Электроакустический, в частности пьезоэлектрический, преобразователь представляет собой систему, в которой электрические и механические характеристики взаимосвязаны. Изменение механической нагрузки на преобразователь изменяет его электрические параметры, и наоборот, электрическое шунтирование преобразователя влияет на его механические свойства. Эквивалентную схему преобразователя, механически взаимодействующего с окружающей средой, можно представить в виде, показанном на рис. 2.11,а.
Рис 2.11. Обобщенная эквивалентная электрическая схема электроакустического преобразователя с электроакустическим трансформатором (а) и после его исключения (б)
В режиме излучения U — электрическое напряжение, приложенное к преобразователю; I — ток, протекающий через него; Z — электрический импеданс преобразователя; zΜ — механический импеданс преобразователя; F—сила, действующая на преобразователь со стороны среды; К—колебательная скорость взаимного перемещения активных поверхностей преобразователя. В режиме приема U— выходное электрическое напряжение преобразователя. Трансформатор с размерным коэффициентом трансформации А (вольт/иьютон) формально отражает взаимовлияние механических и электрических параметров преобразователя.
Для упрощения расчетов целесообразно исключить трансформатор из схемы, отразив осуществляемые им преобразования силовых величин (электрическое напряжение и механическая сила), характеристик движения (электрический ток и колебательная скорость), а также электрических к акустических импедансов введением множителей, определяемых коэффициентом трансформации А. Тогда схему можно представить в виде, показанном па рис. 2.11,б. Если рассматривается работа преобразователя в режиме излучения, то возбуждение осуществляется через зажимы 1—2, зажимы 1'—2' являются выходными. В режиме приема зажимы 1—2 выходные, а через 1'—2' осуществляется возбуждение.
На частотах, близких к резонансным, эквивалентная схема преобразователя приводится к виду, показанному на рис. 2.12, где электрический импеданс преобразователя Z представлен в виде собственной емкости С0 преобразователя и сопротивления диэлектрических потерь Rэл. Влиянием последнего обычно можно пренебречь. Как следует из рассмотрения рис. 2.12, емкость С0 является емкостью преобразователя при V=0, т. е. емкостью заторможенного преобразователя, и определяется диэлектрической проницаемостью εs. При УФО появляется реактивная составляющая тока, эквивалентная изменению эффективной емкости преобразователи.
Рис. 12. Эквивалентная электрическая схема электроакустического преобразователя на частотах, близких к резонансным
Эквивалентные индуктивность Lm=m/A2, емкость Cm=A2/s и сопротивление R=r/A2 отражают влияние на электрический импеданс преобразователя эффективной массы m, упругой податливости s и потерь на внутреннее трение r соответственно. В случае колебаний свободного преобразователи F=0. Формулы для вычисления параметров эквивалентных схем наиболее употребительных конфигураций пьезоэлектрических преобразователей приведены в табл. 2.3. Последний из указанных в ней преобразователей (биморфный) используется для возбуждения и регистрации колебаний в средах с малым акустическим сопротивлением.
Величину Rm проще всего оценить из соотношения Rm=ωnLmiQ, где Q — добротность преобразователя, которая определяется экспериментально с использованием формулы
(2.17)
Следовательно, на частотах, совпадающих с резонансными, излучающий преобразователь эквивалентен конденсатору, шунтированному цепью из последовательно включенного сопротивления потерь преобразователя Rm и эквивалентного импеданса излучения Zh=F/AV. Последний наиболее просто рассчитывается, если излучается плоская бегущая волна, для которой F/V=(pc)срS, где (рс)ср—удельное акустическое сопротивление среды, в которую происходит излучение; 5— площадь излучающей поверхности. В этом случае мощность излучения максимальна на частоте резонанса, когда минимален модуль импеданса преобразователя. Если в системе, в которую излучаются упругие волны, возникают отражения и стоячие волны (резонансы), возможен комплексный характер нагрузки преобразователя и анализ эквивалентной схемы с комплексной нагрузкой усложняется.
При излучении бегущих волн на частоте максимального излучения
zBt=Rm=(pc)S/A2. Например, для колебаний пластинки по толщине при одностороннем излучении и при возбуждении волн в алюминии пластинкой из ЦТС-19 диаметром 1 см и толщиной 1 мм имеем Rm≈103 Ом; при этом электрическая емкость пластинки составит С0≈10-3 Ф, а реактивное сопротивление около Хm≈60 Ом. Таким образом, шунтирующее действие собственной емкости преобразователя оказывается существенным.
Рис. 2.13. Эквивалентная схема пьезообразователя, справедливая в широком интервале частот
При работе на фиксированной частоте для компенсации реактивной составляющей проводимости преобразователя его обычно шунтируют катушкой индуктивности, образующей совместно с емкостью преобразователя параллельный электрический колебательный контур. Это повышает эффективность работы генератора за счет уменьшения потерь мощности в самом генераторе, обусловленных токами смещения. Аналогична роль шунтирующей катушки и в режиме приема, где она компенсирует реактивную составляющую тока, создаваемого преобразователем как генератором электрического напряжения.
