Глава 4-3
Моделирование рыночной силы
Торговцы заняты исключительно тем, что стараются разорить друг друга: таков эффект свободной конкуренции.
Шарль Фурье (1772—1837 гг)
Как многие гениальные бизнесмены, он понял, что свободная конкуренция разорительна и неэффективна, а монополия эффективна.
Марио Пьюзо «Крестный отец» 1969 г
Моделирование рыночной силы помогает объяснить те факторы, КОТОРЫЕ ОГРАНИЧИВАЮТ ВОЗМОЖНОСТИ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ.
Модели, однако, не являются точными инструментами прогнозирования рыночной силы. За исключением случая монополии в чистом виде не существует ясного понимания особенностей проявления рыночной силы, поскольку для этого необходим анализ стратегического поведения сразу нескольких конкурентов — участников олигополии. Используемая для этого анализа теория игр является тонким аналитическим инструментом, а сами правила олигополистической конкуренции довольно сложны. Если абстрагироваться от этих сложностей, главные особенности применения рыночной силы в условиях олигополистического рынка можно объяснить с помощью более простых моделей рыночной силы.
Эластичность спроса — самый важный фактор для анализа современных рынков электроэнергии. Распределение конкурентов по объемам их производства также имеет ключевое значение. На рынке электроэнергии чрезвычайно трудно рассчитать даже эти показатели, поскольку они зависят от препятствующих торговле барьеров, выявить которые весьма непросто и которые постоянно изменяются, нередко очень сильно. Важен также характер конкуренции. В экономических исследованиях конкуренция может моделироваться на основе цены или количества товара, однако, на рынках электроэнергии поставщики конкурируют, используя кривую предложения, которая объединяет оба этих показателя. Теория конкуренции на основе кривых предложения (см. гл. 4-4), хотя и является многообещающей, до сих пор еще недостаточно хорошо разработана.
Краткое содержание главы 4-3.
Возможности применения рыночной силы монополистом ограничены эластичностью спроса, а в условиях олигополии эти возможности определяются также числом и относительными размерами производства конкурентов. Доля рынка поставщика равна объему производства поставщика, деленному на полный объем продаж на рынке. Сумма квадратов долей рынка называется индексом Херфиндаля-Хиршмана (ΗΗΙ) и является одним из трех факторов, характеризующих рыночную силу в модели Курно.
4-3.1 Монополия и индекс Лернера.
Монополист будет повышать цену, чтобы максимизировать прибыль, но мог бы продолжать поднимать ее еще выше. Чем в большей мере потребители реагируют на высокие цены, уменьшая спрос, тем в меньшей мере монополист будет поднимать цену. Индекс Лернера Lx измеряет относительную «наценку» (искажающую наценку), т. е. отношение между маржой прибыли поставщика (цена за вычетом маржинальных затрат) и ценой. В условиях монополии эта наценка обратно пропорциональна эластичности спроса: Lx = 1/е, где е — эластичность спроса (степень реакции) потребителей на повышение цены.
4-3.2 Модель Курно.
В соответствии с моделью Курно для конкуренции в условиях олигополии относительная наценка зависит не только от эластичности спроса, но и от доли поставщика в общем объеме продаж на рынке. Чем больше его доля, тем большей рыночной силой обладает поставщик и тем больше его наценка.
4-3.3 Односторонние действия (независимое поведение поставщиков) и индекс HHI.
Индекс HHI рассчитывается как сумма квадратов долей рынка поставщиков. Рыночная доля всегда и всеми (включая FERC и Министерство юстиции США) определяется как часть продаваемой на рынке продукции, произведенной конкретным поставщиком. Индекс HHI изменяется в пределах от 0 до 1, но в юридических документах его умножают на 10000 (поскольку он рассчитывается по квадратам долей в процентах вместо относительных долей). Односторонние действия подразумевают отсутствие сговора, и модель Курно является одной из моделей такого поведения. Индекс HHI имеет отношение к односторонним действиям поставщиков, поскольку при делении на эластичность спроса он будет показывать среднюю относительную наценку на рынке, работающем в соответствии с моделью Курно.
4-3.4 Дополнение: определение относительной наценки.
Рассмотрено соотношение между индексом HHI и моделью Курно.
4-3.1 Монополия и индекс Лернера
Наиболее простой и при этом один из немногих хорошо изученных случаев проявления рыночной силы — случай, когда на рынке имеется только один поставщик-монополист. Но даже этот случай рассматривается только при конкурентном поведении покупателей и отсутствии у них возможности применять рыночную силу. Подобно конкурентным поставщикам, монополист старается максимизировать прибыль, но в отличие от них он еще может влиять на цену и рассчитывает на это. Следовательно, монополист с постоянными маржинальными затратами имеет краткосрочную прибыль, которую можно представить в виде следующей функции:
где: q — объем его производства; МС — его маржинальные затраты; P(q) — обратная функция спроса, которая описывает зависимость рыночной цены от объема поставки. Кривая спроса, представленная в виде P(q), показывает монопольному поставщику, на сколько уменьшение объема производства поднимет рыночную цену.
