Проектирование рынков 2 - Ценообразование для оплаты потерь в узлах сети

Глава 5-8
Ценообразование для оплаты потерь в узлах сети
Ее собственная мать жила последние годы своей жизни в страшном подозрении, что электричество невидимо разливается по всему дому.
Джеймс Турбер
Моя жизнь и тяжелые времена
1933 г.

Ценообразование для оплаты потерь, как и ценообразование при ПЕРЕГРУЗКЕ СЕТИ, МОЖНО УПРОСТИТЬ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЗЛОВЫХ ЦЕН.

При взимании с каждого производителя и каждого потребителя соответствующей платы за потери, отнесенной к узлам их размещения, стоимость потерь будет правильно учитываться в расчетах по всем торговым сделкам. Если же политические соображения будут препятствовать использованию локализованных цен для потребителей, то производители все-таки получат правильные ценовые сигналы.
Легче всего взимать плату за потери, включая цену потерь в состав конкурентных локализованных цен. Однако, если оплата потерь выполняется отдельно, и она рассчитывается после поставки электроэнергии, производители научатся корректировать свои заявки с учетом платы за потери, и рынок будет решать проблему потерь вполне эффективно. Даже если вводятся ограничения, согласно которым полная сумма оплаты потерь не должна превышать стоимость потерь или согласно которым потери должны оплачиваться компенсирующими поставками электроэнергии, такие ограничения могут быть учтены без потери эффективности за счет сдвига узловых цен за потери.

Краткое содержание главы 5-8.

При назначении балансирующего узла становится возможным рассчитать в каждом узле маржинальные цены за потери. Это относительные цены¹, но их вполне достаточно для оценки потерь. Если с потребителей плата за потери не взимается, то суммарной величиной платы за возмещение потерь можно управлять за счет выбора балансирующего узла. Если он выбирается близко к узлам нагрузки, плата за возмещение потерь увеличивается, если же балансирующий узел выбирается ближе к узлам генерации, плата за возмещение потерь уменьшается. Перенос балансирующего узла равномерно сдвигает все цены за потери на одну и ту же величину, что не оказывает никакого влияния на экономические результаты по причинам, рассмотренным в гл. 5-6.
В частности, оплату потерь можно отрегулировать таким образом, чтобы производители платили за потери по маржинальным ценам, но общий объем собираемой оплаты при этом был равен полным затратам на возмещение потерь.

5-8.1 Узловые цены за потери.

В отличие от цен за потери при двусторонней торговле, где цены за потери имеют абсолютное значение, узловые цены за потери являются относительными. Из физических свойств системы вытекает, что потери могут быть отнесены только к передаче мощности из одного узла в другой, а не к величинам мощности, поступающей в сеть в данном узле (инъекциям мощности). Отсюда следует, что реальный смысл имеют только разности между узловыми ценами за потери.
Выбор одного из узлов сети в качестве балансирующего дает возможность вычислить потери и цены для оплаты потерь применительно к отдельным узлам, но абсолютные величины потерь и цен можно получить только при использовании узловых величин попарно, т. е. рассматривая значения, относящиеся к вводу мощности в одном узле и отбору мощности в другом узле.

¹ Т. е. цены, которые меняются в зависимости от выбора того или иного узла в качестве балансирующего. — Примеч. ред.

5-8.2 Полные узловые цены, учитывающие потери и перегрузку сети.

Концепция конкурентных локализованных цен может быть расширена с включением в нее как платы за потери, так и платы за передачу в условиях перегрузки сети. Если же расчет цен за потери осуществляется отдельно, то производителям электроэнергии приходится самостоятельно оценивать оплату потерь и соответствующим образом корректировать свои заявки.
При этом они уже не могут просто подавать заявки на уровне фактических значений своих маржинальных затрат.

5-8.3 Три часто используемых вида ограничений при ценообразовании для оплаты потерь в сети.

