Проектирование рынков 2 - Ценообразование для оплаты потерь в линиях передачи

Глава 5-7
Ценообразование для оплаты потерь в линиях передачи
Разум и чувство справедливости говорят мне, что в электричестве и в паре больше любви к человеку, чем в целомудрии и отказе есть мясо.
Антон Чехов
1894 г.

Потери — ЭТО БОЛЬШЕ, ЧЕМ СУММА ИХ СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ.

Если при передаче по сети один поток мощности¹ приводит к потерям на нагревание проводов в размере 10 МВт, а другой поток мощности к потерям в размере 20 МВт, то вместе эти два потока приведут к потери не 30 МВт, а 58,3² МВт. Кто и как должен оплачивать дополнительные 28,3 МВт потерь — этот вопрос вызывает множество споров. Еще более запутывают дело расчеты экономистов, которые предлагают получать с первого потока оплату за возмещение 38,9 МВт потерь, а со второго потока оплату за возмещение 77,7 МВт потерь. В сумме это в два раза больше, чем фактическая стоимость потерь.
Хотя взимание оплаты с пользователей линий передачи за маржинальные потери часто кажется несправедливым тем, с кого ее взимают, именно это и должен делать конкурентный рынок при оплате услуг по передаче электроэнергии. Как всегда, подход, основанный на конкуренции, повышает эффективность рынка по сравнению с регулятивным подходом, основанным на средних затратах. Тот факт, что он приводит к возникновению «излишка» доходов, также является его преимуществом, поскольку этот дополнительный доход может быть использован для снижения неэффективных дополнительных сборов, необходимых для покрытия различных постоянных затрат (см. гл. 5-6).

Краткое содержание главы 5-7.

Если бы услуги по передаче электроэнергии предоставлялись множеством мелких конкурирующих владельцев линий и при этом каждая из таких линий не имела бы ограничений пропускной способности, то цена за передачу была бы равна маржинальным затратам на возмещение потерь. Эта цена минимизировала бы полную стоимость электроэнергии.

Рис. 5-7.1 Конкурентный рынок передачи электроэнергии и покрытия потерь

5-7.1 Конкурентная цена в два раза больше средних затрат.

Ценообразование на основе маржинальных затрат означает, что оплата за потери при передаче потока мощности равна произведению стоимости потерь, вызываемых увеличением потока на 1 МВт, на полную величину потока. Оплата по этой цене приводит к получению в два раза большего дохода, чем тот, который необходим для возмещения полных потерь.

5-7.2 Определение цен за потери на конкурентном рынке.

Децентрализованный (двусторонний) конкурентный рынок услуг по передаче электроэнергии установит цену за потери по маржинальным затратам, тем самым собирая примерно вдвое больше дохода по сравнению с величиной суммарных затрат на возмещение этих потерь.

5-7.3 Неэффективность ценообразования на основе средних затрат на возмещение потерь.

Ценообразование на основе средних затрат на возмещение потерь приводит к неоптимальному распределению нагрузки и, таким образом, увеличивает полную стоимость электроэнергии. Если производство электроэнергии не имеет других ограничений, то это увеличение полных затрат примерно равно суммарным затратам на покрытие потерь при оптимальном распределении нагрузки.

5-7.1 Конкурентная цена в два раза больше средних затрат

В этой главе мы исходим из допущения, что сеть не перегружена, т. е. потоки мощности по линиям электропередачи не ограничиваются их предельными значениями. В разд. 5-7.2 рассматривается модель конкурентного рынка, в этом же разделе мы просто принимаем, что конкурентная цена для оплаты за потери равна маржинальным затратам на покрытие потерь.

Определение маржинальных затрат на передачу электроэнергии

В утверждении 5-1.4 говорится, что потери при передаче мощности пропорциональны квадрату мощности, доставленной в узел нагрузки. Эта зависимость является точной для линии передачи постоянного тока и приблизительно точной для линии передачи переменного тока. Потери L равны aW2, где а — константа, определяемая напряжением линии и величиной ее активного сопротивления, a W — мощность, доставленная в узел нагрузки (рис. 5-7.1). (Потери называются «квадратичными», потому что W входит в эту формулу в квадрате.)
Поскольку потери при протекании потока мощности W равны aW2, то средние потери на 1 МВт потока мощности определяются формулой aW2/W = aW. Маржинальные потери представляют собой прирост потерь, который вызывается небольшим увеличением потока мощности. В соответствии с правилами дифференциального исчисления они определяются как производные суммарных потерь, т. е. daW2/dW, или 2aW, что в точности равно удвоенным средним потерям. Если не применять дифференциального исчисления, то результат можно получить, увеличив W на 1 Вт³. Это приведет к тому, что полные потери вырастут до величины а (W + I)⁴. Вычитание из этой величины исходной величины aW1 позволяет получить приращение, равное a (2IV+ 1). Единицей можно пренебречь, поскольку 1 намного меньше IV, и, следовательно, маржинальные потери будут равны2 2aW.

