В последние годы все больше возрастает интерес к воздушному охлаждению энергетических установок. Это обусловлено, во-первых, соображениями об охране природы. Естественные источники водоснабжения для охлаждения крупных электростанций (особенно атомных, у которых термодинамический коэффициент полезного действия ниже, чем у тепловых) в промышленно развитых районах практически исчерпаны. Создание искусственных водохранилищ требует затопления миллионов квадратных метров земли.
Во-вторых, наиболее приемлемая с экологической точки зрения система охлаждения — испарительные градирни — связана со значительными затратами, как капитальными, так и эксплуатационными. Последние вызваны необходимостью непрерывного восполнения испарившейся в градирнях воды, количество которой составляет несколько тысяч тонн в час для АЭС электрической мощностью 1 млн. кВт [11]. Поэтому в ряде случаев (например, в районах с большой стоимостью технически чистой воды) применение воздушного охлаждения энергетических установок и аппаратов химической технологии является экономически более выгодным по сравнению с водяным [12—14].
Распространению теплообменников с воздушным охлаждением способствует также промышленное освоение высокопроизводительных методов изготовления различного типа оребренных труб, используемых для таких аппаратов (холодная прокатка, автоматическая сварка и др.). В частности, перспективными для воздушного охлаждения являются биметаллические оребренные трубы, где внешняя, ребристая часть изготовлена из более теплопроводных материалов (алюминиевых, медных и других сплавов).
Принципиально возможны две схемы воздушного охлаждения конденсаторов АЭС: с помощью промежуточного водяного контура в совокупности с так называемыми сухими градирнями и непосредственное воздушное охлаждение конденсаторов. В первом случае, если рабочим телом является водяной пар, возможно применение конденсаторов смесительного типа [15]. Конденсаторы с непосредственным воздушным охлаждением могут быть реализованы в одноконтурных схемах АЭС с диссоциирующим теплоносителем [11].
Эффективность теплопередачи в теплообменниках с воздушным охлаждением зависит от многих факторов: типа и параметров оребрения, компоновки трубного пучка, гидродинамики воздушного потока и др. Однако в настоящее время не существует зависимостей для расчета теплообмена и сопротивления, включающих все эти факторы и обобщающих разрозненные экспериментальные данные для различных типов поверхностей в широком диапазоне изменения параметров. Поэтому при анализе процесса теплообмена к оребренным поверхностям приходится рассматривать отдельно две его стороны: «внешнюю», зависящую от интенсивности воздушного потока и компоновки трубного пучка, и «внутреннюю», обусловленную теплопроводностью. В свою очередь можно сформулировать две задачи оптимизации:
1) оптимизация «внешней стороны» — выбор оптимальной компоновки пучка для данного типа оребрения, скорости воздушного потока и т. д.
2) определение оптимальных параметров оребрения и материала оребренной поверхности на основе решения внутренней задачи теплопроводности, при этом характер взаимодействия с внешней средой задается в виде граничных условий третьего рода.
ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ
Ставится задача: для данного типа оребренной поверхности определить оптимальную компоновку (количество труб по фронту х1 и глубине х2) и скорость набегающего воздушного потока х3. Легко видеть, что для передачи заданного количества тепла параметры х1, х2 и х3 являются независимыми переменными, а зависимой величиной, определяемой из уравнения теплопередачи, будет длина теплообменника l.
Отличительная особенность теплообменных аппаратов с воздушным охлаждением — отсутствие корпуса как несущей конструкции, поэтому основную долю в стоимости, массе и объеме аппарата составляют соответственно стоимость, масса и объем трубного пучка, которые и являются критериями качества при оптимизации.
Как показано в работах [16, 17], зависимости для теплообмена и трения при обдувании воздухом различного типа оребренных пучков можно привести к единому виду
2.4.
конвективный (в расчете на полную поверхность) коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха; ΔΡ — перепад статического давления по воздуху, приходящийся на один ряд трубного пучка; физические свойства относятся к воздуху. Из уравнения (2.46) получим выражение для коэффициента теплоотдачи по воздушной стороне, где φ — коэффициент оребрения; ψ — отношение поверхности ребер к поверхности гладкой трубы.
