В настоящее время накоплен неплохой опыт использования таких моделей. Основная идея метода состоит в последовательном применении критериев отбора. После каждой итерации исключаются из рассмотрения определенные зоны и дальнейшая информация собирается для меньшей зоны района, представляющего интерес. Поэтому важно упорядочить критерии, так как это экономит время и усилия. Порядок должен зависеть главным образом от двух факторов: насколько легко собирать информацию, касающуюся данного критерия отбора, и какого размера зона может быть исключена из дальнейшего рассмотрения в результате отбора по данному критерию. Более подробно эти положения будут рассмотрены для моделей компенсационного и сравнительного отборов.
Важно знать, что для одной и той же задачи можно использовать различные комбинации этих моделей. Прежде всего порядок привлечения критериев не может повлиять на то, какие зоны будут исключены. Таким образом, модель может быть применена по-разному в зависимости от района, представляющего интерес. Одни порядок использования модели может быть лучшим для прибрежных районов, другой — для горных.
Для предварительного отбора различных зон могут применяться различные модели отбора. Допустим, например, что на нервом этапе отбора было выявлено несколько возможных зон первоначального района, представляющего интерес. Может оказаться полезным применить к каждой из них свою модель отбора. При этом не обязательно, чтобы эти модели были согласованы между собой в смысле использования в них равнозначных предельных уровней критериев отбора (например, «одинаково хороших»). Достаточно выявить в каждой из этих зон наилучшие площадки с учетом того, что в дальнейшем они будут сопоставляться между собой.
Выбор критериев отбора
Основой для выбора критериев отбора являются общие положения, рассмотренные в п. 4.1.2. Критерии отбора должны быть выбраны таким образом, чтобы избежать для них необоснованных ценностных установок. В особенности следует помнить обо всех затруднениях, упоминавшихся в п.
К тому же критерии отбора должны быть выбраны так, чтобы:
не представлял трудностей сбор информации, необходимой для установления уровня критерия для каждой площадки;
имелась возможность некоторого варьирования уровня критерия, предлагаемого для каждой зоны или площадки;
была ясна связь между уровнями критерия отбора и основными целями отбора.
Желательно составлять модели отбора так, чтобы используемые в них критерии отбора соответствовали по возможности критериям, применяемым в модели на конечной стадии оценки площадок 1. Это значительно облегчит последующую проверку, необходимую для уменьшения вероятности исключения хороших площадок.
При этом необязательно стремиться к большой полноте набора критериев. Исключение из рассмотрения некоторых критериев не может привести к исключению хороших площадок. Однако чем больше критериев отбора будет применено, тем больше будет зон, которые можно исключить из дальнейшего рассмотрения, что облегчит поиск наилучшей площадки.
Разработка исходных положений, необходимых для моделей отбора
Имеются различные возможные пути использования критериев отбора в общем процессе выбора площадок. Эти возможности рассматриваются неформализованно, и они существенно зависят от того, насколько велики трудности, связанные с разработкой установок для модели отбора. Могут быть необходимы три основных вида исходных положений:
определение кривых безразличия;
определение функции ценности;
выбор предельного уровня.
Рассмотрим их последовательно.
Рис. 4.9. Построение кривой безразличия
Определение кривых безразличия. При применении компенсационного отбора необходима только одна кривая безразличия. Каждой точке этой кривой соответствует предельный уровень критерия отбора. Таким образом, предельные уровни критериев являются основой построения кривой. Условия здесь могут быть различными в зависимости от того, связана ли модель с более фундаментальными критериями отбора или же использованы ценностные установки.
В первом случае весь вид кривой безразличия определяется самой моделью. Примером этого является стоимость перекачки воды, характеризуемая соотношением (4.1). В подобном случае искомая кривая является кривой равной стоимости и соответствует таким критериям отбора, как расстояние до источника водоснабжения и высота над ним. В данном примере кривые безразличия были прямыми линиями (см. рис. 4.4), но они могут иметь любой вид.
Случай, когда для построения кривой безразличия необходимы ценностные установки, иллюстрируется рис. 4.5. Основная идея построения подобной кривой состоит в том, что надо начать с такой точки, как точка А на рис. 4.9, которая взята из рассмотренного примера. Затем следует найти несколько точек, соответствующих комбинациями расстояний до населенного пункта, характеризуемых критерием Z1 и стоимости снабжения водой, характеризуемой критерием Z2, равноценных точке А, т. е. расстоянию 5 км и нулевой стоимости снабжения водой. Будем обозначать координаты точки на рас. 4.9 через (z1, z2) так, что точка А имеет координаты (5, 0).
