Реакторы-размножители на быстрых нейтронах - Переходная стадия - расчет

Д. МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Методы расчета гидродинамических процессов переходной стадии расплавления активной зоны недостаточно хорошо разработаны по сравнению с теми, которые используются для анализа процессов в недеформированной активной зоне. Трудность создания точных расчетных методик объясняется сложным, неустановившимся состоянием активной зоны в переходной стадии: первоначальная конфигурация конструкции нарушена, однако процесс расплавления продолжается, и активную зону нельзя рассматривать как полностью жидкий объем. Хотя на отдельных участках активной зоны топливо расплавлено и даже достигло температуры кипения, другие участки не успевают достаточно быстро нагреваться.
Несмотря на указанные трудности, был достигнут определенный успех в создании псевдодетерминистических моделей, по крайней мере частично описывающих переходную стадию аварийного процесса. Для анализа гидродинамики закрытого объема активной зоны в координатах 1 — D применяется программа FUMO-T [69], программа TRANSIT [70] предназначена для исследования начального периода переходной стадии.

Расчетная программа SIMMER ¹

В настоящее время одной из наиболее совершенных программ, предназначенных для расчета деформированной активной зоны, считается программа SIMMER [71], разработанная группой специалистов, возглавляемой Дж. Э.    Бодре (Лос-Аламосская лаборатория) и К. Н. Келбером (Комиссия по регулированию ядерной деятельности США). Программа является достаточно сложной и требует больших затрат машинного времени для проведения расчетов, поэтому авторы продолжают работу по ее совершенствованию. Ниже приводится краткое описание программы.
Уравнения нейтронного потока и гидродинамики жидкости решаются в двухмерной цилиндрической системе координат. В рамках нестационарного многогруппового диффузионного приближения либо на основе кинетического уравнения решается задача по определению собственного значения. Сравнение расчетных данных с результатами критических экспериментов показывает, что при наличии пустот в объеме активной зоны, характерном для переходной стадии аварийного процесса, расчет должен проводиться особенно точно [72]. Основным отличием программы SIMMER от других является использование методики расчета гидродинамических процессов, предложенной сотрудниками Лос-Аламосской лаборатории А. Амсденом и Ф. Харлоу [73].
Применение программы SIMMER не ограничивается рамками переходной стадии аварийного расплавления активной зоны; эта программа может быть использована для расчетов процесса разрушения активной зоны. Кроме того, ее преимуществом по сравнению с другими программами является большая точность расчета расширения расплавленной массы при разрушении активной зоны.
В расчетах по программе SIMMER все составляющие активной зоны условно делятся на три категории: категория конструкций, категория жидкостей и категория газов.

Материалы, входящие в состав конструкции активной зоны, называются компонентами, которые делятся на два типа: компоненты плотности и компоненты тепловыделения. Первые используются при описании массопереноса, а вторые — при тепловых расчетах.
Новая модификация программы — SIMMER-II [71] использует шесть основных компонентов: воспроизводящее топливо, делящееся топливо, сталь, натрий, материал регулирующих стержней и газообразные продукты деления. Однако в каждой категории принята своя классификация компонентов. Например, в категории конструкций различаются изготовленное топливо и топливо, затвердевшее после расплавления, или сталь, из которой выполнена оболочка твэла, и стальной чехол ТВС.
Категория конструкций включает в себя твердое топливо, оболочку твэлов, конструкционные элементы и газообразные продукты деления внутри твэлов. Кроме того, если материал затвердевает в процессе охлаждения, он переходит из категории жидкости в категорию конструкций. К категории жидкостей относится однородная смесь всех расплавленных материалов. Кроме того, в жидкости, как правило, присутствуют твердые частицы топлива и стали, движущиеся вместе с потоком. Однородная смесь всех паров и инертных газов относится к категории газов.
Основные уравнения, описывающие аварийный процесс, даются в системе координат Эйлера для каждой категории вещества. При этом считается, что движение жидкости характеризуется единой скоростью, т. е. все компоненты жидкости движутся с одинаковой скоростью. Компоненты, относящиеся к категории конструкций, неподвижны, и для них уравнение количества движения не составляется. Однако эти компоненты оказывают влияние на движение жидкости. Для каждого компонента в категориях конструкций и жидкостей составляется отдельное уравнение энергии. Для категории газов составляется одно уравнение энергии, поскольку все газы рассматриваются находящимися в смеси при одной температуре.
Полный перечень компонентов для каждой категории, используемый в программе SIMMER-II, представлен в табл. 15.1. Деление компонентов на два типа продиктовано необходимостью учитывать отдельно воспроизводящее и делящееся топливо в уравнениях массопереноса. Такая необходимость в свою очередь вызвана тем, что в процессе плавления происходит смешивание топлива с различным содержанием делящегося материала (топливо с различной глубиной выгорания из активной зоны и зоны воспроизводства). Предполагается, что воспроизводящее и делящееся топливо, находясь в любой категории вещества, образует однородную смесь с одной температурой, поэтому в уравнении энергии присутствует один топливный член.
Связь между категориями и компонентами учитывается членами Х1, Х2 и X3, в уравнениях (15.1)—(15.3).
Моделирование фазовых переходов вносит дополнительные усложнения в программу SIMMER. Переход массы вещества из одной категории в другую учитывается членом X1 уравнения (15.1). Расчет процессов плавления и затвердевания проводится путем сравнения энергии материала с энергией солидуса и ликвидуса. Процессы парообразования и конденсации рассчитываются с помощью модели, в соответствии с которой скорость фазового перехода пропорциональна разности температуры насыщения и действительной температуры компонентов. Для учета взаимного влияния неконденсируемых веществ и многокомпонентной среды используется модель многокомпонентного парообразования и конденсации.
Учет количества движения осуществляется введением в член X2 уравнения (15.2) параметров, характеризующих движущую силу потока, а также передачу количества движения за счет массообмена между компонентами различных категорий.

¹ Английская аббревиатура Sn, Implicit, Multifield, Multicomponent, Eulerian, Recriticality.

Таблица 15.1.
Компоненты плотности и тепловыделения, относящиеся к различным категориям вещества в расчетной программе

Уравнения, в которых учитывается движущая сила потока жидкости, хорошо описывают режим двухфазного дисперсного потока (см. рис. 15.9), однако они не пригодны для исследования других гидродинамических режимов, характерных для гипотетической аварии разрушения активной зоны, таких как объемное кипение топлива в переходной стадии.
Процессы быстрого сжатия жидкости, приводящие к большим перепадам давления (например, при возникновении слабой ударной волны), рассчитываются по программе SIMMER с помощью метода псевдовязкого давления, описанного в § 15.3.
Член Х3, входящий в уравнение (15.3), включает в себя три параметра, которые характеризуют различные виды передачи энергии, Во-первых, это передача тепла за счет конвекции и излучения между компонентами одной или разных категорий. Во-вторых, учитывается передача энергии в процессе массопереноса и, в-третьих, — за счет трения. Механическая работа pdV (при расширении или сжатии вещества) рассчитывается из уравнения энергии газообразных компонентов.