Распад вихря.
Сильнозакрученные потоки в цилиндрических камерах — это течения циклонного типа, и для них первостепенное значение имеет исследование структуры вихрей. Циклонные камеры сгорания используются для сжигания плохо горящих материалов, таких, как сырые растительные отходы, бурые угли и угли большой зольности, антрацит, нефть с высоким содержанием серы. Течениям в циклонных камерах сгорания посвящена гл. 5; здесь же им уделено внимание главным образом в связи с анализом вопроса об интенсификации закрутки потока и связанных с ним проблем устойчивости и распада вихрей, с переходом к режиму с обратным течением и в связи с анализом нестационарного пространственного движения прецессирующего вихревого ядра. Свойства потоков с сильной закруткой характеризуются наличием нескольких различных типов возмущенного движения, и при вариации числа Рейнольдса и параметра закрутки происходит смена режимов течения. Такие проблемы возникают не только в системах для стабилизации пламени с помощью закрутки, но и во многих других типах устройств с закруткой потока, таких, как циклонные пылеуловители, турбулизаторы, центробежные форсунки, а также при рассмотрении вихрей, сходящих с кромок крыла самолета.
В работе [32] рассмотрены течения с малыми числами Рейнольдса (Re < 103) и параметром закрутки S > 0,6 (такое его значение соответствует наличию рециркуляционной зоны при больших числах Рейнольдса). Показано, что при выполнении этих условий в горловине выходной части закручивающего устройства реализуются распределение окружной скорости по закону вращения как целого и почти равномерный профиль осевой скорости. При возрастании числа Рейнольдса развивается возмущение, называемое распадом вихря; начало распада обнаруживается по появлению на оси симметрии небольшого пузыря с циркулирующей в нем жидкостью [33, 34].
Затем на небольшом расстоянии течение вновь становится невозмущенным, а затем вновь происходит распад. Считается [152], что существуют три основные формы вторичного распада: осесимметричный, спиральный и в виде двойной спирали.
Рис. 4.20. Распад вихря [32]:
I — регулируемые лопатки для изменения закрутки; 2—горловина; 3 — диффузор с полууглом раскрытия V. Точками отмечен двойной спиральный распад.
Помимо редко встречающегося случая двойного спирального распада в остальных ситуациях поток за вторичным распадом сильно турбулизован и, как считается, является предвестником появления обратного потока и образования большой рециркуляционной зоны тороидальной формы.
Согласно данным работы [32], местоположение распада вихря и сама возможность распада определяются значениями числа Рейнольдса и параметра закрутки; соответствующие зависимости представлены на рис. 4.20. Отчетливо разделяются области осесимметричного и спирального распадов, между которыми находится узкая область гистерезиса, где иногда реализуется двойной спиральный распад. Очевидно, что в случае осесимметричного распада при S> ] граница отрывного пузыря достигает задней стейки закручивающего устройства. При S ≈ 0,6 распад не может произойти, пока число Рейнольдса не достигнет достаточно высоких значений; такой режим, как считают авторы [35—37], имеет место при распаде вихрей за кромками крыльев летательных аппаратов.
Не так давно в работе [38] было показано, что всего существует семь типов разрушения вихревого ядра при различных комбинациях числа Рейнольдса и параметра закрутки. Эти типы разрушения на рис. 4.21 обозначены «точками» — цифрами от 0 до 6. Распады типа 0 и 1 названы осесимметричными, типа 2 — спиральными, типа 5 — двойными спиральными — они такие же, как и описанные в работе [32]. Дополнительно к этому в работе [38] сообщается о 3-, 4- и 6-м типах распада вихря.
Рис. 4-21. Распад вихря [38].
При любых значениях параметра закрутки из исследованного диапазона и при самых низких числах Рейнольдса возникает возмущение тина 6. При любом значении числа Рейнольдса увеличение параметра закрутки приводит к смещению возмущения вверх по потоку, а при значительном увеличении закрутки меняется тип возмущения. Обнаружено, что при
Re < 400 последовательность смены формы возмущения (6, 5, 4, 3 и т. д.) является универсальной и воспроизводимой. Конкретно смена форм возмущений происходит так: двойная спираль (возмущение типа 5), которая всегда образуется из возмущения типа 6 (колебания высокой амплитуды при малых Re), либо спонтанно, либо из-за небольшого увеличения закрутки превращается в «сплющенный пузырь» (тип. 4). Этот «пузырь» при увеличении параметра закрутки переходит в возмущение типа 3, а оно в свою очередь при дальнейшем увеличении закрутки приводит к спиральному распаду (тип 2). Спиральный распад всегда предшествует появлению осесимметричного распада (тип 0 или тип 1). Существенная разница между распадами типов 0 и 1 состоит в способах заполнения и опорожнения осесимметричного пузыря с рециркулирующей жидкостью.
