Оптимизация параметров теплообменных аппаратов АЭС - Основные принципы оптимизации параметров теплообменных аппаратов

1.2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
При постановке задач оптимизации необходимо выбрать критерии качества, параметры оптимизации, ограничения на эти параметры, методику расчета критериев качества и функций ограничений. В зависимости от этого выбора определяется и наиболее подходящий метод (алгоритм) поиска оптимальных параметров.

 Критерии качества.

Наиболее общим критерием качества при создании любого оборудования являются экономические показатели. Для оценки экономической эффективности электростанций, в том числе и атомных, приняты следующие показатели: удельные капитальные затраты (руб/кВт) установленной мощности и себестоимость электроэнергии [2].

Первый показатель непосредственно зависит от стоимости оборудования, второй включает в себя следующие основные составляющие: зависящую от начальных капиталовложений, зависящую от эксплуатационных расходов и топливную [2]. Комбинацией из этих величин являются расчетные затраты
(1.1)
где Sa — себестоимость электроэнергии; W — установленная мощность АЭС (нетто); t — время работы АЭС в году; р — нормативный коэффициент окупаемости; Кпр —  капитальные затраты с учетом замораживания средств по сложным процентам. При сравнении различных вариантов АЭС предпочтение отдается тому, у которого расчетные затраты минимальны. Нетрудно убедиться, что этому предпочтительному варианту соответствуют минимальные стоимости аппаратов (при прочих равных условиях).
Если в себестоимости электроэнергии, вырабатываемой на тепловых электростанциях, основная доля приходится на топливную составляющую, то для атомных электростанций этот показатель определяется в первую очередь капитальными затратами на оборудование (табл. 1.2). Наибольший удельный вес стоимости оборудования (до 70%) характерен для АЭС с реакторами на быстрых нейтронах. Таким образом, стоимость является основным критерием качества при оптимизации параметров теплообменных аппаратов атомных электростанций.

Таблица 1.2
Структура себестоимости электроэнергии на тепловых и атомных электростанциях [4]

Однако на практике нередко приходится проводить оптимизацию и по другим критериям качества. Можно минимизировать массу аппарата или его объем. В некоторых случаях (например, гладкотрубные теплообменники с большим давлением внутри труб) стоимость, объем и масса почти прямо пропорциональны друг другу, в других случаях аппарат минимальной массы не является самым дешевым (конденсаторы и т. п.). При использовании оребренных труб, когда поверхность теплообмена развивается за счет более тонких, чем несущие трубы, ребер, уменьшение массы и стоимости приводит к увеличению объема аппарата.

Параметры оптимизации.

На практике оптимизация параметров теплообменных аппаратов производится в несколько этапов, которые определяются соответствующими стадиями разработок и проектирования АЭС.
На первом этапе, который условно соответствует стадии разработки технических предложений, оптимизируются, как правило, параметры теплообменных аппаратов, связанные с характеристиками термодинамического цикла: давления, температуры, расходы теплоносителя и т. п. Изменения этих величин оказывают более сильное воздействие на экономические и массогабаритные показатели аппаратов, чем их «внутренние» характеристики (диаметры труб, скорости потоков и др.), поэтому последние на этом этапе оптимизации принимаются примерно одинаковыми для всех вариантов.
В настоящей книге рассматривается этап оптимизации, который можно отнести к стадии разработки эскизного проекта. Цель этого этапа — определение оптимальных «внутренних» параметров теплообменных аппаратов при заданных основных параметрах термодинамического цикла.
При выборе параметров оптимизации необходимо иметь в виду следующие обстоятельства. Во-первых, эти параметры должны быть переменными, выбираемыми независимо друг от друга и в достаточно широких пределах. Во-вторых, они должны оказывать существенное влияние на величину критерия качества. В-третьих, на дальнейших стадиях разработок (технический и рабочий проекты, изготовление) производится уточнение параметров теплообменников как вследствие более точных тепловых, гидравлических и прочностных расчетов, так и в результате учета дополнительных соображений по технологии, переменным режимам и т. д. Поэтому в качестве оптимизируемых на данной стадии следует выбирать такие параметры, которые мало изменяются на дальнейших стадиях. К таким параметрам, например, относятся

диаметр труб, характеристики оребрения, среднегодовые показатели систем охлаждения при оптимизации конденсаторов и др. Напротив, толщина стенки и длина труб обычно претерпевают изменения уже в техническом проекте, когда учитываются температурные напряжения, входные и выходные участки и т. д.
Необходимо также иметь в виду, что при использовании аналитических методов поиска параметры оптимизации должны изменяться непрерывно, а не дискретно.

