без учета направления перетока. — Примеч. ред.
2 Такой метод оплаты можно рассматривать как еще более упрощенную форму оплаты сетевых услуг, чем в случае использования известного метода оплаты по «мегаватт-милям», и именно такую конструкцию правил было предложено применить, причем без проведения должного тестирования.
3 На самом деле плату за использование пиний следовало бы рассчитывать пропорционально доле в сумме потоков мощности (без учета направления потока) от всех генерирующих агрегатов, а не доле от пропускной способности линии. В противном случае линии, не загруженные до предела их пропускной способности, не будут полностью оплачены. — Примеч. ред.
Для проведения теста «на отклонение от идеализированной стоимости» вначале необходимо установить, какие затраты и результаты (выгоды) должны приниматься во внимание.
В данном примере должны быть включены затраты двух видов: 1) затраты на производство электроэнергии, определяемые с учетом территориального размещения генерирующих мощностей в сети, и 2) затраты на сетевую инфраструктуру. Используемая для тестирования экономическая модель должна учитывать затраты обоих видов.
Добавление фактора эластичности спроса в модель могло бы заметно усложнить расчет результатов (выгод участников рынка), но подобное усложнение и не требуется для анализа тех результатов, на которые рассчитывали проектировщики рассматриваемых правил рынка. Обычного теста «на отклонение от идеализированной стоимости», отслеживающего только изменение затрат на производство электроэнергии, будет в данном случае достаточно. Первоначальное тестирование проекта правил рынка должно быть как можно более простым, чтобы провести тест вполне достаточно элементарной модели, включающей хотя бы одну линию электропередачи и два присоединенных к ней генерирующих агрегата.
Их характеристики, используемые для расчета затрат, приведены ниже в конце раздела.
Шаг 2. Расчет минимальных затрат.
Тест «на отклонение от идеализированной стоимости» требует расчета минимальных затрат на производство и доставку электроэнергии, необходимой для покрытия заданной величины нагрузки. В принципе это можно сделать путем перебора всех возможных вариантов производства необходимого объема электроэнергии. Однако использование несложных математических расчетов позволяет упростить процесс поиска. В нашем примере минимальные затраты на поставляемую электроэнергию составляют 362000 долл./ч. Для конкретного примера тестовая модель на шаге 2 всегда дает простой ответ в виде одного числа. Было бы неоправданным использовать модели, дающие более сложные или менее точные ответы, хотя иногда бывает полезно опробовать несколько вариантов тестовой модели (результатом использования каждой из них на шаге 2 будет одно число).
Шаг 3. Расчет затрат при введении предлагаемых правил.
При расчете влияния правил на полную стоимость поставляемой электроэнергии нужно учитывать поведение поставщиков. Поставщики будут реагировать на правила рынка, и эту реакцию следует прогнозировать. Здесь на помощь приходит экономическая теория, «предписывающая» использовать допущение о стремлении поставщиков к максимизации своей прибыли. Это допущение может быть не вполне корректным в момент введения новых правил. Однако в дальнейшем поставщики, приобретя необходимый опыт адаптации своего поведения к новым правилам, начнут максимизировать свою прибыль. Допущение о максимизации прибыли является ключевым в экономической науке, хотя оно, может быть, не вполне точно описывает поведение участников рынка. В большинстве случаев это допущение является наилучшим возможным приближением к реальности.
1 Функцию доходов для производителей или функцию полезности для покупателей. — Примеч. ред.
Принимая допущение о стремлении генерирующих компаний к максимизации прибыли, можно определить полные затраты на поставляемую электроэнергию при введении предлагаемых правил. В нашем примере они равны 376000 долл./ч. Для расчетов на шаге 3, так же, как и на шаге 2, справедливым остается требование о необходимости получения результатов теста в наиболее простой форме.
Обсуждение результатов теста
Результатом тестирования в нашем примере является увеличение затрат, вызванных введением предлагаемых правил, на 14000 долл. (рост на 4%). Это, возможно, приемлемо, но большую озабоченность вызывает качественное поведение модели. Предложенные правила стимулируют размещение всех генерирующих агрегатов в центре нагрузки, что приводит к восьмикратному увеличению затрат на передачу электроэнергии. Это нерационально, и правила явно следует отвергнуть, поскольку они не выдержали проверки таким простым и исходящим из рациональных предположений тестом.
