Вибрация, или упругие колебания, возникает в любой детали, если на нее периодически действует возмущающая сила и если для совершения колебаний нет препятствий. В паровой турбине причинами колебания агрегата, его деталей, а также присоединенных труб, площадок, фундамента, даже здания и грунта, могут быть: а) поток пара; б) вращающиеся массы; в) соседние колеблющиеся детали. Особенности цилиндра, жесткость и массы корпусов подшипников, плотность крепления турбины к фундаменту и т. д. могут только влиять на величину амплитуды и отчасти на период колебаний, но сами по себе не могут быть причинами вибрации.
В работающей турбине вибрирует в той или иной степени каждая деталь. Это общее для турбины явление можно разделить на вибрацию вращающихся частей (вибрацию ротора) и на вибрацию неподвижных частей (общая вибрация агрегата).
Об общей вибрации турбины мы судим обычно по вибрации корпусов подшипников, которая является также косвенным показателем вибрации ротора. Истинную величину вибрации ротора мы обычно не знаем, а о вибрации лопаток и дисков узнаем по их поломкам2 .
Так как первопричиной общей вибрации турбины служит ротор, то судить о ней по вибрации крышки подшипника недостаточно. Замер по крышкам отражает влияние на вибрацию массы корпуса подшипника, жесткости его крышки, демпфирующих свойств масляной пленки и т. д. Один и тот же ротор покажет разную величину вибрации, работая в разных подшипниках. Таким образом, величина вибрации, замеренной на крышке подшипника, лишь отчасти отражает поведение вала. Нетрудно получить ничтожную амплитуду вибрации подшипника, если сделать его массивным: даже плохо сбалансированный вал не вызовет в нем заметной вибрации. Такие подшипники создают лишь видимость спокойной работы турбины и не служат показателем истинного поведения ротора.
Однако массивные подшипники дают и ряд преимуществ, уменьшая общую вибрацию агрегата.
Недостаточность суждения о состоянии ротора по вибрации подшипников привела к созданию аппаратуры для непосредственного измерения его вибрации во время работы. В частности, важно знать вибрацию при пуске турбины.
Из примера следует, что если амплитуда вибрации, равная 0,015—0,020 мм, наблюдается при 250 об/мин., то центр тяжести ротора при этом двигается по окружности радиуса R=0,72 мм. Следовательно, при очень малом числе оборотов подход к оценке допускаемой вибрации должен быть совершенно иным. Допустимой должна считаться вибрация около 0,005 мм. Поэтому важно непосредственное измерение прогибов вала при пуске.
Наиболее важно влияние вибрации на лопатки и диски. Их поломки чаще всего происходят именно из-за вибрации, несмотря на достаточную изученность этого вопроса, вполне достоверные методы расчета и даже экспериментальные определения частот собственных колебаний.
Поломки чаще всего связаны с отступлениями при изготовлении и эксплуатации: с отклонением величины момента инерции отдельных лопаток при изготовлении или вследствие коррозии; нарушением пайки проволочных бандажей; с работой при нерасчетной частоте; ослаблением заделки лопатки; с отступлениями при изготовлении диафрагм и др.
Вследствие вибрации возможны поломки штоков и даже седел клапанов, рычагов, пружин, конденсаторных трубок и других деталей. Сильная вибрация неблагоприятно влияет на работу подшипников, зубчатых и червячных передач, муфт, регуляторов; может вызывать расцепление рычагов, самоотвинчивание гаек; приводит к разрушению фундамента, расцентровке турбины, к задеваниям в проточной части. Вибрация некоторых наружных частей турбины может происходить со звуковыми частотами и усиливать шум работающего агрегата.
По способу возникновения можно различать вибрацию, возбуждаемую непосредственно проходящим паром, и вибрацию за счет энергии вращающихся масс.
Непосредственно потоком пара вызывается вибрация труб, клапанов, лопаток, дисков, конденсаторных трубок.
Паропроводы вибрируют, если они недостаточно закреплены и если скорость пара в них велика. С ростом параметров пара допустимая скорость пара падает, опасность вибраций увеличивается, трудности закрепления труб растут.
У клапанов могут повреждаться от вибрации штоки, сами клапаны и даже седла. Причиной чаще всего является большая скорость пара при частичном открытии клапана, вызывающая автоколебательный процесс. Известны случаи отрыва очень массивных седел регулирующих клапанов; для предотвращения этого увеличивают их толщину и делают так, чтобы они опирались на корпус не верхним бугром, а нижним торцом. Для защиты клапана и штока от вибрации служат кожухи, нижние направляющие; для этого также укорачивают консольную часть штока.