Затем фиксируется расстояниe в 6 км и находится такая сумма затрат, что точка (6, z2) равноценна точке (5, 0). Члены группы специалистов по выбору площадки рассматривают сумму в 8 млн. долл, и заключают, что точка (6, 8) хуже, чем точка (5, 0), значит, z < 8. Рассматривая точку (6, 2), можно установить, что это лучше, чем (5, 0). Далее точка (5, 0) менее предпочтительна, чем точка (6, 4), но лучше, чем точка (6, 6). Наконец, выясняется, что точки (5, 0) и (6, 5) равноценны. Этим итерациям соответствуют на рис. 4.9 точки b1, b2, b3, b4 и, наконец, В. Они показывают, каким образом происходит приближение к точке В, равноценной точке А. Равноценность точек А и В означает, что можно допустить увеличение затрат на снабжение водой с 0 до 4 млн. долл., если удастся переместить площадку на расстояние 6 км от пункта с населением 2500 чел. вместо 5 км в первом случае.
Аналогичным путем находится уровень z такой, что точка с координатами (z, 7) равноценна точкам А и В. Можно начать с точки с1 (5, 7) на рис. 4.9, и затем путем последовательного нахождения точек с2,с6 находится точка С с координатами (10, 7). Площадки, соответствующие точкам А, В и С, равноценны. Отметим, что площадка, соответствующая точке с1, хуже площадок, соответствующих точкам А и В, так как она находится ближе к населенному пункту и требует больших затрат на перекачку воды. Таким образом, все время предоставляется возможность проверить согласованность ценностных установок. Когда обнаруживаются несогласованности, а хороший анализ их всегда выявляет, необходимо после их рассмотрения и корректировки повторить часть процедуры. В этом состоит одна из задач формализованного анализа.
Наконец, в данном примере может быть принято, что затраты не должны быть более 9 млн. долл., при удалении площадки на 30 км от населенного пункта. Это означает, что кривая безразличия, проходящая через точки А, В и С, будет асимптотически приближаться к уровню, соответствующему стоимости 9 млн. долл. Это позволяет провести кривую безразличия, как это показано на рис. 4.9 и как ранее уже было сделано на рис. 4.5, С помощью простых рассуждений можно проверить, действительно ли другим точкам этой кривой равноценны А, В и С. Например, можно рассмотреть точку D. Некоторые приемы, полезные для построения кривой, рассмотрены в [11, 12].
Определение функции ценности. При использовании модели сравнительного отбора необходимо получить функцию ценности u (z1, z2, ..., zη), которая определяет ценность ν каждой возможной комбинации критериев отбора Z1,Z2 ..., Zη. Наибольшая ценность соответствует лучшим уровням этих критериев. В гл. 7 содержатся теория и способы определения функций ценности. Отметим здесь только основную идею.
Сначала делается попытка сформулировать какие-либо качественные меры предпочтения для оценки комбинаций. Эти меры предпочтения могут позволить разложить функцию υ в ряд, например задать ее уравнением
(4.19)
где V1 при i=1, п являются однокритериальными функциям), ценности, а λ1 при i = 1, п — весовые коэффициенты. Выбор конкретных функций и установление значения λ1 является относительно легкой задачей. Функция ценности определяет ценность площадок так, что более высокие значения функции ценности соответствуют более предпочтительным площадкам.
Точки равной ценности, определяемые функцией ценности, должны лежать на од. пой кривой безразличия. Имея такую кривую, легко определить, в каком направлении увеличивается степень предпочтительности площадок.
Выбор предельного уровня критериев. Для моделей компенсационного отбора важен выбор предельного уровня критерия отбора. В тех случаях, когда для выбора предельного уровня требуется использование ценностных установок, т. е. когда относительно установления предельного уровня нет строгих официальных требований, следует установить этот уровень как можно более точно, чтобы отсеять большую часть территории возможной зоны, но не исключить возможные хорошие площадки. Следовательно, для выбора предельного значения необходимо рассмотреть ряд возможностей использования этого и других критериев, а также влияние, которое этот критерий может иметь на основные задачи отбора. Для иллюстрации этого можно обратиться к затратам на перекачку воды из примера рис. 4.4.
Вскоре после начала сбора данных о расстояниях площадки от источника воды и высоте над ним становится ясным, какой уровень затрат можно ожидать. Предположим, что некоторые из возможных площадок расположены весьма близко к источникам воды, и затраты на ее перекачку, следовательно, будут весьма малы и близки к нулю. Тогда можно заключить, что затраты на перекачку воды в сумме, скажем, 7 млн. долл., будет весьма трудно компенсировать за счет других факторов. Исходя из этих соображений может быть установлен предельный уровень 7 млн. долл., что и показано на рис. 4.4 линией безразличия, соответствующей этому уровню затрат.
