Глава 5-2
Физические ограничения на передачу электроэнергии
Мы настроены в пользу постоянного тока в Америке. Людям он нравится, а я собираюсь позабавиться с ним.
Томас Эдисон
1884 г.
Без ограничений на передачу рынки электроэнергии были бы ПОЛНОСТЬЮ КОНКУРЕНТНЫ И НЕ ИМЕЛИ БЫ НУЖДЫ В СПЕЦИАЛЬНОМ ЦЕНООБРАЗОВАНИИ ЗА ПЕРЕДАЧУ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕГРУЗКЕ СЕТИ1.
При этом проектировать рынки электроэнергии было бы намного легче. Конкурентный рынок может учесть физические ограничения по всем линиям передачи и трансформаторам только в том случае, если будут введены права на передачу, чтобы отражать эти ограничения.
Существуют два типа ограничений на передачу электроэнергии: 1) физические ограничения и 2) ограничения, связанные с возможными аварийными ситуациями. Физические ограничения являются основой для ограничений, связанных с возможными аварийными ситуациями, однако последние представляют собой более строгие ограничения, и именно они определяют ограничения на торговлю электроэнергией. Ограничения, связанные с возможными аварийными ситуациями, гарантируют, что физические ограничения по линии не будут нарушены в случае неожиданного выхода из строя другой линии передачи или генератора. Все ограничения, как физические, так и связанные с возможными аварийными ситуациями, могут быть определены для каждого момента времени как предельная величина потока мощности в мегаваттах, которая разрешена для прохождения по рассматриваемой линии передачи или через трансформатор. Однако ограничения, связанные с возможными аварийными ситуациями, представляют собой сложную проблему с точки зрения торговли электроэнергией, поскольку сами торговые операции могут оказывать влияние на ограничения, установленные для используемых в этих операциях линий. (Эта проблема не рассматривается в части 5 книги.)
В экономическом смысле важны два основных факта относительно ограничений: во- первых, сама величина ограничения (в мегаваттах) и, во-вторых, предсказуемость величины ограничений.
1 Английский термин «congestion pricing» переведен как «ценообразование за передачу электроэнергии при перегрузке сети», хотя при этом имеется в виду не фактическая перегрузка сети, а лишь тот факт, что учет сетевых ограничений приводит к необходимости снижения перетока, когда сеть оказывается перегруженной, и как следствие, к повышению цен в той части сети, которая расположена за перегруженным сечением сети (см. также определение насыщения пропускной способности в гл. 5-3). — Примеч. ред.
Непредсказуемость затрудняет форвардную торговлю, и в этой главе объясняются некоторые причины, по которым ограничения могут изменяться.
Краткое содержание главы 5-2. Линии электропередачи имеют физические ограничения на величину мощности, которую они могут передавать. При соблюдении этих ограничений предотвращаются перегрев проводов, нарушения устойчивости потоков мощности в энергосистеме и чрезмерное понижение напряжения на нагрузочном конце линии. Любое такое ограничение можно рассматривать просто как ограничение на величину потока активной мощности, но, поскольку эти ограничения имеют сложную комплексную основу, численные значения ограничений могут изменяться в зависимости от режима работы системы в заданный момент времени.
5-2.1 Ограничения по нагреву проводов линий электропередачи.
Из-за потерь в линии передачи провода могут нагреваться до такой температуры, что они провисают и даже плавятся, а затем рвутся. Чтобы избежать этого, на величину активной мощности, которую системный оператор может запланировать для передачи по каждой линии, вводятся ограничения.
5-2.2 Реактивная мощность и ограничения по нагреву.
Активная мощность — это та мощность, которая реально продается и покупается; поток активной мощности передается только от генераторов к нагрузкам. Поскольку напряжение и ток не всегда синхронизированы, имеются также потоки реактивной мощности, которые не несут никакой реальной мощности в каком-либо направлении. Эти потоки не называются потоками активной («реальной») мощности, но на самом деле они совершенно реальны, и токи, которые связаны с ними, нагревают провода линии передачи и генераторов, вызывая тем самым потерю «реальной», т. е. активной мощности. Ограничения по нагреву для генераторов и линий передачи, когда они выражаются в виде пределов по активной мощности, зависят от величины потоков реактивной мощности и поэтому могут в некоторой степени изменяться.
5-2.3 Ограничения пропускной способности линий электропередачи по устойчивости.
