- Особенности определения температуры эмиттера и топливного сердечника
О характерной температуре эмиттера.
Температура эмиттера Тэ является важнейшим параметром любой технической реализации термоэмиссионного преобразования энергии. Температура эмиттера влияет как на энергетические параметры (плотность электрической мощности, КПД) так и на ресурс работы. При петлевых испытаниях значение Тэ определяет условия проведения всех режимов испытаний, например, время «горячего» обезгаживания, режим работы ЭГС при вскрытии термостата с цезием, минимально допустимые плотности тока при повышении мощности реактора, проведении различного рода исследований и проведении ресурсных испытаний. Поэтому знание Тэ необходимо на всех этапах проведения петлевых испытаний ЭГС.
Однако в отличие от лабораторного изотермичного ТЭП ЭГЭ многоэлементных ЭГС являются существенно неизотермичными (до перепада температуры 200—300 °C) из-за их короткой длины (30—100 мм) и необходимости последовательной коммутации ЭГЭ в ЭГС. Кроме того, вследствие сильного влияния электронного охлаждения температурное поле Tэ(z) эмиттера существенно (на сотни градусов) изменяется вдоль изомощностной ВАХ (рис. 7.6). Поэтому нельзя говорить о температуре эмиттера Тэ испытываемой ЭГС, так как при неизотермичном эмиттере ЭГЭ под Тэ могут подразумеваться различные величины. Наиболее правильно результаты испытаний следует относить к соответствующему температурному полю Tэ(z) всех ЭГЭ в ЭГС.
Однако в настоящее время определение
В процессах подготовки и проведения петлевых испытаний было предложено и опробовано достаточное число методов определения Тэ на всех режимах испытаний [29, 242]. Однако в настоящее время самым надежным, распространенным и пожалуй самым точным следует считать метод определения Тэ посредством сравнения расчетных и экспериментальных ВАХ ЭГС, работающей в развитом разрядном режиме. Однако до выхода на этот режим для первичной оценки Тэ используются и другие косвенные методы.
Основной метод определения температуры эмиттера — сравнение расчетных и экспериментальных вольтамперных характеристик. Контроль Тэ посредством сравнения расчетных и экспериментальных статических (изотепломощностных) ВАХ испытываемой ЭГС, предложенный в [242], в последние годы стал основным и наиболее надежным методом определения Тэ (и Тэ макс) Широкому его использованию способствовали разработка достаточно точных математических моделей и алгоритмов расчета ЭГЭ и ЭГС, хорошее совпадение расчетных и экспериментальных ВАХ, а также удовлетворительные результаты проверок разработанных методов расчета на лабораторных моделях ЭГЭ. В программах петлевых испытаний математические модели, созданные в разных организациях и описанные, например, в [240, 243—246], позволяли с высокой точностью прогнозировать ожидаемые ВАХ и другие характеристики ЭГЭ и ЭГС и анализировать результаты экспериментов в статике и динамике, в том числе в нерасчетных режимах. Этот метод в принципе может быть использован для определения Тэ в любом режиме работы (вакуумном, диффузионном, разрядном), однако с наибольшим успехом он используется в развитом разрядном режиме, причем, чем больше плотность тока, тем выше точность. Метод может быть использован при любых расчетных конструкциях ЭГЭ и ЭГС для разного набора контролируемых параметров
. Наиболее важном его достоинство — практическая независимость результатов от точности определения
и степени черноты электродов, обычно известных с большой погрешностью, а также возможность учета краевых эффектов и различных потерь.
Рис. 7.8. Расчетные (сплошные линии) и экспериментальные (штриховые линии) изотепломощностные ВАХ испытанной ЭГС
Метод позволяет найти температуру эмиттера при любых законах распределения qν(z) как внутри каждого ЭГЭ, так и вдоль ЭГС. Получаемые из расчета изотермические ВАХ Тэ = const (и Тэ макс= const) практически зависят лишь от используемых в расчетах исходных ВАХ изотермических ТЭП и температуры коллектора (рис. 7.7). Поэтому при расчетах используют или специально полученный набор экспериментальных ВАХ ТЭП или эмпирический метод расчета ВАХ ТЭП, предложенный в [246] и дающий результаты, близкие к экспериментальным. Опыт показывает, что этим методом Тэ определяется с погрешностью не выше ±30К.
