Экономическое обоснование проектов электрических машин - Расчет сроков окупаемости в нескольких вариантах

3-3. Расчет сроков окупаемости при сопоставлении нескольких вариантов
В тех случаях, когда имеется не два, а несколько вариантов, возникает вопрос, как правильнее исчислять срок окупаемости дополнительных капитальных вложений:

1. цепным способом, т. е. на переменной базе (на базе варианта с ближайшими большими вложениями), или
2. на постоянной базе, т. е. на базе варианта с самыми меньшими вложениями.

Рассмотрим этот вопрос на численном примере. В табл. 3-3 приведены показатели по трем вариантам энергетического оборудования.
Из расчета, приведенного в табл. 3-3, видно, что если вести сравнение на постоянной базе, то третий вариант получается эффективным:
Для энергетического оборудования величина τн = 7-10 лет.

Таблица 3-3
Показатели по трем вариантам 1

1. Производительность агрегата в сравниваемых вариантах одинакова. В противном случае нужно было бы сопоставить удельные показатели затрат.
2. Индексы у срока окупаемости обозначают номера сопоставляемых вариантов. Так означает: срок окупаемости дополнительных капитальных вложений в третий вариант по сравнению с первым.

Если же вести сравнение цепным способом, то третий вариант становится неэффективным:

Какой вывод отсюда следует? Если бы не было второго варианта, имело бы смысл принять третий вариант с большими капитальными вложениями. Однако, поскольку имеется второй вариант, целесообразно осуществить его, так как дополнительные капитальные вложения в третий вариант по сравнению со вторым неэффективны. Эта дополнительная величина капитальных вложений уже не оправдывает себя.

Иногда думают, что поскольку в приведенном примере (табл. 3-3) наиболее эффективным оказался второй вариант, у которого срок окупаемости, исчисленный на постоянной базе, оказался меньше, чем у третьего варианта:
то и во всех других случаях надо выбирать тот вариант, у которого срок окупаемости, исчисленный на постоянной базе, будет наименьшим. Однако это совсем не так. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример (табл. 3-4).

Таблица 3-4
Исчисление сроков окупаемости на постоянной базе и цепным способом

Какой вариант является в этом примере, относящемся по-прежнему к энергетическому оборудованию, экономически наиболее эффективным? Если рассматривать срок окупаемости по отношению к постоянной базе, то он будет наименьшим у второго варианта:

Но ведь на самом деле экономически наиболее эффективным будет тот вариант, который обеспечивает наименьшие эксплуатационные расходы при приемлемом сроке окупаемости дополнительных капитальных вложений. Действительно, в рассматриваемом примере имеем:
е3 = 37,5 < е2 = 40 < е1 = 60,
т. е. е3 = 37,5 = емин.
При этом

Значит, экономически наиболее эффективным в рассмотренном примере является третий вариант, а не второй. И это нам позволил выявить цепной способ, а не способ постоянной базы.

Почему именно меньшие эксплуатационные расходы являются критерием для выбора варианта? Потому что целью дополнительного вложения средств в огромном большинстве случаев является достижение экономии на эксплуатационных расходах. Выше (стр. 98) мы видели, что эффект дополнительных капитальных вложений заключается прежде всего в экономии на эксплуатационных расходах.
Помимо эксплуатационных расходов, надо учитывать еще и величину необходимых капитальных вложений. Поэтому критерием экономической эффективности варианта являются не минимальные эксплуатационные расходы сами по себе, а наименьшие эксплуатационные расходы при приемлемом сроке окупаемости дополнительных капитальных вложений.
Наиболее правильно исчислять сроки окупаемости дополнительных капитальных вложений цепным способом, т. е. на переменной базе. Это позволяет все время вести сравнение каждого последующего варианта, требующего больших вложений, с относительно наиболее эффективным вариантом из предыдущих, требующих меньших вложений. Тем самым это дает возможность глубже исследовать экономическую эффективность каждой последующей величины дополнительных капитальных вложений.
Соглашаясь с тем, что исчисление сроков окупаемости должно производиться цепным способом, т. е. на переменной базе, иногда думают, будто задача во всех случаях состоит в выборе вариантов, обеспечивающих наименьший срок окупаемости дополнительных капитальных вложений. Покажем это на примере (табл. 3-5).

Таблица 3-5
Сопоставление показателей по трем вариантам при исчислении сроков окупаемости на переменной базе

Некоторые проектировщики делают из приведенных в табл. 3-5 данных вывод о том, что второй вариант в данном случае эффективнее третьего, так как срок окупаемости дополнительных капитальных вложений у него меньше:

На самом же деле, однако, в данном случае третий вариант экономически эффективнее второго: он обеспечивает меньшие эксплуатационные расходы:
при приемлемом сроке окупаемости дополнительных капитальных вложений:

Те, кто думает, что критерием выбора наилучшего варианта из нескольких рассматриваемых является минимум срока окупаемости, часто путаются в том, как поступать в тех случаях, когда сроки окупаемости одинаковы. По их мнению, получается, будто такие варианты равноэффективны. Между тем, это совсем не так.
Рассмотрим численный пример. Пусть имеется три варианта энергетического оборудования (табл. 3-6).

Таблица 3-6
Сопоставление показателей по трем вариантам

Значит, третий вариант является в данном примере экономически самым эффективным.