В работе [40] предполагалось, что распад вихря является не проявлением неустойчивости, а конечным переходом между двумя близкими состояниями — докритическим и сверхкритическим, причем в последнем не могут поддерживаться стоячие волны бесконечно малой амплитуды. Высказано предположение, что соответствующее докритическое состояние имеет запас энергии, которая освобождается после перехода, и в результате происходит генерация нестационарных турбулентных движений с высокой интенсивностью возмущений.
Суммируя изложенное, можно заключить, что явление распада вихря должно представлять большой интерес для исследователей, поскольку изучено пока недостаточно. В вихревых же горелках важно обеспечить такие условия, чтобы при данном параметре закрутки число Рейнольдса всегда лежало вне пределов диапазона, отвечающего стадии распада вихря, устойчивая рециркуляционная зона. При 5 > 0,6 этот нижний предел по числу Рейнольдса соответствует Re≈1,8-104. При меньших числах Рейнольдса малые отклонения Re могут вызвать большие изменения в структуре рециркуляционной зоны и зоны смешения, что в свою очередь сильно повлияет на характеристики пламени.
После того как произошел распад вихря, возможны два основных состояния потока:
- поток с трехмерными нестационарными возмущениями, называемыми прецессирующим вихревым ядром (ПВЯ);
- поток, в котором амплитуды колебаний ПВЯ подавлены, по крайней мере на порядок величины.
В зависимости от различных исходных геометрических и физических параметров реализуется одно из этих состояний.
Прецессирующее вихревое ядро
Часто предполагается, что течения за закручивающими устройствами с тангенциальным подводом и циклонами являются осесимметричными.
Рис. 4.22. Визуализация потока воды в поперечном сечении модели вихревой горелки. Схема горелки представлена на рис. 4.3. Траектории частиц полистирола наглядно демонстрируют прецессию вихревого ядра при Re=3,5-105.
Рис. 4.23а. Визуализация потока воды в продольном сечении модели короткой вихревой горелки при L/D, < 1; Re = 1,45-105.
Рис. 4.23б. Визуализация потока воды в продольном сечении модели вихревой горелки при Re= 1,45·105. Схема горелки представлена на рис. 4.3.
Однако в настоящее время имеется достаточно данных, показывающих, что, после того как произошел распад вихря, такое предположение становится некорректным, поскольку центральная часть потока с распределением окружной скорости по закону вращения как целого становится неустойчивой и начинает прецессировать вокруг оси симметрии [ 18, 41]. ПВЯ лежит вблизи границы зоны обратных токов, определенной по средним параметрам, между нулевой линией тока и линией нулевой скорости [18].
В работающей на воде модели закручивающего устройства, аналогичного представленному на рис. 4.3, при визуализации течения в поперечном сечении отчетливо видно ПВЯ (рис. 4.22). В продольном сечении (рис. 4.23а, 4.23б) видны основные характерные черты закрученного потока. Большая рециркуляционная зона занимает область с диаметром, равным 3/4 диаметра выходного сечения устройства. Скорость обратного течения высока и по порядку величины сопоставима со скоростью истечения основного потока Рециркуляционная зона простирается до задней стенки завихрители. Окружные скорости в рециркуляционной зоне малы, на что указывает большое время пребывания частиц полистирола в освещенной плоскости, и тем самым подтверждается вывод работы |19]. ПВЯ, мгновенное состояние которого представлено на фотографиях, обусловливает высокий уровень замеряемой турбулентности в области вокруг рециркуляционной зоны. Диаметр ПВЯ довольно велик (Dc/D0≈ 0,15) Следует отметить также резкое отклонение ядра вблизи выходного сечения. При выходе из закручивающего устройства ПВЯ продолжает удаляться от оси симметрии до тех пор, пока не вырождается, причем почти полное вырождение трехмерных нестационарных возмущений происходит при x/Dc ≤ 0,8.
Существует еще и другая форма нестационарности течения, связанная с ПВЯ и условиями на выходе. Внутри закручивающего устройства турбулентные вихри осуществляют перенос главным образом в радиальном и окружном направлениях. На выходе же образуется крупный вихрь с закруткой в продольном сечении, который располагается в месте прохождения траектории ПВЯ (рис. 4.24а). При малых числах Рейнольдса этот вихрь присоединенный, но при увеличении числа Рейнольдса такие вихри начинают попеременно срываться с разных сторон закручивающего устройства при прохождении ПВЯ (рис. 4.24б—4.24г). Этот процесс, конечно, непрерывный, и вихри постоянно сходят с прецессирующего ядра. Рассматриваемые вихри также быстро вырождаются.