На практике этот метод состоит в том, что полученные из расчетов изотермические ВАХ считаются действительными и для экспериментальных изотепломощностных ВАХ. Во время испытаний получаемые ВАХ (иди ватт-амперные характеристики) строятся на графиках, где в координатах I—V (или I—W) нанесены расчетные изотермы Тэ = const или Тэ макс = const.
В качестве примера рассмотрим определение Тэ и Тэ макс при ресурсных испытаниях пятиэлементной геометрически профилированной ЭГС с длиной эмиттеров ( по топливному сердечнику) ЭГЭ соответственно 95,5, 46, 40, 46, 95,5 мм и суммарной площадью эмиссионной поверхности всех элементов 190 см2 в неравномерном поле тепловыделения [38]. Испытаниям предшествовали прогнозные расчетные оценки тепловыделения и его распределения по длине ЭГС, температуры эмиттера и топлива как при термовакуумной подготовке так и при ресурсных испытаниях. Тепловыделение в каждом ЭГЭ оценивалось по формуле
где Ki— коэффициент, учитывающий величину загрузки топлива и его обогащения в i-м ЭГЭ (Ki= 0,85 для 1-го и 5-го ЭГЭ, 1,02 — для 2-го и 4-го, 0,96 для 3-го). При прогнозе энергетических характеристик использовались экспериментальные ВАХ ТЭП. Полученные на разных уровнях тепловой мощности реактора экспериментальные (и прогнозируемые расчетные) вольт-амперные и ватт-амперные характеристики приведены на рис. 7.8 и 7.9 соответственно. При средней плотности электрической мощности равной примерно 1,9 Вт/см2 и полном КПД 9-9,5% (подводимая тепловая мощность 3,8—4,0 кВт) оцененное рассматриваемым методом максимальное значение температуры эмиттера составило 1610—1650 °C.
Вычисление температуры эмиттера по уравнению теплового баланса. Метод теплового баланса является наиболее простым и удобным для определения Тэ непосредственно во время петлевых испытаний для любого режима работы ТЭП [242]. Этот метод широко распространен, причем при учете ряда дополнительных эффектов обладает достаточной точностью.
В общем случае температура эмиттера Т может быть найдена из решения уравнения теплового баланса элементарного участка эмиттера
цезиевого пара; L— МЭЗ; Тк — температура коллектора; j—плотность тока; υ — разность потенциалов между электродами; qк — теплота конденсации электронов на коллекторе.
Определение Tэ по (7.7) справедливо лишь для бесконечного эмиттера с равномерным вдоль него тепловым потоком. Для ЭГЭ с конечными размерами, определенная этим методом Tэ будет завышена. Поэтому при определении Tэ многоэлементных ЭГС с короткими ЭГЭ (в особенности энергонапряженных ЭГС) необходимо ввести соответствующие поправки на неизотермичность и неизопотенциальность эмиттера и учесть краевые утечки тепла через коммутационную перемычку и дистанционаторы, неравномерность
на эмиттерную оболочку ЭГЭ и аксиальную неравномерность тепловыделения вдоль ЭГС [29, 242, 247]. На практике часто используют два упрощенных подхода к учету рассмотренных факторов: усредненному учету всех видов потерь через снижение значения qF в (7.7) до 0,85—0,90 или используют заранее рассчитанные номограммы, дающие графическую зависимость
.
О возможности непосредственного измерения температуры эмиттера.
Непосредственное измерение температуры эмиттера практиковалось как при стендовых, так и при реакторных испытаниях одноэлементных ЭГС, где, несмотря на технологические трудности, возможно размещение нескольких термопар по высоте ЭГС.
