Газоохлаждаемые высокотемпературные реакторы - Физика высокотемпературных реакторов

ГЛАВА 6
ФИЗИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ РЕАКТОРОВ

§ 6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Как уже упоминалось, реакторы типа HTR являются следующим этапом на пути создания нового типа реактора — газоохлаждаемого реактора на тепловых нейтронах. Основные физические качества и основополагающие математические методы расчеты HTR очень похожи на методы расчета предшествующих реакторов. Однако реактор HTR имеет и значительные отличия как в технологической, так и в физической части. Эти отличия прежде всего связаны со специфическими особенностями высокотемпературных реакторов: а) квазигомогенным распределением топлива в замедляющем графите и б) высоким выгоранием топлива.
В активной зоне реакторов HTR из-за квазигомогенного распределения топлива в графите нейтронный спектр существенно жестче, чем во всех других газоохлаждаемых реакторах на тепловых нейтронах, т. е. в зоне имеется значительная часть надтепловых нейтронов в области энергий между 0,2 эВ и 0,5 МэВ [1]. Поскольку в этой области энергий происходит резонансный захват, его необходимо учитывать в нейтронно-физических расчетах активной зоны с помощью большего числа энергетических групп [2]. Однако перемешивание топлива с углеродом приводит к тому, что эффект самоэкранировки играет второстепенную роль; топливо можно использовать лучше, а микроструктура распределения нейтронов отличается меньшей неравномерностью, чем у других реакторов. Достигаемое в реакторах HTR высокое выгорание топлива приводит к относительно большой концентрации продуктов деления и связанному с этим существенному поглощению в них нейтронов. Поэтому уже недостаточно глобального представления всех продуктов деления некоторой одной группой осколков, учитывающей все виды поглощения в продуктах деления. Необходимо по возможности принимать во внимание отдельные многочисленные продукты деления и цепочки их распада [3J.
Другая характерная физическая особенность реакторов HTR связана с засыпкой шаровых твэлов, которые перемещаются в активной зоне и, следовательно, проходят через различные температурные области и потоки нейтронов. Здесь для анализа необходимо привлечь статистические методы, отвечающие существу засыпки твэлов. При этом следует учитывать траектории и средние времена облучения твэлов в зависимости от их исходной («стартовой») позиции на поверхности засыпки [4]. После такого краткого рассмотрения физических особенностей активной зоны реактора HTR дальше более подробно обсуждаются некоторые физические аспекты, которые, хотя и справедливы для других типов реакторов, являются определяющими в основном для физики реакторов HTR.

§ 6.2. ТОПЛИВО

6.2.1. Превращение воспроизводящих материалов

В каждом реакторе на одно деление образуется в среднем более двух нейтронов. Один из них требуется для поддержания цепной реакции, остальные должны скомпенсировать неизбежные потери в поглощающих материалах и утечку нейтронов. Кроме того, определенная часть нейтронов может быть использована для других полезных ядерных реакций. Полезное использование нейтронов обобщается в понятии «экономия нейтронов».
В реакторах HTR можно достичь особенно хорошей экономии нейтронов, что обусловливается следующими предпосылками: их активная зона состоит только из Графита и топлива; 2) утечка нейтронов в связи с большими размерами активной зоны незначительна.
В реакторах HTR можно достичь высокого коэффициента воспроизводства, так как большинство избыточных нейтронов может быть использовано для превращения ядер тяжелых элементов в новые делящиеся ядра.

В реакторах HTR имеются два цикла превращений воспроизводящих материалов: уран-плутониевый и торийурановый. Первый из них можно представить следующим образом:

т. е. образование ²³⁹Рu происходит через промежуточные ядра 239U и 239Np и двойного p-распада. Такой цикл, в частности, используется в реакторах-размножителях на быстрых нейтронах благодаря большому числу нейтронов, образующихся при делении плутония быстрыми нейтронами, преобладающими в этих реакторах.
Второй цикл превращений следующий:

Здесь также образуется два промежуточных ядра, которые при p-распаде ведут к образованию ²³³U. Этот цикл из соображений, которые подробнее рассмотрены ниже, наиболее благоприятен для реакторов HTR. Коэффициент воспроизводства КВ, представляющий собой отношение числа образовавшихся новых делящихся ядер к числу использованных (сгоревших) ядер, можно выразить так [5]:

где ε — коэффициент размножения на быстрых нейтронах; η — выход нейтронов (число нейтронов, образующихся при поглощении одного нейтрона делящимся ядром); Vм — удельные потери нейтронов в замедлителе за счет поглощения и утечки; Va — удельные потери нейтронов за счет поглощения продуктами деления и неделящимися ядрами (например, 236U); Vк — удельные потери нейтронов в регулирующих стержнях.
Из уравнения (6. 3) видно, что для получения высокого коэффициента воспроизводства выход нейтронов должен быть по возможности максимальным.