Утверждение 5-7.1 Маржинальные потери равны удвоенным средним потерям

Если W — мощность, передаваемая по линии передачи, то потери мощности при передаче равны aW2, а средние потери равны aW. Маржинальные потери являются производной от величины dW1, взятой по переменной IV, и эта производная равна 2aW, где а определено в утверждении 5-1.4.

¹ Поток мощности следует понимать как количество электроэнергии, передаваемой в единицу времени. — Примеч. ред.

² = 58,3. — Примеч. ред.

³ Предположим в этом случае, что все константы в данной формуле скорректированы так, чтобы мощность можно было выражать в ваттах, а не в мегаваттах, и что величина мощности равна большому числу ватт.

⁴ Если в этом расчете мощность выражена в ваттах, а не в мегаваттах, то единица мощности в данном случае является действительно пренебрежимо малой величиной.

Установление цены на основе маржинальных затрат

Утверждение 5-7.2 Конкурентная плата за передачу электроэнергии вдвое превышает затраты на возмещение потерь

Затраты на возмещение потерь равны = PЕaW2, где W — передаваемый поток мощности, а РЕ — цена за электроэнергию на генераторном конце линии электропередачи. Конкурентная цена за передачу электроэнергии, умноженная на W, в системе постоянного тока ровно вдвое превышает величину затрат на возмещение потерь, а в системе переменного тока из-за влияния реактивной мощности, как правило, немного меньше чем вдвое.

5-7.2 Определение цен за потери на конкурентном рынке

Децентрализованный конкурентный рынок услуг по передаче будет, как мы предположили выше, устанавливать оплату за потери по маржинальным затратам. В этом разделе рассмотрим вначале теоретические аспекты этого вопроса, а затем перейдем к моделированию децентрализованного рынка.
Самостоятельного рынка потерь не существует, и возмещение потерь является стоимостью передачи на рынке электроэнергии. Представим себе, что услуги по передаче предоставляют множество конкурирующих владельцев линий, которые сами возмещают потери в своих линиях и, таким образом, обеспечивают передачу всей электроэнергии, которая поступает от участника рынка, использующего эту линию. По сути, единственной переменной, составляющей затрат при предоставлении этой услуги являются потери.
В соответствии с утверждением 1-5.2 о ценообразовании на основе маржинальных затрат поставщик услуг по передаче будет определять объем предоставляемых услуг таким образом, чтобы его маржинальные затраты были равны рыночной цене¹. Поскольку возмещение потерь является переменной составляющей затрат на передачу электроэнергии, маржинальные затраты на возмещение потерь будут поддерживаться на уровне, равном рыночной цене, посредством корректировки объемов предоставления услуг отдельными поставщиками. Цена будет корректироваться таким образом, чтобы она уравновешивала рынок, и маржинальные затраты будут соответствовать этой цене. В состоянии равновесия оплата услуг за передачу электроэнергии будет происходить в соответствии с маржинальными затратами на возмещение потерь. Поэтому участники каждой двусторонней сделки купли-продажи электроэнергии должны будут оплатить маржинальные затраты на возмещение потерь, которые возникают в результате данной торговой сделки и которые должны быть умножены на объем электроэнергии, поставляемой в ее рамках. Возможна также альтернативная структура децентрализованного рынка, в которой владельцы линий сами не возмещают потери при передаче, а требуется, чтобы потери в линии возмещали участники торговых сделок пропорционально степени использования ими данной линии. Участники сделок в этом случае должны заниматься «самообеспечением» покрытия потерь. По этой схеме участники сделок будут платить вдвое меньше за возмещение своей пропорциональной доли потерь по сравнению с тем, что они платили бы за передачу мощности в рассматриваемой выше структуре рынка. При этом они по-прежнему платили бы за услуги по передаче электроэнергии, и конкурентная цена за эти услуги была бы также в два раза меньше цены, которую участники сделок платят по первой схеме. Эта плата представляла бы собой ренту дефицитности.

¹ Это утверждение справедливо только при наличии дорогостоящих устройств для управления потоками электроэнергии. В противном случае объем предоставления услуг по передаче, т. е. величина потока по линии, будет определяться законами Кирхгофа, а не желанием поставщика услуг. — Примеч. ред.

Когда цена возмещения потерь суммируется с ценой за передачу, участники сделок, которые сами занимаются возмещением потерь на конкурентном рынке, будут платить за потери столько же, сколько и участники сделок на любом другом конкурентном рынке.

