Вероятность мощного взрыва паров в процессе взаимодействия расплавленного топлива с натрием—одна из серьезных проблем, рассматриваемых при анализе безопасности реакторов БН. Этому вопросу посвящены многочисленные исследования [10—12].
Проводились экспериментальные исследования взаимодействия UO2 с натрием в целях определения условий, при которых может произойти взрыв паров. Случаев взрывов практически не было зафиксировано. Лишь в некоторых экспериментах, когда количество натрия, участвующего в реакции, было мало, наблюдались слабые взрывы [13]. В отдельных случаях [8, 9] были зафиксированы значительные импульсы давления, которые можно скорее отнести к слабым эффектам реакции топлива и натрия, чем к взрывам. Таким образом, экспериментальные данные позволяют сделать вывод о том, что вероятность мощных взрывов паров при смешивании жидкого топлива и натрия в реакторах БН чрезвычайно мала.
Кроме того, проводились экспериментальные исследования взрыва паров при взаимодействии других жидкостей.
Благодаря полученным результатам были разрешены многие спорные вопросы, касавшиеся проблемы взрывов паров.
Стадии прохождения взрыва
Мощный взрыв паров проходит, по мнению большинства исследователей, четыре стадии:
1) предварительное смешивание жидкостей;
2) начало взаимодействия;
- развитие взаимодействия;
- распространение взрыва.
Ниже описываются все стадии. Затем коротко характеризуются два различных направления, по которым идет теоретическое исследование взрыва паров: метод спонтанного парообразования, разработанный Фоске [14], и метод детонации, предложенный Бордом и Холлом [15].
Смешивание жидкостей. Предварительное смешивание горячей и холодной жидкостей является первой стадией процесса взаимодействия, когда частицы топлива имеют относительно большие размеры и теплообмен между двумя средами недостаточно интенсивен. Важную роль в процессе перемешивания топлива с натрием играет пленочное кипение натрия, которое ограничивает контакт жидкостей в течение длительного времени.
Сила взрыва паров определяется в значительной степени интенсивностью объемного перемешивания и взаимодействия топлива с натрием. При интенсивном взаимодействии происходит быстрое перемешивание больших количеств горячей и холодной жидкостей, так что последующий взрыв паров происходит почти одновременно в большом объеме. Как показывают оценки, чтобы взаимодействие топлива с натрием в реакторе БН могло привести к разрушению корпуса реактора, необходимо одновременное смешивание больших количеств топлива и натрия.
Начало взаимодействия. Необходимым условием для взрыва паров является обеспечение контакта горячей и холодной жидкостей. Этот контакт происходит, когда исчезает паровая пленка на границе раздела жидкостей. Исчезновение пленки может быть вызвано импульсом давления (ударной волной) или охлаждением горячей жидкости.
Развитие процесса взаимодействия. Для того, чтобы ускорить перенос тепла от топлива к натрию, необходимо увеличение теплопередающей поверхности, которое может произойти за счет дробления крупных кусков топлива. Процесс размельчения топлива до конца не изучен. Определенное влияние на него оказывают местные очаги повышенного давления на границе раздела горячей и холодной жидкостей. Фоске [14] выдвинул теорию, согласно которой температура на поверхности соприкосновения топлива с натрием в начальный момент взаимодействия по крайней мере не ниже температуры спонтанного образования пузырьков кипения натрия. Таким образом, создаются условия для местного повышения давления, что приводит к развитию процесса взаимодействия жидкостей и взрыву паров. Вопросы теории спонтанного пузырькового кипения натрия и дробления топливной массы будут рассмотрены ниже.
Распространение взрыва. Завершающей стадией взрыва паров является распространение процесса взаимодействия в смеси крупных кусков топлива с натрием. На ранних этапах исследований предполагалось, что после взрыва толщина паровой прослойки резко уменьшается, и практически одновременно с этим происходит дробление топлива во всем объеме смеси. Колгейт [16] предположил, что скорость распространения взаимодействия меняется со временем. Согласно теории, выдвинутой затем Бордом и Холлом [15], распространение взаимодействия определяется волной детонации.
Теория спонтанного пузырькового парообразования
Согласно предложенной Фоске теории, для возникновения мощного взрыва паров необходимы следующие условия:
- предварительное смешивание крупных частиц топлива с натрием при одновременном пленочном кипении натрия;
- контакт двух жидкостей;
- температура в начале взаимодействия должна быть равна или больше температуры спонтанного пузырькового кипения для натрия;
- достаточное значение усилий, сдерживающих движение жидкости.
