Системы тепловидения - Субъективное восприятие резкости изображения

4.11. Субъективное восприятие резкости изображения
и соответствующие ей объективные характеристики
Давно установленной мерой резкости изображения являлся критерий разрешения Релея [65], определяемый как угловое расстояние между двумя точечными источниками, начиная с которого они разрешаются как две точки при определенном наборе условий. Угловое расстояние между точками на 50%-ном уровне импульсной реакции является другой, тоже давно применяемой мерой резкости, зависящей от формы функции рассеяния. Несколько более сложным определением разрешения, связанным с ОПФ, является «разрешающая сила», или «предельное разрешение». Предельным разрешением называется максимальная пространственная частота синусоидальной или прямоугольной волны, которую можно визуально разрешить, используя систему при определенном наборе условий.
Широко используемая для фотографических систем объективная характеристика резкости — «острость» при определенных обстоятельствах хорошо согласуется с оценками резкости изображения, которые дают наблюдатели. Острость определяется [431 по реакции (в единицах фотографической плотности D) на ступенчатую функцию. Если реакция фотографической системы на перепад яркости на краю равна D (х), то острость А определяется, как показано на фиг. 4.26, выражением
(4.28)
где
(4.29)
Острость является, таким образом, мерой крутизны воспроизведенного края. Ретлинг и др. [66] показали, что острость пропорциональна величине Nei так что эти два различных способа описания разрешения эквивалентны друг другу. Хиггинс [67] пока-

Фиг. 4.26. Реакция на перепад яркости на краю.
зал различие между остростью и разрешающей силой при воспроизведении изображения штриховых мир и квадратов с высокой разрешающей силой и низкой остростью в одном случае и низкой разрешающей силой и высокой остростью — в другом.
В гл. 3 было введено понятие оптической передаточной функции (ОПФ). Связь качества изображения с модуляционной передаточной функцией (МПФ) исследовалась довольно широко, но влиянию фазовой передаточной функции уделялось относительно мало внимания. Поскольку ОПФ является преобразованием Фурье импульсной реакции системы, ясно, что в самом общем случае, чем уже функция рассеяния линии (ФРЛ), тем лучше МПФ. Таким образом, разрешение в самом общем смысле характеризует МПФ. Предельное разрешение в идеальных условиях соответствует частоте, на которой МПФ падает до малой величины (обычно
2-5%).
МПФ действительно в определенных пределах может дать представление о характеристиках изображения, однако надежные данные, которые непосредственно связывали бы форму кривой МПФ с качеством изображения, отсутствуют. Тем не менее можно провести общую линию при классификации МПФ различных типов, показанных на фиг. 4.27. Шаде [681 считает, что МПФ примерно гауссовой формы (кривая А) является предпочтительной для изображения телевизионного типа, поскольку она соответствует МПФ глаза и обеспечивает естественность изображения. Шаде далее рассматривает основные отклонения МПФ от гауссовой формы, приводящие к искажениям изображения. МПФ, представленная кривой Б, вызывает неприятное двоение («звон») на резких краях изображения. МПФ, представленная кривой 5, подавляет крупномасштабные детали фона и подчеркивает детали средней пространственной частоты, делает более резкой реакцию на перепад яркости на краю и в некоторых случаях может вызывать отрицательные выбросы за малым объектом высокой интенсивности. МПФ необычной формы, подобной кривой Г, следует избегать, поскольку в этом случае невозможно заранее оценить влияние МПФ на особенности субъективного восприятия изображения. Хоппер [691 наблюдал, что в случаях, когда МПФ системы опускается ниже кривой, приведенной на фиг. 4.28, изображение становится неприемлемо плохим, т. е. становится вялым, как будто не хватает усиления или градаций яркости. Отсюда следует, что параметр Ne можно применять главным образом для сравнения систем с одинаковыми по форме МПФ.

Фиг. 4.27. Возможные типы МПФ.

