В следующих двух подразделах обсуждаются теоретические и экспериментальные методы исследования закрученных потоков. По необходимости изложение ведется с минимальными подробностями. Дополнительные сведения можно почерпнуть в цитируемой литературе; отметим, что в другой книге авторов [2] содержится очень подробное изложение этих вопросов.
Рис. 1.13. Идеализированное течение в канале с внезапным расширением:
а—постоянная осевая скорость и и постоянная окружная скорость w, б — постоянная осевая скорость и и распределение окружной скорости ω при движении газа как целого
Простейшее описание поля течения.
Рассмотрим упрощенные профили осевой (и) и окружной (ω) скоростей, показанные на рис. 1.13, для гипотетического несжимаемого потока, протекающего в области внезапного увеличения площади поперечного сечения. Течение считается осесимметричным, и некоторые простые выводы будут сделаны на основе предположения о постоянстве по сечению осевой скорости для случаев: а) постоянной окружной скорости и б) распределения окружной скорости по закону вращения как целого. Из законов сохранения будут выведены соответствующие уравнения общего макроскопического баланса и получены результаты для изменения этих скоростей при переходе от сечения 1 к сечению 2, используя величину wm — максимальную окружную скорость в сечении 2 и опуская все подстрочные индексы, кроме 1 и 2.
Интегральное уравнение неразрывности имеет вид
а интегральное уравнение для осевого потока момента количества движения напишем в форме
поскольку внешний крутящий момент в системе очень мал. Можно также выписать интегральное уравнение для потока количества движения в осевом направлении, но в него входит слагаемое с давлением (в сечениях 1 и 2 и на боковых стенках), которое следует исключить, используя информацию об общей осевой силе, действующей на систему. Два приведенных выше уравнения достаточны для получения простых выводов.
Заключительное замечание.
Ясно, что в обоих случаях степень закрутки возрастает при увеличении площади поперечного сечения. Следовательно, возрастают сложности, обусловленные большей закруткой.
Упрощенные модели
Общей чертой многих моделей является предсказание тенденций, т. е. предсказание относительных изменений некоторого параметра характеристики при относительном изменении некоторого рабочего параметра. Внимание концентрируется на основных механизмах химических реакций, поэтому модели, соответствующие условиям по давлению и температуре в одном устройстве, могут быть полностью непригодны для другого устройства. Главный принцип при формировании модели состоит в выявлении критических, лимитирующих эффектов, которые должны моделироваться особенно тщательно: влияние процессов, очень быстрых по сравнению с процессами, протекающими с ограниченной скоростью, может быть оценено из соображений равновесия (механического, теплового или химического); влиянием очень медленных процессов можно пренебречь [2]· Именно так получаются упрощения моделей кинетики химических реакций и простых течений. По этим вопросам имеются хорошие обзоры [75], особое внимание уделяется моделированию образования загрязняющих веществ (Каретто, Боуман), теориям смешения (Пратт), двигателям внутреннего сгорания с искровым зажиганием (Хейвуд), дизельным двигателям (Хенейи), промышленным горелкам (Годридж и Рид), газовым турбинам (Меллор, Джонс) и многим другим вопросам.
Можно отметить, что наиболее часто рассматриваются следующие модели процессов со смешением [77):
- Вызываемое поршнем или сгоранием сжатие и расширение в поршневых двигателях.
- Реактор с идеальным перемешиванием, анализ рециркуляционных зон в камерах сгорания.
- Одномерный анализ течений в горелках и в зонах смещения газотурбинных камер сгорания.
Иногда эти упрощенные модели используются совместно со сложными конечно-разностными методами решения при так называемом гибридном подходе; в последующих главах приведены примеры таких подходов.
Рис. 1.14. Основные элементы численного расчета [81].