Рис. 5-7.2 Конкурентный рынок передачи электроэнергии

Пример 1. Конкурентный рынок

Исходные данные. Рассмотрим рынок с совершенной конкуренцией, на котором работает 10 владельцев линий передачи, при этом каждый из них владеет одной отдельной линией электропередачи¹ (рис. 5-7.2). Они конкурируют между собой за обслуживание множества небольших производителей электроэнергии, которые хотят передать в общей сложности 200 МВт из узла А в узел В. Линии не имеют ограничений по передаваемой мощности. Потери в каждой линии определяются выражением, где w.— поток мощности по одной линии. Цена за электроэнергию на генераторной шине равна РЕ = 25 долл./МВт-ч.

Конкурентная кривая предложения.

Ценопринимающий поставщик будет корректировать объем предоставления услуги по передаче² так, чтобы максимизировать прибыль при заданной рыночной цене за передачу РТ. Конкурентная кривая предложения определяется как сумма таких отдельных объемов.

Краткосрочная прибыль — это доход от продажи услуг по передаче потока w при цене передачи РТ минус затраты на возмещение потерь. (Читатели, которые хотят избежать применения дифференциального исчисления, могут проверить правильность решения задачи определения конкурентного равновесия, проведя расчеты для значений предложения около величины w =20; при этом они увидят, что на этом уровне предложения действительно достигается максимум прибыли при равновесной цене, равной РТ=4 долл./МВт ч.) Из условия максимизации прибыли находим решение при ценопринимающем поведении поставщиков услуг, которое заключается в том, что конкурентное предложение отдельного поставщика услуг по передаче равноа полное предложение всех поставщиков будет в 10 раз больше.

¹ Смысл наличия в данном примере 10 линий заключается только в том, чтобы сделать правдоподобным ценопринимающее поведение владельцев линий. Действительно, поскольку спрос на передачу является эластичным, 10 владельцев линий будут действовать как ценопринимающие участники рынка.

² Как уже отмечалось выше, возможности поставщика услуг корректировать объем предоставления услуги ограничены законами электротехники. — Примеч. ред.

Предложение равно спросу.

При конкурентном равновесии полное конкурентное предложение равно полному спросу, который является постоянным и равен 200 МВт:
Предложение (W) = Спрос.

Это конкурентная цена услуги по передаче, и именно эту цену поставщики услуг по передаче взимают за потери, поскольку это единственный вид их переменных затрат. (Данная цена может покрывать, а может и не покрывать их постоянные затраты, и это зависит от числа поставщиков услуги по передаче. Эти соображения долгосрочного порядка не влияют на краткосрочное равновесие, скорее, наоборот, равновесие в долгосрочном плане будет определяться краткосрочным равновесием.)

Маржинальные затраты.

При конкурентном равновесии по каждой линии протекает 20 МВт, и маржинальные затраты на возмещение потерь равны 2PEaw (см. утверждение 5-7.1):

То, что конкурентная цена равна маржинальным затратам, не случайно и не удивительно. Это еще один частный случай, в котором проявляется общая закономерность функционирования конкурентного рынка. Те, кто выступает против взимания платы за потери по ценам, определяемым маржинальными затратами, фактически являются противниками конкурентного ценообразования. Выступая в пользу цен на основе средних затрат или за определенные формы «коррекции» или «масштабирования» цен, равных маржинальным затратам, они тем самым поддерживают устаревшее ценообразование, характерное для нерыночной системы регулирования. Если бы цена рынка за услугу по передаче электроэнергии устанавливалась регулирующим органом на уровне средних затрат на возмещение потерь (2 долл./МВт-ч), то конкурирующие поставщики услуг по передаче стали бы максимизировать свою прибыль, обеспечивая передачу только половины необходимого объема электроэнергии.

Утверждение 5-7.3
На конкурентном двустороннем рынке услуг по передаче цена возмещения потерь при передаче электроэнергии равна маржинальным затратам

На рынке услуг по передаче с совершенной конкуренцией цена для оплаты этих услуг будет взиматься с пользователей сети по маржинальным затратам на возмещение потерь, возникающих при передаче соответствующих объемов электроэнергии.

5-7.3 Неэффективность ценообразования на основе средних затрат на возмещение потерь

Производство электроэнергии оказывается наиболее дешевым при конкурентных ценах за передачу электроэнергии по сравнению с использованием любых других цен. В качестве примера в этом разделе проводится сравнение затрат на производство электроэнергии при ценах, основанных на средних затратах на возмещение потерь, и затрат на производство при ценах, основанных на маржинальных затратах на возмещение потерь.

