Сбор информации о надежности оборудования АЭС
Проблема повышения надежности и безопасности АЭС должна решаться не только при проектировании и создании, но и в процессе ее эксплуатации. Эксплуатация оборудования АЭС дает исключительную возможность сбора информации о неисправностях, повреждениях и отказах. Эта информация позволяет устанавливать действительное качество и надежность объектов АЭС и на этой основе предусматривать меры по их повышению. Таким образом, сбор, обработка и использование информации, полученной в процессе эксплуатации, имеют своей целью повышение качества и надежности оборудования АЭС и безопасности ее эксплуатации.
Указанная цель достигается:
- получением полной и достоверной информации по дефектам, повреждениям и отказам;
- объективным анализом полученных статистических данных;
- выполнением расчетной оценки показателей надежности оборудования, систем и элементов АЭС;
- разработкой и реализацией практических рекомендаций по результатам анализа.
При этом реализация рекомендаций и мероприятий направлена на решение следующих основных задач:
- определение и устранение причин неисправностей и отказов;
- выявление оборудования, лимитирующего надежность;
- совершенствование технического обслуживания и ремонта;
- формирование требований к качеству и надежности оборудования;
- оценка степени радиационного и ядерного риска при отказах в работе оборудования.
Система сбора и обработки информации по надежности оборудования АЭС определяется специальными положениями и инструкциями. В этих документах излагаются цели, задачи и организация сбора и обработки информации, порядок регистрации и обмена информацией по отказам и неисправностям, перечень основного оборудования для сбора информации по неисправностям и отказам и т.д.
При этом особое внимание уделяется обязательной регистрации и передаче информации об отказах и повреждениях, которые существенно влияют на эффективность и безопасность работы энергоблоков АЭС.
Для сбора и регистрации информации о качестве и надежности оборудования АЭС могут использоваться, например, следующие рабочие документы:
- паспортные характеристики оборудования;
- данные о наработке оборудования (в журналах технической эксплуатации или в итоговых отчетных документах и таблицах);
- карточки учета неисправностей повреждений и отказов в работе оборудования;
- сведения о плановых ремонтах;
- акты расследования нарушений (происшествий) в работе АЭС и т.п.
Формы заполнения документов даются в соответствующих "Положениях и инструкциях о порядке сбора, обработки и передачи информации о качестве и надежности оборудования АЭС".
В этих документах приводятся:
- карты неисправностей оборудования АЭС;
- таблицы статистической оценки показателей надежности оборудования АЭС;
- ведомости (таблицы) учета физико-механического состояния металлов;
- формы актов расследований и учета нарушений в работе АЭС.
Следует отметить, что исполнителями информационных сообщений о нарушениях и отказах, о характеристиках надежности является персонал АЭС.
Полученная статистическая информация об отказах обрабатывается с помощью ЭВМ или вручную в зависимости от объема информации.
Обычно обработка информации включает в себя этап предварительной обработки и этап окончательной (математической) обработки.
На первом этапе производится разделение информации, обычно на три группы: конструкционные, производственные и эксплуатационные отказы. Такую классификацию отказов может выполнять высококвалифицированный специалист, хорошо знающий принципы функционирования и специфику эксплуатации оборудования АЭС.
На основании данных об отказах формируют выборки для последующей математической обработки.
В данной работе не ставится задача рассмотрения теоретических основ оценки надежности оборудования по статистическим данным эксплуатации (процесс выборки случайных величин, выбор вида законов распределения случайных величин, обоснование точечной и интервальной оценки параметров выбранного закона распределения, проверка согласия опытного распределения с теоретическим методом обработки усеченных выборок и т.д.). Эти вопросы, необходимые для специалистов, занимающихся сбором и обработкой информации по отказам, изложены в соответствующих работах [4, 8, 10].
По результатам обработки информации оцениваются характеристики надежности оборудования АЭС.
При этом оцениваются либо показатели надежности, либо параметры законов распределения случайных величин, определяющих надежность объекта. Случайными величинами, которые подвергаются обработке по эксплуатационной информации в картах неисправностей оборудования, обычно являются наработка до отказа, наработка на отказ, наработка до предельного состояния, время восстановления, число отказов, число восстановлений и др.
Статистическая оценка основных показателей надежности невосстанавливаемых объектов
Для проведения статистической оценки параметров распределения, например, наработки до отказа, производится предварительный выбор теоретического закона распределения этого показателя надежности. При выборе вида распределения выполняется аппроксимация имеющихся статистических (экспериментальных) данных каким-либо теоретическим распределением и проверка статистической гипотезы о том, что принятый теоретический закон распределения не противоречит экспериментальному. После выбора теоретического закона распределения производят оценку параметров закона и количественных показателей надежности.
