Задача оптимизации двигателя с частотным управлением, в процессе работы которого изменяется значение частоты, тока и напряжения в соответствии с изменениями нагрузки и скорости вращения, может быть разделена на три этапа: 1) выбор номинального расчетного режима (для системы ограничений), 2) поиск приемлемого решения, 3) поиск оптимального решения.
Рис. 10-11. Основные типы графиков нагрузки асинхронных двигателей при частотном управлении: а — вентиляторная характеристика; б — характеристика
На первом этапе анализируется зависимость мощности или момента от скорости вращении. Рассмотрим два крайних случая: вентиляторную нагрузку и режим постоянной мощности.
В первом случае мощность пропорциональна кубу, а момент—квадрату частоты (рис. 10-11, а). Подбирая соответствующие оптимальные зависимости U (f), можно обеспечить во всем диапазоне регулирования удовлетворительный к. п. д. Максимальный ток и напряжение, равно как и максимальные потери и нагрев, а также максимальные центробежные силы имеют место при наибольшей частоте. Следовательно, этот режим должен быть принят за расчетный и к нему должна относиться система ограничений. Наиболее характерным для транспортных установок (электровозы, автопоезда с электротрансмиссией и т. п.) является график нагрузки, изображенный на рис. 10-11, б. В интервале nmах— n1 Р=const, а в интервале n1—nminМ=const. Ограничения по прочности для диаметра и жесткости ротора должны вводиться в режиме nmах, а ограничения по нагреву — в режиме n1, которому соответствует максимальный ток и максимальный магнитный поток. Следовательно, молельная мощность машины определяется режимом n= n1. Из этого, между прочим, следует, что всякое расширение диапазона регулирования за счет уменьшения n1 при nmах=const или увеличения nmах при n1= const ведет к ухудшению технико-экономических параметров привода независимо от вида закона управления.
Аналогично обосновывается расчетный режим для других видов зависимости мощности от скорости вращения.
На втором этапе производится выбор оптимальной номинальной частоты и соответствующих значений главных размеров. Одним из наиболее распространенных критериев является минимальная масса. В описываемом алгоритме расчет проводится по минимуму массы активных материалов, масса конструктивных материалов определяется приближенно.
Во многих практических случаях диаметр сердечника или окружная скорость являются основным ограничением.
Рис. 10-12. Зависимость массы и других показателей асинхронного двигателя от частоты
при D=const (а) и диаметра при f=const (б)
При заданном диаметре зависимость массы активных материалов от частоты имеет вид, показанный на рис. 10-12. Она получена при условии x1≈0,5xк=const, из которого следует приближенная зависимость линейной нагрузки от частоты:
Масса активных материалов определяется выражением:
Рис. 10-13. Структурная схема программы расчета асинхронного двигателя, оптимального по массе
Задаваясь определенными значениями индукции для каждого возможного диаметра, легко подсчитать зависимость G (f) (см. рис. 10-12, а) и найти абсолютный экстремум. Кроме того, можно использовать метод поочередного изменения одной переменной при фиксированном экстремальном значении другой (метод Гаусса—Зейделя) и найти минимум G как по f, так и по D. Диаметр часто определяется конструктивными соображениями. Из рис. 10-12, а, б видно, что отклонение частоты на ±50% от оптимальной изменяет массу в 3 раза, в то время как отклонение диаметра на ±50% от оптимального вызывает увеличение массы на 20—60%.
Войдя таким образом в зону поиска экстремума, можно приступить к третьему этапу — оптимизации.
На третьем этапе расчета, как видно из блок-схемы рис. 10-13, производится выбор размеров активной зоны по лимитерам, которыми являются индукции и плотности тока, а также перепад температуры в изоляции, аналогично тому, как это делается при проектировании гидрогенераторов 110-31 1 (см. выше). Варьируется число пазов статора z1, число параллельных ветвей обмотки а и значение сокращения шага обмотки β. При вариации каждого параметра расчет доводится до проверки лимитеров и определения массы, причем запоминается вариант с наименьшей массой, который затем подвергается полному поверочному расчету. Для ускорения счета вводится направленный упорядоченный поиск.