Формированием ПВЯ и соответствующих нестационарных форм движении объясняется высокий уровень турбулентных пульсаций, замеренный в работе [17] в потоке за закручивающим устройством с тангенциальным подводом (см. рис. 4.9а). ПВЯ лежит между границей зоны обратных токов и нулевой линией тока (см. рис. 4.7); здесь же достигается максимальное значение кинетической энергии турбулентности. Ясно видно быстрое падение уровня кинетической энергии турбулентности при удалении от среза сопла (в соответствии с вырождением ПВЯ). Положение прецессирующего вихревого ядра соответствует области интенсивных пульсаций окружной скорости (см. рис. 4.9б); низкий уровень пульсаций вблизи оси также согласуется с результатами экспериментов на воде. Распределение пульсаций продольной скорости (см рис. 4,9в) подтверждает наличие крупного вихря вблизи выхода из сопла.
Рис. 4.24б. Периодический срыв крупных вихрей при Re = 1,03-105; три вихря на траектории прецессирующего вихревого ядра
Рис. 4.24в. Периодический срыв крупных вихрей при Rе=1,45-105; большой вихрь в центре.
Рис. 4.24а. Присоединенный крупный вихрь при Re = 1,03· 105.
Рис. 4.24г. Периодический срыв крупных вихрей при Re = 1,45-105; большой вихрь в правом нижнем углу.
Датчик термоанемометра, ориентированный так, чтобы он реагировал на радиальную и окружную скорости и был нечувствителен к продольной, регистрирует низкочастотные колебания синусоидальной формы, которые можно ожидать при наличии ПВЯ (рис, 4.25, а; здесь x/Dе=—0,4; d/De = 0,8; f = 68 Гц). Осциллограммы колебаний давления и скорости у стенки показывают, что воздействие ПВЯ передается и в основной поток (рис. 4.25,б и е). При D/Dе > 0,6 (в сечении выхода) регулярные синусоидальные колебания окружной скорости быстро затухают. В продольном направлении ПВЯ вырождается, приближаясь к сечению x/De= 1. Внутри закручивающего устройства амплитуда колебаний затухает медленнее; так, при x/Dе= —2 регулярные колебания все еще можно зарегистрировать, хотя здесь они уже малы.
Все это согласуется с экспериментальной картиной распределения интенсивности пульсаций окружной скорости (см. рис. 4.9б), которая показывает, что максимальные пульсации реализуются в сечении выхода.
Если датчик термоанемометра расположен так, что он реагирует на продольную и радиальную составляющие скорости, то регулярные колебания регистрируются во всем сечении выхода (рис. 4.26). При этом можно выделить три характерных диапазона:
- 0 < d/De < 0,17 (рис. 4.26, а).
В этой области, близкой к оси симметрии, частота сигнала вдвое больше частоты сигнала, регистрируемого в ПВЯ (при d/Dе = 0,8). Сигнал оказывается более регулярным и с меньшими пульсациями, чем сигнал из области прецессирующего ядра. Следует заметить, что точки минимума продольной скорости почти совпадают с соответствующими минимумами в прецессирующем ядре. Регулярные колебания (в этом интервале по радиусу) простираются только до x/Dе ≈—1.
- 0,11 < d/De< 0,74 (рис. 4.26,6).
В этой области, которая включает границу возвратного течения, получается несколько иная форма сигнала, отвечающего изменению по времени продольной и радиальной скоростей. Однако точки минимума скорости по-прежнему совпадают с соответствующими минимумами в ПВЯ. Так же как и в предыдущем случае (рис. 4.26, а), точки максимума продольной скорости смещены по фазе на 45° по отношению к соответствующим максимумам в прецессирующем ядре.
- d/De > 0,74 (рис. 4.26, в).
Максимальное отклонение продольной скорости отстает по фазе от максимального отклонения в прецессирующем ядре на 40°. Осциллограммы сигналов довольно схожи, хотя сигнал, регистрируемый в ПВЯ, более регулярный.
В работе [17] показано, что можно связать частоту прецессии вихревого ядра (68 Гц) и среднее но времени значение окружной составляющей скорости (37 м/с), замеренной в точке, соответствующей радиусу прецессии в сечении выхода, если предположить, что распределение скорости соответствует закону вращения как целого:
Здесь RP — расстояние по радиусу до центра ПВЯ.
Рис. 4.27. Схема течения с прецессирующим вихревым ядром в изотермическом потоке или потоке с горением предварительно перемешанных компонент. Прецессирующее вихревое ядро с сильными диссипативными свойствами сосредоточено внутри закручивающего устройства; на выходе образуются крупные вихри.
Схема течения с ПВЯ изображена на рис. 4.27. Представляется, что в закручивающем устройстве с тангенциальным подводом существует только одно ПВЯ. Корреляционные измерения в продольном и окружном направлениях показывают, что как внутри, так и вне закручивающего устройства ядро практически не изгибается и не скручивается. В работе [42] аналогичные результаты получены на крупномасштабных, в том числе полномасштабных, моделях промышленных вихревых горелок с лопаточными завихрителями для закрутки потоков первичного и вторичного контуров. Данные о прецессии вихревого ядра приведены также в работах [34, 36], посвящённых исследованию распада вихрей за дельтообразными крыльями с большой стреловидностью при больших углах атаки.
