Индукция в воздушном зазоре Вδ определяется допустимым уровнем индукции в отдельных элементах магнитной цепи турбогенератора, в частности в зубцах статора и ротора. Высокое использование машины всегда обеспечивается выбором значений индукции, близких к допустимым, которые относительно мало зависят от системы охлаждения и в основном определяются свойствами применяемых материалов. Ограничения индукции наступают из-за потерь на перемагничивание и насыщения. В роторе турбогенератора не происходит перемагничивания стали основным потоком, и поэтому здесь индукция ограничивается по насыщению. При большом насыщении ротора сильно возрастает ток возбуждения, который может значительно колебаться в машинах одинакового исполнения. В статоре может быть опасным возрастание потерь на перемагничивание, а также насыщение магнитопровода, при котором происходит вытеснение потока в пазы и конструктивные элементы и в связи с этим дополнительное возрастание потерь.
Практика проектирования турбогенераторов показывает, что в большинстве случаев ограничения по магнитным нагрузкам возникают раньше в роторе. Это обстоятельство вызвано главным образом тем, что магнитопровод статора имеет большие возможности в отношении выбора пазов, их ширины, числа вентиляционных каналов и пр.
Вопрос о допустимых и желательных индукциях на отдельных участках магнитопровода и, следовательно, вопрос о допустимом насыщении машины в целом является очень важным и в то же время сложным.
Повышение индукции в воздушном зазоре желательно в новых машинах по тем же причинам, которые действовали и ранее, а именно с целью повышения использования материалов, повышения единичной мощности и улучшения параметров турбогенераторов. В связи же с сильным возрастанием электрических нагрузок (особенно A1) в последнее время этот вопрос становится весьма актуальным.
Определенный успех достигнут в металлургической промышленности при изготовлении листовой электротехнической стали. Создание холоднокатаной стали позволило значительно снизить удельные потери на перемагничивание и улучшить характеристики намагничивания. Так, удельные потери при 1,0 тл и 50 гц снижены для стали толщиной 0,5 мм с 1,25 до 0,6 вт/кг. В то же время при напряженности поля 25 а/см индукция повысилась с 1,4 тл до 1,85 тл. Имеются и дальнейшие возможности по повышению физических параметров листовой электротехнической стали.
Все это позволило в последнее время несколько повысить индукции в сердечнике статора.
Материал роторных поковок по своим магнитным свойствам остается практически неизменным уже в течение многих лет, и поэтому вопрос о допустимом насыщении для ротора приобретает особое значение.
Из факторов, ограничивающих насыщение машины, в общем случае могут быть указаны следующие:
а. Относительно маленький воздушный зазор. В существующих турбогенераторах отношение двойного воздушного зазора к диаметру ротора составляет 0,05 0,18, причем большие значения соответствуют мощным высокоиспользуемым турбогенераторам. Следовательно, составляя основную долю магнитного сопротивления, воздушный зазор относительно мал по своим размерам, что уже само по себе требует умеренного насыщения магнитопровода. Наряду с этим вместе с увеличением воздушного зазора может быть несколько повышена и степень насыщения магнитопровода.
Рис. 7-48. Разброс кривых намагничивания роторных поковок по 7 образцам
Это важное обстоятельство указывает на то, что допустимая индукция сечения в какой-то мере зависит от величины воздушного зазора. Поскольку воздушный зазор обычно возрастает с ростом линейной токовой нагрузки и диаметра, некоторое увеличение индукции на отдельных участках магнитной цепи может быть связано иногда с ростом этих параметров.
б. Разброс магнитных характеристик материала, и особенно роторных поковок. Па рис. 7-48 представлены для примера кривые намагничивания нескольких роторных поковок диаметром больше одного метра. Разброс по напряженности магнитного поля при индукции свыше 1,7—1,8 тл значителен. Хотя при расчете новых машин всегда можно исходить из наиболее низкой характеристики намагничивания, тем не менее разброс магнитных характеристик при большом насыщении делает неизбежной некоторую неопределенность в характеристиках и величине токов возбуждения машин однотипного исполнения.