В том случае, когда на данный критерий отбора распространяется какое-либо ограничение, налагаемое законом или нормативом, дело обстоит значительно проще. Однако и в этом случае целесообразно произвести оценку критерия отбора. Как следует из рис. 4.5, даже если административные требования могут определить предельный уровень, допустимо, чтобы заказчик или группа специалистов его уточнили. Это и показано кривой безразличия на рис. 4.5.
Выбор предельных уровней критериев для моделей сравнительного отбора подробно рассмотрен в п. 4.3.3. Эти уровни выбираются кая функция разницы в предпочтительностях для конкретных «хороших» площадок, которые уже частично выявлены по критериям отбора на основании уже собранной информации и оценок всех других площадок. Если для какой-либо площадки нельзя компенсировать эту разницу за счет остальных критериев, площадка исключается из дальнейшего рассмотрения.
Затем данные по другим критериям отбор включаются в схему и их предельные уровни уточняются с учетом новой информации. Таким образом, характерной чертой модели является уточнение ранее установленных предельных уровнен критериев при каждой итерации.
После того как все критерии отбора приняты во внимание при использовании модели сравнительного отбора необходимы ценностные установки о том, какая ценность должна быть придана окончательному уровню. Он должен обеспечить разумное число возможных зон для последующего отбора в них возможных площадок (или самих возможных площадок, если производится их непосредственный отбор).
Применение модели компенсационного отбора
В большинстве задач имеется немного возможностей для установления набора критериев отбора, которые следует скомбинировать при создании модели компенсационного отбора. Проще всего иметь дело с критериями, касающимися затрат. К ним нетрудно применить экспертные оценки и выработать соответствующие представления о них. В такую модель следует включать возможно большее число критериев, влияющих на затраты. Однако, когда используется много критериев отбора, следует помнить, что выбор разумной очередности их использования может сэкономить много времени.
Для иллюстрации этого обратимся вновь к рис. 4.4, где приведены затраты на перекачку воды. Предположим, что составлено уравнение (4,1) и решено исключать, как это показано на рис. 4.4, б, площадки с затратами на перекачку воды, превышающими 7 млн. долл. Тогда нет необходимости подсчитывать затраты как функцию и расстояния, и высоты для всех рассматриваемых площадок. Из рис. 4.4, б, следует, что каждая площадка, удаленная от источника воды более чем на 22 км, должна быть исключена независимо от высоты ее расположения. Точно так же не подлежат рассмотрению те из оставшихся площадок, которые расположены выше чем на 450 м над источником воды.
Для оставшейся территории зоны с целью отбора возможных площадок можно использовать комбинацию критериев, связанных с расстоянием и высотой. Однако перед этим можно рассмотреть другие отдельные критерии, а к указанным выше вернуться позднее. Также можно производить отбор по критерию, зависящему от другого, что обеспечивает простой способ исключения больших территорий из дальнейшего рассмотрения. Например, может оказаться, что большая территория, оставшаяся после отбора по одному критерию, находится на высоте более 250 м над источником воды. Из рис. 4.4, б следует, что такие участки должны быть исключены, если они удалены от источника более чем на 9 км. После отбора по одному критерию остаются участки, приемлемые по расстоянию и высоте, как это показано на рис. 4.10, б. Сравнение с рис. 4.10, а показывает, какие площадки дополнительно исключены в результате этого условного отбора. На рис. 4.10, б также Указаны области (области 4), которые еще не были исключены при применении комбинации критериев затрат на перекачку воды.
Другая возможность использования моделей компенсационного, отбора связана с группировкой критериев, относящихся к основному положению, как это отмечено в гл. 1. В отличие oт категории стоимости, использование функциональных взаимозависимостей которой позволяет построить модели, основанные на экономических данных и экспертных оценках, в других моделях можно полагаться больше на ценностные установки группы специалистов по вы. бору площадки (в дополнение к использованию экономических данных и экспертных оценок).
Рис. 4.10. Иллюстрация условного отбора:
а — отбор по одному критерию; б — условный отбор; 1 — область неприемлемых значений, поскольку стоимость перекачки воды превышает 7 млн. долл., если высота площадки над источником воды превышает 450 м; 2 — область неприемлемых значений, поскольку стоимость перекачки воды больше 7 млн. долл., если расстояние перекачки больше 22 км; 3 - область неприемлемых значений, поскольку стоимость перекачки воды превышает 7 млн. долл., если расстояние больше 9 км и высота больше 250 м; 4 — области с площадками, которые могут быть исключены из рассмотрения ври применении модели
Например, может быть составлена модель социально-экономического воздействия, основанная на относительной предпочтительности расстояний от предполагаемого энергетического объекта до населенных пунктов с различным числом жителей. Тогда можно будет отбирать площадки в зависимости от комбинации расстояний и размеров населенного пункта. Однако в этом случае необходимо проявлять осторожность, поскольку при наличии нескольких населенных пунктов в пределах допустимого расстояния от площадки может наблюдаться смягчение социально-экономического воздействия, вызванного циклом «бум—спад» во время строительства энергетического объекта, на каждый из этих населенных пунктов.