Важнейшее значение для турбины представляет вибрация лопаток и дисков. Вибрация рабочих лопаток является серьезной и трудно устранимой причиной аварий паровых турбин. Когда вибрация лопаток еще не была изучена, поломки лопаточного аппарата, связанные с вибрацией, были особенно часты.
Главная причина вибрации рабочих лопаток какой-либо ступени обусловлена выполнением диафрагмы этой ступени. Давление пара на лопатку снижается в момент ее прохода мимо кромки сопла. Так как одинаковыми сопла быть не могут (они отличаются хотя бы в пределах установленных допусков), то лопатка получает разные импульсы, проходя перед каждым из сопел, с частотой пz. Обычно эти изменения невелики и неопасны. Но при больших отклонениях в шаге или размере горла, при неправильных размерах канала в плоскости разъема и в парциальной ступени они становятся заметными.
Причиной вибрации рабочих лопаток могут быть отчасти отклонения в величинах их шага и проходного сечения. Пропуск пара через неплотный горизонтальный разъем диафрагмы создает периодический импульс на диск и на лопатку. Причиной вибрации может быть неравномерность потока за рабочей лопаткой, вызванная входными кромками последующей диафрагмы, патрубком отбора, близко расположенным ребром. Каждая лопатка под влиянием своего веса будет также колебаться с частотой f=n, так как, находясь в горизонтальном положении, она прогибается от своего веса вниз, а после поворота ротора на 180° выпрямляется и прогибается опять вниз, но уже в другую сторону.
Статические изгибающие напряжения в лопатках допускаются при расчете умеренные и не могут вызвать их поломки. Переменная составляющая этих напряжений еще меньше. Однако в условиях резонанса напряжения могут быть очень большими и даже приводить к поломке. Они пропорциональны амплитуде возмущающей силы и обратно пропорциональны декременту колебаний. Уменьшая первую и увеличивая второй, можно снизить напряжения при резонансе.
При низких частотах собственных колебаний лопаток возможна отстройка от резонанса. При высокой частоте собственных колебаний такая отстройка практически невозможна. Например, при частоте f=500 пер/сек. резонансными частотами при числе оборотов ротора 50 об/сек. будут 550, 500 и 450 пер/сек., а частотами, наиболее удаленными от резонанса, —525 и 475 пер/сек., отличающиеся от ближайших резонансных на 5%. Учитывая некоторый фактически получаемый разброс частот, следует считать, что в этом случае часть лопаток будет работать в резонансе или вблизи него. В то же время при собственной частоте колебаний лопаток, например 150 пер/сек., этот разрыв составит уже около 17%, что гарантирует лопатки от попадания в резонанс даже при значительных отступлениях от расчетных условий. Таким образом, хотя и стремятся удалить лопатки, имеющие высокую частоту собственных колебаний, от резонанса, все же лопатка должна быть рассчитана также на работу и в резонансе. В таких случаях особенно важно снижение амплитуды действующих сил и получение возможно большего декремента колебаний.
От возмущающих усилий с частотой иг лопатки должны быть отстроены.
Затухание колебаний вызывается рассеиванием энергии, полученной лопаткой. Оно происходит как в материале лопаток (характеризуется декрементом колебаний), так и в заделке их в роторе, в местах крепления бандажей и проволочных связей, в материале связей. Первое играет преобладающую роль в коротких лопатках, второе — в пакетах длинных лопаток.
Декремент колебаний очень мал, и в условиях резонанса получаемые лопаткой напряжения могут быть высоки. А. В. Левин3 приводит пример: если равномерное давление с интенсивностью, равной величине импульса, составляет 5% от равномерного давления пара на лопатку, и напряжение от парового изгиба равно 200 кг/сm2, то статическое напряжение, вызванное равномерным давлением с интенсивностью импульса, будет всего 10 кг/см2 . Если принять логарифмический декремент колебаний 8=0,01, то напряжение при резонансе для первого тона колебаний составит 2790 кг/см2, т. е. увеличится в 279 раз по сравнению со статическими и превзойдет в 14 раз статические напряжения от парового изгиба.
13%-ная хромистая нержавеющая сталь, чаще всего применяемая для изготовления лопаток в СССР, обладает наибольшим декрементом затухания. Аустенитная сталь для лопаток, работающих при высокой температуре, имеет декремент, в 10—20 раз меньший.
Вибрация —трудноустранимый источник аварий. Несмотря на достаточную изученность вопросов вибрации, частные случаи вносят много нового и аварии, вызванные вибрационными поломками облопачивания, продолжаются.
Для их предотвращения идут на ограничения, которые часто отрицательно отражаются на других качествах турбины (чрезмерно уширяют лопатки, вводят прсшивку их проволокой и т. д.).