Польза от применения теста «на отклонение от идеализированной стоимости» может быть весьма ощутимой. При первоначальном тестировании правил рынка с его помощью можно сэкономить средства, необходимые для более сложных исследований. Кроме того, этот тест помогает на интуитивном уровне понять дефекты конструкции рынка, которые трудно было бы обнаружить при более детальном моделировании рынка.
Ниже приведено описание тестируемой модели, и на ее основе проведены расчеты затрат для шагов 2 и 3. Рассмотренный пример дает читателям возможность получить навыки интерпретации результатов модельного тестирования правил рынка.
Шаг 1. Построение модели и расчет затрат.
Предположим, что в рынке участвуют два города и они соединены линией электропередачи, как показано на рис. 1-9.1. Предположим для простоты, что генерирующие агрегаты можно размещать вблизи от обоих городов и затраты на них в обоих случаях одинаковы: 10 долл./МВт-ч за установленную мощность и 20 долл./МВт-ч за электроэнергию. Примем, что пиковая нагрузка системы составляет 16000 МВт, из которых 12000 МВт размещено в пункте А и 4000 МВт размещено в пункте В. Пусть средняя часовая нагрузка равна 10000 МВт, плата за использование линии составляет 4 долл./МВт-ч и для обеспечения надежности необходима линия с минимальной пропускной способностью 500 МВт. Такая модель затрат достаточна для решения задачи.
Шаг 2. Определение минимальных затрат.
Поскольку в приведенной выше модели принято, что затраты генерирующих агрегатов не зависят от того, где они размещены, то самое экономичное решение состоит в том, чтобы разместить их там, где они необходимы, т. е. 12000 МВт в пункте А и 4000 МВт в пункте В. В этом случае для торговли не нужно никакой линии электропередачи. Полные долгосрочные затраты на электроэнергию в этой модели определяются суммированием трех составляющих:
16 000 МВт х 10 долл./МВт-ч = 160000 долл./ч (за установленную мощность)
+ 10000 МВт х 20 долл./МВт-ч = 200000 долл./ч (за электроэнергию)
+ 500 МВт х 4 долл./МВт-ч = 2000 долл./ч (за пропускную способность линии),
что в сумме дает 362000 долл./ч. Это минимальные полные затраты на покрытие нагрузки.
Шаг 3. Определение полных затрат при введении предлагаемых правил.
При использовании предлагаемых правил взимания платы за передачу электроэнергии производители будут платить по-разному в зависимости от места расположения своих генерирующих агрегатов. В частности, если бы они были размещены в соответствии с указанным выше расположением, соответствующем минимальным затратам, то для генерирующих агрегатов, установленных в пункте А, 14 их потока мощности была бы отнесена к линии передачи между А и В, потому что согласно правилу 1 (см. выше) 1/4 потока мощности направляется к 25% общей нагрузки, которые расположены в пункте В.
Рис. 1-9.1 Потоки мощности, рассчитанные по правилу 2, при размещении станций, соответствующем минимальным затратам
Для агрегатов, расположенных в пункте В, 3/4 их потока была бы отнесена к этой линии. (Этот второй поток мощности направлен в сторону, противоположную направлению первого потока, и они взаимно компенсируются, но это не влияет на оплату.) Поскольку оплата пропорциональна потоку, генерирующие агрегаты, размещенные в пункте В, вносят оплату в три раза большую, чем генерирующие агрегаты, размещенные в пункте А. Как только генерирующий агрегат выводится из эксплуатации в пункте В, он будет заменен генерирующим агрегатом в пункте А, потому что с учетом затрат на передачу энергии пункт А — более дешевое место для размещения генерирующей мощности.
В долгосрочном плане последствия такой динамики приведут к тому, что все новые генерирующие агрегаты будут размещаться в пункте А. Кроме того, наращивание мощностей существующих электростанций также будет происходить только в пункте А. В перспективе все генерирующие мощности будут размещены в пункте А. Следовательно, для обеспечения пиковой нагрузки в пункте В будет необходимо построить линию передачи мощностью 4 ГВт с пропускной способностью в 8 раз более высокой, чем у линии мощностью 500 МВт, которая необходима для обеспечения надежности в конфигурации, соответствующей минимальным затратам. Поэтому полные затраты на электроэнергию увеличатся на стоимость дополнительной линии передачи. Дополнительная линия на 3500 МВт обойдется еще в 14000 долл./ч. Таким образом, полные затраты для предложенной конструкции рынка составят 376 000 долл./ч.