Наиболее универсальной объективной характеристикой резкости является введенная в разд. 3.11 эквивалентная полоса частот Ne, называемая также эквивалентным числом линий и имеющая другие наименования. Шаде [70] первый ввел величину Ne и объяснил ее значение. По его словам, «интеграл от квадрата реакции системы на синусоидальную волну... является мерой, правильно определяющей ширину перехода на краю и хорошо согласующейся с общим субъективным впечатлением о резкости изображения». Позднее Шаде [61 указывал: «Различаемая на пределе разница... в резкости... соответствует изменению эквивалентной ширины полосы на 3,5%». Этот вывод опирается на данные Болдуина [71] и Шаде. Математически
(4.30)
где rs — МПФ всей системы. Заметим, что влияние фазового сдвига величина Ne не учитывает.
Важность параметра Ne была подтверждена опытами Скотта [721. Скотт использовал четыре аэрофотоснимка участка земной поверхности размером 150 X 150 м с числом градаций от 1 до 3000 и ухудшал их качество с помощью фотографического зерна и (или) импульсных реакций, имеющих форму гауссоиды. Операторы рассматривали изображения невооруженным глазом или при желании с увеличением и сортировали их по качеству, учитывая размытие и шумы по отдельности и вместе.
oCf

Фиг. 4.28. Предельные МПФ [73].
Скотт характеризовал МПФ характеристической частотой /с, на которой значение МПФ равно 0,61. Это соответствует среднеквадратичному отклонению функции рассеяния о = 0,155//с и Ne = 0,21/с. Диапазон значений характеристических частот, по данным Скотта, составлял от 107,7 до 11,31 периода на ширину кадра.
Скотт сделал вывод, что для мелкозернистых фотографий, когда зерно не играет роли, порог различения /с составляет 5% для одной картины и 10% для нескольких. Эксперимент подтвердил хорошее соответствие между данными, полученными при расшифровке аэрофотоснимков и субъективной их оценкой операторами. Элворт и др. [73] подтвердили, что Ne согласуется с оценками операторов лучше, чем любой другой количественный критерий разрешения. Однако критерий Ne нельзя применять безотносительно к пространственно-частотному составу картины. Рассмотрим, например, две МПФ на фиг. 4.29. Обе кривые (А и Б) имеют одинаковую величину Ne. Кривая Б обеспечит несколько лучшее изображение, чем А, для объектов с очень низкими частотами, однако А будет лучше, чем Б, для объектов с очень высокими частотами.
Выше мы отмечали, что Шаде использовал данные Болдуина. Опыты Болдуина [71] заслуживают более подробного рассмотрения, поскольку он определял, насколько различимы изменения функции рассеяния при непрерывном изменении качества изображения на кинопленке. Болдуин формировал прямоугольные функции рассеяния шириной а (что соответствовало Ne — 1/2 а) в поле зрения от 14 до 19°, рассматриваемом с расстояния 75 см. Величины Аге менялись от 0,175 до 0,75 мрад-1 для глаза, что соответствовало частотам первого нуля от 0,35 до 1,5 мрад-1. Результаты, полученные Болдуином, выражены в единицах пороговой различимости изменений разрешения.

Фиг. 4.29. Две различные МПФ с одинаковым значением эквивалентной полосы частот.
Единичный порог соответствует 50%-ной вероятности различения изменений, и примерно 3—4 порога соответствуют 100%-ной вероятности различения. Полученная Болдуином зависимость различимости от Ne представлена на фиг. 4.30.
По данным Болдуина, можно определить диапазон ANjNe на одно пороговое приращение. Отношение ANjNe изменяется от

/*, мрад 1
Фиг. 4.30. Предельная резкость в зависимости от граничной частоты для п ямоугольной функции рассеяния [71].

Фиг. 4.31. Предельная резкость в зависимости от формы элемента разрешения [71].
Число элементов разрешения на кадр: а — 115 ООО; 6 — 36 ООО; в — 8 750.

1. 03 для 1/а = 0,35 мрад-1 до 0,075 для 1/а = 1,33 мрад-1. Таким образом, для системы с фиксированным увеличением с ростом разрешения становится все труднее заметить его улучшение. Так, при 1/а = 1,33 мрад-1 (система с разрешением 3/4 мрад) нужно улучшить разрешение на 7,5%, чтобы заметить это с вероятностью 50%, и на ~20%, чтобы обеспечить существенное различие. Болдуин менял также вертикальное и горизонтальное разрешение, используя прямоугольные функции рассеяния, и обнаружил небольшое преимущество горизонтального направления по сравнению с вертикальным (фиг. 4.31).
2. Применение положений физиологии зрительного восприятия к проектированию систем тепловидения