Рис. 5-7.3 Решение задачи экономического распределения нагрузки при установлении цены на потери по средним затратам (а) и по маржинальным затратам (б)

Пример 2. Неэффективность цен, основанных на средних затратах

Исходные данные.

Предположим, что схема сети имеет вид, представленный на рис. 5-7.3. Примем также, что суммарная пропускная способность сети, связывающей узлы А и В, в данном примере такая же, как в примере 1. При этом потери определяются формулой¹ L - 0,00041V². Цена электроэнергии в узле генерации РЕ составляет 25 долл./МВт-ч, а цена в узле нагрузки равна 35 долл./МВт-ч.

Состояние равновесия.

Независимо от того, устанавливается ли цена услуги по передаче по средним затратам или по маржинальным затратам (МС) на возмещение потерь, торговля будет происходить до тех пор, пока цена за передачу электроэнергии не достигнет2 10 долл./МВт-ч. При любой более высокой цене потребителям нет смысла покупать электроэнергию в удаленном узле. Для того чтобы определить объем торговли при этих двух системах ценообразования, необходимо в каждом случае решить одно из уравнений, представляющих условия равновесия:
Средние затраты = 10 долл./МВт-ч или МС= 10 долл./МВт-ч.
Средние затраты можно вычислить, если разделить суммарные затраты (РЕ 0,0004W2) на величину потока мощности W, что, как показано в разд. 5.7-1, соответствует половине маржинальных затрат. Определяя значение W из каждого из этих двух уравнений, можно получить W = 1000 МВт при цене за передачу, равной средним затратам, и W = 500 МВт при цене, равной маржинальным затратам. В приведенной ниже таблице выполняется сравнение затрат в системе при этих двух типах ценообразования.

Таблица 5-7.1 Затраты на покрытие 1000 МВт нагрузки в узле В

¹ При 10 линиях передачи полное сопротивление и потери составляют 1/10 от полного сопротивления и потерь при одной линии.

² Разности цен электроэнергии в узле генерации и узле нагрузки. — Примеч. ред.

Обратим внимание на то, что полные затраты на возмещение потерь при цене за передачу, равной маржинальным затратам, равны 2500 долл., и столько же составляет увеличение затрат при использовании цены за передачу, равной средним затратам. Это равенство не случайно, и оно будет выполняться при любой паре цен на электроэнергию и при любой величине потерь в линии. Оно соблюдается, когда поток мощности от удаленных поставщиков определяется платой за потери. Однако, если поток мощности определяется пределами пропускной способности линии или располагаемой мощностью поставщиков, это равенство не будет соблюдаться. Когда потери ограничивают поступление дешевой электроэнергии от удаленных поставщиков, ценообразование по средним затратам приводит к увеличению потерь в четыре раза и финансовым потерям, равным затратам на потери в сети при оптимальном распределении нагрузок¹. Когда потоки мощности определяются другими ограничениями, то размеры платы за потери все-таки могут посылать правильные долгосрочные рыночные сигналы, хотя и не влияют на краткосрочную эффективность.
В качестве примера такой неэффективности рассмотрим так называемую «полную ставку оплаты маржинальных потерь при передаче», которую Независимый системный оператор Калифорнии рассчитывает для каждого узла². По сути, это конкурентная цена, однако в действительности производители платят не по этой цене. Фактически НСО Калифорнии проводит ее пропорциональное уменьшение, используя «коэффициент масштабирования потерь», и в итоге получает так называемую «масштабированную ставку оплаты маржинальных потерь при передаче»³. Этот термин используется вместо термина «средняя ставка оплаты потерь», чтобы не говорить об экономическом аспекте, а реализовать при этом подход, применяемый при регулировании.
В результате всякий раз, когда цены потерь, определенные на основе маржинальных затрат, ограничивают поток мощности от удаленных поставщиков, Калифорния растрачивает на избыточные потери примерно столько же денег, сколько при оптимальном распределении нагрузки расходуется на возмещение потерь. Это на самом деле не перераспределение благосостояния, а его чистая потеря.

¹ Потери электроэнергии действительно увеличиваются в четыре раза, но финансовые потери будут равны затратам на потери в сети, а не трехкратному их размеру, если учесть дополнительную загрузку более дешевой генерации. — Примеч. ред.

² Приложение D Дополнения к Тарифу НСО, поданного в FERC Независимым системным оператором Калифорнии 27.09.1999.

³ В Калифорнии нагрузка используется в качестве балансирующего узла (что объясняется в следующей главе) для целей расчета узловых маржинальных потерь. Хотя узловые маржинальные потери при передаче от производителей не обязательно в два раза превышают средние потери, это соотношение почти соблюдается, когда в качестве балансирующего узла принимается «спрос, распределенный на пропорциональной основе по всей сети, находящейся в управлении НСО».