Если плата за потери не может взиматься с потребителей дифференцированно в соответствии с их расположением в сети, то ценообразование для оплаты потерь не будет в полной мере эффективным, однако при взимании платы за потери с производителей электроэнергии могут и должны использоваться маржинальные цены за потери. Ограничение суммарной платы за потери полной величиной затрат на возмещение потерь не должно мешать установлению цен на возмещение потерь для производителей в соответствии с маржинальными затратами при условии, что потребители освобождены от оплаты потерь. Ограничение, в соответствии с которым производителям электроэнергии должно быть разрешено возмещение потерь компенсирующими поставками, не должно мешать ценообразованию на основе маржинальных затрат, если для всех производителей платежи снижаются одинаково.

5-8.1 Узловые цены за потери

В предыдущей главе мы связывали оплату потерь с определенной линией или траекторией передачи электроэнергии, а не с расположением данного потребителя или производителя в сети. Эта траектория определялась местоположением производителя и потребителя в заданной двусторонней сделке. Хотя двусторонний подход является естественным, расчет и оплату потерь можно упростить, если потери отнести к определенным узлам. Это совершенно аналогично тому упрощению, которое может быть получено при определении цен за передачу в условиях перегрузки сети в результате применения узловых цен за электроэнергию. 
Подобно тому, как платеж за передачу при перегрузке сети, отнесенный к определенной траектории, равен разности между ценами за электроэнергию на концах этой траектории, так и оплата потерь, отнесенных к заданной траектории, представляет собой разность между ценами за потери на концах этой траектории.
Обычно рынок услуг по передаче электроэнергии является не конкурентным, а монополистическим, и расчет конкурентных цен за потери осуществляется централизованно. При этом определяется набор цен для платы за потери по отдельным узлам, после чего из них путем вычитания определяются цены для двусторонних сделок. Например, если цена за потери в узлеравна 1 долл., за каждый введенный мегаватт-час электроэнергии, а цена за потери в узлеравна 3 долл. за мегаватт-час, то в двусторонней сделке по передаче электроэнергии из узла А в узел В оплата за потери должна составитьчто оказывается отрицательной величиной, и участники этой сделки должны получить 2 долл./МВт-ч при расчете за потери. В сети, состоящей из 1000 узлов, на основе 1000 узловых цен за потери может быть вычислено полмиллиона различных платежей за потери по возможным двусторонним торговым сделкам.

Использование балансирующего узла

При определении узловых цен за потери используется стандартный технический приём, связанный с выбором в электрической сети «балансирующего узла». Все потери и плата за потери вычисляются затем относительно этого узла. Какой узел будет выбран в качестве балансирующего — не имеет значения, поскольку все имеющие смысл экономические расчеты включают операцию вычитания, которая уничтожает влияние эффекта выбора этого узла подобно тому, как это происходит при проведении электротехнических расчетов. По этой причине выбор балансирующего узла теряет свое значение для расчетов платы за потери точно так же, как и для расчета физического объема потерь. Расчеты для всех узлов выполняются относительно потока между заданным узлом и балансирующим узлом.

Расчет узловых цен для оплаты потерь

Ниже проводится расчет узловых цен для примера 2 (рис. 5-8.1) гл. 5-7. Имеется два способа расчета узловых цен за потери в этом примере. В качестве балансирующего узла может быть выбран узел А (в этом случае цена за потери в узле А будет равна нулю) или узел В (в этом случае цена за потери в узле В будет равна нулю).
Если в качестве балансирующего узла выбран узел В, то цена за потери в узле А будет равна 10 долл./МВт-ч, поскольку маржинальные затраты на возмещение потерь при передаче 1 МВт из узла А в узел В равны 10 долл./ч. Это означает, что если производитель введёт один дополнительный мегаватт мощности в узле А, то с него будет взиматься плата в размере 10 долл./ч. Напротив, потребитель получит 10 долл./ч, если будет отбирать 1 МВт мощности из узла А.