На рис. 6. 1 приведена зависимость η от энергии нейтронов для двух изотопов урана: ²³³U и ²³⁵U и ²³⁹Рu. При энергии нейтронов в несколько десятых долей электронвольта, что соответствует максимуму нейтронного спектра реакторов HTR, наибольшим выходом нейтронов η обладает ²³³U. Для типичного замедлительного соотношения S=7000 (отношение концентрации ядер замедлителя к концентрации делящихся ядер) величина η равна:

Рис. 6.1. Зависимость выхода нейтронов η от энергии нейтронов для различных делящихся изотопов [6].

Таким образом, торий-урановый цикл с образованием ²³³U особенно выгоден для реакторов на тепловых нейтронах с хорошей экономией нейтронов [5]. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах близок к 1 и поэтому не нуждается в более подробном рассмотрении. Потери нейтронов в замедлителе реакторов HTR очень малы. Потери нейтронов в продуктах деления и неделящихся ядрах VA существенно зависят от таких важных показателей активной зоны, как энергонапряженность Р (тепловая мощность единицы объема, МВт/м³), удельная мощность Р (электрическая мощность, отнесенная к единице массы делящегося вещества ¹ и допустимое выгорание, выраженное, например, в fifa (fissions per initial fissionable atoms)²*. Сюда относят также поглощение нейтронов в ²³³Рu. В этом изотопе при каждом захвате нейтрона происходит потеря не только данного нейтрона, но также и ценного топлива — ²³³U, который в результате p-распада образовался бы из протактиния. Поглощение нейтронов протактинием происходит прежде всего в резонансной области энергий. Плотность нейтронов в этой области пропорциональна средней энергонапряженности Р.

¹ Под удельной мощностью обычно понимают тепловую мощность единицы массы или только делящихся или делящихся и воспроизводящих материалов. — Прим. ред.
* Отношение полного числа делений в топливе к первоначальному числу делящихся ядер. — Прим. ред.

Поглощение нейтронов в 135Хе большей частью происходит в области тепловых нейтронов и поэтому пропорционально удельной мощности. Различие между энергонапряженностью и удельной мощностью имеет значение только для качественного понимания непроизводительного поглощения нейтронов, а не для определения абсолютного значения этих потерь. Удельная мощность и энергонапряженность связаны следующим образом:
PS = const R (6.4) и при постоянном замедлительном соотношении S прямо пропорциональны друг другу. Потери нейтронов в продуктах деления тем больше, чем выше выгорание топлива.
Бесполезный захват нейтронов в регулирующих стержнях к в идеальном реакторе должен быть равен нулю. Однако есть много причин для введения в реактор избыточного количества топлива, которое в стационарном состоянии должно быть скомпенсировано регулирующими стержнями из поглотителя. Одна из причин — выгорание топлива, которое в течение эксплуатации реактора нельзя непрерывно компенсировать добавкой топлива; вторая причина — эффект отравления ксеноном при повышении мощности реактора (см. § 6.5). Первая из причин для засыпного реактора с шаровыми твэлами отсутствует, так как в нем выгорание компенсируется с помощью непрерывной перегрузки.
В реакторах на тепловых нейтронах ²³⁸U превращается в плутоний, однако действие этого превращения не столь значительно, как для торий-уранового цикла, поскольку выход нейтронов у ²³⁹Рu существенно ниже, чем у ²³³U.

Можно указать следующие условия достижения возможно высокого коэффициента воспроизводства в реакторах HTR:

1. Использование 232Th в качестве воспроизводящего материала и ²³³U в качестве делящегося вещества.
2. Относительно низкие значения энергонапряженности, удельной мощности и выгорания.
3. Эксплуатация реакторов по возможности без избыточной реактивности.

Однако для объективного суждения о реакторах HTR важен не достигаемый в них коэффициент воспроизводства, а стоимость производимой ими электроэнергии. С этой точки зрения в реакторе требуется максимальная энергонапряженность, высокая удельная мощность и высокое выгорание. В этом и заключается проблема оптимизации, и очевидно, что наименьшая стоимость электроэнергии достигается при условиях, не соответствующих максимальному значению коэффициента воспроизводства. Это относится также и к реакторам-размножителям на тепловых нейтронах, у которых коэффициент воспроизводства больше 1. В таких реакторах потребовалось бы максимально снизить потери нейтронов в продуктах деления и неделящихся изотопах урана и плутония. Поэтому выгорание, энергонапряженность и удельная мощность в них также должны были бы быть минимальными. Реакторы-размножители на тепловых нейтронах отличались бы очень незначительными затратами на переработку топлива и изготовление твэлов.
Изучение вопроса воспроизводства горючего в реакторах HTR показало, что экономически обоснованное значение коэффициента воспроизводства находится в интервале от 0,7 до 0,9 (но не выше 1). Для современных реакторов HTR типичная средняя энергонапряженность составляет от 6 до 10 МВт/м³, а выгорание — от 10 до 12%.