Вихревые горелки, прецессирующее вихревое ядро в потоке
с горением
Воздействие процесса горения на закрученный поток рассматривается в этом разделе в связи с тем, что горение оказывает сильное влияние на ПВЯ, а тем самым на всю структуру течения за вихревой горелкой. Возмущения в виде ПВЯ могут как усиливаться, так и подавляться простым изменением способа подачи горючего [18, 27]. Рассмотрим эту возможность на примере вихревой горелки типа представленной на рис. 4.3. Вообще говоря, можно выделить четыре типа факелов и соответствующих картин течения [18, 27, 43, 33] в условиях, когда распад вихря уже произошел (Re > 1,8-104), коэффициент избытка воздуха а находится в диапазоне 0,8 ... 200 и в качестве топлива используется природный газ.
- Факел типа а — предварительно перемешанные топливо b воздух; 1,4 < а < 6,0.
Для этого случая характерен очень короткий факел с большой интенсивностью процесса горения (рис. 4.28.а), который реализуется и при тангенциальном подводе. Пламя генерирует сильный шум, течение нестационарное; как и в изотермическом потоке, образуется ПВЯ, которое порождает очень большие пульсации скорости и давления.
- Факел типа б — подвод топлива у основания горелки; 0,8 < а < 40.
Этот тип факела со значительно меньшеq интенсивностью процесса горения менее возмущен, чем факел типа а, так как возмущения в виде ПВЯ сильно подавлены как по амплитуде, так и по частоте (рис. 4.28,б). Внутри горелки всегда существует прослойка воздуха вокруг пламени, и горение на стенке не происходит.
Таблица 4.2. Характеристики факелов пламени
Длина и форма факела сильно меняются при изменении коэффициента избытка воздуха α; так, при а = 6 пламя проникает внутрь горелки на расстояние почти в три
диаметра. Этот тип факела наиболее характерен для промышленных вихревых горелок.
- Факел типа в — большой избыток воздуха, аксиальный подвод топлива по оси симметрии; а ≈ 50.
Очень короткий шумный факел с нестационарным течением, реализующийся при большом избытке воздуха [43] (рис. 4.28,в и г). Имеется большое ПВЯ, и в этом смысле течение аналогично изотермическому. Истинный нестационарный фронт пламени окружает ПВЯ (рис. 4.28, г).
- Факел типа г —тангенциальный подвод топлива;
0,8 < а < 1,2.
Промежуточный между а и б тип факела (рис. 4.28,д). Обычно при а = I протяженность факела вне горелки составляет величину около двух диаметров. Течение слабоустойчивое [18, 27].
Характеристики всех типов факелов сведены в табл. 4.2. По-видимому, вид горючего не очень сильно влияет на форму факела: так, замена природного газа на светильный (содержащий порядка 50 % Н2) привела к изменению структуры пламени только при тангенциальной подаче топлива [18]. В последнем случае сформировался факел типа а с большим прецессирующим ядром что, как полагают авторы работы [18], обусловлено намного большей интенсивностью смешения на молекулярном уровне водорода и воздуха, чем метана и воздуха.
Структура течения в коротком факеле типа а, реализующегося обычно при горении предварительно перемешанных топлива и окислителя, аналогична структуре изотермического потока (рис. 4.27), в котором имеется вихревое ядро, прецессирующее вокруг оси симметрии. На рис. 4.29 сопоставлены осциллограммы сигналов от датчиков давления, помещенных в изотермический поток и поток с горением (измерения проведены при x/De = d/De = 0,8). Видно что формы этих сигналов очень похожи. Для определения числа прецессирующих вихревых ядер при заданных условиях течения производились корреляционные измерения сигналов от двух датчиков. Как в изотермическом потоке, так и в потоке с горением предварительно перемешанных компонент при широком диапазоне изменения скоростей течения и коэффициента избытка воздуха удалось зарегистрировать только одно ПВЯ. Зависимость частоты прецессии от скорости течения и коэффициента избытка воздуха показана на рис. 4.30. Частота прецессии возрастает в 2 ... 4 раза по сравнению с частотой в изотермическом потоке. При а < 1,4 реализуется факел типа а. Можно заметить, что пределы срыва пламени, особенно при низких числах Рейнольдса, довольно широкие. По видимому, ПВЯ вызывает появление
локальных зон в области горения, в которых реализуется благоприятное соотношение горючего и воздуха даже при большом избытке воздуха в общем потоке.