В значительной степени трудности решения задачи объясняются зависимостью частоты колебаний лопаток от многих величин, изменяющихся во время эксплуатации. Рассмотрим формулу, определяющую частоту первого тона колебаний отдельной лопатки, с закрепленным хвостом и свободной у вершины, 
где ψ — коэффициент, учитывающий упругость заделки;
а — численный коэффициент;
I— рабочая длина лопатки;
Е — модуль упругости;
I, F— минимальный момент инерции и площадь поперечного сечения лопатки;
g — ускорение силы тяжести;
γ — удельный вес материала.
Из этих величин только a, g, I и γ могут считаться постоянными. Величина модуля Е изменяется с температурой, а значит, и с нагрузкой турбины, I и F — вследствие отступлений при изготовлении и износа лопаток при эксплуатации (хотя -
будет при этом меняться в меньшей степени), наконец, φ, как опытный коэффициент, зависит от особенности конструкции и ее выполнения Е равными — 10% и отклонения — равными —5%, то собственная частота колебаний изменится на + 10% и —17%. Возможность такого изменения частоты ставит лопатку в крайне тяжелые условия.
Выше мы говорили об единичной лопатке на не вращающемся писке. В действительности диск вращается, а лопатки соединены в пакеты. Это меняет условия работы лопаток.
Частота собственных колебаний пакета fnaк=φf, где f—частота колебаний единичной лопатки. Коэффициент φ зависит от числа лопаток в пакете, жесткости лопаток и бандажа, жесткости соединения бандажа с лопаткой. Последняя величина может изменяться особенно сильно, так как зависит также от качества выполнения (подгонка, расклепка, пайка) и от сохранности пайки. При очень малой относительной жесткости бандажа коэффициент φ может измениться на 10—15%, а в среднем на 5—8%, при жестком бандаже 3—5%.
Динамическая частота колебаний лопаток на вращающемся диске fд=√f+Bn2, где В — численный коэффициент, зависящий главным образом от конструкции и выполнения лопаток. Поэтому он не может быть заранее точно вычислен, а определяется экспериментальным путем. При его изменении будет изменяться также и величина f3; однако изменение fa для длинных лопаток будет, по-видимому, меньше 1%, за исключением очень малых отношений. Для коротких лопаток влияние В незначительно (0,1—0,2% fд).
2 Имеется в виду, конечно, усиленная, резонансная вибрация, так как нормальная вибрация имеется всегда. Поэтому общепринятые выражения вроде «вызывает вибрацию» и т. п. в дальнейшем следует понимать как «вызывает усиление вибрации».
3 А. В. Левин, Рабочие лопатки и диски паровых турбин, Госэнергоиздат, 1953, стр. 79.
Таковы основные возможности изменения частоты собственных колебаний лопаток по сравнению с расчетной; фактически отдельные лопатки ротора работают при разных условиях эксплуатации с различными частотами собственных колебаний. Возможные при этом отклонения действительных частот могут резко снижать вибрационную надежность лопаток.
Вибрацию вызывают импульсы. Поэтому в первую очередь надо заботиться об их уменьшении. Но, кроме того, на величину амплитуды колебаний при резонансе, а значит, и на напряжения влияет декремент колебаний.
При резонансе амплитуда колебаний обратно пропорциональна декременту колебаний. Декремент колебаний может сильно измениться при изменении силы зажатия хвоста лопатки. Следовательно, величина и постоянство силы зажатия существенно влияют на работу лопатки. Декремент колебаний зависит, далее, от материала, его термообработки, напряжения и температуры.
Статические напряжения в лопатках во время работы довольно постоянны и не могут поэтому заметно изменять величину декремента колебаний 3. Температура, наоборот, может изменять декремент колебаний δ на 15—20% и больше при изменении ее на 100°С. Кроме того, величина δ уменьшается со временем в несколько раз.
Из сказанного можно сделать вывод, что избежать работы лопаточного аппарата в опасном по вибрации состоянии невозможно. Но даже и в этом случае он может работать вполне надежно. Для этого необходимо: 1) уменьшить изгибающие напряжения при вибрации и 2) делать более определенными условия работы лопаток с точки зрения вибрации. Для первого, прежде всего, нужно обеспечить получение лопаткой наименьших импульсов как за счет конструкции, так и изготовления. Для второго —уменьшать возможность изменений условий работы лопаток с течением времени или их опасных влияний на изменение частот собственных колебаний.
Вибрация дисков может приводить к еще более тяжелым последствиям, чем вибрация лопаток, так как при этом повреждаются уже не сменные части турбины. Однако вибрация. дисков гораздо меньше зависит от случайных отклонений тех или иных параметров и поэтому легче может быть предотвращена. Поломка дисков вследствие вибрации — явление в настоящее время чрезвычайно редкое.
