- Пространственные и временные интегрирующие свойства глаза
Хорошо известно, что большой объект воспринимается при более низкой пороговой яркости, чем маленький, и что пороговая яркость простого тест-объекта в определенных пределах обратно пропорциональна корню квадратному из его площади. Это явление можно представить как интегрирование яркостей сигнала и шума по площади тест-объекта; его называют пространственным интегрированием или пространственной суммацией. Используя простейшие прямоугольные и квадратные тест-объекты, Кольтман и Андерсон [32], Шаде [38], а также Розелл и Вильсон [39] показали, что для телевизионного изображения воспринимаемое отношение сигнала к шуму пропорционально корню квадратному из отношения площади объекта к площади корреляции шума в изображении. Под воспринимаемым отношением сигнала к шуму понимается следующее. Поскольку отношение сигнала к шуму в точке, т. е. для элемента, соответствующего площади корреляции, с ростом размера объекта существенно не меняется, из того факта, что глазу легче различать протяженные сигналы, можно заключить, что глаз воспринимает отношение сигнала к шуму, характерное для объекта в целом, а не для элемента. В случае системы FLIR область корреляции шума можно обычно принимать равной размеру на экране, соответствующему угловому размеру приемника излучения.
Пределы пространственной суммации были определены Баграшем и др. [40]. Они использовали тест-объекты круглой, квадратной и комбинированной формы и установили, что суммация прекращается для площадей~11,6 мрад в диаметре и более. Весьма интересно, что их опыты с тест-объектами комбинированной формы уверенно подтверждают рассмотренную выше модель, объясняющую вид РСВ глаза как результат параллельного действия резонансных фильтров. Таким образом, суммация площадей действительно может рассматриваться как селективная пространственно-частотная фильтрация.
2) Растр в сущности является источником фиксированного полосчатого шума; возможно, поэтому в телевизионном вещании горизонтальному растру отдано предпочтение перед вертикальным.
Инерция зрения, или способность глаза сохранять изображение в течение короткого промежутка времени, является общеизвестным фактом. Все знакомы с явлениями размытия изображения быстро движущегося объекта и инерцией восприятия вспышки света. Многочисленные опыты по определению порога видимости импульсных оптических сигналов показывают, что глаз сохраняет или накапливает сигнал в течение конечного промежутка времени и суммирует сигналы, разделенные малыми интервалами времени. Эксперименты по наблюдению движущихся изображений в оптикоэлектронных системах при наличии шумов подтвердили способность глаза интегрировать сигналы по времени и показали, что глаз воспринимает не мгновенное значение случайного шума, а его среднеквадратичную величину, усредненную за конечный период. Такое поведение глаза определяет условия получения удовлетворительных характеристик систем изображения с кадровой разверткой, и в настоящем разделе мы рассмотрим имеющиеся экспериментальные данные по этому вопросу. Большинство из этих экспериментов показывает, что есть основания связать способность глаза интегрировать сигналы по времени с эффективной постоянной времени глаза Те.
Давно известным соотношением, описывающим интегрирование глазом сигналов по времени, является закон Блонделя — Рея. Гласфорд [7] приводит этот закон в виде следующего выражения:
(4.11)
где L — пороговая яркость источника света, действующего в течение t0 с » a Loo — пороговая яркость источника, действующего бесконечно долго. Величину 0,21 можно рассматривать как постоянную времени Те.
В 1943 г. Деврие [41] на основании обзора имевшихся данных сделал заключение, что Те — 0,2 с. Роуз [42] сравнивал визуальное восприятие шумов на экране кинескопа с фотографиями этих шумов, полученными с различными выдержками. По его мнению, наилучшее соответствие наблюдается при выдержке 0,25 с. Кольтман и Андерсон [32] рекомендуют Те = 0,2 с, и данные Розелла и Вильсона [39] хорошо согласуются с этой величиной.
По опубликованным данным других исследователей Шаде [6] заключил, что Те = 0,2 с при низких уровнях яркости и уменьшается при высокой яркости до 0,1 с для палочкового и до 0,05 с для колбочкового зрения. В книге [43] рекомендуется для практики наблюдения на экране индикатора значение ОД с. Блэкуэлл [44] исследовал визуальные пороги для двух импульсов продолжительностью 0,0025 с, разделенных интервалом от 0,004 до 0,475 с (шумы отсутствовали). Он наблюдал полную суммацию для интервалов менее 0,02 с; для больших интервалов (до 0,5 с) степень суммации непрерывно уменьшалась. Анализируя данные Грехэма и Маргариа [46], измерявших пороги в широком диапазоне значений выдержек, Будрыкис [45] нашел, что эти данные хорошо согласуются с предположением об экспоненциальном характере затухания импульсной реакции е-*/*°при t0 — 0,135 с.
Титарелли и Мариот [47] наблюдали двойные вспышки от источника света в форме диска диаметром 1' (продолжительность каждой вспышки 1,4 мс, интервал между вспышками изменялся от 20 до 140 мс). Они измеряли порог временного разрешения вспышек для колбочкового зрения и пришли к выводу, что 50%-ное ослабление реакции на оптический раздражитель происходит за 20 мс. Для пары вспышек, разделенных интервалом более 80 мс, уже не наблюдается улучшения порога, т. е. не происходит эффективного временного интегрирования для сигналов, разделенных интервалом, превышающим 80 мс. Отсюда можно было бы сделать вывод, что системы с кадровой частотой менее 12,5 Гц (т. е. 1/80 мс) не дают выигрыша, связанного с интегрированием картины по времени. Эти результаты не согласуются с другими исследованиями, в которых получены значения эффективной постоянной времени от 0,1 до 0,2 с.
Из приведенного обзора имеющихся данных можно сделать вывод, что в системах с быстрой кадровой разверткой, при условии что шум не коррелирован в пространстве от кадра к кадру, а сигнал остается постоянным, воспринимаемая картина, являющаяся результатом суммирования глазом нескольких кадров, имеет меньший уровень шумов, чем изображение одного кадра. По мнению автора, результаты измерений реакции наблюдателя на тепловые изображения хорошо согласуются со значением Те = 0,2 с. Именно эта величина будет в дальнейшем использоваться в книге.
Соображения по временной суммации играют важную роль при выборе скорости предъявления информации или кадровой частоты системы. Поскольку глаз, по-видимому, усредняет сигнал и среднеквадратичное значение некоррелированного шума за время Те, то при постоянной мощности шума от кадра к кадру и стационарном изображении отношение сигнала к шуму увеличивается пропорционально корню квадратному из числа независимых кадров, укладывающихся в интервале Те. Это позволяет нам взаимно согласовывать такие параметры, как наблюдаемые мелькания, отношение сигнала к шуму за один кадр и частоту кадров, чтобы получить 'требуемое значение воспринимаемого отношения сигнала к шуму при незначительном мелькании.
Например, если нам удастся сохранить постоянной величину среднеквадратичного шума за кадр в точке экрана индикатора при
увеличении кадровой частоты F, то воспринимаемое отношение
сигнала к шуму будет расти пропорционально \f FT е1). С другой стороны, если величина среднеквадратичного шума за кадр по
той или другой причине пропорциональна |/"F, как в системах, где мощность шума, отнесенная к корню квадратному из полосы пространственных частот, пропорциональна частоте кадров, увеличение F не будет оказывать влияния на воспринимаемое отношение сигнала к шуму, и F в этом случае следует увеличивать только до такого значения, чтобы она превысила критическую частоту мельканий.