Мощность передается по линиям передачи переменного тока, поскольку напряжение на генераторном конце достигает своего максимума немного раньше, чем напряжение на нагрузочном конце. Такая разница во времени означает, что мгновенные значения напряжения на двух концах оказываются различными, и это приводит к тому, что возникает ток, а вместе эти два явления создают поток мощности. Чем больше напряжение на генераторном конце опережает напряжение на нагрузочном конце, тем большая мощность передается. Это происходит до тех пор, пока напряжение на генераторе не начинает опережать напряжение на нагрузочном конце линии на 1/4 цикла, или на 90°. Если разность фазовых углов напряжений становится больше, то напряжение на нагрузочном конце резко падает в течение примерно одной секунды. Чтобы избежать такой аварии, для линий электропередачи устанавливаются пределы, которые определяют максимальную разность фазовых углов и соответствующий максимальный поток мощности. Обычно предел устойчивости является основным ограничением на линиях передачи на западе Соединенных Штатов, где эти линии имеют большую протяженность, в то время как на значительно более коротких линиях передачи в восточных штатах главную роль играют ограничения по нагреву проводов.
5-2.1 Ограничения по нагреву проводов линий электропередачи
При передаче электрической энергии возникают потери, и эта «потерянная» электроэнергия расходуется на нагревание проводов линии электропередачи. Это приводит к расширению меди, из которой сделаны провода, удлинению и провисанию проводов. При более высоких температурах провисание становится постоянным, затем медь начинает плавиться, провода рвутся, и линия выходит из строя. Небольшое увеличение электрического сопротивления линии в процессе нагревания не защищает провода от повреждения. Поэтому системный оператор должен знать пределы нагрузки линии и допускать только такие режимы системы, при которых эти пределы не нарушаются.
Потери электроэнергии в линии определяются величиной проходящего по ней электрического тока; эта же величина определяет ограничения по нагреву проводов линии. Мощность, передаваемая по линии, определяется выражением W =VxI, и, следовательно, ток равен I = W/V. При эксплуатации линий передачи напряжение на них поддерживается достаточно близким к номинальным значениям, поэтому ток в них можно уменьшить, ограничивая величину передаваемой мощности W. Поэтому ограничение по нагреву проводов может рассматриваться как предел по мощности, которую разрешено передавать через эту линию. Значения выходных мощностей электростанций (и соответствующие графики нагрузки) должны планироваться таким образом, чтобы эти пределы не нарушались ни для одной линии, входящей в систему.
Из-за потоков реактивной мощности (которая рассматривается в следующем разделе) предел, определяемый как ограничение на передачу активной мощности по линии, оказывается не таким жестко заданным, как в случае, если он определяется как ограничение на ток. Однако на рынках торгуют не током, а электроэнергией (которая определяется передаваемой мощностью), поэтому для целей торговой деятельности и экономического анализа этот предел необходимо представить в виде ограничения на передаваемую мощность, т. е. на пропускную способность линий.
Представления об ограничениях по нагреву проводов как зафиксированных ограничениях на потоки мощности достаточно для понимания всех принципов ценообразования за передачу электроэнергии при перегрузке сети (т. е. при выходе на ограничения по пропускной способности линий), а также для чтения последующих глав. Однако некоторые формы организации прав на передачу зависят от постоянства и предсказуемости пределов по линиям. В оставшейся части этой главы рассматриваются различные причины, по которым физические ограничения на режимы работы линий могут изменяться.
Первая причина, по которой изменяются ограничения по нагреву проводов, — их зависимость от температуры окружающей среды. Поскольку главной проблемой является процесс нагревания, то, чем выше температура окружающей среды (воздуха), тем ниже ограничения по нагреву. Более существенные и быстрые изменения пределов по активной мощности связаны с Изменениями потоков реактивной мощности, но, тем не менее, ограничения по нагреву в большинстве случаев изменяются незначительно.
Рис. 5-2.1 Активная и реактивная составляющие полного потока мощности
5-2.2 Реактивная мощность и ограничения по нагреву
Станции вырабатывают, а потребители используют как активную, так и реактивную мощность. Реактивная мощность является обязательной составной частью процесса передачи активной мощности в системе переменного тока; реактивная мощность не имеет аналога при передаче мощности в системе постоянного тока. Активная мощность — это электрическая мощность в обычном понимании, торговля которой осуществляется на рынках электроэнергии.
