Для оценки выгорания используют две физические различные единицы измерения, МВт-сут/кг (или МВт·сут/т) и процентная доля сгоревших тяжелых ядер. Первая единица характеризует количество энергии, выделившейся при сгорании единицы массы топлива. Она широко применяется, особенно американскими физиками, в количественном анализе топливного цикла и в экономических расчетах. Другая мера выгорания — доля разделившихся ядер — удобна в инженерных исследованиях, связанных с радиационным повреждением топлива и зависимостью его свойств от флюенса. В Европе она часто используется также в расчетах топливного цикла. Дадим количественное определение этих единиц и установим связь между ними. Далее в этой главе будет использоваться единица МВт-сут/кг.
Мы будем говорить об энерговыработке топлива, измеряемой в МВт-сут/кг1, где масса топлива относится ко всем тяжелым нуклидам. Следовательно, в этой единице масса кислорода исключается из массы оксидного топлива. Масса тяжелых нуклидов определяется очевидным образом как масса оксидного топлива, умноженная на отношение атомной массы топлива к молекулярной массе оксида (для смешанного оксидного топлива можно принять отношение 238:270).
При расчетах выгорания необходимо делать различие между хронологическим временем и временем работы на номинальной мощности Последнее получается умножением хронологического времени на коэффициент использования мощности. Перегрузочный интервал определяется хронологическим временем. Пусть, например, активная зона реактора с жидкометаллическим теплоносителем содержит 30 000 кг оксидного топлива и характеризуется тепловой мощностью 3000 МВт при коэффициенте использования мощности f = 0,7 и перегрузочном интервале tc = 1 год. Средняя энерговыработка топлива за цикл равна
(7.1)
где Р — мощность, МВт; tc — перегрузочный интервал, сут; Мокс — масса оксида, кг; 238/270 — отношение молекулярных масс металла и оксида. Подставляя численные значения Р, f, tc и Μокс, получаем В — 29 МВт-сут/кг. Величина В связана с нейтронным потоком Ф, средней удельной скоростью реакции деления ФΣf, хронологическим временем t:
(7.2)
где Ff — объемная доля оксидного топлива; рокс — размазанная плотность оксидного топлива. Введены также численные коэффициенты перевода: 2,9-1016 дел/(МВт-сут); 10-3 кг/г. Здесь предполагается, что ΦΣf от времени не зависит. В действительности эта величина слабо меняется во времени (если учитывать накопление плутония в зонах воспроизводства), а ее локальные значения (до усреднения по объему активной зоны) существенно зависят от пространственных координат.
Глубина выгорания в зависимости от хронологического времени выражается следующим образом:
(7.3)
где суммирование учитывает все тяжелые нуклиды с ядерной плотностью Nm (и начальным значением Nm0).
Связь между единицами энерговыработки топлива и глубины выгорания легко установить из следующих соотношений, используя переводные коэффициенты: 2,9 · 1016 дел/(МВт-сут); 0,864 · 105 с/сут. Тогда
(7.4)
Время облучения топлива в реакторе ограничивается радиационными повреждениями топлива и оболочек твэлов и чехлов (в частности, распуханием), но не изменением реактивности. Проектировщики быстрых реакторов с оксидным топливом стремятся к достижению энерговыработки порядка 100 МВт-сут/кг.
Рис. 7.1. Радиальное распределение плотности энерговыделения (А, Б, В — положения сборок, рассматриваемых в расчетном примере)
В первоначальных проектах реактора с жидкометаллическим теплоносителем этот показатель снижен из-за неблагоприятных радиационных свойств конструкционных материалов.
Время облучения топлива в реакторе, соответствующее проектной энерговыработке, зависит от удельной мощности, МВт (т.)/кг (металл), которая в свою очередь зависит от пространственного распределения плотности энерговыделения. Чтобы прояснить эту связь, рассмотрим радиальное распределение плотности энерговыделения, проиллюстрированное на рис. 7.1, и численный пример.
Предположим, что для сборок А, Б, В радиальные коэффициенты неравномерности (отношения локальной пиковой мощности к средней по активной зоне) равны 1,3; 0,8; 0,65 соответственно при одинаковом аксиальном коэффициенте неравномерности 1,25. Примем типичные значения удельной загрузки делящегося материала 1,2 и 1,6 кг/МВт (т.) для зон малого и большого обогащения. Коэффициент использования мощности равен 0,7. Тогда максимальная энерговыработка для сборки А через 2 года равна:
Таблица 71
Типичные значения энерговыработки МВт сут/кг, в зависимости от времени облучения для сборок А, Б, В
Средняя максимальная энерговыработка сборок Л, Б, В в зависимости от времени облучения приведена в табл. 7.1.
Допустимая энерговыработка 80 МВт-сут/кг для большинства сборок в активной зоне достигается за 2—3 года, и лишь периферийные сборки могут облучаться в течение 4 лет. Однако время облучения сборок в боковой зоне воспроизводства может быть больше (примерно 4—6 лет).
