Конденсаторы АЭС большой мощности с водяным охлаждением представляют собой кожухотрубные теплообменники с конденсацией на наружной поверхности горизонтальных труб и перекрестной схемой движения теплоносителей. Так как давление в корпусе конденсатора мало (меньше, атмосферного при конденсации водяного пара и немного больше атмосферного при конденсации диссоциирующего теплоносителя), то корпус не столь массивен, как в парогенераторах и других теплообменниках с высоким давлением. Поэтому основную долю в стоимости и массе всего аппарата составляют стоимость и масса трубного пучка. Давление охлаждающей воды в трубах также невелико, и толщина стенок труб определяется лишь постоянной составляющей в формуле (2.4) и практически не зависит от диаметра.
В качестве параметров оптимизации при проектировании конденсатора примем следующие независимые переменные: х1 — внутренний диаметр труб; х2 — скорость воды в трубах; х3 — кратность охлаждения (отношение расхода охлаждающей воды к расходу пара); х4 — температура воды на входе в конденсатор.
Критериями качества, так же как и ранее, будем считать стоимость, массу или объем теплообменника. Тепловой расчет конденсатора производим со следующими допущениями: коэффициент теплоотдачи со стороны конденсации рассчитывается по формуле Нуссельта, а со стороны воды — по формуле Михеева; перегрев пара и переохлаждение конденсата включаем в «эффективную» скрытую теплоту конденсации Δhκ; при вычислении среднелогарифмического температурного напора температура теплоносителя в конденсаторе принимается равной температуре насыщения Ts; сопротивление при течении воды в трубах определяется уравнением ξ=0,184 Re-0,2.
Тогда коэффициент теплоотдачи со стороны охлаждающей воды выражается через параметры оптимизации следующим образом:
(2.35) где vв и Ргв — коэффициент кинематической вязкости и число Прандтля для воды.
Коэффициент теплоотдачи при конденсации, определяемый по формуле Нуссельта
(2.36)
является функцией температуры стенки Тс и рассчитывается методом последовательных приближений.
В первом приближении
Зависимость мощности на прокачку охлаждающей воды в конденсаторе от кратности охлаждения. Цифры соответствуют температуре воды, К
Влияние кратности охлаждения на длину конденсатора. Обозначения те же, что и на рис. 2.6
где Sпp — средняя стоимость 1 кг, идущего на изготовление корпуса, трубных досок и т. д.
В формуле (2.42) приняты те же коэффициенты, что и в формуле (2.25), за исключением того, что коэффициент использования металла для изготовления корпусных элементов принят равным 0,52.
Основным нелинейным ограничением при поиске оптимальных параметров конденсатора является ограничение по мощности на прокачку охлаждающей воды
(2.43)
где Км — коэффициент, учитывающий местные сопротивления по тракту охлаждающей воды; η — к.п.д. насоса. Ограничения могут задаваться на длину аппарата (2.29), на диаметр корпуса
(2-44)
Зависимость массы конденсатора и мощности на прокачку от скорости воды в трубах. Обозначения те же, что и на рис. 2.6
Кроме того, необходимо еще одно нелинейное ограничение, исключающее появление в формуле (2.39) отрицательного числа под знаком логарифма:
(2.45)
Рассмотрим влияние параметров оптимизации на значения некоторых критериев качества и функций ограничений на примере конденсатора АЭС с диссоциирующим теплоносителем БРГД-1000.
Влияние температуры охлаждающей воды и кратности охлаждения на стоимость конденсатора показано на рис. 1.5, 1.6. Из этих данных следует, что минимальная стоимость достигается при минимально возможной температуре воды и максимальной кратности охлаждения.
На рис. 2.6 представлено изменение мощности на прокачку охлаждающей воды при различных ее температурах в зависимости от кратности охлаждения. Если зависимость мощности от температуры очевидна (с уменьшением уменьшаются габариты конденсатора и его гидравлическое сопротивление), то влияние кратности носит более сложный характер. Здесь наблюдаются две противоречивые тенденции: с повышением х3 увеличивается расход воды, но уменьшается поверхность и, в частности, длина конденсатора (рис. 2.7).
Влияние величины диаметра труб на стоимость и массу конденсатора и мощность на прокачку охлаждающей воды
На рис. 2.8 изображено влияние скорости воды в трубах на массу конденсатора и мощность на прокачку. Увеличение скорости вблизи ее верхнего предела (3 м/с по опыту энергомашиностроения) незначительно снижает массу аппарата, так как определяющей стороной в теплопередаче здесь уже является конденсация, но существенно увеличивает мощность на прокачку воды. Важный результат получается при анализе влияния величины диаметра на характеристики конденсатора (рис. 2.9). С увеличением х1 возрастает масса, но снижается стоимость конденсатора вследствие уменьшения стоимости единицы массы труб.
