А. РЕАКТОР-РАЗМНОЖИТЕЛЬ КАК НЕИСЧЕРПАЕМЫЙ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ
Исследования топливного цикла показывают, что из заданного количества урана в быстром реакторе-размножителе можно получить в 60—80 раз больше энергии, чем в легководном реакторе. Хотя отношение количества 238U к количеству 235U равно 140, в легководном реакторе некоторое количество 238U превращается в 239Ри. Поэтому отношение коэффициентов использования урана в быстрый реактор-размножитель и в ЛВР оказывается существенно ниже 140. К тому же в детальном анализе топливного цикла необходимо учесть потери топлива при переработке. С учетом сказанного и получается выигрыш в 60—80 раз в эффективности использования топлива в быстрый реактор-размножитель. Это отношение можно несколько снизить путем усовершенствования конструкции ЛВР и топливного цикла.
Ввиду того, что в легководных реакторах используется только малая доля урана, стоимость получаемой в них энергии чувствительна к цене природного урана, обычно отнесенной к 1 кг (или фунту) оксидного топлива U3O8. Следовательно, бедные руды (т. е. с малой концентрацией урана) оказываются экономически невыгодными для использования в ЛВР. Напротив, из-за упомянутого выше фактора 60—80, характеризующего преимущество БР по сравнению с ЛВР в использовании топлива, стоимость энергии, производимой БР, нечувствительна к цене U3O8. Следовательно, руды с низким содержанием урана, непригодные для использования в ЛВР, а также уран, добываемый из морской воды, могут использоваться в быстрый реактор-размножитель.
Большая эффективность использования урана в сочетании с нечувствительностью к его цене означает, что быстрые реакторы-размножители представляют собой неисчерпаемый источник энергии, по крайней мере если понимать под этим обеспеченность энергией в течение многих тысяч лет. Точно так же торий является другим видом неисчерпаемых запасов топлива для БР, хотя, как мы видели в § 1.3, для воспроизводства торий менее эффективен, чем уран. Если же говорить о долгосрочных прогнозах развития энергетики для удовлетворения мировых потребностей, то следует выделить четыре типа неисчерпаемых источников, принципиально дающих решение энергетической проблемы: энергия ядерного деления в реакторах-размножителях, солнечная энергия (с учетом возобновляемых видов энергии солнца), термоядерная энергия и геотермальная энергия.
Хотя использование в быстрый реактор-размножитель сырьевого материала из руд с малым содержанием урана экономически оправдано (как показано выше), практическое освоение новых урановых рудников помимо тех, что удовлетворяют потребности легководных реакторов, может оказаться ненужным. Например, в настоящее время в США накопились достаточные запасы так называемого отвального урана1, продукта заводов по газодиффузионному разделению. Этого запаса хватило бы для удовлетворения потребности США в электрической энергии в течение нескольких сотен лет. Более того, количество этого складируемого урана будет расти до тех пор, пока не исчезнет потребность в 235U для ЛВР.
Б. ЗАПАСЫ УРАНА И СРОКИ ВВОДА БР
Выводы, касающиеся долгосрочных прогнозов, довольно очевидны. Более сложным оказывается рассмотрение факторов, влияющих на сроки ввода первых коммерческих БР и на стратегию перехода к БР или к симбиозу БР —ЛВР (см. § 1.3).
Рис. 1.4. Рост ядерной энергетики при вводе ЛВР и БР
Ниже обсуждается влияние урановых ресурсов на время ввода коммерческих БР. Анализ влияния цены U3O8 на стоимость электроэнергии, производимой ЛВР в зависимости от ввода БР, отнесен в гл. 3. В данной же главе приводятся упрощенные соображения в связи с ограничением количества природного урана, экономически выгодного для использования в ЛВР. Эти рассуждения иллюстрируют необходимость промышленного освоения быстрых реакторов. Более строгая методология экономических оценок будет развита на основе анализа стоимости электроэнергии в гл. 3.