Рис. 4.30. Влияние числа Рейнольдса и коэффициента избытка воздуха а на частоту прецессии вихревого ядра f в потоке с горением предварительно перемешанных топлива и окислителя.
Влияние скорости потока и коэффициента избытка воздуха на интенсивность пульсаций показано на рис. 4.31, там же дано сравнение с интенсивностью в изотермическом потоке. Обнаруживается некоторое изменение интенсивности пульсаций при изменении коэффициента избытка воздуха, но основное воздействие обусловлено изменением числа Рейнольдса. Резкий рост интенсивности при возрастании числа Рейнольдса обнаруживается как в изотермическом потоке, так и в потоке с горением соответственно при Re > 105 и Re >0,5· 105. В работах [18, 45], результаты которых здесь обсуждаются, крупные вихри в потоке за горелкой непосредственно не наблюдались, однако при определенных скоростях и коэффициентах избытка воздуха возникали сильные вибрации устройства. В работе [46] показано, что в горелке, работающей на сырой нефти, вибрация обусловлена периодическим срывом вихрей с кромок выходного диффузора. В исследованиях, проведенных авторами работ [18, 45], существенным было то обстоятельство, что вибрации возникали только при подаче газообразного топлива по внешнему кольцевому контуру горелки. Возможно, что в этом случае ПВЯ генерирует такие формы возмущений, которые аналогичны крупным вихрям.
При очень большом избытке воздуха (α > 50) в случае аксиальной подачи топлива на оси симметрии у основания горелки образуется интенсивное ПВЯ (рис. 4.28, г) [44, 45]. В факеле типа в горение происходит вокруг ПВЯ По сравнению с ядром в изотермическом потоке значения амплитуды и частота пульсаций здесь меньше. При а < 50 (напомним, что в стехиометрической смеси он равен единице) происходит резкий переход к факелу типа б, в котором амплитуды пульсаций существенно уменьшаются.
Полученная в работе |45] структура температурного поля, вращающегося вследствие прецессии вихревого ядра, представлена на рис. 4.32. Показано поле как внутри горелки в сечении х/Dе= —0,52, так и в сечении выхода x/De = 0. В результате воздействия процесса горения процессирующее вихревое ядро приобретает сложную пространственную форму. Температурные поля показывают, что в сечении x/De =—0,52 прецессирующее ядро только зарождается на радиусе rрr =0,12R, а в сечении x/De = 0 достигает радиуса rpr= 0,39R. Этим поток с горением отличается от изотермического, где ПВЯ проникает в горелку гораздо глубже. В сечении x/De = —0,52 максимум температуры, равный 1250°С, достигается внутри ПВЯ.
Устойчивость рассмотренных течений с закруткой, содержащих большое ПВЯ, можно охарактеризовать с помощью критерия Рэлея [47] и модифицированного числа Ричардсона [48]. Условия устойчивости потока по Рэлею: а) поток устойчив, если pwr растет с ростом r (вращение газа как целого), б) поток нейтрально устойчив, если pwr не зависит от r (вращение по закону свободного вихря), в) поток неустойчив, если pwr уменьшается с ростом r. Распределение момента количества движения pwr на выходе из вихревой горелки представлено на рис. 4.33. Сразу за прецессирующим вихревым ядром в диапазоне r/re= 0,43 ... 0,52 (при изменении θ от 0° до 40°) pwr уменьшается с ростом r и, следовательно, ПВЯ в этой области нестабильно.
Рис. 4.32. Структура температурного поля, вращающегося вследствие прецессии вихревого ядра [45].
α—x/De=-0,52, α=50; б—x/De=0, α=50; 1—граница зоны обратных таков; 2— центр прецессирующего вихревого ядра
В то же время при изменении θ от 320° до 0° в диапазоне значений r/re= 0,45 ... 0,55 величина рwr фактически постоянна по радиусу, и потому поток в этой области нейтрально устойчив.
Модифицированное число Ричардсона, которое можно представить в виде
характеризует отношение центробежных сил в поле с градиентом плотности к сдвиговым напряжениям.
Рис. 4.33. Профили момента количества движения. Профили сдвинуты относительно друг друга по оси ординат на 0,4 единицы. Штриховой линией обозначено положение центра прецессирующего вихревого ядра.
Стабилизирующее действие начинает проявляться при Ri* > 0. В работе [48] показано, что при Ri* > 1 происходит ламинаризация турбулентного факела в закрученном спутном потоке. Картина изолиний градиента плотности и радиальные распределения градиента (рис. 4.34) показывают, что ПВЯ является либо неустойчивым, либо нейтрально устойчивым.
При аксиальной или тангенциальной подаче топлива (факелы типов б или г) пламя намного равномернее, а процесс горения менее интенсивен, чем при предварительном перемешивании воздуха и топлива (факел типа α). Горение происходит на некотором удалении от стенок.