Что такое реактивная мощность, легко понять, если рассмотреть график изменения полной мгновенной мощности в случае, когда напряжение и ток «не совпадают по фазе», как показано на рис. 5-2.1. Это означает, что максимум напряжения наступает раньше или позже (обычно раньше), чем максимум тока. Поскольку они не совпадают по фазе, в какие-то моменты напряжение и ток имеют различные знаки. Поскольку мощность равна произведению тока на напряжение, мгновенная мощность в эти моменты становится отрицательной, и поток мощности фактически направлен в обратном направлении — в генератор. Когда разность фаз напряжения и тока небольшая, что является нормальным, отрицательный поток мощности оказывается небольшим и непродолжительным.
Хотя полный мгновенный поток мощности, изображенный на рис. 5-2.1, является совершенно реальным, это не то, что обычно понимается под «реальной», т. е. активной мощностью. Мгновенный поток мощности изменяется с большой частотой1 и меняет свой знак 240 раз в секунду. Даже для большинства инженерных задач это слишком подробное описание потока мощности, поэтому обычно принято разделять полный поток на две периодические составляющие. Одна из них всегда имеет положительный знак (поток активной мощности), а другая в среднем равна нулю (поток реактивной мощности). Несмотря на то что мгновенные значения этих мощностей изменяются, они представляются своим средним значением (для потока активной мощности) и величиной немного меньшей, чем среднее абсолютное значение (для потока реактивной мощности).
Если резюмировать, то поток активной мощности всегда течет от генераторов к нагрузкам, и именно он обеспечивает функцию энергоснабжения потребителей. Поток реактивной мощности течет в равных количествах попеременно в противоположных направлениях и не переносит никакой энергии.
Несмотря на это поток реактивной мощности полезен (по крайней мере, потому что помогает решать проблемы, создаваемые реактивной мощностью нагрузки). Он позволяет поддерживать напряжение на приемном конце линии (со стороны нагрузки) на необходимом уровне. Протекание этого потока приводит к определенным затратам, поскольку он создает вполне реальные токи, которые нагревают провода и приводят к потерям электроэнергии, и поэтому реактивная мощность является фактором системных потерь. Поскольку реактивная мощность протекает не только по проводам линий передачи, но и по генераторам и трансформаторам, она создает в них потери активной мощности и вызывает нагревание всех этих устройств.
Ограничения по нагреву
Ограничивающим фактором при эксплуатации большинства устройств, входящих в состав электроэнергетической системы, является максимальная температура, которую они могут выдерживать. Основной источник нагревания этих устройств — выделение в них тепла при протекании электрического тока. Количество выделенного тепла в этих устройствах определяется величиной электрического тока I, которая пропорциональна потоку активной мощности, если поток реактивной мощности отсутствует. Если имеется поток активной мощности W и реактивной мощности Q, ток пропорционален величине
которая называется кажущаяся мощность. Ограничение по нагреву, в котором присутствуют значения W и Q, неудобно для экономического анализа, и его необходимо представить в виде предела по активной мощности, зависящего от величины Q.
Утверждение 5-2.1 Ограничения по нагреву зависят от потоков активной и реактивной мощности
Если максимальную активную мощность, которую можно пропустить через какое-либо устройство при нулевом потоке реактивной мощности, определить как ограничение по нагреву TLIV, то при потоке реактивной мощности Q, ограничение по нагреву будет иметь вид:
где PF —коэффициент мощности, равный 1, если через устройство проходит только активная мощность. Это же ограничение можно представить в виде: 
Если Q равно 10% от TLW, ограничение по нагреву по активной мощности уменьшается на 0,5%. Однако, если Q равно 50% от TLW, что является большой величиной при нормальных условиях, то этот предел уменьшается на 13,4%. Фундаментальное значение имеет то, что ограничение по нагреву, обусловленное потоком активной мощности, зависит от величины протекающего в то же время потока реактивной мощности, однако эта зависимость обычно не очень сильная.
Потребление и производство реактивной мощности
Несмотря на то что реактивную мощность можно рассматривать как периодически изменяющий свое направление и интегрально равный нулю поток активной мощности, существует два вида потоков реактивной мощности. Первый из них характеризуется тем, что максимальное значение напряжения наступает раньше, чем максимальное значение тока, как показано на рис. 5-2.1, а второй — тем, что напряжение отстает от тока. Если какое-либо устройство в системе действует так, что ток в нем отстает от напряжения, то считается, что оно потребляет реактивную мощность. Если же ток в нем опережает напряжение, то оно вырабатывает реактивную мощность. Нагрузки и линии электропередачи имеют тенденцию потреблять больше реактивной мощности, чем они вырабатывают. Поэтому определенные ресурсы в системе должны быть выделены специально для того, чтобы вырабатывать реактивную мощность.