Рис. 4-3.1 Максимизация прибыли, осуществляемая монополистом
На рис. 4-3.1 показано, как такой монополист будет максимизировать прибыль при линейной кривой спроса. Обратим внимание, что монополист устанавливает цену значительно выше уровня маржинальных затрат, но не на максимально возможном уровне по сравнению с его монопольными возможностями. Возможности монопольного ценообразования ограничены реакцией потребителей. Чем сильнее потребители реагируют на увеличение цены, сокращая свой спрос, тем менее прибыльно для монополиста повышать цену и тем ниже будет монопольная цена. Это самый важный вывод с точки зрения проектирования рынка электроэнергии. Поскольку на рынках электроэнергии сторона спроса почти не реагирует на цены, поставщики могут обладать значительной рыночной силой.
Как определить относительную наценку?
Индекс Лернера для монополии.
Применение рыночной силы приводит к тому, что рыночная цена Р становится больше как конкурентной цены, так и маржинальных затрат на производство МС. Наиболее часто используемой количественной мерой отклонений рыночной цены является относительная наценка, или так называемый индекс Лернера, определение которого приводится ниже.
Определение Индекс Лернера или относительная наценка ( LX)
Если МС — маржинальные затраты поставщика, рассчитанные при фактическом уровне его производства, а Р— рыночная цена, то индекс Лернера определяется выражением LX=(P-MC)/P.
Индекс Лернера для монополиста на рис. 4-3.1 равен (60 - 20)/60 = 0,66, в то время как максимально возможное значение индекса Лернера составляет 1.
Степень реакции спроса на цену называется «эластичностью» спроса, и этот показатель играет важную роль в теории рыночной силы. Эластичность спроса определяется как выраженное в процентах уменьшение спроса при увеличении цены на 1%*. Если такое увеличение цены приводит к снижению спроса на 0,5%, то эластичность спроса равна 0,5 (а не 1/2 от 1%). Формально эластичность рассчитывается следующим образом.
* Эластичность обычно выражается не в процентах, а в относительных единицах (см. ниже определение эластичности спроса). — Примеч. ред.
Определение.
Эластичность спроса (е)
Эластичность спроса определяется следующими выражениями:
или
где ∆Q — изменение спроса, вызванное очень малым изменением цены ΔΡ (в экономической литературе знак минус часто опускается, и это означает, что эластичность спроса рассматривается как отрицательная величина).
После того как мы определили индекс Лернера Lx и эластичность спроса е, основную формулу ценообразования в условиях монополии можно записать следующим образом:
(4-3.1)
Монополист сокращает свое производство, что обеспечивает ему маржу прибыли и приводит к появлению относительной наценки, равной обратной величине от эластичности спроса. В этом легко убедиться, решая задачу максимизации прибыли. Любая другая возможная комбинация цены и объема поставки будет менее прибыльна. Можно достичь и более высокой цены, но только за счет уменьшения прибыли вместе с уменьшением объема продаж. Монополист, представленный на рис. 4-3.1, выбирает объем поставки, при котором эластичность спроса равна 1,51. Это означает, что изменение цены на 1% будет приводить к изменению объема на 1,5%. Обратим внимание на то, что эластичность не является постоянной вдоль линейной кривой спроса.
Рассмотрим случай, когда монополист имеет дело с кривой спроса, характеризующейся постоянной эластичностью. Если е=2, то
, и в соответствии с уравнением (4-3.1) это означает, что Р=2хМС. Следовательно, вместо равенства цены маржинальным затратам, что наблюдается при конкурентном поведении, цена превышает маржинальные затраты вдвое. Если
и это в соответствии с уравнением (4-3.1) означает Р-МС, что невозможно. Чтобы понять этот результат, можно записать уравнение (4-3.1) в следующем виде:
По мере уменьшения эластичности спроса до 1 знаменатель (1 - е) приближается к 0, и цена приближается к бесконечности. При любых значениях эластичности меньше 1 цена будет бесконечной, и о возможности такого результата предупреждает отрицательное значение цены (-МС). Это чрезвычайно важно для рынков электроэнергии, поскольку эластичность краткосрочного спроса на рынках электроэнергии часто очень близка к нулю (значительно меньше 1), и даже эластичность спроса на один год вперед существенно меньше 1. Монополист на рынке электроэнергии мог бы получать практически неограниченную прибыль в течение более одного года.
- Имеется в виду, что если выбранный объем оптимален для поставщика, то эластичность спроса в данной точке равна 1,5. — Примеч. ред.