Сроки ввода коммерческих БР зависят не только от запасов урана, но также от темпа роста электрических мощностей и доли в них за счет ядерной энергетики. На рис. 1.4 схематически иллюстрируется влияние на производство электроэнергии ввода быстрого реактора. По мере расходования экономически доступных запасов урана происходит вытеснение ЛВР быстрыми реакторами-размножителями. К концу времени жизни существующих АЭС на основе легко- водных реакторов происходит замена последних на БР, поэтому спад кривой, относящейся к ЛВР, происходит где-то после момента t4.
Вторичный подъем этой кривой возможен в следующих условиях. В период сразу после ввода быстрого реактора накапливающийся в них делящийся материал будет использоваться для пуска новых быстрых реакторов в целях увеличения их доли в общем производстве электроэнергии. Однако капитальные затраты для ЛВР, возможно, всегда будут ниже, чем для БР. Поэтому продолжение строительства ЛВР для использования произведенного в быстрый реактор-размножитель избытка делящегося материала может оказаться экономически оправданным и доля БР в общем производстве электроэнергии будет удерживаться на постоянном уровне. Более того, может оказаться, что наиболее экономичным делящимся материалом для использования в ЛВР будет 233U, произведенный в ториевых зонах воспроизводства БР.
Ограничение на число ЛВР со стороны ресурсов урана
Число ЛВР, которые могут эксплуатироваться в условиях освоения быстрых реакторов, зависит от количества U3O8, требуемого для работы одного ЛВР в течение его времени жизни. Легководные реакторы могут работать с осуществлением одного из трех топливных циклов:
- сквозного цикла (без повторного использования переработанного топлива);
- цикла с повторным использованием урана, полученного при переработке (так как содержание 236U в выгоревшем топливе выше, чем в природном уране);
Таблица 1.4. Примерные потребности в уране для Л ВР электрической мощностью 1000 МВт
Примечание Время жизни АЭС составляет 30 лет, коэффициент использования мощности равен 60%, содержание 245U в отвальном уране принято 0,2%. цикла с «подпиткой» как ураном, так и плутонием, которые извлекаются при переработке выгоревшего топлива.
Потребность в U308 зависит также от содержания 235U в отвальном уране — продукте процесса изотопного разделения. Чем ниже в нем остаточное содержание 235U, тем меньше потребность в природном уране. Далее примем это содержание равным 0,2 %. В оценках требуемого количества U3O8 для ЛВР исходят из времени жизни АЭС — 30 лет при коэффициенте использования мощности 60 % (т. е. 18 лет работы на номинальной мощности). Такое же время жизни часто принимают в экономическом анализе и планировании. При всех указанных условиях получаются оценки требуемого количества U3O8, приведенные в табл. 1.4 и отвечающие конструкции ЛВР и технологии обогащения на период 70-х годов. Эти цифры могут быть снижены за счет усовершенствования технологии обогащения (снижения процентного содержания 233U в отвальном уране) и усовершенствования конструкции реактора с целью добиться большой глубины выгорания топлива и/или большого коэффициента конверсии.
Полученные оценки потребностей в уране можно сравнить с оценками экономически доступных урановых запасов, с тем чтобы получить ограничение на максимально возможное число ЛВР. Вначале получим интересующие нас цифры исходя из урановых ресурсов США, которые ежегодно оцениваются Департаментом энергетики США. Эти оценки на 1980 г. приведены в табл. 1.5 в зависимости от цены, но не более 110 долл, за 1 кг. В упрощенном подходе к оценкам эта цифра принимается как предел, определяющий экономическую оправданность добычи урана для ЛВР. Так, низкая концентрация сланцевого урана и соответственно высокая цена его производства делает такой уран непригодным для использования в ЛВР.
Выделяют четыре категории ресурсов в зависимости от степени надежности их оценок: разведанные запасы, весьма вероятные, возможные и предположительные. Из них твердо установлена лишь первая категория.
Таблица 15 Оцениваемые запасы урана в США (по данным на январь 1980 г.)
