Глава вторая
МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
2-1. Технико-экономический анализ надежности по методу приведенных затрат
В настоящее время еще нет строгой единой системы оценки надежности работы энергетических систем при проектировании. Вопросы учета надежности при эксплуатации электроэнергетических установок находятся еще в стадии разработки.
При проектировании энергосистем выделяются следующие три основные этапа [Л. 105]:
- Рассмотрение перспектив развития на 15—20 лет.
- Перспективное проектирование на период до 11 лет.
- Уточнение перспектив развития на период до 5 лет.
На первом этапе проектирования выполняются технико-экономические доклады по развитию энергетики в целом (ТЭД).
Фактор надежности на этом этапе проектирования учитывается лишь при оценке возможного резерва мощности. При этом принимается во внимание надежность работы генерирующего оборудования (агрегаты, блоки).
На втором этапе перспективного проектирования разрабатываются схемы развития энергосистем, объединений энергосистем и единой энергетической системы.
На этом этапе вопросы надежности должны учитываться при выборе резерва мощности в объединении энергосистем, размещения резерва в отдельных частях объединения, оптимизации структуры энергосистемы, а также в требованиях к пропускной способности межсистемных и внутрисистемных электрических связей.
На третьем этапе производится уточнение и приведение в соответствие схем развития энергетического хозяйства страны, крупного объединения, отдельной системы и района.
На этом этапе выполняются детальные расчеты режимов электрических сетей, выбираются компенсирующие устройства, производятся расчеты устойчивости и т. д. В целом на этом этапе проверяется техническая допустимость плановых решений.
Учет фактора надежности сводится в основном к соблюдению правил, требований, рекомендаций и методических указаний, обобщающих опыт проектирования и эксплуатации. При этом оценка надежности в численном виде позволяет проводить технико-экономическое сравнение вариантов.
Для выбора вариантов технических решений различных электроэнергетических установок с учетом надежности их работы, как правило, необходимо несколько численных показателей. Выбор решения производится либо сопоставлением полученных показателей с нормативными или заданными, либо сравнением их между собой и отбором наиболее надежных вариантов, либо использованием этих показателей в технико-экономических расчетах.
В энергетике, как и в любой другой отрасли народного хозяйства, постоянно встречается задача определения оптимального варианта технических решений. Указанную задачу рекомендуется решать при помощи метода приведенных затрат [Л. 105]. Основные расчетные формулы указанного метода имеют следующий вид:
а) если строительство энергетического объекта осуществляется в течение одного года,
)
где Кt и +ft — капиталовложения в объект и ежегодные издержки на его эксплуатацию в году t; Ин — ежегодные издержки периода нормальной эксплуатации; рн — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений; Т — продолжительность строительства или освоения объекта.
Эти формулы можно использовать для технико-экономических расчетов только при условии, что сравниваемые варианты обеспечивают одинаковый производственный эффект и имеют одинаковую надежность.
В действительности по ряду причин сравниваемые варианты электроэнергетических установок обладают неодинаковой степенью надежности. Несоблюдение условия одинаковой надежности в сравниваемых вариантах приводит к нарушению основного требования — равенства производственного и народнохозяйственного эффекта.
При сравнении вариантов с неодинаковой степенью надежности требуется введение в расчетные формулы элемента, учитывающего возможный народнохозяйственный ущерб от перерыва электроснабжения.
Затраты, обусловленные аварийным (и запланированным) перерывом электроснабжения, можно рассматривать как математическое ожидание дополнительных ежегодных издержек М(У), которые несет народное хозяйство помимо основных затрат на содержание объекта и его нормальную эксплуатацию.
Расчетные формулы (2-1) — (2-3) примут вид:
2-2. Методы расчета показателей надежности электроэнергетических установок
Современные методы расчета надежности делятся в зависимости от принципа учета отказов на методы, учитывающие момент появления отказов, и методы, учитывающие процесс появления отказов.
В зависимости от учета ремонта и восстановления они делятся на методы, не учитывающие ремонт и восстановление оборудования, и методы, учитывающие ремонт и восстановление оборудования.
Решение задачи расчета надежности установки можно выполнять пятью способами:
- с помощью основных теорем теории вероятностей;
- путем составления и решения системы дифференциальных уравнений марковского процесса перехода установки от состояния к состоянию;
- путем эквивалентных преобразований расчетной схемы в сочетании с первым и вторым способами;
- на основе применения топологических и логических методов;
- путем статистического моделирования случайного процесса перехода установки от состояния к состоянию (метод Монте-Карло).
Первый способ в настоящее время получил наибольшее распространение. В нем используются теоремы сложения и умножения вероятностей и формула полной вероятности [Л. 18, 23, 102, 140, 142].
Второй способ тоже достаточно распространен и предполагает, что математическая модель установки должна учитывать как возможные состояния отдельных элементов и установки в целом, так и переход установки из состояния в состояние [Л. 98, 101].
Аналитический, расчет по третьему способу заключается в поэтапном расчете сложных систем с помощью ряда выражений, полученных первым или вторым способом для простейших соединений элементов, т. е. путем последовательного эквивалентирования элементов расчетной схемы [Л. 23, 81, 109].
Топологическими называются методы анализа системы, основанные на понятии состояния и переходов между состояниями.
Методы могут быть реализованы как с помощью матриц (переходных вероятностей или интенсивностей перехода), так и с помощью ориентированных графов.
В совокупность логических методов входят: логиковероятностный, логико-аналитический, логико-статистический, таблично-логический.
Общей частью для всей этой группы методов является этап получения логической функции системы. Для простых систем логическая функция системы получается непосредственно по схеме [Л. 96], для сложных случаев разработаны специальные методы [Л. 56, 57]. Второй этап у этих методов различен.
У логико-вероятностного метода этот этап заключается в непосредственном вычислении логической функции. В простейшем случае это осуществляется непосредственной подстановкой показателей надежности элементов в логическую функцию. Для более сложных случаев целесообразно произвести предварительное упрощение логической функции [Л. 57, 96]. Процесс упрощения заключается в преобразовании логической функции в систему независимых в совокупности членов. В целом этот метод нашел достаточно широкое применение как у нас, так и за рубежом, при расчете надежности систем электроснабжения.
Логико-аналитический метод заключается в нахождении показателей надежности системы по ее логической функции. Для невосстанавливаемых систем он известен давно [Л. 86], а для восстанавливаемых впервые пред ложен в [Л. 154].
Таблично-логические методы заключаются в записи логических связей между отказами элементов, состояниями и авариями в установке в форме таблиц или матриц с последующим вычислением показателей надежности с помощью этих таблиц.
Метод статистического моделирования получил достаточно широкое распространение главным образом за счет того; что позволяет производить расчет надежности систем, не накладывая никаких ограничений на вид законов распределения случайных величин, их числа, способов резервирования и обслуживания и т. п. [Л. 62, 89, 92, 117].
Логико-статистический метод заключается в статистическом моделировании логической функции системы для получения и анализа состояний работы и отказа системы. За счет того, что время нормальной работы исследуется аналитически и лишь время восстановления — методом Монте-Карло, достигается существенное ускорение процесса решения. Один из возможных алгоритмов предложен в [Л. 117], для систем электроснабжения метод реализован в [Л. 99].
Большинство исследователей надежности электроэнергетических установок предпочитает иметь дело с аналитическими, логическими методами и методом статистических испытаний. Выбор метода диктуется потребностями задачи.