Рис. 5-8.1 Рыночное равновесие при установлении цены по маржинальным затратам
Последний переданный МВт мощности стоит 35 долл./МВт-ч

Следовательно, плата за потери при поставке мощности из узла А в узел А равна нулю. Если же производитель электроэнергии в узле А продаст электроэнергию потребителю в узле В, то производитель должен будет уплатить 10 долл./МВт-ч, а потребитель не получит никакой оплаты. Следовательно, чистая сумма платежа по этой двусторонней сделке составит 10 долл./МВт-ч (табл. 5-8.1).

Таблица 5-8.1 Результаты расчета узловых цен

Выбор узла А в качестве балансирующего узла приводит к тому, что плата за потери уменьшится на 10 долл. в обоих узлах, поэтому разность между ними не меняется, как и оплата за потери при передаче электроэнергии из узла А в узел В и обратно. Узловые цены для оплаты потерь относятся как к вводу мощности в узле, так и ее отбору в узле. При вводе мощности плата за потери взимается с поставщиков по цене потерь, при отборе мощности потребители получают оплату по цене потерь. Если цена имеет отрицательную величину, то, наоборот, поставщик получает оплату, а с потребителя взимается плата за потери.

Изменение выбора балансирующего узла

Эффект изменения выбора балансирующего узла оказывается очень простым; все узловые цены за потери изменяются (сдвигаются) на одну и ту же величину. Это свойство узловых цен сохраняется даже в сложных сетях с большим числом контуров.

Утверждение 5-8.1
Изменение выбора балансирующего узла меняет цены за потери на одну и ту же величину

Локализованные цены за потери рассчитываются относительно балансирующего узла. Если они пересчитываются относительно другого балансирующего узла, то новые цены будут равны старым ценам, измененным на одну и ту же величину, которая может быть положительной или отрицательной.
Поскольку изменение расположения балансирующего узла меняет все узловые цены за потери на одну и ту же величину и поскольку цены за потери при торговле по двусторонним сделкам представляют собой разности узловых цен, то цены за потери по двусторонним сделкам не меняются при изменении расположения балансирующего узла.

Утверждение 5-8.2
Изменение расположения балансирующего узла не влияет на двусторонние сделки

Выбор другого балансирующего узла, используемого для расчета узловых цен за потери, не меняет величиныи, следовательно, никак не затрагивает цены за потери по двусторонним сделкам при передаче от узла А к узлу В.