Удвоенной частотой переменного тока. — Примеч. ред.
Конденсаторы.
Конденсаторы, подключенные к линиям электропередачи, вырабатывают реактивную мощность и не требуют какого-либо внешнего источника энергии. Это объясняется тем, что потоки реактивной мощности не переносят энергию ни в одном направлении.
Синхронные компенсаторы.
Более гибким источником реактивной мощности являются синхронные компенсаторы, которые называются так потому, что, с одной стороны, они действуют как конденсаторы (т. е. компенсируют потребление реактивной мощности), а, с другой стороны, так же как синхронные генераторы, они должны вращаться с синхронной скоростью. Если не входить в подробности конструкции синхронного компенсатора, то его можно рассматривать как генератор, вращаемый электрическим двигателем и приспособленный для выработки реактивной мощности. Для работы синхронного компенсатора не требуется использовать устройство, потребляющее топливо. При этом, однако, он потребляет некоторую активную мощность, когда производит реактивную мощность. Некоторые генераторы сконструированы так, что они могут работать как синхронные компенсаторы, когда не вырабатывают электрическую энергию (активную мощность).
Генераторы.
Большинство генераторов не могут работать как синхронные компенсаторы, но они могут вырабатывать (или потреблять) реактивную мощность. Поскольку потоки реактивной мощности уменьшают предельную нагрузку генератора по нагреву, то при цене рынка выше маржинальных затрат генерирующего агрегата производство реактивной мощности оценивается по альтернативным издержкам, связанным с продажей активной мощности. Изготовление генераторов, имеющих возможность генерировать реактивную мощность, также требует определенных дополнительных затрат.
Двигатели и трансформаторы.
Большинство двигателей потребляют значительную реактивную мощность. То же самое можно сказать об устройствах магнитного балласта флуоресцентных ламп. Про такие устройства говорят, что они имеют плохой «коэффициент мощности», и это создает дополнительную нагрузку для электроэнергетических систем, не связанную с потреблением ими активной мощности.
Передача реактивной мощности
При передаче активной мощности какое-то количество ее теряется. Когда передается реактивная мощность, это приводит к увеличению потери активной мощности, но, кроме того, теряется какая-то часть самой реактивной мощности. (Это явление имеет ту же природу, что и потребление реактивной мощности, которое мы упоминали выше.) Поскольку потери реактивной мощности относительно велики, ее нельзя передавать на большие расстояния, и в основном она должна производится близко от того места, в котором потребляется. Это условие ограничивает конкуренцию на любом рынке реактивной мощности.
5-2.3 Ограничения пропускной способности линий электропередачи по устойчивости
Как и ограничение по нагреву, ограничение по устойчивости устанавливает максимальную величину активной мощности, которая может передаваться по линии. Хотя суть проблемы гораздо сложнее, чем в случае ограничения по нагреву, на практике применение ограничения по устойчивости ничем не отличается от применения ограничения по нагреву. В отличие от ограничения по нагреву, которое зависит от толщины проводов и совсем не зависит от длины линии, ограничение по устойчивости зависит от длины линии электропередачи. Чем длиннее линия, тем меньше величина максимальной передаваемой мощности. Следовательно, ограничение на передаваемую мощность для коротких линий определяется ограничением по нагреву, а для длинных линий — ограничением по устойчивости. В США для линий, находящихся на востоке страны, ограничения на передачу мощности определяются ограничением по нагреву, а для линий на западе США — ограничением по устойчивости.
Ограничения по устойчивости обусловлены механизмом передачи мощности по линии переменного тока. Как и в линии постоянного тока, это происходит благодаря наличию разности напряжений. Однако в отличие от линии постоянного тока при этом нет необходимости, чтобы напряжение на стороне нагрузки в линии было ниже, чем на стороне генератора. Необходимая разность напряжений возникает благодаря разности фаз между напряжениями на стороне генератора и на стороне нагрузки. Чем больше эта разность фаз, тем большая мощность передается. Однако напряжение в системе переменного тока имеет синусоидальную форму, и когда два напряжения синусоидальной формы сдвигаются по фазе на полный цикл, они снова совпадают по фазе. Полный цикл составляет 360°, а поток мощности увеличивается только до тех пор, пока разность фаз не достигнет 90°. Соответствующий этой разности фаз поток определяет предельное значение мощности, которое может быть передано по длинной линии.