Предварительные исследования [18, 27] показали, что возмущения в виде ПВЯ сильно подавлены, хотя и можно зарегистрировать некоторые остаточные колебания на границе зоны обратных токов (рис. 4.35). Измерительное оборудование, используемое в натурных топливосжигающих устройствах, не обладает достаточной чувствительностью, чтобы зарегистрировать эти малые осцилляции, и потому исследования факелов типов б и г проводились на модели горелки размером в 1/6 натурной. Спектральный анализ пульсаций давления, замеренных насадком полного давления и конденсаторным микрофоном, показал, что вблизи границы внутри факела имеется дискретная частота, которая при вариации скорости потока и коэффициента избытка воздуха изменяется аналогично частоте прецессии вихревого ядра в потоке с предварительно перемешанным топливом и воздухом. При проведении измерений частоты и интенсивности пульсаций в широком диапазоне варьировались форма факела и зоны обратных токов, что достигалось изменением коэффициента избытка воздуха и скорости потока. Были также проведены измерения вблизи границы факела в точке максимальных пульсаций давления, которая обычно расположена на расстоянии от половины до полутора диаметров за выходным сечением.
Рис. 4.34. Распределение радиального градиента плотности:
a - изолинии градиента плотности в выходном сечении горелки, x/De =0, α =60, б — профили градиента плотности, профили сдвинуты относительно друг друга по оси ординат на 40 ед. разметка по оси ординат выполнена для случая θ= 40.
1 — ось горелки; 2 — центр прецессирующего вихревого ядра.
На рис. 4.36 представлены данные о влиянии на частоту скорости потока и коэффициента избытка воздуха в факелах с аксиальной и тангенциальной подачей топлива, а также в изотермическом потоке. В случае аксиальной подачи топлива при Re>7-103 зарегистрированная частота составляет величину порядка 200 Гц, причем она очень слабо зависит от скорости и коэффициента избытка воздуха. При тангенциальной подаче топлива пределы срыва пламени очень узкие, стабилизация происходит только при соотношении расходов топлива и воздуха, близком к стехиометрическому. Замеренные частоты примерно вдвое меньше, чем при аксиальной подаче топлива, и лежат в диапазоне 40 . .. 100 Гц.
Рис. 4.36. Влияние числа Рейнольдса и коэффициента избытка воздуха на частоту прецессии вихревого ядра при аксиальной и тангенциальной подаче топлива в горелку. В — область срыва пламени при тангенциальной подаче топлива.
Значительное изменение частот при малых числах Рейнольдса, имеющее место в обоих случаях подачи топлива,
обусловлено существенным изменением длины и диаметра зоны обратных токов, что в свою очередь объясняется распадом вихря. Числа Рейнольдса, по которым проведено обобщение на рис. 4.36, подсчитаны по параметрам в изотермическом течении, скорректировать же значения скорости и кинематической вязкости довольно затруднительно как из-за большой неоднородности потока в выходном сечении, так и из-за того, что горение в основном происходит вне горелки. Таким образом, реальная величина числа Рейнольдса, вероятно, меньше и находится в диапазоне, в котором при данном конкретном значении параметра закрутки наблюдается явление распада вихря (см. рис. 4.20, 4.21).
Ослабление возмущений, связанных с наличием ПВЯ при аксиальной и тангенциальной подаче топлива, иллюстрируют измеренные интенсивности пульсаций (рис. 4.37). Характерные значения интенсивности лежат в интервале 10-3 ... 10-1 Вт/м2 (отмстим, что масштаб на рис. 4.37 логарифмический).
Рис. 4.37. Зависимость интенсивности возмущений, обусловленных прецессией вихревого ядра, от α и Re:
вверху — аксиальная подача топлива; внизу — тангенциальная подача топлива.
В целом интенсивность пульсаций монотонно растет с ростом числа Рейнольдса, пока не выходит на постоянное значение; такое «плато» в зависимости отвечает аналогичной зависимости частоты от Re (рис. 4.36). Сравнивая рис. 4.31 и рис. 4.37, можно увидеть, что интенсивности мощного ПВЯ в случае горения предварительно перемешанных компонент и слабого ПВЯ при аксиальной или тангенциальной подаче топлива различаются на пять-шесть порядков. Характерные значения таковы: при горении предварительно перемешанных
компонент интенсивность равна 20 кВт/м2, при аксиальной и тангенциальной подаче топлива 10-2 Вт/м2. С учетом того, что коэффициент пропорциональности (в зависимости I ~ р2) составляет примерно 25 уменьшение интенсивности возмущений, связанных с прецессией вихревого ядра, за счет изменения способа подачи топлива составляет три-четыре порядка величины. Схема течения с аксиальной и тангенциальной подачей топлива приведена на рис. 4.38. В отличие от изотермического потока или потока с горением предварительно перемешанных компонент (рис. 4.27) здесь ПВЯ занимает существенно более узкую область вокруг зоны обратных потоков, и в результате факел обладает удовлетворительной стабильностью. Небольшое ПВЯ, хотя оно и является важным фактором при анализе смешения и устойчивости [51], не оказывает столь принципиального воздействия на течение, как мощное ядро в изотермическом потоке или в потоке с горением предварительно перемешанных компонент [18, 27].