Суммарные ресурсы, которые следует использовать в задачах планирования,
Таблица 1.6. Мировые запасы урана [3] (без социалистических стран) по цене не более 110 долл, за 1 кг
определяются ненадежно, что часто приводит к различиям в выводах разных авторов. Если же принять экономически оправданными ресурсы лишь первых двух категорий, то их оказывается достаточно для пуска чуть более 400 ЛВР электрической мощностью 1000 МВт (в отсутствие топливного цикла с переработкой).
Оценки мировых запасов урана (без социалистических стран) по цене менее 110 долл, за 1 кг приведены в табл. 1.6. Запасы «хорошо установленные» и «дополнительно оцениваемые» примерно соответствуют первым двум категориям оценок в табл. 1.5. С учетом мировых запасов урана количество ЛВР можно увеличить на 1000.
Рис. 1.5. Варианты развития общей энергетики 1 — медленный темп; 2 — средний темп, 3 — быстрый темп
Рис. 1.6. Ожидаемая потребность в уране [горизонтальные штриховые линии показывают надежно разведанные запасы (I); надежно разведанные плюс весьма вероятные (II); все виды надежно и ненадежно установленных запасов (III) и все вилы как установленных, так и предполагаемых запасов (IV)]:
1 — традиционные ЛВР; 2 — усовершенствованные
Теперь покажем, как использовать содержащиеся в табл. 1.4 данные. Начнем с иллюстрации на рис. 1.5 часто рассматриваемых трех вариантов развития энергетики: медленного, промежуточного и быстрого. Задавая в ней долю ядерной энергетики, получаем ту или иную кривую развития последней. Одна из таких кривых приведена на рис. 1.4.
Рис 1 7. Суммарный расход урана к данному моменту времени
I — традиционные ЛВР; 2 — усовершенствованные
Рис. 1 8 Годовое потребление урана
1 — традиционные ЛВР; 2 — усовершенствованные; 3 — возможные границы для производства урана
С учетом данных табл. 1.4 получим в том или ином варианте зависимость от времени количества урана, требуемого для обеспечения работы на полный срок их жизни всех ЛВР, которые были построены к данному моменту времени. При этом нужно иметь в виду, что возможные усовершенствования, касающиеся процесса изотопного разделения (уменьшение концентрации 235U в отвальном уране) и конструкции реактора (увеличение глубины выгорания), повлияют на ход этой зависимости, что и показано на рис. 1.6. Таким образом, рис. 1.6 иллюстрирует ограничение на максимально возможное число ЛВР со стороны запасов урана.
Далее можно определить ожидаемый суммарный расход урана к данному моменту времени (рис. 1.7) и, наконец, ежегодный расход на всех действующих в данный момент ЛВР (рис. 1.8). На рис. 1.8 схематически показан верхний предел ежегодного производства урана. Этот показатель трудно прогнозировать, но он очень важен, потому что именно он, а не ресурсы урана, может наложить ограничение на число ЛВР (в системе энергетики).
Все кривые, изображенные на рис. 1.5—1.8, можно рассчитать при наличии данных табл. 1.4, исходя из полученных ниже уравнений.
Введем следующие обозначения: τ — время жизни АЭС на основе ЛВР, годы;
u — количество U3O8, потребляемое одной АЭС электрической мощностью 1 ГВт за время жизни, Мт/ГВт;
U — количество U3O8, потребляемое всеми АЭС за время жизни, Мт; г — ежегодная потребность в U3O8 для одной АЭС электрической мощностью 1 ГВт, Мт/ГВт· год;
R — ежегодная потребность в U3O8 для всех АЭС, Мт/год;
С — электрическая мощность, ГВт;
N — полное число работающих и отработавших АЭС;
К — коэффициент линейного роста электрической мощности, ГВт/год:
λ — коэффициент экспоненциального роста электрической мощности, 1/год;
t — время или момент времени, год;
индексы
Т — общее производство (ядерное плюс неядерное);
N — ядерное производство;
О — начальное значение.
Ввод БР
Ввод БР позволит уменьшить количество ЛВР, потребляющих 235U, и ограничить годовое потребление урана. В этом случае кривые, изображенные на рис. 1.6 и 1.8, качественно изменятся (рис. 1.9 и 1.10).
