Единичные показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности не всегда могут полностью характеризовать надежность объекта. Поэтому дополнительно используются комплексные показатели надежности.
Комплексные показатели надежности в отличие от единичных количественно характеризуют не менее двух свойств (как правило, два), составляющих надежность объекта.
Комплексные показатели, используемые в расчетах надежности АЭС, можно условно разделить на две группы:
- комплексные показатели готовности, определяющие готовность объекта к применению по своему назначению;
- комплексные показатели эффективности, определяющие непосредственно эффективность объекта в процессе эксплуатации и косвенно - его надежность.
Надежность объекта в этом случае рассматривается как соответствующее свойство более общего понятия - экономической эффективности. При таком подходе безотказность, долговечность и ремонтопригодность, очевидно, связываются (или взаимодействуют) с критерием экономической эффективности. Эти комплексные показатели эффективности условно можно относить к эксплуатационным показателям надежности АЭС.
Основные комплексные показатели надежности представлены в табл. 12.
Таблица 12
Основные комплексные показатели надежности
Коэффициент готовности Кг - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов (отводимых на проведение плановых ремонтов и перегрузку топлива), в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.
Кг является количественной характеристикой готовности объекта к работе на интервале времени, когда не проводятся плановые технические обслуживания, ремонты и перегрузки ядерного топлива.
В соответствии с вероятностным определением Кг можно представить как отношение математического ожидания наработки на отказ τ к сумме математического ожидания наработки на отказ и времени восстановления после отказа τΒ:
(104)
Однако, учитывая, что в процессе эксплуатации средняя наработка на отказ
и среднее время восстановления
■ const, то Кг можно определять по формуле для стационарного значения:
(105)
где То - средняя наработка на отказ за рассматриваемый период эксплуатации;
Тв - среднее время восстановления работоспособности объекта после отказов за тот же период эксплуатации.
Учитывая также, что энергоблоки АЭС работают в простом режиме, где периоды работы чередуются с периодами простоя (периодами неплановых, аварийных ремонтов) для восстановления работоспособности объекта после отказов, статистический Кг в общем случае определяется формулой
(106)
где
- суммарное время работы объекта за рассматриваемый
период эксплуатации;
суммарное время восстановления работоспособности объекта после отказов, за тот же период эксплуатации.
Из уравнений (104) - (106) следует, что Кг есть функция двух свойств надежности - безотказности (tp) и ремонтопригодности (tB). Для не восстанавливаемых объектов Кг в соответствии с определением численно равен вероятности безотказной работы P(t).
Следует отметить, что Кг характеризует надежность объекта за период, когда производятся плановые техническое обслуживание и ремонты. Поэтому одному и тому же значению Кг могут соответствовать различные значения tp и tB. Кроме того, определение Кг объекта зависит и от режима его работы. Здесь рассматривается простой режим работы, при котором все основное оборудование АЭС обеспечивает генерирование электрической энергии и в котором периоды работы объекта чередуются с периодами неплановых аварийных ремонтов.
При анализе Кг следует помнить, что он характеризует готовность объекта к применению по своему назначению только в отношении работоспособности объекта в произвольный момент времени (не зависит от времени) и определяется обычно, когда объект находится в плановом техническом обслуживании, ремонте или в процессе перегрузки топлива.
Часто в расчетах вместо Кг, если он численно близок к единице, применяется противоположный показатель - коэффициент неготовности Кя = 1-Кг.
Функция готовности Pr(t) - это вероятность того, что объект будет готовым выполнить свои функции в определенный момент времени t. Функция готовности аналогична коэффициенту готовности, но это более общая характеристика. Она отличается от коэффициента готовности тем, что зависит и меняется от времени.
У функции готовности есть противоположная функция - функция неготовности PH(t), характеризующая неработоспособное состояние объекта.
Проиллюстрируем это графом состояния объекта, который характеризует изменение вероятностей состояний объекта (рис. 17).
г - объект работоспособен и готов к действию; н - объект неработоспособен и не готов к действию.
Рис. 17
Эти изменения объекта - переход из состояния готовности в состояние неготовности - определяются уравнениями Колмогорова: где λ и μ - параметры уравнений, соответственно интенсивность (опасность) отказов и интенсивность (параметр) потока восстановлений.
(107)
Заменив в этой системе одно уравнение на уравнение нормировки
и учитывая начальные условия Pr(t) = 1 и Pн(t = 0) = 0, получим расчетные уравнения
(108)
Графический вид этих уравнений представлен на рис. 18.