Зависимость потерь полного давления в большой горелке от числа Рейнольдса и коэффициента избытка воздуха показана на рис. 4.39. Приведены данные для всех четырех типов факелов, а также для изотермического потока. Как и следовало ожидать, в потоке с горением предварительно перемешанных компонент, где имеется мощное ПВЯ, потери полного давления при данном числе Рейнольдса максимальны. Видно, что в зависимости от коэффициента избытка воздуха потери изменяются всего в пределах 10 ... 15%.
Рис. 4.38. Схема течения для потока с горением Возмущения в виде вырожденного прецессирующего вихревого ядра подавляются в поле больших градиентов плотности. Крупных вихрей на выходе из горелки нет.
Рис. 4.39. Потери полного давления в горелке а зависимости от типа факела:
1 — горение предварительно перемешанных компонент; 2 — тангенциальная подача топлива; 3 — изотермический поток; 4—аксиальная подача топлива; 5 — аксиальная подача топлива, α = 50.
Уменьшение потерь при изменении способа подачи топлива указывает на ослабление прецессионного движения вихревого ядра. При аксиальной подаче топлива (факел типа б) потери полного давления даже меньше, чем в изотермическом потоке. По-видимому, это обусловлено тем обстоятельством, что область наиболее интенсивного процесса горения расположена вне горелки. Вырождение ПВЯ наблюдается также и в факеле типа в.
Несмотря на то что вышеприведенные результаты получены для горелки определенного типа, работающей на газообразном топливе, есть основания полагать [49, 50], что описанные явления будут иметь место и в горелках других типов при изменении способа подачи и вида топлива.
В целом можно сделать вывод, что амплитуды и частоты пульсаций при наличии ПВЯ увеличиваются в потоке с горением предварительно перемешанных компонент. В диффузионном факеле ПВЯ вырождается при соотношении расходов топлива и воздуха, близком к стехиометрическому, причем пульсации ПВЯ уменьшаются по меньшей мере на два порядка величины.
Характеристики прецессирующего вихревого ядра.
В работе [13] было показано, что ПВЯ удобно характеризовать следующими безразмерными параметрами:
Введем параметр закрутки, определяемый геометрическими параметрами устройства:
Графики на рис. 4.40 показывают, что в изотермическом потоке приведенная частота монотонно растет с ростом параметра закрутки. При больших числах Рейнольдса величина iD'/Q стремится к постоянному значению. Асимптотические, т. е. при больших числах Рейнольдса, значения приведенной частоты и приведенной интенсивности пульсаций давления растут практически линейно при увеличении параметра закрутки.
В случае потока с горением закономерности, описывающие движение ПВЯ и характеризующие приведенную частоту, значительно сложнее.
Рис. 4.40. Зависимость приведенной частоты прецессии от числа Рейнольдса для изотермических потоков: 1— [27]; 2—6— [13].
Рис. 4.41. Зависимость приведенной частоты fD/Q от числа Рейнольдса:
a—горение предварительно перемешанных компонент. GDe/pQ2=1,182; б— диффузионный факел с осевой и тангенциальной подачей топлива, GD/pQ2=1,1; в—диффузионный факел с большим избытком воздуха (α≥50) и аксиальной подачей топлива:
1—распад вихри в изотермическом потоке; 2—область срыва пламени.
Зависимость fD'/Q от числа Рейнольдса для четырех типов факелов, описанных в предыдущем разделе, представлена на рис. 4.41. Результаты для сильно вырожденного ПВЯ (в факелах типов б и г) получены на модели горелки в 1/5 натурной величины Рассматривая сначала результаты исследований изотермического потока, можно заметить (рис. 4.41, а и б), что в обоих случаях (т. е. для натурной горелки и модели в 1/5 натурной величины) приведенная частота стремится к постоянному значению при больших числах Рейнольдса. Однако видно, что при значительном изменении относительной длины нельзя провести обобщение данных по приведенной частоте только по одному параметру GθDe/pQ2· Так, в рассматриваемом случае вариации fD'/Q составляют при больших числах Re величину порядка 30 % (отметим, что если бы параметр fDe/Q зависел только от величины GθDe/pQ2, то он имел бы при больших Re одинаковые значения в обоих случаях). Тем не менее в [13] показано, что приведенный момент количества движения GθDe/pQ2 можно использовать как обобщающий параметр, если относительная длина изменяется не более чем в два раза (в отличие от пяти раз в рассматриваемом случае). Этот вывод подтверждается и данными работы [66], в которой показано, что частота прецессии вихревого ядра несколько уменьшается благодаря эффектам трения при возрастании отношения L/De.