В схеме охлаждения с промежуточным водяным контуром с сухой градирней в трубках теплообменника циркулирует вода. Коэффициент теплоотдачи в этом случае по горячей стороне
Для конденсаторов с непосредственным воздушным охлаждением коэффициент теплоотдачи при конденсации в трубах следует определять по формуле Д. И. Волкова, обобщающей экспериментальные данные для ряда теплоносителей, в том числе и диссоциирующей четырех окиси азота [181:
2.4.
Для теплообменников с естественной тягой (сухие градирни) следует учитывать ограничение по перепаду статического давления
ВТОРАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ
Известно, что эффективность теплопередачи через оребренные поверхности существенно зависит от теплопроводности ребристой стенки и интенсивности теплообмена с внешней средой. Решение первой задачи оптимизации позволяет определить для данного типа оребренной поверхности наиболее подходящие условия теплообмена (скорость набегающего потока воздуха), но маловероятно, что именно для этих условий заданные параметры оребрения оптимальны. Рассмотрим вторую задачу — определение оптимальных параметров оребрения для заданной интенсивности теплоотдачи как по горячей, так и по холодной стороне на основе решения уравнения теплопроводности.
Естественно, что при наличии обобщающих зависимостей для теплообмена и сопротивления как функций параметров оребрения и компоновки трубного пучка в широком диапазоне параметров обе задачи можно решать одновременно. Однако в настоящее время не существует таких зависимостей, пригодных для решения задач оптимизации.
Существование оптимальных параметров оребрения, при которых достигается оптимальное значение определенного показателя эффективности (критерия качества), экспериментально обнаружено в работах [17, 19, 20 и др.] и явилось предпосылкой для попыток теоретического расчета оптимальной высоты, толщины и шага ребер [21—27]. Однако результаты экспериментальных работ иногда противоречивы (например, выводы в работах [17, 20] об оптимальной высоте ребра в сходных по геометрии пучках труб), а теоретические методы являются либо слишком сложными и громоздкими для инженерных расчетов [22—24], либо упрощения в них достигаются за счет искусственных ситуаций (фиксированная площадь сечения ребра [21], постоянная высота ребра [25]). Но главным недостатком известных расчетных методов является то, что они позволяют найти оптимальное значение или только одного параметра оребрения [21, 22, 24—26], или довольно неопределенных для практической реализации сочетаний параметров (коэффициент оребрения [23], отношение толщины к шагу ребер [27]).
На рис. 2.10—2.12 показано влияние изменения одного из параметров оптимизации на величину Кq. Прежде всего следует отметить существование четко выраженного максимума в зависимости Kq=f(x3). Для стальных труб (рис. 2.10) этот максимум сдвигается в сторону больших значений х3 при увеличении шага ребер х2 и уменьшении толщины ребра х1, а также при увеличении аг (коэффициента теплоотдачи со стороны гладкой поверхности) и уменьшении ав (коэффициента теплоотдачи со стороны оребренной поверхности).
Рис.
2.12
Существует также максимум показателя Кq в зависимости от шага оребрения х2 (рис. 2.11). Однако следует заметить, что этот максимум находится, как правило, на нижней границе, обусловленной ухудшением теплообмена вследствие образования застойных зон и взаимодействия пограничных слоев. По мнению многих авторов [17, 21], в большинстве практических случаев эта граница соответствует х2 =3 мм. Поэтому расчеты при х2<3 мм носят в известной мере условный характер. Для практики важен также другой результат, который следует из приведенных на рисунке данных: в некоторых случаях увеличение шага оребрения не приводит к заметному снижению коэффициента Кq.
В ряде исследований [21, 25—27] предметом оптимизации является толщина ребра. Зависимость показателя Кд от толщины ребра х1 для различных вариантов показана на рис. 2.12. Как видно из приведенных данных, во всех случаях х1опт<0,2 мм, а в некоторых даже х1опт<0,1 мм, причем изменение других параметров и материала ребер мало сказывается на оптимальном значении х1. Для теплообменных аппаратов энергетических установок нецелесообразно применять ребра толщиной менее 0,1—0,2 мм, поэтому оптимальна минимально допустимая по конструктивным соображениям толщина.