В действительности же существуют различные регулятивные и законодательные ограничения, которые устанавливают пределы для роста цены. Однако весьма полезно разобраться, каким образом рынок смог бы избежать неограниченно высоких цен, если бы ему было разрешено функционировать без ценовых ограничений, а спрос был бы хотя и чрезвычайно неэластичным, но способным реагировать на цену. Рассмотрим случай, когда монополист снижает производство на 10% при эластичности спроса, равной 1. Результатом будет увеличение цены на 10%, поэтому доход монополиста остается практически постоянным. Поскольку затраты на производство уменьшаются, то прибыль увеличивается. Пока эластичность спроса остается равной 1, монополист может продолжать повышать цену и получать все больше прибыли. В конце концов, когда цена становится достаточно высокой, спрос начинает резко реагировать, и, начиная с этого момента, эластичность спроса становится больше 1. По мере того как цена растет, рынок с низкой эластичностью постепенно превращается в рынок с высокой эластичностью (е > 1), и в результате монопольный рост цены прекращается. Поэтому каждый монополист действует в эластичной области (е> 1) кривой спроса рынка. Рынок электроэнергии становится эластичным, лишь когда цена превысит 1000 долл./МВт-ч, и, возможно, намного превысит эту величину.
4-3.2 Модель Курно
В 1838 г. Антуан Огюстен Курно опубликовал описание применения рыночной силы группой не взаимодействующих друг с другом поставщиков, т. е. не находящихся в сговоре участников олигополии. Модель Курно, хотя и имеет много недостатков, дополняет модель монополии, и в частности позволяет установить роль доли рынка в определении рыночной силы. В соответствии с моделью Курно все поставщики выбирают уровень своего производства, и затем рыночная цена определяется взаимодействием совокупного предложения и кривой спроса рынка.
Современная экономическая теория рассматривает модель Курно как игру, которая в конечном итоге приводит к определенному результату, известному как равновесие по Нэшу. В рамках теории игр поставщики на рынке являются игроками в модели Курно. Каждому игроку разрешается сделать только один ход, который заключается в том, чтобы выбрать объем поставки q. Цель каждого поставщика — максимизировать прибыль от продажи продукции по равновесной цене рынка с учетом покрытия своих затрат на производство.
Определение Конкуренция в модели Курно
Поставщики выбирают объемы своего производства. Цена определяется суммарным предложением и кривой спроса потребителей. Поставщики максимизируют прибыль, исходя из допущения, что все другие поставщики будут строго придерживаться выбранных объемов производства.
Этим определяется «механизм» игры, но имеется еще один критически важный элемент — набор информации у каждого поставщика. Каждый игрок располагает своим собственным набором информации, но в модели Курно принято, что все игроки имеют одинаковую информацию, в том числе все они одинаково осведомлены о функции спроса рынка и функциях затрат на производство всех других игроков (поставщиков). Это является довольно смелым предположением, но оно отражает тот факт, что поставщики являются долгосрочными игроками на рынке и знают очень много о своих конкурентах.
Относительная наценка поставщика в условиях монополии определяется только эластичностью спроса, а при олигополии также имеют значение и относительные размеры производства олигополистов-конкурентов. Наиболее полезным показателем оценки размера производства является доля рынка, которая определяется как объем производства поставщика, деленный на общий объем продаж на рынке. Чем больше доля рынка отдельного конкурента, тем больше его наценка (маржа прибыли поставщика), определяемая превышением цены над величиной маржинальных затрат.
Определение
Доля рынка
Объем производства поставщика, деленный на полный объем продаж на рынке.
Индекс Лернера в олигополии по Курно.
Уравнение (4-3.1) для монополии можно обобщить для случая олигополии по Курно, если выделить предложение отдельного поставщика q из общего объема предложения на рынке Q. Для отдельного участника олигополии в модели Курно
(4-3.2)
Обратим внимание на то, что формула индекса Лернера для отдельно взятого поставщика в модели Курно имеет тот же вид, что и для монополиста, но только в правой части стоит множитель s, т. е. относительная доля поставщика в общем объеме предложения. Для монополиста s=1, и формула Курно превращается в формулу для монополии. В случае олигополии, состоящей из пяти одинаковых поставщиков, относительная наценка каждого из участников олигополии будет равна Lx и составлять 1/5 относительной наценки для монополиста. Как и прежде, эластичность рыночного спроса е играет важнейшую роль. Для пяти одинаковых поставщиков, если бы эластичность держалась на уровне 0,2 или меньше, цена стала бы неограниченно большой. При более реалистичном подходе цена будет расти до тех пор, пока эластичность спроса не станет немного выше 0,2. Итак, при краткосрочной эластичности, примерно равной нулю (что характерно для многих рынков электроэнергии), модель Курно снова предсказывает, что даже пять или даже десять не находящихся в сговоре поставщиков существенно повысят цены.