в. Приближенность расчета магнитной цепи, особенно при нагрузке. Нелинейная зависимость магнитной проницаемости от индукции, неопределенность в положении рабочего угла машины, приближенный учет рассеяния обмоток и прочее не позволяют получить характеристики, в частности н. с., необходимую для проведения магнитного потока, с одинаково высокой точностью при различных степенях насыщения. Точность расчета магнитопровода, как правило, значительно ниже точности расчета проводимости воздушного зазора. Неизбежные допущения при расчете магнитопровода приводят к определенным погрешностям, которые будут возрастать с ростом насыщения.
В свете изложенного абсолютное насыщение магнитопроводов может быть связано в первую очередь с относительным насыщением всей магнитной цепи, включающей и воздушный зазор.
Действительно, все те факторы, о которых говорилось выше, могут играть существенную роль только в том случае, когда доля н. с., расходуемая на проведение потока через магнитопровод будет сравнима с н. с. воздушного зазора. При малой доле н. с. магнитопровода даже существенная ошибка в ее определении не должна привести к заметной ошибке в расчете номинального тока возбуждения и других параметров.
Относительное насыщение машины обычно определяется по характеристике холостого хода в точке номинального потока при холостом ходе или в точке рабочего потока при номинальном нагрузке (рис. 7-49). Коэффициент
насыщения в точке холостого хода определяется как
Рис. 7-49. К определению коэффициентов насыщения по характеристике холостого хода: kно= i0/iδ;
(7-86)
где i0 — ток холостого хода при номинальном напряжении, iδ — ток холостого хода по характеристике воздушного зазора, а коэффициент насыщения в точке рабочего потока при поминальной нагрузке — как
(7-87
где ip — ток по характеристике холостого хода, необходимый для проведения рабочего потока, iδp — то же, по характеристике воздушного зазора.
В среднем kн0=1,1; kнр=1,3. Отмеченное обстоятельство, таким образом, связано скорее с общей традицией в машиностроении: оно указывает на то, что, вообще говоря, нежелательно сильно завышать насыщение магнитной цепи; предшествующая практика полностью оправдала такой подход. И этот общий подход, несомненно, справедлив.
Степень насыщения магнитной цепи характеризуется также напряжением на выводах при номинальном токе возбуждения и полном сбросе нагрузки без применения автоматического регулирования напряжения (рис. 7-49). Подъем напряжения при этом должен быть не более 50% сверх номинального. Это обстоятельство должно ограничивать перенапряжения при аварийном сбросе нагрузки на генераторе и, что еще более важно, на повышающем трансформаторе.
В связи с изложенным в первую очередь должны быть указаны те пределы магнитных индукций, которые уже достигнуты в работающих машинах и на которые вследствие этого целесообразно ориентироваться при проектировании новых турбогенераторов.
Зависимость индукции в воздушном зазоре при холостом ходе от диаметра расточки статора представлена на рис. 7-50. Некоторое возрастание индукции с диаметром объясняется тем, что при малых диаметрах машины, как правило, имеется относительно большее заполнение ротора медью и меньший воздушный зазор, а при больших диаметрах, кроме того, выше линейная нагрузка. Как уже отмечалось, диапазон изменения индукции в воздушном зазоре невелик и составляет 0,65—0,95 тл.
Уровень допустимых индукций определяется обычно в режиме, соответствующем внутренней э. д. с. Ер (за индуктивным сопротивлением Потье х), и при холостом ходе с номинальным напряжением U.
При выборе основных размеров и электромагнитных нагрузок удобно ориентироваться на режим холостого хода, так как на этой стадии проектирования внутренняя э. д. с. обычно еще не определена. Допустимые индукции во внутренней э. д. с. должны быть проверены при полном электромагнитном расчете.
Внутренняя э. д. с. Ер за индуктивным сопротивлением Потье может быть найдена по формуле (см. рис. 7-49):
(7-88)
В зубцовой зоне ротора в соответствии с принятой методикой расчета контрольной считается индукция на высоте 0,2 высоты паза от его дна. Эта индукция В0,2 нормально составляет при холостом ходе 1,7—2 тл, а по внутренней э. д. с. при нагрузке 1,9—2,4 тл и возрастает, как правило, с ростом диаметра.