Таблица 3-7
Показатели по сравниваемым вариантам

 Иногда при сопоставлении затрат по нескольким вариантам забывают предварительно расположить варианты в порядке последовательного возрастания капитальных вложений. Между тем, это является обязательным предварительным условием сопоставления вариантов по показателю срока окупаемости дополнительных капитальных вложений. Необходимость именно такого расположения вариантов обусловливается тем, что искомой в рассматриваемой задаче является экономическая эффективность дополнительных капитальных вложений.
Обобщим теперь правила выбора лучшего варианта из нескольких посредством показателя срока окупаемости.
Пусть показатели по сравниваемым вариантам энергетического оборудования характеризуются данными, приведенными в табл. 3-7.

Таблица 3-8
Схема выбора экономически наиболее эффективного варианта

Этот вариант эффективнее третьего. Он обеспечивает минимальные эксплуатационные расходы при приемлемом сроке окупаемости:

1. располагаем все варианты в порядке возрастания капитальных вложений, начиная от варианта, требующего самых меньших капитальных вложений;
2. исчисляем срок окупаемости для каждого последующего варианта с большими капитальными вложениями по сравнению с предыдущим вариантом (с меньшими капитальными вложениями). При этом:
3. для варианта с самыми меньшими капитальными вложениями срок окупаемости не исчисляется;
4. если второй вариант (с более высокими капитальными вложениями) связан и с более высокими эксплуатационными расходами, чем первый, то второй вариант отвергается как явно неэффективный, и все последующие варианты с ним уже не сравниваются (третий вариант в таких случаях сопоставляется с первым вариантом, а не со вторым);
5. если дополнительные капитальные вложения по третьему варианту (с большими капитальными затратами) эффективны, то четвертый вариант (с еще большими капитальными затратами) сравнивается уже с третьим вариантом, а не с первым (о сравнении со вторым вариантом мы здесь уже не упоминаем, поскольку выше он был исключен как явно неэффективный).

Наиболее эффективным в данном случае оказался четвертый вариант, у которого К = 140 руб., а Е = 32 руб. в год.
Решение задачи, получаемое рассмотренным способом, совпадает с решением, получаемым, исходя из минимума приведенных затрат:

или
где К — капитальные вложения;
Е — эксплуатационные расходы;
εн — норма эффективности капитальных вложений (в долях единицы);
τн — норма срока окупаемости дополнительных капитальных вложений.
Формула приведенных затрат не вносит ничего нового в расчеты. Она является простым математическим преобразованием формулы срока окупаемости дополнительных капитальных вложений. В самом деле,

легко преобразовывается в

Формула приведенных затрат иногда бывает несколько более удобной для практического применения при сопоставлении очень большого количества вариантов, а также при математическом исследовании непрерывных функций на минимум затрат.
Некоторые авторы считают, что экономия капитальных вложений равноценна экономии эксплуатационных расходов. Из формулы приведенных затрат отчетливо видно, что экономия эксплуатационных расходов имеет более важное значение: к этой экономии прибавляется лишь известная доля от экономии капитальных вложений.
Величинав формуле приведенных затрат представляет собой нормативный доход (прибыль), исчисленный в долях к капитальным вложениям.
В. В. Новожилов назвал величинув формуле приведенных затрат «затратами обратной связи» — приращением затрат в других производствах, которое обусловлено использованием больших капитальных вложений при производстве данного продукта. Но тогда возникает вопрос, зачем нужно учитывать приращение затрат на другие продукты дважды? Ведь они уже учтены самим фактом приращения затрат на эти другие продукты. Для чего же их еще, кроме того, прибавлять к затратам на данный продукт? Повторный учет одной и той же величины не может иметь смысла.
Иногда думают, будто в формуле приведенных затрат надо еще дополнительно учесть труд для общества. Предлагается, например, такая преобразованная формула приведенных затрат:

Между тем, труд для общества в виде нормативного накопления учитывается в формуле приведенных затрат величиной. Здесь труд для общества учитывается пропорционально вложенным средствам. 

 Нельзя прибавлять его еще второй раз в процентах к заработной плате, поскольку это означало бы повторный учет одной и той же величины.
Некоторые авторы предлагают исчислять приведенные затраты, учитывающие дефицитность используемых при изготовлении данного изделия средств производства, по формуле

где Gh — вес h-го дефицитного материала, расходуемого на изготовление данного изделия;
rh — норма эффективности применения этого материала.
Последнее слагаемое в приведенной формуле представляет собой целую сумму слагаемых и призвано учесть дефицитность материалов, используемых при изготовлении данного изделия. Однако временная дефицитность отдельных видов материалов должна найти и находит отражение в их ценах. И это является правильным. Не может ведь каждый проектировщик сам в каждом производимом им расчете устанавливать степень временной дефицитности того или иного материала. Он узнает о ней через цены на материалы, которые отражают также дефицитность отдельных их видов. Поскольку в экономических расчетах используются цены, величинав формуле представляла бы собой повторный учет величины, уже учтенной в экономическом расчете (через цены). И если даже в ряде случаев временная дефицитность тех или иных видов материалов еще не находит должного отражения в ценах на эти материалы, надо все же уточнять сами цены.
Ошибочным является и такое преобразование формулы приведенных затрат, в котором некоторые авторы предлагают учесть последние слагаемые из обеих формул:

где— приведенные затраты, учитывающие труд для общества и дефицитность используемых средств производства.
В этой формуле два последних слагаемых представляют собой повторный счет величин, ранее учтенных в расчете.