В приведенной выше формуле расчета индекса Лернера рассматривается отдельно взятый поставщик, но ее также полезно использовать и для анализа средней относительной наценки для всех поставщиков на рынке. Величина этой наценки зависит от долей рынка всех поставщиков. В случае олигополии по Курно совокупность долей рынка участников может быть охарактеризована в обобщенном виде одним индексом, который измеряет отраслевую «концентрацию» и позволяет выполнить простейший расчет среднего индекса Лернера.
4-3.3 Односторонние действия (независимое поведение поставщиков) и индекс HHI
Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) является наиболее широко известным индикатором рыночной силы и используется Министерством юстиции США и еще в большей степени FERC при оценке влияния, которое оказывают на рыночную силу слияния генерирующих компаний.
Первоначально использовавшийся просто для оценки степени концентрации производства и служивший индикатором потенциального сговора между поставщиками, этот индекс теперь превратился в индикатор рыночной силы, применяемой путем совершения односторонних действий. Односторонние действия — термин, используемый в практике регулирования и указывающий, что в действиях субъектов рынка отсутствует какой-либо сговор, явный или неявный. Существует одно веское основание для использования индекса ΗΗΙ в качестве такого индикатора, — это его связь с моделью Курно, которая является моделью односторонних действий участников рынка. Индекс ΗΗΙ определяется просто как сумма квадратов долей рынка всех поставщиков.
Определение Индекс Херфиндаля-Хиршмана (ΗΗΙ)
Если si — доля рынка i-гo поставщика, то индекс рассчитывается как сумма квадратов долей рынка всех поставщиков ΗΗΙ = Σ(s)2· Индекс ΗΗΙ может принимать любое значение от 0 до 1, но в юридических документах его принято умножать на 10000.
Соотношение между индексом ΗΗΙ и моделью Курно рассматривается в дополнении в разд. 4-3.4. Приведенный там вывод основывается только на уравнении относительной наценки в модели Курно, т. е. Lx = s/e, которое относится к каждому поставщику.
Утверждение 4-3.1 Средний индекс Лернера равен индексу HHI, деленному на эластичность спроса
Средний индекс Lx = HHI/e (4-3.3)
Взвешенный по долям рынка средний индекс Лернера в модели олигополии Курно равен НН1/е.
Приведенное выше утверждение означает, что средняя относительная наценка в модели олигополии Курно (взвешенная по долям рынка) равна индексу HHI, деленному на эластичность спроса при цене и объеме товара, соответствующих равновесному состоянию рынка. Это дает некоторое основание для использования индекса HHI как индикатора односторонней рыночной силы, поскольку относительная наценка является прямым следствием использования рыночной силы. Обратим внимание, однако, на то, что индекс HHI сам по себе не определяет величины средней относительной оценки. Эластичность спроса и допущение о конкуренции по Курно играют одинаково важную роль. Два рынка, которые имеют одинаковые значения индекса HHI, могут иметь различные уровни рыночной силы, если они различаются или по эластичности спроса, или по характеру олигополистической конкуренции. Экономисты предпочитают не полагаться на индекс HHI как на индикатор рыночной силы. Однако благодаря своей относительной простоте вычисления и создаваемому впечатлению определенности, он получил широкое распространение в регулирующих органах.
Органы государственного регулирования часто меняют определение понятия «доля рынка», чтобы изменить значение индекса HHI1.
1 Предписание 592 комиссии FERC довольно свободно определяет «четыре индекса концентрации мощностей» и «Статистика концентрации производства должна рассчитываться с использованием индексов концентрации, рассмотренных выше... Необходимо представлять статистику как по индексу HHI, так и по рыночным долям отдельных фирм». На самом деле, FERC создает четыре новых определения рыночной доли и индекса HHI. (FERC 1996b, 67, 70).
Определение доли рынка, которое приводится во всех учебниках по теории организации отраслевых рынков, — это объем производства поставщика, деленный на полный объем продаж на рынке. Херфиндаль использовал именно это определение, благодаря чему индекс ΗΗΙ имеет хоть какую-то теоретическую связь (уравнение 4-3.3) с относительной наценкой. Определения индекса ΗΗΙ, в которых используются другие определения понятия доли рынка, — это не индексы ΗΗΙ, предложенные Херфиндалем, и они не являются индексами, которые имеют какую-либо связь со средней относительной наценкой. Нет ничего плохого, когда люди придумывают новые индексы, но их не следует называть индексами ΗΗΙ — это имя уже занято. Прежде чем использовать новые определения, необходимо исследовать связь новых статистических показателей концентрации производства с рыночной силой. В большинстве случаев такая связь практически отсутствует.