Индукция в спинке ротора Ва2 ограничивается при холостом ходе значениями 1,4—1,6 тл, а по внутренней э. д. с. при нагрузке — значениями 1,5— 1,8 тл. Причем иногда для сохранения индукции в этой части ротора на должном уровне центральное отверстие бочки ротора заполняется магнитным материалом (забивается стальным стержнем).
Рис. 7-50. Зависимость индукции в воздушном зазоре Вδ от диаметра расточки статора D1
Расчетной индукцией в зубцах статора В2-1/3 обычно считается индукция на расстоянии 1/3 высоты зубца от его головки. Она принимается для горячекатаной и холоднокатаной стали при направлении проката поперек зубцов при холостом ходе в пределах 1,3—1,5 мл, по внутренней э. д. с. — в пределах 1,5—1,75 тл. Для холоднокатаной стали с направлением прокатки вдоль зубцов статора индукция принимается при холостом ходе равной 1,4— 1,7 тл, при нагрузке— равной 1,6—1,95 тл. При этом большие значения рекомендуется выбирать при водородном заполнении корпуса статора и непосредственном охлаждении обмотки статора.
Индукция в спинке статора Ва1 для горячекатаной и холоднокатаной стали с направлением проката поперек потока в спинке должна быть при холостом ходе 1,2—1,4 тл, по внутренней э. д. с. при нагрузке 1,4—1,6 тл.
Для холоднокатаной стали с направлением проката вдоль спинки эта индукция может быть повышена при холостом ходе до 1,4—1,5 mл, по внутренней э. д. с. до 1,6—1,72 mл. В этом случае еще не происходит интенсивного вытеснения потока в конструктивные детали статора и, следовательно, не возникают сильные добавочные потерн в них.
Следует указать, что радиальные размеры спинки статора (Наi) в крупных турбогенераторах в большинстве случаев могут определяться не только допустимым уровнем индукции в спинке, но и величиной допустимой вибрации сердечника от магнитного тяжения в расточке статора. Рекомендуемые индукции сведены в табл. 7-14.
Общие рекомендации по выбору насыщения и индукций, приведенные выше, как бы фиксируют примерный уровень величин, достигнутый для магнитопровода в целом и для отдельных его участков.
Таблица 7-14
Уровень рекомендуемых индукций в магнитной цепи турбогенератора
Рис. 7-51. Спрямление характеристики холостого хода: а — по воздушному зазору; б — через рабочую точку; в — по насыщенной части; г — по касательной
Однако при необходимости вопрос для каждого конкретного случая может быть рассмотрен дополнительно с целью выявления обоснованных границ насыщения и индукции.
Вопрос о допустимом и желательном насыщении может быть также рассмотрен в следующем аспекте. Синхронный генератор в соответствии с заданным о. к. з. всегда должен определенную часть полной н. с. ротора расходовать на проведение магнитного потока через машину. Если магнитное сопротивление в какой-либо части магнитопровода уменьшено, то такое уменьшение должно быть скомпенсировано увеличением магнитного сопротивления в другой части цепи. Машина с заданным о. к. з. в этом смысле нечувствительна к тому, в какой части магнитной цепи сосредоточено то или иное магнитное сопротивление. С этой точки зрения полезно установить, какая доля н. с. ротора должна расходоваться на проведение магнитного потока для максимального использования машины, другими словами, следует рассмотреть возможность нахождения оптимального о. к. з. турбогенератора.
Первоначально рассмотрим ненасыщенную машину с зазором δ или машину, у которой учет насыщения произведен введением эквивалентного зазора, равного kpδ, т. е. проведением линии воздушного зазора через рабочую точку характеристики холостого хода (рис. 7-51). Задача может быть поставлена следующим образом: основные размеры, включая и воздушный зазор kpδ, заданы, задана также полная н. с. ротора (например, по условию нагрева обмотки возбуждения), требуется определить максимальную мощность машины.