При современном развитии применения цельнокованых роторов опасность вибрации дисков ступеней высокого давления почти отпала, так как диски получаются довольно жесткие и могут иметь резонанс с рабочим числом оборотов только при большом числе узловых диаметров. Аналогичное положение с насадными дисками последних ступеней крупных турбин: они имеют очень большую толщину у обода и почти не имеют тела (полотна) диска; жесткость их также очень велика. Больше подвержены вибрации диски средних ступеней крупных турбин и главным образом насадные тонкие диски небольших или тихоходных турбин.
Возбуждение колебаний турбины за счет энергии вращающихся масс ротора может происходить разными путями. Колебания происходят с частотой, равной числу оборотов ротора в секунду, служат причиной общей вибрации агрегата.
Наиболее важной и частой причиной вибрации является небаланс ротора. Этот небаланс может быть следствием ряда причин.
- Остаточный небаланс ротора, допущенный при изготовлении или получившийся во время работы турбины: в первое время в результате некоторого взаимного перемещения его деталей под влиянием напряжений, температур и вибрации, а в дальнейшем — вследствие неравномерного износа от эрозии и коррозии, отложений солей и т. п.
- Остаточный небаланс соединительной муфты или приводимого турбиной ротора. Небаланс муфты часто вызывает вибрацию турбины, тем более, что точно балансировать муфту затруднительно. Известны случаи, когда причиной вибрации оказывалось масло, скапливающееся в кожухе муфты, если для его удаления не было принято достаточных мер.
- Небаланс, появляющийся по мере прогрева ротора из-за остаточных напряжений или несимметричности свойств материала вала. В результате вал при - нагреве изгибается. Меры борьбы состоят в предупреждении этого недостатка; исправить его нельзя.
- Небаланс ротора вследствие его изгиба даже при равномерном прогреве по причине недостаточности тепловых зазоров между втулок.
- Небаланс ротора от искривления его при пуске вследствие неравномерного прогрева. Этот изгиб при неудачном пуске может быть очень большим. Предупреждение его — правильный режим пуска.
Кроме небаланса ротора, причиной повышенной вибрации может быть неудовлетворительная центровка валов и особенно жестких муфт, расположенных между двумя подшипниками соединяемых валов1 .
Гибкие (подвижные) муфты, имеющие длинную базу 
- вызывают незначительную вибрацию даже при очень большом смещении или угле скрещивания осей соединяемых валов.
Вибрацию может вызвать (или, во всяком случае, усилить вызываемую другими причинами) неудовлетворительная работа подшипников: слишком холодное масло, слишком большие зазоры, перекосы, эллиптичность шейки, неперпендикулярность упорного гребня к оси ротора.
Различают вибрацию неподвижных частей турбины в трех направлениях: вертикальную, боковую и осевую. Вертикальная и боковая вибрация возникает от периодических сил, действующих в плоскости вращения. Такие силы вызываются всеми видами небаланса, плохой центровкой, эллиптичностью шеек и т. д. Осевая вибрация может возникнуть вследствие биения гребня упорного подшипника, расцентровки валов, соединенных подвижной муфтой, из-за неправильной работы подшипников.
Во многих случаях наблюдаемая величина вибрации неподвижных частей может, заметно увеличиться от изменения некоторых внешних условий, несмотря на то, что создаваемая вращающимися массами возмущающая сила не изменилась. Так, например, вибрация турбоагрегата обычно заметно возрастает, если возникает препятствие его свободному тепловому расширению. Чаще всего это возрастание объясняется появлением перекосов, деформацией цилиндра и корпусов подшипников за счет больших сил, которые при этом возникают. В результате происходит отставание опорных поверхностей, что и является главной причиной усиления наблюдаемой вибрации, так как передача энергии колебаний фундаменту уменьшается.
Возможность отставания корпуса подшипника будет меньше, если цилиндр опирается на подшипник дальше его оси, если корпус подшипника тяжелый и жесткий, а опорная поверхность его не сплошная, если все присоединения к нему максимально гибки и цилиндр опирается лапами, а не присоединен фланцем.
При отставании опорных лап цилиндра вибрация последнего усилится. Для уменьшения опасности такого отставания лапы должны быть достаточно и равномерно нагружены при монтаже (особенно это важно у трехопорных цилиндров); присоединенные трубы не должны давать значительной реакции на цилиндр; изоляция корпуса должна быть качественной, не должно быть заеданий в вертикальной шпонке и т. д. Эго все мероприятия монтажного характера. Конструктивно же следует предупреждать возможность теплового перекоса цилиндра, избегать трехопорных цилиндров; желательна компенсация реактивного вращающего момента.