Применительно к многоэлементным ЭГС непосредственное измерение температуры эмиттера связано с чрезвычайными технологическими трудностями. Термопарный узел должен иметь хорошую электрическую изоляцию, высоковакуумную плотность в паре цезия и достаточный ресурс работы при высоких температурах. Поэтому установка термопары непосредственно на эмиттере даже на одном из ЭГЭ, как правило, не практикуется и используется на начальных стадиях испытаний отдельных ЭГЭ или для экспериментальной проверки других методов. Проще установить термопару (часто даже без закрепления) на торце ЭГЭ, ее показания из-за неизотермичности эмиттера (у коммутационной перемычки) будут на несколько сот градусов ниже Тэ макс, они использовались лишь в качестве реперной точки. Для перевода показаний этой термопары в значение Тэ необходимо проведение специальных расчетов температурных полей ЭГЭ или лабораторные тарировочные испытания специальных макетов ЭГЭ [29, 242]. Метод обладает большой погрешностью и в настоящее время не используется.
Контроль температуры эмиттера по его электрическому сопротивлению. При стендовых и реакторных испытаниях одноэлементных ЭГС, работающих в вакуумном режиме, можно определить Тэ по электрическому сопротивлению эмиттера, имея ввиду существенную зависимость удельного сопротивления эмиттерных материалов от температуры. Погрешность метода невысока и при соблюдении соответствующих требований в лабораторном эксперименте не превышает 0,5%.
Определение температурного поля эмиттера по результатам лабораторных исследований макетов ЭГЭ. При испытаниях одноэлементных ЭГС, а также на начальных стадиях петлевых испытаний многоэлементных ЭГС, практиковались лабораторные исследования макетов ЭГЭ с электронагревом со съемом ВАХ и измерением температурного поля эмиттерной оболочки [104]. Этот метод служил одним из основных методов определения Тэ при испытаниях одиночных ЭГЭ за рубежом [248]. Результаты этих исследований переносились и на петлевые испытания. Эффективность метода повышается, если в лабораторном эксперименте одновременно со съемом ВАХ и измерением Тэ(z) исследуются и теплофизические, и эмиссионные свойства электродов (степень черноты, теплота конденсации электронов, работы выхода электродов).
Использование для определения температуры эмиттера особенностей вольтамперных характеристик в вакуумном, диффузионном и переходном с диффузионного в разрядный режимах. Специально выполненный анализ [249] вакуумных ВАХ (ВВАХ) ЭГЭ показал, что, несмотря на заметную неизотермичность эмиттера, по ним может быть определено значение Тэ, близкое к максимальному. Из наклона прямолинейного участка ВВАХ (рис. 7.10) в полулогарифмическом масштабе lg j(v) температуру эмиттера определяют из выражения
Рис. 7.10. Вакуумные ВАХ идеального (1) и реального (2) ТЭП и границы характерных областей этих характеристик: / — область ускоряющего потенциала; // — область ограничения пространственным зарядом, /// — область задерживающего потенциала; Vкр — контактная разность потенциалов
Если известна вакуумная работа выхода эмиттера φэ0 (и она однородна вдоль эмиттера), то по измеренной плотности тока насыщения js можно определить так называемого «узкого» ЭГЭ (как правило, самого «холодного»), ограничивающего полный ток ЭГС
где пр — число работоспособных ЭГЭ в ЭГС.
В диффузионном режиме могут быть использованы разработанные применительно к ТЭП методы определения Тэ по известным токам насыщения js, измеренным при разных давлениях пара цезия.
Рис. 7.11 Номограммы для определения Тэ по токам зажигания дуги для разных значений ширины МЭЗ и температур цезиевого термостата
Применительно к изотермичному ТЭП в [250] была предложена методика определения Тэ по токам зажигания jэ в процессе перехода с диффузионного режима в разрядный. Метод при некотором усовершенствовании может быть использован и при испытаниях ЭГС. Основным его достоинством является возможность точного измерения jэ перехода (по крайней мере для нескольких ЭГЭ). Однако и в случае нечетко выраженного поджига дуги также можно определить jэ, а следовательно, и Тэ. Так, при низких значениях Тэ, когда на ВАХ имеется нарастание тока, предшествующее зажиганию, под jэ подразумевают значение тока, получаемое экстраполяцией квазинасыщения до напряжения зажигания. При относительно высоких значениях Тэ, когда переход с диффузионного режима в разрядный осуществляется непрерывно, jэ определяют по резкому возрастанию наклона ВАХ. Сняв так называемые «изломные» ВАХ при давлениях пара цезия, соответствующих Тс = 200-230 °C, по измеренным или оцененным j3 по номограммам рис. 7.11 определяют приблизительные значения Тэ. Для уточнения Тэ необходимы поправки на неизотермичность ЭГЭ, анализ возможности одновременного поджига в нескольких ЭГЭ и влияния горения разряда в одном из ЭГЭ на jэ в соседних ЭГЭ. Метод использовался на начальных стадиях испытаний ЭГС с небольшим количеством ЭГЭ (до пяти).