Если температура превышает значение, соответствующее спонтанному пузырьковому парообразованию1, быстро образуются зародыши паровых пузырьков, имеющие критические размеры, достаточные для их устойчивости, и фазовый переход протекает с большой скоростью. Многочисленные эксперименты с водой и органическими жидкостями показывают, что необходимым условием для взрыва паров является достижение температуры спонтанного парообразования холодной жидкости.
Если две жидкости соприкасаются между собой, температура на границе раздела Тt рассчитывается по формуле
(16.12)
где индексы h и с обозначают горячую и холодную жидкость, а индекс 0 относится к исходным значениям параметров; р — плотность; ср — удельная теплоемкость; k — коэффициент теплопроводности.
На рис. 16.6 приведены температуры спонтанного парообразования Tsn для натрия с температурой Tt на границе раздела расплавленного оксидного топлива (UO2) и натрия при различных значениях исходных температур топлива и натрия, а также зависимости от давления превышения температур Tsn и Tt над температурой насыщения натрия (т. е. степени перегрева). Температура на границе раздела значительно ниже температуры спонтанного парообразования. Следовательно, согласно гипотезе Фоске, если оксидное топливо смешивается с натрием при указанных температурах, не следует ожидать возникновения мощного взрыва паров. Правда, могут происходить небольшие взрывы с задержкой во времени, если натрий будет захвачен топливом и его температура достигнет значения, соответствующего спонтанному парообразованию [13].
Рис. 16. 6. Зависимость температуры спонтанного пузырькового кипения натрия и температуры внезапного контакта топлива UO2— PuO2 с натрием от давления (начальная температура топлива равна 3470 К, начальная температура натрия равна 1070 К) [14]
Рис. 16.7. Диаграмма, показывающая, что достижение температуры спонтанного пузырькового кипения натрия при взаимодействии его с расплавленным оксидным топливом в реальном диапазоне исходных температур маловероятно [17]. В области, расположенной ниже наклонной линии, Ti<TSv
а — угол наклона зародыша пузырька к поверхности, на которой происходит парообразование, α=0 — соответствует гомогенному образованию пузырьков пара; 1 — температура плавления UO2, 2 — температура кипения UO2
На рис. 16.7 представлена область изменения начальных значений температур UO2 и натрия, для которой Ti<TSN, причем эта область охватывает все значения температур, возможные в аварийном процессе разрушения активной зоны. Угол контакта α — это угол смачивания натрием твердых примесей и поверхностей, которые служат центрами парообразования; при α = 0 происходит гомогенное парообразование.
Итак, теорией спонтанного парообразования доказана невозможность больших взрывов при взаимодействии оксидного топлива с натрием. Однако условия изменятся в случае использования, например, карбидного топлива.
С помощью уравнения (16.12) можно рассчитать температуру на границе раздела карбидного топлива и натрия, которая выше, чем в случае оксидного топлива, благодаря более высокой теплопроводности карбида. Для оксидного топлива температура на поверхности соприкосновения расплавленной стальной оболочки твэла с натрием может превышать температуру спонтанного парообразования в натрии. Однако для того, чтобы в этой системе произошел мощный взрыв паров, необходимо выполнение других, означенных выше условий.
Гипотеза Борда — Холла
Рис. 16. 8. Развитие процесса взаимодействия расплавленного топлива с натрием в соответствии с моделью Борда — Холла
1 — большие капли топлива в натрии; 2 — мелкие капли топлива (размельчение происходит за счет проходящей ударной волны), 3 — волна давления
Чтобы интенсивное взаимодействие топлива с натрием происходило одновременно в большом объеме, должен существовать механизм распространения взаимодействия внутри объема расплавленной смеси. Колгейт [16] выдвинул гипотезу, что взрывное расширение холодной жидкости приводит к усиленному перемешиванию горячей и холодной жидкостей, т. е. к дальнейшему распространению их взаимодействия. На основе этой гипотезы Борд и Холл [15] разработали методику одномерного расчета динамики взрыва при условии установившегося режима распространения взаимодействия двух сред. Согласно методике рассматриваются три стадии процесса.
На первой стадии происходит смешивание с натрием относительно крупных капель топлива. Далее предполагается, что в результате действия какого-либо механизма возникает ударная волна. Третья стадия характеризуется размельчением капель топлива за счет ударной волны, интенсификацией перемешивания жидкостей и теплообмена, что в свою очередь способствует увеличению энергии волны (рис. 16.8).