5-8.2 Полные узловые цены, учитывающие потери и перегрузку сети

Конкурентные локализованные цены были определены в главе 5-3 как цены, учитывающие только эффект перегрузки сети. Если учитывать еще и фактор потерь в сети и принять во внимание, что потери тоже влияют на формирование конкурентных локализованных цен, можно согласиться, что следующим логическим шагом будет принятие единого подхода к учету перегрузки сети и потерь при формировании этих цен.
Для одновременного решения проблемы потерь и учета перегрузки сети снова можно применить фундаментальный принцип конкурентных рынков, который обеспечивает наиболее удобную и надежную основу для совместного решения этих проблем. Конкурентный рынок минимизирует затраты на производство электроэнергии, поэтому первый шаг заключается в том, чтобы найти решение задачи оптимального распределения нагрузки между электростанциями с учетом ограничений по линиям и потерь. Если исключить редкие сочетания исходных данных, то существует только одно такое решение. Используя решение задачи оптимального распределения нагрузки, можно оценить маржинальный излишек при поставке дополнительного беззатратного мегаватта в каждом узле энергосистемы и определить все конкурентные локализованные цены. (Напомним, что дополнительный беззатратный мегаватт используется наиболее эффективным образом, и это значит, что необходимо заново решить задачу оптимального распределения нагрузки с учетом приложенного дополнительного бесплатного мегаватта. См. разд. 3-3.1 и 5-4.1.)
После того как конкурентные локализованные цены определены, нет необходимости вычленять из них цену, относящуюся к балансирующему узлу, и отдельные цены за потери и за передачу при перегрузке сети, связанные с этим узлом. Это в принципе можно сделать, но рассчитанные полные конкурентные локализованные цены — это именно те цены, которые и устанавливаются на рынке.
В некоторых энергосистемах цены за передачу при перегрузке сети и цены за потери рассчитываются отдельно, вероятно, по каким-то своим практическим соображениям. В энергетической системе Калифорнии и объединении PJM на первом шаге общего процесса расчета определяются локализованные цены с учетом перегрузки сети. Это может быть сделано с помощью моделирования системы при условии, что в ней отсутствуют потери электроэнергии в сети. Более точная аппроксимация цен за передачу при перегрузке сети может быть получена, если рассчитать потери и сбалансировать рынок с учетом этих потерь, хотя при расчете самих локализованных цен влияние потерь не принимается во внимание. Конкурентные локализованные цены, рассчитанные таким образом, можно представить себе как конкурентные локализованные цены, рассмотренные в гл. 5-3, которые вычислялись для сети, в которой потери отсутствуют, но учитывается перегрузка сети. Если выбран балансирующий узел и при этом он обозначен как нулевой узел с ценой Ρ0, то конкурентные локализованные цены, учитывающие перегрузку сети, дают возможность определить локализованные цены за передачу при перегрузке сети (в отличие от цен за электроэнергию) по аналогии с локализованными ценами за потери.                                -
Конкурентные локализованные цены при учете перегрузки сети (CLPC) равны:

После выполнения распределения нагрузки в системе на основе цен за передачу при перегрузке сети все потоки мощности будут известны. Это позволяет вычислить маржинальные потери. Они вычисляются относительно того же балансирующего узла способом, который описан в предыдущем разделе, и далее будут обозначаться Р1. При раздельном вычислении цена за потери обычно не включается в конкурентную локализованную цену, а взимается отдельно. Это влияет на стратегию подачи заявок производителей электроэнергии. Они не могут больше подавать заявки, учитывающие только их маржинальные затраты.

Раздельный расчет цен за потери

Предположим, что две группы поставщиков (одни в удаленных узлах, другие местные) имеют маржинальные затраты соответственно 30 долл./МВт-ч и 31 долл./МВт-ч и они подают заявки, в которых указаны их маржинальные затраты. В условиях отсутствия перегрузки сети рынок уравновесится при цене 31 долл./МВт-ч. На следующем шаге системный оператор рассчитывает плату за потери, которая для удаленных поставщиков может составить 3 долл./МВт-ч (маржинальные потери равны удвоенным средним потерям). Таким образом, фактическая цена для удаленных производителей будет равна 28 долл./МВт-ч, т. е. на 2 долл./МВт-ч ниже их затрат. Ясно, что отражение в заявках истинной величины маржинальных затрат приводит к тому, что их расходы не окупаются при раздельном расчете платы за потери.

Как поставщики компенсируют затраты на возмещение потерь.

Раздельный расчет цен за потери не препятствует получению эффективного конкурентного результата, а лишь вынуждает поставщиков «играть» со своими заявками. При следующей подаче заявок удаленные поставщики включат затраты на возмещение потерь в общую сумму затрат на производство электроэнергии, увеличив тем самым величину своих заявок до 33 долл./МВт-ч. По сравнению с централизованным расчетом конкурентных локализованных цен, в которых учтены потери, у поставщиков возникнет некоторая погрешность в расчете, поскольку они не могут заранее (при подаче заявок) сделать оценку своей платы за потери с той же точностью, с которой это может сделать системный оператор при расчете оптимального распределения нагрузки.
Конечным результатом этой схемы, при которой цены за передачу при перегрузке сети включаются в конкурентные локализованные цены, но оплата потерь происходит отдельно, является то, что производители электроэнергии указывают в заявках свои маржинальные затраты плюс рассчитанную ими самостоятельно локализованную цену за потери. Именно эта сумма, а не их чистые маржинальные затраты, оказывается равной конкурентной локализованной цене, которая включает лишь цены за передачу при перегрузке сети. Следовательно,  или