Оценкой параметра называется его значение, определенное по выборке. Если оценкой параметра является число, то такая оценка называется точечной.
Если оценка является совокупностью чисел (интервал на числовой оси), то такая оценка называется интервальной.
Последняя оценка представляет собой доверительные интервалы, внутри которых с доверительной вероятностью (коэффициентом доверия) находится значение определяемого показателя надежности.
Точечные оценки параметров. Существует несколько методов получения точечных оценок параметров распределений наработки до отказа: графические методы, методы максимального правдоподобия, метод моментов и др.
Графические методы основаны на применении координатной сетки, имеющей вероятностную шкалу по оси ординат. Шкала выбирается таким образом, чтобы функция распределения наработки до отказа изображалась прямой линией. Проверка соответствия теоретического распределения статистическим (экспериментальным) данным сводится к проверке того, ложатся ли экспериментальные точки на прямую. Иногда для проверки используют критерии согласия Колмогорова. Построив прямолинейный график, по углу наклона прямой к отрезкам, которые она отсекает на осях координат, можно оценить параметры закона распределения.
При использовании метода моментов точечные оценки (значения) параметров теоретических законов распределения выбираются таким образом, чтобы несколько основных числовых характеристик (моментов) были равны соответствующим статистическим моментам выборки.
Наиболее распространенными точечными оценками являются выборочная средняя и выборочная дисперсия. Таким образом, при оценке средней наработки до отказа определяются два статистических момента:
- выборочная средняя наработка до отказа
(222)
- выборочная дисперсия наработки до отказа
(223)
При больших N все значения разбиваются на "n" интервалов и расчеты выполняются по формулам
(224)
(225)
где
- значение, соответствующее середине i-гo интервала
наработки;
Δr - число отказов в i-м интервале наработки;
n - число интервалов наработки.
Характерной особенностью метода моментов является возможность его применения без каких-либо предположений в виде закона распределения случайной величины, то есть требуется лишь существование моментов соответствующих порядков.
При использовании метода максимального правдоподобия необходимо предварительно знать вид закона распределения. Значение параметров, входящих в аналитическое выражение этого закона, принимается неизвестным.
Суть метода состоит в том, что в качестве точечной оценки неизвестного параметра А теоретического закона распределения наработки до отказа принимается такое значение параметра, при котором функция правдоподобия достигает своего максимума.
Для случайной наработки до отказа с плотностью распределения f(t, А) функция правдоподобия имеет вид
(226)
Для нахождения оценок максимального правдоподобия (параметра А) необходимо решить уравнение
(227) где
Если в результате наблюдений получаем выборку наработки на отказ ti, где i= Ι,Ν, то точечную оценку средней несработки на отказ Т0 и среднего квадратичного отклонения σΤ0 определяем формулами
(228)
(229)
При экспоненциальном законе распределения наработки и времени восстановления точечные показатели надежности определяются формулами
(230)
(231)
(232)
Следует отметить, что в силу ограниченности выборки (опытов) одному и тому же значению оцениваемого параметра закона распределения соответствует множество его оценок. Поэтому при выборе значения параметра присутствует элемент случайности. Для уменьшения ошибки используют ряд критериев качества точечных оценок: оценка должна быть состоятельной, несмещенной и эффективной.
Оценка параметра называется состоятельной, если при увеличении числа наблюдений до бесконечности оценка сводится к оцениваемому параметру по вероятности.
Несмещенная оценка параметра характеризуется совпадением математического ожидания оценки с оцениваемым параметром.
Оценка считается эффективной, если дисперсия оценки не превышает некоторого заданного значения.
Интервальные оценки параметров. Точечные оценки показателей надежности не позволяют получать достаточно точные и достоверные показатели. Поэтому в теории надежности используют и интервальные оценки, в которых по статистическим данным определяются нижняя и верхняя доверительные границы оцениваемого показателя.
Интервальная оценка представляет собой случайный интервал, который с некоторой вероятностью покрывает оцениваемый параметр А закона распределения. Этот интервал называется доверительным интервалом, границы этого интервала - доверительными границами (верхней Ав и нижней Ан), а вероятность, с которой доверительный интервал накрывает параметр А, - доверительной вероятностью (а). Внутри доверительного интервала с доверительной вероятностью а находится истинное значение соответствующего параметра.
Очевидно, чем больше доверительная вероятность а, тем шире границы интервала.
Следует отметить, что при оценке параметра с помощью доверительного интервала существует возможность ошибиться. В этом случае значение оцениваемого параметра А выйдет за границы интервала (Ан-Ав). Вероятность того, что значение А выйдет за границы интервала, называется уровнем значимости доверительного интервала и обозначается β.