В этой главе были отмечены пять главнейших особенностей поведения глаза, который

1. подобен совокупности стохастически независимых, перемещающихся и перекрывающихся узкополосных фильтров, из которых строится близкий к оптимальному фильтр для решения определенной зрительной задачи;
2. суммирует сигналы, распределенные в пространстве и повторяющиеся во времени;
3. обнаруживает и опознает объекты вероятностным образом;
4. характеризуется двумя режимами работы, при которых обнаружение лимитируется величиной контраста и шумами;

5) чувствителен к параметрам покадрового и чересстрочного разложения изображения.
Каждая из этих особенностей оказывает соответствующее влияние на разработку систем, которое необходимо учитывать, а именно:

1. обеспечить согласование увеличения системы и МПФ воспроизведения изображения, чтобы пространственно-частотный спектр объекта соответствовал полосе пропускания глаза;
2. учесть влияние временного и пространственного суммирования па характеристики проектируемой системы для обеспечения повышения отношения сигнала к шуму;
3. обеспечить отношение сигнала к шуму, достаточное для достижения требуемых вероятностных характеристик обнаружения;
4. обеспечить соответствующие значения коэффициента окружающего фона Fs и яркости экрана индикатора, динамического диапазона и контраста, с тем чтобы получить уровень характеристик системы, при котором ее возможности будут ограничиваться шумами;
5. устранить восприятие глазом чередования кадров и строк.