В некоторых случаях, когда исключается применение модели компенсационного отбора, а значит, предельного уровня, можно использовать его для построения функции ценности, используемой в модели сравнительного отбора. Кроме того, предельные уровни определяют кривую безразличия. Если можно построить полный набор кривых безразличия, которые могут быть получены с помощью уравнения затрат на перекачку воды (4.1), то получим функцию ценности для затрат на эту перекачку. Чем выше затраты, тем ниже ценность, и, следовательно, путем соответствующих преобразований можно получит шкалу значений функций ценности затрат на перекачку воды от 0 до 1.
Применение модели сравнительного отбора
Большая часть особенностей применения моделей сравнительного отбора была рассмотрена в п. 4.3.3. Критерии отбора следует применять в таком порядке, который учитывал бы сложность получения информации, касающейся данного критерия, а также размеры территории, которую можно было бы исключить из рассмотрения по данному критерию в начальной стадии исследования. После каждой итерации следует снова производить отбор участков по отдельным критериям, затем по парным их сочетаниям и т. д. Однако если окажется, что легче собрать информацию по следующему критерию, чем производить отбор по определенной паре критериев, то так и следует поступать. Всегда можно будет впоследствии вернуться назад и произвести отбор по данной комбинации критериев для меньшей площади. Это может сэкономить время и силы.
Проверка критериев отбора
Итоговым результатом является отбор возможных площадок, которые затем оцениваются, как это описано в исследовании для WPPSS (см. гл. 3). В результате получается ожидаемая полезность каждой площадки, как это показано в табл. 3.6. Зная полезность лучших площадок, можно снова рассмотреть все исключенные из рассмотрения зоны в пределах района, представляющего интерес, для проверки того, было ли это исключение оправданным. Покажем это на примере исследования, проведенного для WPPSS.
Из табл. 3.6 результатов исследования заказчику может быть ясно, что площадка, для которой ожидаемое значение полезности ниже определенного уровня, не может быть приемлемой для сооружения энергетического объекта. Предположим, что не подлежат рассмотрению площадки со значением полезности менее 0,85 по шкале от 0 до 1, а также площадки, не отвечающие соответствующим официальным нормам. Для проверки проведенного отбора желательно показать, что все площадки на исключенных участках имеют значение полезности менее 0,85 или же не отвечают официальным нормам.
Используя функцию полезности (3.3), которая является особым видом функции ценности, нетрудно вычислить уровни оцениваемых критериев, при которых значение ожидаемой полезности площадки будет ниже 0,85. Этому условию соответствуют, например, дифференциальные затраты более 20,4 млн. долл, или значение фактора населенности площадки более 0,083. Поэтому, используя, например, модель дифференциальных затрат или модель фактора населенности, можно, по-видимому, исключить из дальнейшего рассмотрения многие участки.
Возвращаясь к функции полезности, находим, что комбинация Дифференциальных затрат на площадку более 1 млн. долл., и фактора населенности более 0,04 дает значение функции полезности менее 0,85. Это также позволяет исключить из рассмотрения многие участки. Такой процесс отбора может быть продолжен с использованием других критериев и условий. К ним, например, относится нормативное требование удаления площадки на расстояние более 5 км от населенного пункта с числом жителей 2500 чел. и более, а также на расстояние 8 км от сейсмически активных разломов земной коры.
Если в результате такой проверки все участки, исключенные в ходе предыдущего отбора, будут снова отклонены, значит, отбор был оправданным. Если же найдутся участки, ранее исключенные, по и исключенные в ходе проверки, они должны быть дополнительно включены в число участков, ранее признанных приемлемыми. Этот процесс следует повторять, пока отбор не будет окончательно завершен.
Очевидно, что отбор, основанный на анализе решений, требует больших усилий и времени, чем обычный. Однако преимущество его заключается в том, что существует большая вероятность выявления лучшей площадки и меньшая, что она будет исключена. Проверка от. бора это обеспечивает. Вследствие этого, а также наличия документации отбора проверка процесса отбора облегчается. В итоге значительно повышается вероятность того, что для выбранной площадки будет получена лицензия на ее использование от соответствующих органов.