Ограничения.

В процессе оптимизации теплообменных аппаратов необходимо учитывать два типа ограничений: линейные —  допустимый диапазон изменения значений независимых переменныхи нелинейные, связанные с ограничением на некоторые величины, которые представляют собой нелинейные функции параметров оптимизации. Ко второму типу относятся ограничения габаритных размеров (длины, диаметра и т. п.), перепада давления или мощности на прокачку теплоносителя. Любой из рассмотренных выше критериев качества может также выступать в роли ограничения. Например, можно искать параметры, соответствующие минимальной стоимости аппарата при ограничениях на его объем, массу, длину и т. д.
Кроме того, если расход теплоносителя по одной из сторон (или величина, пропорциональная расходу) не является независимой переменной, но может изменяться, то возникает ограничение по минимальному расходу, удовлетворяющему уравнению теплового баланса.

Математическая модель.

Эффективность процесса оптимизации связана также с математической сложностью рассматриваемой задачи и соответствием математической модели возможной точности конечных результатов. Так, если для расчета функции цели (критерия оптимизации) использовать современные методы расчета теплообменных аппаратов, связанные с решением систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений [3], то в сочетании с математическими методами оптимизации задача в целом становится настолько сложной и громоздкой, что реализация ее потребует неоправданно больших затрат машинного времени.

Зависимость стоимости конденсатора и системы охлаждения (1 — водохранилища, 2 — градирни) от температуры воды на входе в конденсатор. Цифры соответствуют кратностям охлаждения.
Влияние кратности охлаждения на стоимость конденсатора и системы охлаждения (градирни) при различных температурах охлаждающей воды.

С другой стороны, необходимые для оптимизации критерии качества (масса, объем и особенно стоимость теплообменника) оцениваются на ранних стадиях проектирования приближенно. Поэтому для расчета этих показателей авторами выбраны также приближенные методы теплового и гидравлического расчета теплообменных аппаратов, основанные на использовании средних по поверхности коэффициентов теплоотдачи, среднелогарифмического температурного напора и т. д. [5].

Комплексные критерии качества.

Анализ показывает, что изменения некоторых параметров теплообменных аппаратов оказывают влияние на характеристики другого оборудования, а также на показатели АЭС в целом. При этом возникают ситуации, когда эти изменения приводят к прямо противоположным эффектам. Так, увеличение потерь давления по греющей стороне одноконтурной АЭС с диссоциирующим теплоносителем на 0,1-0,2 МПа вызывает уменьшение абсолютного к.п.д. термодинамического цикла на 1—2% [6] и в то же время позволяет уменьшить массогабаритные характеристики и стоимость теплообменного аппарата.   В этом случае для оптимизации регенератора целесообразно использовать комплексный критерий качества
(1.2)
где Фр — стоимость регенератора; — стоимость установленного киловатта; ΔN — изменение мощности АЭС от номинального уровня в результате изменения перепада давлений в регенераторе.
На рис. 1.5 и 1.6 показано влияние начальной температуры воды и кратности охлаждения на стоимость конденсатора и системы охлаждения для некоторых вариантов проектных разработок АЭС электрической мощностью 1000 МВт (БРГД-1000) с реактором на быстрых нейтронах, охлаждаемым диссоциирующим теплоносителем [3]. Отметим, что стоимости конденсатора и системы охлаждения соизмеримы между собой. Увеличение кратности охлаждения и уменьшение температуры воды приводят, с одной стороны, к возрастанию стоимости системы охлаждения Фсо (водохранилища или градирен) и, с другой, к снижению стоимости конденсатора Фк. Во всех случаях наблюдается ярко выраженный минимум суммарной стоимости комплекса конденсатор + система охлаждения:
(1-3)
Величина Ψκ, таким образом, может служить критерием качества при оптимизации параметров конденсатора АЭС. Другой вариант этой задачи рассмотрен в следующей главе.