Введем также вспомогательную величину (о. к. з.)', которую по аналогии с обычным о. к. з. определим как отношение тока намагничивания к току реакции якоря:
(7-98)
Очевидно, что всегда будет иметь место соотношение: (о. к. з.)' > о. к. з., поскольку ip >i0 и ia < iк, кроме случая хр=0, когда (о. к. з.)'=о. к. з. При подстановке в (7-98) значения тока ip по (7-96) получим значение о. к. з. для оптимального использования: (о. к. з.)'=1, следовательно, максимальная мощность будет определена при о. к. з., близком к единице, а для ненасыщенной машины— при о. к. з.=1.
Это теоретическое положение является важным, хотя оно и получено для идеализированных условий насыщения.
Значения Ртaх по (7-97) для различных cos φ' представлены ниже, причем за единицу принята мощность при cos φ'=1:
На рис. 7-54 показаны зависимости мощности от относительного значения iр; здесь kpδ принят за параметр. Для каждого графика максимальная мощность условно принята за единицу. На рисунках показано также изменение (о. к. з.)'. Кривые построены для cos φ = 1; 0,85 и 0.
Рис. 7-54. Зависимость величины мощности и (о. к. з.)' машины от относительного тока ip и эквивалентного зазора kρδ: а —cos ф =0; б — cos φ = 0,85; в — cos φ = 1
Из полученных характеристик можно сделать вывод, что для турбогенератора с большим cos φ можно добиться лучшего использования материалов, чем при низком cos φ; это общеизвестное обстоятельство связано с размагничивающим действием реакции якоря при cos φ, близком к нулю. Важным является то, что максимальная мощность зависит от величины зазора крδ, и чем больше этот зазор, тем меньше мощность. Однако при любом крδ максимальная мощность будет обеспечена при (о. к. з.)' = 1, т. е. при совершенно определенном отношении токов ip и ia друг к другу, не зависящем от величины воздушного зазора.
В связи с этим интересно проследить за соотношением между о. к. з. для различных выполненных машин; при о. к. з. от 0,40 до 0,62 значение
о. к. з.' составляет 0,72—0,82, т. е. несколько меньше единицы.
Проведенный анализ соответствует ненасыщенной машине (прямая а на рис. 7-51) или насыщенной с учетом насыщения посредством спрямления характеристики по рабочей точке (прямая б на рис. 7-51). Очевидно, что в реальной машине в рабочей точке будет иметь место та или иная степень насыщения.
Учет этого насыщения с помощью спрямления характеристики через точку рабочего потока позволяет ввести реальный ток намагничивания ip, что является весьма существенным, однако не дает правильного представления об изменении этого тока при изменении потока в данной точке. Действительно, наклоны спрямленной характеристики б и действительной характеристики холостого хода в точке рабочего потока существенно отличаются. Поэтому полученные ранее характеристики относительно Р, ip и т. д. с учетом реального тока намагничивания ip являются тем не менее статическими.
Для более правильного учета изменения dP/dip надо воспользоваться либо реальной характеристикой намагничивания машины, что, конечно, чрезвычайно сложно, либо спрямленными характеристиками, имеющими с реальной характеристикой в рассматриваемой точке близкие касательные.
На рис. 7-51 показаны также спрямленные характеристики, которые совпадают с касательной на колене характеристики (г) либо в зоне сильного насыщения (о).
Проведем анализ с помощью спрямленной характеристики по насыщению (прямая в, рис. 7-51) и по касательной характеристике в данной точке (прямая г). Очевидно, что касательная характеристика является наиболее общей из рассматриваемых, так как она, помимо прочего, вырождается в прямую а или в в предельных переходах. Однако если спрямленная характеристика выбрана, то проводимый далее анализ формально будет справедлив для обоих случаев, но при этом следует помнить, что касательная на колене характеристики позволяет анализировать состояние только в данной точке, а прямая в насыщенной зоне может рассматриваться как характеристика для достаточно широкой зоны.