Определение температуры топливного сердечника. Определение, точнее оценка, температуры топливного сердечника Т0 проводится, как правило, расчетным путем. При этом необходимо знать не только температуру эмиттера и тепловую мощность ЭГЭ, но и распределение (хотя бы по радиусу) объемной плотности тепловыделения qv(r) и геометрию топливного сердечника после переконденсации, если в качестве топлива использован диоксид урана. Так как все петлевые испытания проводились в тепловых реакторах, то распределение qv(r) зависит от обогащения топлива в сердечнике и поглощающих свойств конструкции ПК или специально вводимых поглотителей нейтронов. Наиболее точно qv(r) определяется при испытаниях ТФМ с моделями ЭГЭ. В принципе возможно проведение моделирования в процессе испытаний ТФМ переконденсации топлива в топливноэмиттерных узлах моделей ЭГЭ (141). Непростым является определение геометрии переконденсировавшегося топлива в сердечнике и, следовательно, нахождение необходимой для расчета толщины топлива у эмиттера. Она будет зависеть от объемной доли топлива в сердечнике (обычно 0,7—0,8), геометрии системы вывода ГПД, наличия в исходном состоянии металлических прокладок между топливными таблетками. Самый точный и оперативный метод определения геометрии топливного сердечника любой схемы — проведение нейтронографии испытанной ЭГС. Геометрия топливного сердечника определяется и при послереакторных исследованиях ЭГС в «горячих» камерах. На рис. 1.9 и 3.23 приведены типичные распределения топлива внутри сердечника после переконденсации. Отметим, что разработаны и методы расчета распределения топлива в сердечнике (и естественно Т0) (164).
При испытаниях однотипных ЭГС в неизменной конструкции ПК распределения q0(r) и топлива в сердечнике считаются известными из опыта предыдущих испытаний и послереакторных исследований с помощью нейтронной радиографии или в «горячих» камерах. Поэтому расчеты Т0 проводятся одновременно с расчетом ожидаемых ВАХ и температур эмиттера. Так, при ресурсных испытаниях ЭГС с карбидным топливом (38) при максимальном значении температуры эмиттера 1610- 1650 °C максимальное значение температуры топливного сердечника из карботантала урана оценено в 1720—1760 °C (с учетом неидеального контакта системы сердечник — оболочка).
Рассмотрим также косвенные методы оценки максимальной температуры Т0 сердечника при петлевых испытаниях ЭГС с ГОУ. Они основаны на существенной зависимости скорости выноса оксидного топлива через ГОУ (в виде трубочки с жиклером) от T0 и могут быть использованы при оснащении ПК системами измерения тепловыделения или при наличии на реакторе нейтронной радиографии (или после «разделки» испытанной ЭГС в «горячих» камерах).
В (142) предложен способ определения максимальной температуры оксидного топлива (после переконденсации) в сердечнике топливно-эмиттерного узла при испытаниях в ПК, оснащенном датчиками тепловыделения, лучше всего высокотемпературными секционированными калориметрами, хотя возможно использование и термопар, установленных на чехле ЭГС напротив каждого ЭГЭ. Способ включает в себя измерение в процессе испытаний зависимости тепловыделения Q в сердечнике и тепловыделения q конденсата топлива, вышедшего из твэла, от времени, определение по этим зависимостям для интересующего момента времени τ скорости изменения dQ/dτ и dq/dτ и оценку максимальной температуры топлива в сердечнике по выражению