К сожалению, после того как разность фаз превысит 90°, процесс передачи мощности становится неустойчивым, и напряжение резко падает. Поэтому режимы систем сознательно планируются таким образом, чтобы не приближаться к этому пределу. Поэтому в качестве предела по устойчивости используется более низкая величина, соответствующая разности фаз от 30° до 45°. Активная мощность, при которой разность фаз достигает этого значения, и принимается в качестве предела пропускной способности линии передачи по устойчивости.
Как передается активная мощность по линиям переменного тока
Поток реактивной мощности определяется разностью фаз между напряжением и током в данном узле системы; поток активной мощности создается разностью фаз между напряжением в двух различных узлах. На рис. 5-2.2 показаны мгновенные значения напряжений в генераторном и нагрузочном узле линии. Напряжение в генераторном узле опережает напряжение в нагрузочном узле, и это опережение измеряется разностью фаз двух напряжений. Благодаря разности фаз между двумя концами линий возникает разность напряжений, несмотря на то что напряжения на двух концах линии имеют одинаковые максимальные значения, например, ровно 235 кВ. Эта разность напряжений, мгновенные значения которой изображены в нижней части рисунка, создает ток, протекающий по линии. Этот ток, совместно с приложенным напряжением, создает поток мощности по линии.
Рис. 5-2.2 Напряжения на передающем и приемном конце линии электропередачи, отличающиеся по фазе на 36°
Чем больше разность фаз, тем больше разность мгновенных значений напряжений между двумя концами линии и тем больше ток и поток мощности по линии. Когда мощность, потребляемая в нагрузке, увеличивается, то увеличивается разность фаз и передается больше мощности.
Таблица 5-2.1 Закон Ома и аналогия между потоком воды и системой переменного тока
* Поток мощности пропорционален φ для небольших значений разности фаз, относительно коротких линий и нормальных условий эксплуатации. Для больших значений разности фаз необходимо заме нить φ на sin(φ)
Пределы устойчивости и лавина напряжения
Когда потребляемая мощность в системе увеличивается, то поток мощности, поступающий по линии электропередачи от генератора, также увеличивается. Это приводит к увеличению разности фаз между концами линии, а также к уменьшению напряжения на нагрузке аналогично тому, как это происходит в линии передачи постоянного тока (см. рис. 5-11) Падение напряжения обычно корректируется путем ввода реактивной мощности. Это дает возможность потребителям забирать еще больше мощности из системы, и разность фаз продолжает увеличиваться, создавая все больший поток активной мощности по линии электропередачи.
Если потребление мощности в системе продолжает увеличиваться, то возможны два варианта развития событий. Первый вариант может случиться, если поддерживать напряжение в узлах нагрузки будет невозможно, и оно начнет резко падать до недопустимо низких значений. Системный оператор не допустит такой ситуации и при необходимости разгрузит систему, чтобы поддержать допустимый уровень напряжения.
Второй вариант (если предположить, что ограничение по нагреву не достигнуто) может произойти, если напряжение удается поддерживать и разность фаз продолжает увеличиваться по мере того, как увеличивается потребляемая мощность. В какой-то момент системный оператор прекратит этот процесс, потому что опасность лавинообразного падения напряжения становится слишком большой. Это и есть предел устойчивости в системе. Если позволить, чтобы разность фаз достигла слишком большого значения, то при возникновении в системе динамического толчка разность фаз может оказаться больше 90°, что приведет к лавине напряжения в узле нагрузки. Это происходит потому, что после того, как разность фаз превысит 90°, передаваемая мощность уменьшается, что приводит к дополнительному увеличению разности фаз, новому снижению передаваемой мощности и т. д.
Лавина напряжения длится всего секунду, однако это одна из самых больших бед, которые могут случиться в энергосистеме. Во времена, когда на генерирующих агрегатах еще не было автоматических устройств для защиты от этой аварийной ситуации, известны случаи, когда неустойчивый поток мощности просто ломал генераторные валы, поскольку протекающая через генератор мощность способна на приложение силы в генераторах точно так же, как в электрических двигателях. Энергообъединение, работающее на переменном токе, подобно одной огромной машине, при этом электрические связи можно сравнить с механическими приводами машины.