При надлежащем учете указанных требований характеристики системы будут весьма близки к оптимальным. Нет необходимости устранять дефекты полностью, поскольку глаз допускает без ущерба для качества видения небольшие дефекты в изображении телевизионного типа. Уже проверено, что влияние воспринимаемых шумов и паразитных сигналов уменьшается с ростом числа деталей картины, тогда как восприятие резкости контуров улучшается. Так, небольшие паразитные сигналы, оказывающие нежелательное воздействие на телевизионное изображение с малым количеством деталей, становятся менее заметными при наблюдении детализированной картины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gregory R. L., Eye and Brain: The Psychology of Seeing, World University Library, Third Impression, 1967.
2. Gregory R. L., The Intelligent Eye, McGraw-Hill, 1970.
3. Cornsweet T. N., Visual Perception, Academic Press, 1970.
4. Davson H., ed., The Eye, Academic (four volumes) 1969.
5. Fry G. A., The Eye and Vision, Vol. 2, Ch. 1, Applied Optics and Optical Engineering, R. Kingslake, ed., Academic, 1965.
6. Schade О. H., Sr., Optical and Photoelectronic Analog of the Eye, JOSA,
7. 721-739 (1956).
8. Glasford G. М., Fundamentals of Television Engineering, McGraw-Hill. 1955.
9. Campbell F. W., Robson J. G., Application of Fourier Analysis to the Visibility of Gratings, Journal of Physiology (Great Britain), 197, 551 — 566 (1968).
10. Sachs М. B., Nachmias J., Robson J. G., Spatial-Frequency Channels in Human Vision, JOSA, 61, 1176—1186 (1971).
11. Stromeyer C. F., Julesz B., Spatial -Frequency Masking in Vision: Critical Bands and the Spread of Masking, JOSA, 62, 1221 — 1232 (1972).
12. Watanabe A., Mori Т., Nagata S., Hiwatashi K., Spatial Sine-Wave Responses of the Human Visual System, Vision Research, 8, 1245—1263 (1968).
13. Fry G. A., The Optical Performance of the Human Eye, Progress in Optics, Vol. 8, E. Wolf ed., American Elsevier Publishing Company, 1970.
14. Fiorentini A., Dynamic Characteristics of Visual Processes, Progress in Optics, Vol. 1, E. Wolf, ed., North Holland Publishing Company, 1965.
15. Levi L., Vision in Communication, Progress in Optics, Vol. 8, E. Wolf, ed., American Elsevier Publishing Company, 1970.
16. Westheimer G., Image Quality in the Human Eye, Optica Acta, 17, 641 — 658 (1970).
17. Островская М. А., Частотно-контрастная характеристика глаза, Оптикомеханическая промышленность, 36, № 2, 45—54 (1969).
18. Robson J. G., Spatial and Temporal Contrast Sensitivity Functions of the Visual System, JOSA, 56, 1141-1142 (1966).
19. Lowry E. М., DePalma J. J., Sine-Wave Response of the Visual System;
20. The Mach Phenomenon, JOSA, 51, 740—746 (1961).
21. Lowry E. М., DePalma J. J., Sine-Wave Response of the Visual System;
22. Sine-Wave and Square-Wave Contrast Sensitivity, JOSA, 52, 328—335 (1962).
23. Bryngdahl O., Characteristics of the Visual System: Psychophysical Measurements of the Response to Spatial Sine-Wave Stimuli in the Mesopic Region, JOSA, 54, 1152—1160 (1964).
24. Schober H. A. W., Hilz R., Contrast Sensitivity of the Human Eye for Square-Wave Gratings, JOSA, 55, 1086—1091 (1965).
25. Patel A. S., Spatial Resolution by the Human Visual System The Effect of Mean Retinal Illuminance, JOSA, 56, 689—694 (1966).
26. Van Nes F. L., Bouman M. A., Spatial Modulation Transfer in the Human Eye, JOSA, 57, 401-406 (1967).
27. Van Nes F. L., Koenderink J. J., Nas H., Bouman M. A., JOSA, 57, 1082— 1088 (1967).
28. Campbell F. W., The Human Eye as an Optical Filter, Proc. IEEE, 56r 1009-1014 (1968).
29. Gilbert D. S., Fender D. H., Contrast Thresholds Measured with Stabilized and Non-Stabilized Sine-Wave Gratings, Optica Acta, 16, 191—204 (1969).
30. Pollehn H., Roehrig H., Effect of Noise on the Modulation Transfer Function of the Visual Channel, JOSA, 60, 842—848 (1970).
31. Kulikowski J. J., Some Stimulus Parameters Affecting Spatial and Temporal Resolution of Human Vision, Vision Research, 11, 83—93 (1971).
32. Bennett C. A., Winterstein S. H., Kent R. E., Image Quality and Target Recognition, Human Factors, 9, 5—32 (1967).
33. Mertz P., Perception of Television Random Noise, JSMPTE, 54, 9—34 (1950).
34. Baldwin M. W. (неопубликованные данные, упомянутые в работе [30]).
35. Coltman J. N., Anderson A. E., Noise Limitations to Resolving Power in Electronic Imaging, Proc. IRE, 48, 858—865 (1960).
36. Barstow J. М., Christopher H. N., The Measurement of Random Monochrome Video Interference, Trans, of the AI EE, 72, Part I — Communication and Electronics, 735—741 (1954).
37. Barstow J. М., Christopher H. N., The Measurement of Random Video Interference to Monochrome and Color Television Pictures, AIEE Transactions on Communication and Electronics, 63, 313—320 (1962).