Различные варианты рассмотренной модели процесса исследовались экспериментальным путем, однако механизм размельчения топлива за фронтом ударной волны до конца не изучен.
В. ПРОЦЕСС РАЗМЕЛЬЧЕНИЯ КАПЕЛЬ ТОПЛИВА
Необходимым условием интенсивного теплообмена между взаимодействующими жидкостями во всех случаях является достаточно большая поверхность соприкосновения двух сред, которая образуется за счет хорошего размельчения расплавленного топлива. Специалисты рассматривают различные модели процесса размельчения капель топлива в соответствии с разными концепциями явления взаимодействия топлива с натрием.
(16.13)
Во-первых, учитывается гидродинамическое дробление топлива, обусловленное быстрым относительным движением топлива и теплоносителя. Действием этого эффекта можно объяснить размельчение капель топлива вслед за прохождением ударной волны, как это предполагается в модели Борда— Холла. Основным критерием, характеризующим гидродинамическое дробление топлива, является число Вебера: 
где р — плотность жидкости, которая подвергается дроблению; D — диаметр капель; V — относительная скорость движения жидкостей; σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, подвергаемой дроблению.
Хотя процесс дробления крупных капель топлива начинается при значениях We ≈ 12, быстрое размельчение капель (в соответствии с моделью Борда—Холла) может произойти только при срыве пограничного слоя и неустойчивости по Тэйлору, что характерно для больших значений We, т. е. для более высоких скоростей относительного движения жидкостей.
Рис. 16.9. Распределение по размерам частиц топлива при дроблении их в натрии [20]: а — результаты испытаний на реакторе TREAT и на моделях в малом масштабе; б — полномасштабные испытания на стендах
Значения критерия Вебера и продолжительности предварительного смешивания в зависимости от числа Бонда (Во) и коэффициента сопротивления
Ср
получены для смесей жидкостей и газов. Данные экспериментов [18] показывают, что эти соотношения справедливы для смесей различных жидкостей, однако вопросы дробления капель жидкостей при их движении требуют более глубоких исследований.
В качестве другого эффекта, вызывающего дробление капель топлива, Банкофф [11] предложил рассматривать кипение жидкости. При этом учитываются такие явления, как интенсивное кипение, волны давления, конденсация паровых пузырьков, струйное течение, захват теплоносителя топливом и срыв паровой пленки. Некоторые из перечисленных эффектов могут иметь циклический характер: например, в случае захвата теплоносителя топливом происходит испарение взрывного характера, затем парожидкостный пузырек конденсируется, вследствие чего струя жидкого топлива проникает в натрий, вновь происходит захват теплоносителя топливом, и цикл повторяется. Большое внимание уделялось изучению срыва паровой пленки с поверхности капель топлива и связанного с этим интенсивного взаимодействия жидкостей. Результаты экспериментов показывают, что, если в момент срыва пленки температура на поверхности соприкосновения жидкостей превышает температуру спонтанного парообразования, взаимодействие жидкостей проходит бурно, что соответствует гипотезе, выдвинутой Фоске.
В соответствии с другими моделями дробление капель топлива рассматривается как относительно медленный процесс. Одной из них является модель процесса дробления капель вследствие термических напряжений [19]. Согласно этой модели происходит быстрое затвердевание поверхностного слоя капли, и возникающие термические напряжения приводят к его разрушению. Описанный механизм хорошо согласуется с данными экспериментальных исследований равномерного впрыска расплавленного топлива в натрий. Однако поскольку для затвердевания топлива необходимо большое время (порядка 50 мс), такой процесс не приведет к взрыву паров. Одной из причин, вызывающих разрушение капель, может быть быстрый выброс газа (например, газообразных продуктов деления) из топлива. Поскольку инертные газы плохо растворяются в двуокиси урана, для этого топлива эффект выброса газа можно не учитывать.
Экспериментальные исследования взаимодействия расплавленного топлива с натрием проводились как на реакторах, так и на специальных стендах. Результаты показывают, что во всех случаях происходит размельчение капель топлива, причем конечные размеры частиц могут быть самыми различными. На рис. 16.9 приведены распределения частиц по их размерам. Эксперименты по впрыску расплавленного топлива в натрий, вызванному аварийным увеличением тепловыделения в твэлах, проводились на реакторе TREAT. Размеры частиц топлива, образующихся при этом, были больше, чем требуется для распространения взаимодействия в объеме натрия в соответствии с моделью процесса Борда— Холла. Для исследования вероятности получения более мелких частиц необходимы эксперименты на вибрационных стендах.