При горении предварительно перемешанных топлива и воздуха в факеле типа а приведенная частота при больших числах Рейнольдса стремится к постоянному значению, если коэффициент избытка воздуха находится в диапазоне от 1,47 до 3 (рис. 4.41, a). В зависимости от коэффициента избытка воздуха приведенная частота здесь в 2 ... 4 раза больше, чем в изотермическом потоке. В факеле типа в с аксиальной подачей топлива и большим избытком воздуха приведенная частота на 25 % меньше, чем в изотермическом потоке (рис. 4.41, в). Совершенно иная картина изменения приведенной частоты в факелах типов б и г с аксиальной и тангенциальной подачей топлива (рис. 4.41,б). Большая величина fD/Q при малых числах Рейнольдса обусловлена распадом вихря [27], в результате чего небольшие изменения чисел Рейнольдса в этом диапазоне приводят к конечным изменениям размеров рециркуляционной зоны. Из рис. 4.41,б видно, что при обоих способах подачи топлива приведенная частота при больших Re стремится к постоянному значению, которое несколько меньше, чем в изотермическом потоке.
Данные по приведенной частоте во всех типах факелов представлены на рис. 4.42. Результаты для случаев аксиальной и тангенциальной подачи топлива (факела типов б и а) были пересчитаны с модели на горелку натуральных размеров, для чего параметр fD/Q был уменьшен пропорционально отношению асимптотических значений в модели и в натурном устройстве, где асимптотические значения взяты в потоке без горения. Следует заметить, что при совмещении кривых (для модели и натурной горелки) на одном графике пересчетный коэффициент пропорционален 1/р, где р — масштабный множитель. Из изложенного ясно, что необходимы дальнейшие исследования потоков с различными значениями параметра закрутки, в различных типах вихревых горелок при вариации их размеров и конструкции входной и выходной частей.
В полномасштабной горелке обнаруживается расхождение в измеренных значениях fD/Q, которое, но всей видимости, объясняется различием подводящих магистралей, в результате чего менялся профиль скорости на входе в устройство.
1 — тангенциальная подача топлива; 2 — аксиальная подача топлива; 3 — изотермический поток
Модель горелки в 1/5 натуральной величины с пересчетом на размеры большой горелки.
4 — тангенциальная подача топлива; 5 — аксиальная подача топлива.
Большая горелка. CθDe/pQ2=1,182:
6 — изотермический поток; 7 — горение предварительно перемешанных компонент, α= 2; 8 — горение предварительно перемешанных компонент, α=4; 9 — изотермический поток, измененный подводящий какал; 10 — аксиальная подача топлива, α — 75, измененный подходящий канал, 11—аксиальная подача топлива, α — 150, измененный поводящий канал.
Подводя итог, можно сделать вывод, что приведенная частота fD/Q позволяет удовлетворительно обобщить данные по частоте прецессии вихревого ядра как в потоках без горения, так и в факелах с интенсивным ПВЯ (например, факела типов с и в), а также и в факелах при аксиальной и тангенсиальной подаче топлива (типов б и г), в которых амплитуда возмущений в Виде ПВЯ подавлена на несколько порядков величины. Приведенный момент количества движения GeDe/pQ3 позволяет удовлетворительно обобщить данные по влиянию закрутки, хотя необходимо соблюдать осторожность при рассмотрении устройств со значительно различающейся относительной длиной. При изменении относительной длины канала в 5 раз приведенные частоты различаются на 30 % даже при одинаковых значениях параметра GθDе/pQ2.
Таблица 4.3. Неустойчивые режимы течения в закрученных потоках (S ≈ 0,6)
Неустойчивые режимы течения в закрученных потоках.
В табл. 4.3 указаны основные режимы течения для потока в вихревой горелке. Как отмечалось ранее, вырождение ПВЯ может быть объяснено с помощью критерия Рэлея [47], согласно которому вращающаяся жидкость устойчива, если μwr возрастает с ростом r. Также весьма вероятно, что в большинстве потоков с горением вырождение ПВЯ обусловлено возрастанием плотности от оси к периферии потока.
При использовании закрутки для стабилизации пламени, очевидно, желательно иметь поток, параметры которого лежат вне переходной области, т. е. Re > 1,8·104.
К счастью, в большинстве вихревых горелок поток находится в режиме 3 (табл. 4.3), т. е. ПВЯ здесь вырожденное; в противоположном случае, в режиме 2, когда возбуждается прецессия вихревого ядра, возникали бы проблемы резонанса. Однако даже при вырожденном ПВЯ в длинной трубе, подсоединенной к вихревой горелке, возможна генерация четвертьволновых акустических колебаний [51].