38. Brainard R. С., Kammerer F. W., Kimme E. G., Estimation of the Subjective Effects of Noise in Low-Resolution Television Systems, IRE Trans. on Info. Thry., IT-8, 99—106 (1962).
39. Brainard R. C., Low-Resolution TV: Subjective Effects of Noise added to a Signal, BSTJ, 46, 223—260 (1967).
40. Huang T. S., The Subjective Effect of Two-Dimensional Pictorial Noise, IEEE Trans. Info. Thry., IT-11, 43—53 (1964).
41. Schade О. H., Sr., An Evaluation of Photographic Image Quality and Resolving Power, JSMPTE, 73, 81—120 (1964).
42. Rosell F. A., Willson R. H., Recent Psychophysical Experiments and the Display Signal-to-Noise Ratio Concept, Perception of Displayed Information, L. M. Biberman, ed., Ch. 5, Plenum, 1973.
43. Bagrash F. М., Kerr L. G., Thomas J. P., Patterns of Spatial Integration in the Detection of Compound Visual Stimuli, Vision Research, 11, 625 — 634 (1971).
44. DeVries H. L., The Quantum Character of Light and its Bearing Upon the Threshold of Vision, the Differential Sensitivity, and Visual Acuity of the Eye, Physica, 10, 553—564 (1943).
45. Rose A., The Sensitivity Performance of the Human Eye on an Absolute Scale, JOS A, 38, 196-208 (1948).
46. Техника систем индикации, изд-во «Мир», М., 1970.
47. Blackwell Н. R., Development and Use of a Quantitive Method for Specification of Interior Illumination Levels, Illuminating Engineering, 54, 317-353 (1959).
48. Budrikis Z. L., Visual Thresholds and the Visibility of Random Noise in TV, Proc. IRE (Australia), 751—759 (1961).
49. Graham С. H., Margaria R., Area and the Intensity — Time Relation in the Peripheral Retina, Am. J. Physiology, 113, 299—305 (1935).
50. Tittarelli R., Marriott F. H. C., Temporal Summation in Foveal Vision, Vision Research, 10, 1477—1480 (1970).
51. Engstrom E. W., A Study of Television Image Characteristics, Proc. IRE, Part I, 21, 1631—1651 (December 1933); Part II, 23, 295-310 (1935).
52. Brown E. F., Low Resolution TV: Subjective Comparision of Interlaced and Non-Interlaced Pictures, BSTJ, 66, 119—132 (1967).
53. Inderhees J. A., Cincinnati Electronics Corporation, Cincinnati, Ohio (частное сообщение).
54. Thompson F. Т., Television Line Structure Suppression, JSMPTE, 66, 602-606 (1952).
55. Kiya М., United States Air Force Space and Missile Systems Organization, Los Angeles, California (частное сообщение).
56. Legault R. R., Man — The Final Stage of an Electro-Optical Imaging System, IEEE EASCON 1969 Convention Record, p. 16—29.
57. Coltman J. W., Scintillation Limitations to Resolving Power in Imaging Devices, JOS A, 44, 234—237 (1954).
58. Rose A., The Relative Sensitivities of Television Pickup Tubes, Photographic Film, and the Human Eye, Proc. IRE, 30, 293—300 (1942).
59. Rose A., A Unified Approach to the Performance of Photographic Film, Television Pickup Tubes, and the Human Eye, JSMPTE, 47, 273—295 (1946).
60. Blackwell H. R., Contrast Thresholds of the Human Eye, JOS A, 36, 624—643 (1946).
61. Blackwell H. R., Studies of the Form of Visual Threshold Data, JOS A, 43, 456-463 (1953).
62. Blackwell H. R., Neural Theories of Simple Visual Discrimination JOSA, 53, 129—160 (1963).
63. Ory H. A., Statistical Detection Theory of Threshold Visual Performance, Rand Corporation Memorandum RM-5992-PR, Santa Monica, Ca., 1969.
64. Bailey Н. Н., Target Detection Through Visual Recognition: A Quantitative Model, Rand Corporation Memorandum RM-6158-PR, Santa Monica, Ca., 1970.
65. Overington I., Lavin E. P., A Model of Threshold Detection Performance for the Central Fovea, Optica Acta, 18, 341—357 (1971).
66. Kornfeld G. H., Lawson W. R., Visual Perception Models, JOSA, 61, 811-820 (1971).
67. DeVos J. J., Lazet A., Bouman M. A., Visual Contrast Thresholds in Practical Problems, JOSA, 46, 1065—1068 (1956).
68. Perception of Displayed Information, L. M. Biberman, ed., Plenum, 1973, p. 13—14.
69. Roetling P. G., Trabka E. A., Kinzly R. E., Theoretical Prediction of Image Quality, JOSA, 58, 342—346 (1968).
70. Higgens G. C., Methods for Engineering Photographic Systems, Appl. Opt., 3, 1—10 (1964).
71. Schade О. H., Sr., Modern Image Evaluation and Television (The Influence of Electronic Television on the Methods of Image Evaluation), Appl. Opt. 3, 17—21 (1964).
72. Hopper G. S., Texas Instruments, Inc., Dallas, Texas (частное сообщение).
73. Schade О. H., Sr., Electro-Optical Characteristics of Television Systems, RCA Rev., 9, 5—37 (1948).
74. Baldwin M. W., Jr., The Subjective Sharpness of Simulated Television Images, BSTJ, 19, 563—587 (1940).
75. Scott F., The Search for a Summary Measure of Imade Quality — A Progress Report, Phot. Sci. and Eng., 13, 154—164 (1968).
76. Perception of Displayed Information, L. M. Biberman, ed. Ch. 3, Plenum, 1973.