Будем рассматривать «жесткие» характеристики, т. е. характеристики, образованные участком прямой в (или г) и отрезком оси ординат, оговорив в дальнейшем зону применения полученных результатов. У такой машины воздушный зазор, очевидно, будет больше реального зазора и составит величину (рис. 7-51)
которую мы в дальнейшем для кратности написания будем обозначать δ.
Очевидно, для машины со спрямленной характеристикой в и фиктивным зазором (7-99) следует ввести фиктивный ток i (рис. 7-51). Фиктивный ток i, характеризует степень насыщения машины. Действительно, при ненасыщенной машине жесткая характеристика переходит в характеристику воздушного зазора и i, = 0; при чрезвычайно большом насыщении характеристика в будет почти параллельна оси абсцисс и i →∞ о. Формулы для потока (7-91) сможем записать в виде:
В отличие от ненасыщенной машины оптимальное значение о. к. з. для насыщенной уже не будет оставаться постоянной величиной, а будет зависеть от степени насыщения (рис. 7-55).
На рис. 7-56 показаны зависимости мощности и (о. к. з.)' для случаев cos φ =0 и cos φ = 1 от ip с учетом насыщения по жесткой характеристике. Для всех кривых максимальные значения Р приняты за единицу. Очевидно, что как в том, так и в другом случае по мере роста насыщения происходит уплощение кривых и сдвиг максимума в сторону меньших ip и меньших (о. к. з.)', причем наиболее сильно насыщение проявляется при cos φ = 0; при произвольном cos φ между 0 и 1 влияние насыщения также будет промежуточным по сравнению с рассмотренными случаями.
Для реальной машины, обладающей той или иной степенью насыщения, характерным является то, что чем меньше о. к. з., тем большим может быть насыщение, и наоборот, при высоком насыщении хорошо использованная машина должна иметь меньшее значение о. к. з.
Очевидно также, что машина с большим номинальным коэффициентом мощности при оптимальном ее использовании допускает большие степени насыщения, чем генератор с низким cos φ.
Поскольку реальная характеристика насыщения была заменена жесткой характеристикой, то при малых значениях ip выполненный анализ будет справедлив для iв → 0, т. е. для условии ненасыщенного состояния.
Следует отметить еще один важный эксплуатационный показатель «оптимально» насыщенной машины. В соответствии с требованиями норм (например, ГОСТ 533—68 или МЭК) все турбогенераторы должны гарантировать номинальную мощность при колебании напряжения на выводах генератора ±5%.
Часто в эксплуатации необходимо сохранение мощности при еще более глубоких колебаниях напряжения, например ±10% или по крайней
мерс ΔUн от +5 до —10%. Не останавливаясь здесь на всех аспектах, связанных с колебанием напряжения, отметим следующее. Поскольку обычно турбогенераторы имеют о. к. з. меньше единицы, то в ненасыщенном состоянии при уменьшении напряжения и увеличении тока статора будет происходить увеличение тока возбуждения и наоборот, при возрастании напряжения и снижении тока статора ток возбуждения будет падать. Это следует непосредственно из проведенного ранее анализа для ненасыщенной машины (см., например, рис. 7-54).
На рис. 7-57 показана токовая диаграмма для ненасыщенной машины при о. к. з. =0,5. Колебания напряжения приняты ±7% (для наглядности).
Рис. 7-56. Зависимость мощности от относительного тока iр и насыщения:
cos φ = 0 (а), cos φ = 1 (б)
При напряжении U — 7% U ток возбуждения возрастает на 4,5%, а при напряжении U +7% UH падает на 3% номинального значения. Такое колебание тока возбуждения при номинальной мощности в эксплуатации достаточно неудобно.
Если машина будет правильно насыщена, то возможно добиться такого состояния, что при малых колебаниях напряжения статора около номинального значения ток возбуждения сохранится практически неизменным. Очевидно, что это и будет оптимальное насыщение в том смысле, как это было рассмотрено ранее для получения условии максимальной мощности.
На рис. 7-57 приращения токов возбуждения за счет насыщения обозначены соответственно Δiρ, Δiρ, _7% и Δίρ +7%. На представленной диаграмме они обеспечивают равенство токов насыщенной машины при напряжении, равном Uн и Uн± 7% Uн.