Для анализа преобразователя, работающего в режиме так называемого ударного возбуждения, когда преобразователь возбуждается коротким импульсом, возникновение собственных колебаний на многих собственных частотах учитывается в эквивалентной схеме параллельным включением множества колебательных контуров, параметры которых вычисляются в соответствии с изложенным.
На частотах, отличных от резонансных, коэффициенты преобразования уменьшаются как в режиме излучения, так и в режиме приема. При этом, если рассматриваются продольные или толщинные колебания преобразователя, может быть использована эквивалентная схема в виде шестиполюсника, соответствующая наличию у преобразователя двух механических и одной электрической пары зажимов (рис. 2.13). Схема построена на основании анализа уравнений механических колебаний преобразователя в одномерном приближении с учетом влияния электрического поля. Наличие элемента — С0 отражает включение формально вводимого и не имеющего физического смысла импеданса Zс = i/ωС0 (при поперечной поляризации стержня этот элемент отсутствует). В остальном схему можно анализировать как обычную электрическую. Если преобразователь нагружен только с одной стороны, сила на другой стороне равна нулю, что отражается замыканием одной пары механических зажимов. Возбуждающая сила оказывается приложенной ко второй паре и компенсируется инерционной силой колебаний преобразователя. Постоянная сила, прижимающая преобразователь, эквивалентной схемой не учитывается.
В режиме одностороннего приема инерционные силы преобразователя уравновешиваются возбуждающим воздействием.
Схему на рис. 2.13 удобно использовать для анализа сигналов пьезопреобразователя в импульсном режиме, когда существенна роль переходных процессов, а также в режиме нерезонансного возбуждения, когда изучается спектр собственных колебаний объекта в широкой полосе частот. Первый случай характерен для УЗ-дефектоскопии, когда осуществляется ударное возбуждение пьезоизлучателя короткими импульсами, получаемыми от простейшего тиристорного генератора, в режиме приема регистрируется затухающая синусоидальная волна, генерируемая излучателем. Второй случай используется в спектроскопических методах, в частности изложенных ниже. Для их успешной реализации желательно использовать преобразователи с равномерной частотной характеристикой в возможно более широком интервале частот.
Основными методами уменьшения неравномерности частотной характеристики преобразователей являются [87]:
- механическое демпфирование; демпфирующим материалом покрываются поверхности преобразователя, не являющиеся активными. Основные требования к демпфирующему материалу — возможно больший коэффициент поглощения и близость волновых сопротивлений демпфера и пьезоэлемента. Эти требования часто взаимно противоречивы. Компромиссным вариантом является применение порошков тяжелых металлов, а также их оксидов, диспергированных в связующем материале. Удовлетворительные результаты получаются, например, в случае применения компаунда из эпоксидного клея ЭДП с 50— 80% вольфрамового порошка. Удельный импеданс такого демпфера достигает 15- 106 кг/(м2-с) (у ЦТС он составляет 25· 106 кг/(м2-с), а коэффициент затухания на частоте 1 МГц—100 м-1;
- электрическое демпфирование. Обратившись к эквивалентным схемам, можно видеть, что резонансные свойства излучателя подавляются уменьшением внутреннего сопротивления генератора, а приемника — его шунтированием. Подбор LC-цепей в различных комбинациях позволяет изменять форму амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) преобразователя в широких пределах. При оптимальном электрическом демпфировании получают такой же результат, как при использовании механического демпфера с рс≈6-106 кг/(м2-с);
- применение преобразователей усложненной геометрической формы (плоско-выпуклые, плоско-вогнутые, клиновидные);
- использование электродов специальной формы и секционирование электродов.
Электрическое поле ослабляют в пучностях колебаний на резонансных частотах, благодаря чему эффективность возбуждения резонансных колебаний снижается;
- применение корректирующих электрических цепей, позволяющих улучшить равномерность АЧХ;
- введение промежуточных слоев (согласующих прокладок) между пьезоэлементом и средой (волноводом), в которую излучается волна или из которой она воздействует на преобразователь.
Часто сочетают различные методы расширения полосы.
Эффективность пьезопреобразователей на изгибных колебаниях ввиду их малой жесткости при работе в газообразных средах на 30—50 дБ выше, чем преобразователей на продольных колебаниях. Более высокая она, как правило, и в жидких средах, хотя в последнем случае многое зависит от конструкции преобразователя. В качестве преобразователен нагибных колебаний используют: биморфные элементы, состоящие из двух склеенных, противоположно поляризованных пластик; биморфные элементы из двух противоположно поляризованных пластин с металлической пластиной между ними, увеличивающей прочность конструкции; металлическую пластину с наклеенном на нее пьезопластиной.
При электрическом возбуждении биморфных пьезоэлементов из-за противоположной поляризации при удлинении одного из них другой укорачивается, что приводит к изгибу конструкции. При механическом ее изгибе на пьезоэлементах возникают заряды одинакового знака, поскольку одни из них растягивается, другой сжимается. В случае металлической пластины с наклеенной пьезопластиной к возникновению переменного заряда на обкладках и механического напряжения на поверхности приводит смещение нейтральной линии колеблющейся системы из двух пластин относительно геометрической средней линии пьезопластины.