Рис. 18
Из уравнений (108) и рис. 18 очевидно:
- при t →∞ Pг(t) и Pн(t) принимают установившиеся значения:
- Pг(t) имеет важное значение в начальный период эксплуатации, когда вероятность отказов еще мала и Pг(t) существенно зависит от времени t и значительно выше Кг.
Между Pг(t) и Кг имеется следующая аналитическая зависимость:
(111)
Коэффициент оперативной готовности Ког - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени в установившемся режиме, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, он будет работать безотказно в течение заданного интервала времени t.
(112) где
(113)
- коэффициент готовности объекта в режиме ожидания;
- соответственно время нахождения объекта в режиме ожидания и время восстановления работоспособности объекта после отказов в режиме ожидания;
P(t) - вероятность безотказной работы объекта в течение заданного интервала времени t.
В соответствии с определением этот коэффициент Ког используется для оценки надежности объектов, работающих на АЭС в сложном режиме. Сложный режим состоит из двух периодов: периода ожидания, когда объект находится в готовности к действию в соответствии со своим назначением (дежурный режим), и периода работы после поступления требования на включение его в действие. В сложном режиме работают различное резервное оборудование, системы защиты основных элементов (реактора, турбины), оборудование и системы, обеспечивающие безопасность АЭС.
Следует отметить, что в объектах могут возникать отказы, даже в период ожидания. Это скрытые отказы, которые выявляются в момент включения в работу объекта или в процессе обслуживания.
Вероятность срабатывания на требование
Как известно, оборудование и системы аварийной защиты и систем безопасности энергоблоков АЭС большую часть времени находятся в режиме ожидания, но должны быть постоянно готовы к применению по своему назначению.
Использование коэффициентов готовности и оперативной готовности для оценки надежности указанных систем теоретически неправомочно. Объясняется это тем, что указанные коэффициенты определяются для определенного момента времени t с учетом лишь вынужденных остановок на восстановление работоспособности объекта после возникновения отказа (что учитывается временем восстановления tB) и без учета планируемых остановок на плановое техническое обслуживание, ремонты и перегрузку ядерного топлива.
Дополнительные комплексные показатели надежности АЭС
АЭС могут работать либо в базовом режиме, либо в графике следования нагрузке, то есть в соответствии с потребностями пользователей электроэнергии (в соответствии с изменением выходных эксплуатационных параметров АЭС). В связи с этим международным союзом потребителей энергии UNJPEDE введено понятие "готовность или неготовность АЭС” и определены соответствующие показатели надежности АЭС, которые будут рассмотрены далее [11].
При этом, по определению UNJPEDE, все случаи, связанные с неготовностью АЭС, подразделены на три категории:
- Случайные события, которые приводят к снижениям мощности или к останову энергоблока АЭС. При этом персонал АЭС должен стремиться уменьшать число подобных случаев за счет повышения надежности (эксплуатационной) оборудования и улучшения культуры обслуживания.
- Останов для перегрузки ядерного топлива. Такой останов, как правило, плановый и может длиться 30...60 сут.
- Внешние факторы, влияющие на изменение нагрузки АЭС.
С учетом этих категорий определяются основные комплексные показатели надежности для АЭС. К ним относятся, кроме рассмотренных ранее, Кг, Кти, но с учетом специфики эксплуатации АЭС.
Коэффициент готовности АЭС КАС - это отношение максимальной энергии, которую могла бы выдавать АЭС для использования потребителями в реальных условиях эксплуатации за время t, к энергии, которую она могла бы вырабатывать на номинальной мощности зато же время.
Из этого определения следует, что КАС зависит непосредственно от задаваемых режимов работы (от графиков нагрузки АЭС), а расчетное уравнение имеет вид
(125) где Nmaxi - максимальная мощность на i-м режиме, которую может вырабатывать АЭС для использования потребителями за время tK.
Коэффициент технического использования АЭС КAC - это отношение фактически выработанной энергии АЭС за время t в соответствии с графиком нагрузки к энергии, которую она могла бы вырабатывать на номинальной мощности:
(126) где
- фактическая мощность на i-м режиме в соответствии с графиком нагрузки АЭС.
При определении КAC учитывается третья категория неготовности АЭС. Значения этих показателей могут достигать
Однако КAC изменяется от возраста АЭС. Так, например, на второй год работы АЭС происходит первый плановый останов для замены ядерного топлива. На это отводится примерно два-три месяца. В этом случае КAC снижается примерно до 0,7.
