2-3. Комплексная оптимизация технических решений с учетом надежности
Технико-экономический анализ при выборе схем электрических соединений станций, подстанций и систем электроснабжения, структуры энергосистемы, состава оборудования для различных объектов, мощности и размещения резервных агрегатов, выполняемый на основе сравнения величин приведенных затрат с учетом народнохозяйственного ущерба от ненадежности, связан с целым рядом трудностей:
- Отсутствие полных и достоверных исходных данных исключает возможность точной оценки величины приведенных затрат.
- Важнейшие качественные требования, такие как удобство эксплуатации, свобода расширения, условия размещения и другие, невозможно отразить в величине приведенных затрат.
- Во многих случаях величины приведенных затрат у различных рассматриваемых вариантов близки настолько, что из-за неточности расчетов или исходных данных невозможно однозначно определить оптимум.
- Функциональные зависимости составляющих приведенных затрат, как правило, строят для одного-двух факторов в виде непрерывных кривых. На самом деле приведенные затраты не могут быть выражены в явном виде в зависимости от большинства факторов. Кроме того, показатели и характеристики оборудования изменяются при переходе от одного типа к другому, от одной мощности к другой дискретно.
- Иерархический характер современных электроэнергетических систем, наличие безусловных требований внешнего порядка для отдельных объектов и невозможность приведения вариантов к тождественному народнохозяйственному эффекту вызывают необходимость комплексного подхода к оценке эффективности технических решений.
Принимаемые решения должны быть не только допустимыми, но и оптимальными.
Комплексная оптимизация технических решений на основе методов экспертных оценок и факторного эксперимента позволяет получить количественную оценку эффективности вариантов и найти значения факторов и параметров, близкие к оптимуму, при учете всех наиболее значимых требований, и качественных, и количественных.
Метод экспертных оценок широко применяется в теории исследования операций и квалиметрии [Л. 1] в тех случаях, когда надо преодолевать перечисленные трудности.
Метод факторного эксперимента является одним из методов теории эксперимента [Л. 84, 85] и применяется для определения зависимостей выходного эффекта от значений большого числа факторов (параметров) при исследованиях различных сложных систем или объектов.
Применение методов экспертных оценок и факторного эксперимента позволило по-новому решить такие задачи,
как выбор структуры энергосистемы при планировании ее развития, определение оптимального состава энергоблоков при расширении энергообъединения, выбор главных схем электрических соединений и др.
Для постановки задачи оптимизации технического решения методом экспертных оценок необходимо четко сформулировать цели, которых надо достигнуть, принимая решение в пользу какого-либо варианта [Л. 116].
Так, для выбора схем электрических соединений станций и подстанций цели могут быть связаны с требованиями:
максимума надежности;
минимума приведенных затрат;
максимума удобств и эксплуатации;
максимума автоматичности переключений;
возможности расширения распредустройства без длительных отключений;
возможности ремонта выключателей без перерыва питания потребителей.
При выборе оптимальной структуры (состава станций) энергосистемы в качестве целей можно рассматривать требования минимума:
капиталовложений или приведенных затрат;
срока строительства;
длительности переходного периода;
влияния на другие искусственные и естественные системы;
потерь энергетических ресурсов;
ограничений на размещение;
необходимого резерва при заданной надежности;
остановов и растопок котлов;
времени ввода резервной мощности при возникновении дефицита мощности;
времени набора и сброса нагрузки в соответствии с графиком;
нижней ступени регулировочного диапазона на станциях;
риска при длительной работе с максимальной нагрузкой и т. д.
Количество целей и их выбор зависит от уровня знаний экспертами условий задачи и требований смежных областей народного хозяйства. Некоторого ограничения числа целей можно достичь, объединяя отдельные цели по смыслу. Цели, которых невозможно достигнуть при рассматриваемых стратегиях, необходимо исключить.
Возможные стратегии (варианты решения) определяются на основании имеющихся технических и экономических соображений. Варианты, реализация которых невозможна по причине конкретных ограничений, должны быть исключены. Так, например, при выборе схем электрических соединений ГЭС могут быть ограничены размеры О РУ, а при выборе структуры энергосистемы ограничены гидроресурсы или расход органического топлива, например газа.
В случае выбора схем электрических соединений варианты ощутимо различаются по начертанию и логическим связям и отбираются для сравнения из числа типовых или аналогичных проектов. В случае выбора состава оборудования или структуры энергосистемы число вариантов практически бесконечно. В этом случае можно планировать варианты как опыты факторного эксперимента [Л. 85] с тем, чтобы определить зависимость общей эффективности от значений факторов в виде полинома регрессии. При этом можно отдельно определять зависимости для таких управляемых факторов, как мощности и типы агрегатов или станций, число единиц оборудования, и для таких неуправляемых факторов, как повреждаемость, ущерб и различные затраты.
Для упорядочения целей в соответствии с важностью их учета при выборе вариантов им присваивается номер и коэффициент значимости (важности). Номера и коэффициенты обычно даются в порядке убывания важности целей. Оценки нормируются так, чтобы сумма их равнялась единице. В [Л. 116] описана процедура назначения оценок путем последовательного взвешивания целей с суммой остальных, начиная с наиболее важной, и установления системы линейных неравенств в отношении оценок по принципу предпочтения. Так, если О1 предпочтительнее, чем сумма О2+ О3+ . . . + О в смысле их достижения, то
Далее сравниваются
... и так до предпоследней цели. В ходе взвешивания возможно изменение порядка целей по их важности.
Решение полученных неравенств можно вести последовательно, одновременно со взвешиванием, как в [Л. 116], или сразу, используя систему неравенств и уравнений, связывающих коэффициенты важности.
Для каждого варианта или стратегии решений Sk необходимо дать оценку его эффективности по отношению к каждой цели. Оценка е должна отражать степень достижения цели i при осуществлении варианта k и дается в интервале от нуля до единицы. Процедура назначения оценок е может использовать как индивидуальный, так и коллективный опыт экспертов, а также возможные технические и экономические расчеты.
Таблица 2-1
В результате выполнения указанных процедур получаем (табл. 2-1) для вычисления общей эффективности вариантов выражение
(2-7)
В качестве оптимального варианта принимается тот, у которого оценка общей эффективности
В случае получения зависимости общей эффективности от ряда факторов в виде полинома (линейного или какой-либо степени) поиск оптимума можно осуществлять методами линейного программирования, градиентным и симплекс-методом или последовательным анализом [Л. 85]. Для исследования области оптимальных значений управляемых факторов можно использовать метод Бокса — Уилсона [Л. 8] и планирование экстремальных экспериментов [Л. 84].
В большинстве энергетических задач одной из важнейших целей является требование экономичности решений, в простейшей форме выражаемое как требование минимума приведенных затрат.