Таким образом, в результате расчета, когда плата за потери взимается с производителей отдельно и это заставляет их самих «угадывать» размер своего платежа и соответствующим образом корректировать заявки, сводится к тому, что полная конкурентная локализованная цена, в которую включены как цена за передачу при перегрузке сети, так и цена за потери, оказывается равной маржинальным затратам. Это равенство не является точным не только потому, что производители электроэнергии должны заранее «угадать» свою плату за потери, но и потому, что данная двухэтапная процедура для определения цены за передачу при перегрузке сети и цены за потери также является приближенной. Тем не менее, такая аппроксимация является, вероятно, достаточно хорошей в большинстве случаев. Несомненно, она лучше, чем использование цен за потери на основе средних, а не маржинальных затрат, и лучше, чем простое добавление расходов на потери при определении ценовой надбавки (аплифта). Самым веским аргументом в пользу большей точности конкурентных локализованных цен, включающих учет потерь, является то, что их использование проще для производителей электроэнергии, которые не должны в таком случае гадать относительно размеров платы за потери, а могут просто отражать свои маржинальные затраты в заявках на централизованном рынке.

5-8.3 Три часто используемых вида ограничений при ценообразовании для оплаты потерь в сети

При ценообразовании для оплаты потерь часто могут применяться три следующих ограничения. Ни одно из них не имеет смысла с экономической точки зрения, но если они все- таки применяются, то разумно подумать о том, как учесть эти ограничения с наименьшими потерями для эффективности. Ниже перечислены эти ограничения:

1. Плата за потери не взимается непосредственно с потребителей.
2. Объем платежей за потери должен быть равен полным затратам на возмещение потерь.
3. Платежи за потери должны осуществляться в натуральной форме (компенсирующими поставками электрической энергии), а не денежными платежами.

В любом из перечисленных случаев самым эффективным решением является отказ от взимания платы за потери с потребителей и ее сбор только с производителей по ценам, равным маржинальным затратам на возмещение потерь.

Плата за потери не взимается с потребителей.

Это ограничение неизбежно приведет к неэффективности на стороне спроса, но необязательно к неэффективности у производителей электроэнергии, а именно на стороне предложения эффективность работы рынка в наибольшей степени зависит от использования конкурентных цен за потери. Проблемы, возникающие на стороне спроса, заключаются в чрезмерно большом потреблении со стороны удаленных потребителей, которые платят по ценам более низким, чем цена за электроэнергию, вырабатываемую в их узле потребления, и недостаточно большом использовании электроэнергии потребителями, которые расположены близко к генераторным узлам. В условиях действия данного ограничения самая лучшая стратегия ценообразования — использование конкурентных цен за потери на стороне производства электроэнергии.

Объем платежей за потери должен быть равен полным затратам на возмещение потерь.

