Глава 9
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ ЯЭУ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
Расчет надежности оборудования и систем при последовательном соединении элементов
В ЯЭУ АЭС, состоящих из множества самых разнообразных по конструкции, назначению и принципу действия элементов, применяют различные методы соединения этих элементов в соответствии с их функциональным назначением и конструктивными особенностями. Схемы соединений отражают функциональную связь между элементами и характеризуют структуру и надежность системы.
Последовательным (основным) соединением в структурной или функциональной схеме надежности объекта называется такое соединение, при котором отказ одного элемента приводит к отказу всей схемы или к ухудшению эксплуатационных характеристик (рис. 25). При этом отдельные элементы в такой схеме (системе, блоке) могут конструктивно соединяться с другими элементами параллельно. В этом случае отказ одного параллельно работающего (включенного) элемента также приводит к отказу объекта выполнять заданное функциональное назначение (номинальный режим работы). Например, четырехпетлевая конструкция первого контура или конденсатные насосы второго контура на АЭС с ВВЭР-1000.
Особенностью схемы, состоящей только из последовательно соединенных элементов по функциональным связям, является возможность повышения надежности только за счет параметрического и функционального резервирования (по запасам мощности, производительности, подачи и другим выходным параметрам или по совмещению функций в нормальных и аварийных условиях).
Для проведения расчета надежности системы с последовательным соединением элементов необходимо иметь первичные сведения о структурно(конструктивно)-функциональных связях между элементами. Эти первичные сведения могут быть заданы либо в виде принципиальной функциональной, либо в виде конструктивной схемы и описания ее работы. Подготовка к расчету начинается с расчленения схемы на составляющие элементы, для которых могут быть известны показатели надежности по статистическим (прототипным) данным. При расчленении схемы обычно руководствуются следующими принципами:
- выбираются к расчету такие элементы из состава схемы, отказ которых приводит к отказу всей схемы;
- выбранные элементы в конструктивном и функциональном плане представляют собой в отношении надежности независимые самостоятельные единицы, для которых можно оценить показатели надежности;
- число элементов должно быть по возможности минимальным, но обеспечивающим выполнение функциональных действий системы (критическая группа элементов).
Исходя из этих принципов, в соответствии с поставленной задачей исследования строится функционально-логическая схема к расчету надежности системы, которая может характеризовать ее состояние (работоспособное или неработоспособное) в зависимости от состояний отдельных элементов с учетом вероятности возникновения отказов.
Для выполнения расчетов необходимо иметь статистические (прототипные или расчетные) данные по надежности каждого элемента. Например, в виде интенсивности отказов λ (для восстанавливаемых элементов потока отказов).
В качестве примера рассмотрим систему активного впрыска низкого давления АЭС с ВВЭР-1000. Упрощенная функционально-логическая схема (ФЛС) к расчету надежности будет состоять из трех последовательно соединенных элементов (см. рис. 25): ЦН (7), клапанов (2) и трубопроводов (3).
Рис. 25
Если в качестве показателя надежности принять вероятность безотказной работы системы Pc(t), то, согласно теореме умножения вероятностей для независимых событий, вероятность безотказной работы такой системы будет равна произведению вероятностей безотказной работы всех трех ее элементов, поскольку система с последовательным соединением элементов работает безотказно, если все ее элементы также работают безотказно:
(140)
Если в составе схемы и последовательно соединенных элементов, то формула имеет вид
(141)
Особенностью систем, состоящих из последовательно соединенных элементов даже с высокой степенью надежности, является относительно низкая их надежность за счет наличия большого числа последовательно соединенных элементов. Например, если система состоит из трех равнона
Часто причиной выхода из строя отдельных элементов являются внезапные отказы, которые подчиняются экспоненциальному закону распределения. Для экспоненциального закона распределения вероятность безотказной работы невосстанавливаемых после первого отказа (не ремонтируемых) элементов определяется формулой Р(t) = ε~λt, а следовательно,
(142)
где λί - интенсивность отказов i-гo элемента системы;
t - расчетное время работы системы.
Таким образом, вероятность безотказной работы системы также подчиняется экспоненциальному закону с параметром (интенсивностью) отказов
(143)
Соответственно средняя наработка системы до отказа
(144)
где ti - наработка i-гo элемента до отказа.
Следует отметить, что наработка до отказа системы равна наработке до отказа того элемента, у которого она имеет наименьшее значение:
(145)
где и - число последовательно соединенных элементов в системе.
Аналогично надежность такой системы также всегда меньше или равна надежности элемента, имеющего минимальное значение показателя надежности, и тем меньше, чем больше элементов в системе.
В формулах (142) - (144) принято, что λ(ί) - интенсивность отказов (условная плотность наработки до отказа) для не восстанавливаемых элементов.
При выводе формулы (158) предполагается, что восстановление (ремонт) одного элемента не совмещается с восстановлением другого.
С учетом формул (151) и (158) среднее время восстановления системы за время tK составит
(159)
Здесь tpω - среднее число отказов системы за время tK.
Коэффициент технического использования системы в период времени tK определяется формулой
(160)
где tp - время работы системы за календарное время tK, на котором определяется Кти;
tB - время восстановления работоспособного состояния системы после отказов за время tK;
tпо - время проведения плановых профилактических технических обслуживании и ремонтов и перегрузок ЯТ за время tK;
σв и σпо - доли календарного времени, включающего периоды работы, восстановительных, плановых ремонтов и перегрузки топлива.