Если магнитная цепь будет сильно «перенасыщена» относительно оптимальной точки, то при положительном приращении напряжения статора требуется или увеличение тока возбуждения или снижение мощности; при отрицательном приращении напряжения будет наблюдаться уменьшение тока возбуждения при сохранении номинальной мощности. Если магнитная цепь не насыщена, то поведение машины будет соответствовать рассмотренному на диаграмме рис. 7-57, т. е. может потребоваться снижение тока возбуждения при снижении напряжения ниже номинального.
Отсюда возникает и практический метод определения оптимального насыщения: необходимо произвести расчеты или, если генератор уже изготовлен, опытное определение токов возбуждения при номинальной мощности и напряжениях Uн и, например, Uн + 5% и Uн — 5% Uн. Значения токов возбуждения, соответствующие трем режимам, могут служить критерием степени насыщения магнитопровода.
На рис. 7-58 показаны токи возбуждения турбогенераторов мощностью 500 и 300 Мвт при различных напряжениях. Из кривых следует, что указанные турбогенераторы являются несколько перенасыщенными. Оптимальное напряжение достаточно близко к номинальному и составляет примерно 0,975Uн. Характерным является более быстрый рост тока возбуждения при повышении, чем при снижении напряжения. Это обстоятельство подтверждается также несимметричным видом кривых на рис. 7-58 относительно максимальной точки.
Рис. 7-57. Изменение тока возбуждения ненасыщенной и насыщенной машины при колебании напряжения:
1 — турбогенератор 300 Мвт, 2 — турбогенератор 500 Мвт
Рис. 7-58. Зависимость тока возбуждения iн от изменения напряжения статора при постоянной нагрузке: ΔUн = ±7%,
Δip — приращение тока насыщенной машины
Рассмотренный вопрос о допустимом насыщении магнитной цепи турбогенератора дает общую оценку в относительных единицах, однако при этом представленный анализ безразличен к тому, в какой именно точке магнитной цепи имеет место то или иное насыщение.
Вопрос о допустимых индукциях на том или ином участке может быть рассмотрен, например, со следующих позиций.
Для зубцов сердечника статора важным фактором является вытеснение потока в пространство паза. В пазу сердечника статора возникают магнитные потоки при холостом ходе машины из-за проникновения потока в открытые пазы и из-за насыщения стали зубцов. Поскольку высоты клина, подклиновых прокладок и изоляции в пазу турбогенератора имеют относительно большое значение, то потоком, проникающим в паз из воздушного зазора, в первом приближении можно пренебречь. Насыщение же зубцов достаточно интенсивным потоком приводит к параллельному вытеснению потока в пазы, поскольку для такого состояния магнитные сопротивления зубцов и паза уже будут в какой-то мере сопоставимы.
Если, как и при расчете намагничивания зубцов, рассматривать идеальную (расчетную) индукцию в зубцах, определяемую из параллельного распределения потоков в зубцах и пазу Фz1 = Фzр1 + Фп1, где Фzp1 — поток на одно пазовое деление, Фzр1 — поток в зубце, Фп1 — поток в пазу, то
(7-109)
где bп1/bzi — отношение ширины паза к ширине зубца.
На рис. 7-59 показана зависимость продольной индукции в пазу Вп по (7-109) от расчетной индукции в зубцах для горячекатаной и холоднокатаной стали. Для горячекатаной стали резкое возрастание индукции в пазу наблюдается после Вz1 >>2,0 тл, когда индукция Вп достигает 0,08 тл и больших значений.
Для холоднокатаной стали с направлением прокатки вдоль зубцов вытеснение потока в паз носит существенно меньшую интенсивность. Здесь при индукции в зубцах 2,0 тл индукция в пазу составляет примерно 0,02 тл. Естественно, что при применении холоднокатаной стали с направлением прокатки вдоль зубцов расчетные индукции в зубцах могут быть допущены при прочих равных условиях большие, чем при горячекатаной стали.