Если плата за потери по ценам, равным маржинальным затратам, взимается как с производителей, так и с потребителей электроэнергии, то собираемая плата будет примерно вдвое больше затрат на возмещение потерь. Перемещение балансирующего узла будет менять относительную долю производителей и потребителей в общей оплате, но полная сумма оплаты от этого не изменится. Перемещение балансирующего узла, поскольку оно сдвигает все цены за потери на одну и ту же величину, эквивалентно основанному на объеме электроэнергии равномерному трансферту (перераспределению благосостояния) между потребителями и производителями. Как было показано в гл. 5-6, это никак не влияет на экономические результаты, поскольку рыночная цена полностью компенсирует такое перераспределение.
Наиболее эффективный способ устранения негативного влияния данного ограничения — применение эффективного ценообразования для оплаты потерь только к производителям. В примере системы с единственной линией передачи, показанной на рис. 5-8.1, если в качестве балансирующего узла выбирается узел В, производители в узле А будут платить 10 долл./МВт-ч в виде платы за потери, а производители в узле В платить не будут. Если же выбирается узел А, то производители в узле А не будут платить за потери, а производители в узле В будут сами получать 10 долл./МВт-ч. В первом случае производители «переплачивают», во втором — «недоплачивают», но и в том, и в другом случае цены за потери являются эффективными. Правильно выбрав местоположение балансирующего узла где-то между точками А и В, можно обеспечить равенство средней оплаты, взимаемой с производителей, и средних затрат на возмещение потерь.
В общем случае местоположение балансирующего узла можно менять или соответственно можно менять цены за потери, увеличивая или уменьшая их так, чтобы отрегулировать полный объем оплаты, взимаемой с производителей¹. Когда цены за потери уменьшаются, системный оператор получает меньший объем оплаты от производителей, и поэтому он должен увеличить дополнительную оплату (аплифт), т. е. тот «налог», который взимается с потребителей. Равномерный сдвиг цен за потери вниз — это зависящее от объема электроэнергии перераспределение благосостояния от потребителей к производителям того типа, который рассмотрен в гл. 5-6. Производители в этом случае платят меньше за потери, а потребители платят больше в виде дополнительного платежа (аплифта). Утверждение 5-6.3 гарантирует, что такое перераспределение не имеет никаких последствий. Производители платят меньше, это понижает их маржинальные затраты; конкуренция приводит к тому, что цены понижаются; потребители платят меньше за электроэнергию. В итоге изменение цен полностью компенсирует перераспределение благосостояния, совершаемое системным оператором.
Обычно, когда цены за потери оказываются «завышенными» из-за того, что балансирующий узел расположен слишком близко к нагрузочным узлам системы, выход из положения находят в том, что цены делят на некоторое число, часто просто уменьшив их приблизительно в два раза. На самом же деле цены необходимо корректировать с использованием вычитания, а не деления. Деление объема оплаты на определенную величину не эквивалентно переносу балансирующего узла, следовательно, это искажает стимулы для участников рынка и приводит к неэффективности рынка.
Например, если для электростанции X цена за потери равна 5 долл./МВт-ч, а для электростанции Υ — минус 5 долл./МВт-ч, то увеличение производства электростанции Υ и уменьшение производства электростанции X на 1 МВт приводит к экономии на потерях в размере 10 долл./ч. Однако, если эти цены поделить на два, то такое изменение производства приведет к экономии в размере всего 5 долл./ч. Если обе эти электростанции принадлежат одной и той же компании, то она получит неправильный ценовой сигнал и не будет оптимизировать свое распределение нагрузки. Что менее очевидно, эти ценовые сигналы вызовут ту же проблему и в случае, если обе электростанции принадлежат разным компаниям. Изменение же цен на одну и ту же величину не приводит к такому искажению ценовых сигналов.

Платежи за потери должны осуществляться в натуральной форме.

Самое своеобразное ограничение по ценам за потери заключается в требовании об осуществлении оплаты в натуральной форме, т. е. в виде электроэнергии. Поскольку маржинальные потери больше по величине, чем средние потери, оплата на основе маржинальных затрат будет приводить к тому, что сумма натуральных платежей превысит объем физических потерь в сети, а это вызовет небаланс в системе. (И снова это будет иметь место только в случае, если балансирующий узел расположен слишком близко к нагрузочным узлам.) Это эквивалентно утверждению, что плата за проезд в автобусе должна взиматься бензином, и, поскольку это приведет к тому, что бензина будут собирать больше, чем автобус может использовать, то оплату за проезд необходимо снизить.
Если плата за потери, взимаемая с производителей, регулируется вычитанием определенной величины, то объем собираемой оплаты с производителей может быть приведен в соответствие с полными потерями.

Только таким образом цены, равные маржинальным затратам, могут стать совместимыми с требованием о бартерной оплате.