6.2.2. Топливные циклы

Обоснование для использования тория в реакторах HTR приведено в предыдущем разделе. Однако имеются также и другие топливные циклы, которые могут быть реализованы в HTR. В целом все топливные циклы этих реакторов можно разделить на две группы: циклы с переработкой и без переработки топлива и циклы с использованием и без использования тория как воспроизводящего материала. Кроме того, начало цикла (т. е. первая загрузка) может осуществляться на ²³⁵U или ²³⁹Рu.
В циклах без переработки топлива использование тория не дает никаких существенных выгод по сравнению с другими циклами. Повышенный коэффициент воспроизводства в циклах с применением тория компенсируется большей стоимостью ²³⁵U, так как в этом случае следует использовать уран, обогащенный до 90—93%.
Отказавшись от тория, можно использовать слабо- обогащенный уран с обогащением от 3 до 10%. При таком цикле в связи с резонансным поглощением нейтронов в ²³⁸U топливо размещают гетерогенно. Применение тория экономически выгодно при переработке топлива. Здесь наиболее целесообразна так называемая подпиточно-бридерная концепция. Весь воспроизводящий материал и часть делящегося вещества распределяют в «бридерных» твэлах. Доля делящегося вещества выбирается такой, чтобы коэффициент воспроизводства в этих твэлах в равновесном режиме был равен 1.
Из экономических соображений выгорание в бридерных твэлах должно быть высоким. Это приводит к большому накоплению продуктов деления. Для поддержания критического состояния реактора требуются дополнительные твэлы с делящимся веществом — «подпиточные» твэлы. С учетом этих твэлов усредненный по всей активной зоне коэффициент воспроизводства составляет менее 1. Подпиточные твэлы содержат исключительно высокообогащенный ²³⁵U или плутоний. Перерабатываются только бридерные твэлы, из которых получают высокоэффективное топливо, — ²³³U. Рентабельность такого цикла определяется тем, что бридерные твэлы обладают очень высоким ресурсом и поэтому экономически выгодны в производстве.
В настоящее время еще не существует установок для переработки твэлов с торием. Однако торий-урановые циклы рассматриваются применительно ко всем запланированным реакторам HTR.

§ 6.3. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕАКТИВНОСТИ

Высокотемпературные реакторы можно спроектировать таким образом, чтобы изменение коэффициента размножения нейтронов с ростом температуры всегда было отрицательным:
(6.5)
Отрицательный температурный коэффициент реактивности во всей области рабочих температур имеет чрезвычайно важное значение для безопасной работы реактора, поэтому ниже этот эффект рассмотрен несколько подробнее. При этом следует хотя бы указать на общие тенденции и отдельные составляющие температурного коэффициента реактивности, зависящие от температуры и нейтронных спектров для различных топливных циклов.
Если рассматривать некоторый бесконечный реактор, то общий температурный коэффициент реактивности можно получить по температурной зависимости составляющих коэффициента размножения нейтронов [7]
(6.6)
а именно:
(6.7)
где η — выход нейтронов; f — коэффициент использования тепловых нейтронов; р — вероятность избежать резонансный захват; ε — коэффициент размножения на быстрых нейтронах.
Члены с η и f характеризуют температурный коэффициент реактивности замедлителя, который может быть как положительным, так и отрицательным.
Член р в уравнении (6.7) характеризует температурный коэффициент реактивности топлива, который называют также доплеровским коэффициентом реактивности. Так как с ростом температуры всегда происходит уширение резонансных линий (поэтому этот коэффициент называется доплеровским), членвсегда отрицателен. Поглощение резонансных нейтронов обусловлено главным образом ²³⁸U и 232 Th.

В реакторе конечных размеров имеют место и другие эффекты, влияющие на температурную зависимость k. В реакторах HTR это прежде всего увеличение утечки нейтронов с ростом температур, оказывающее постоянное отрицательное воздействие на температурный коэффициент реактивности.
В топливном цикле с торием доминирует доплеровский коэффициент реактивности, так что здесь во всей рабочей области температурный коэффициент реактивности отрицателен.
Напротив, в реакторах на слабообогащенном уране существенную роль играет температурный коэффициент реактивности замедлителя. Поэтому здесь общий температурный коэффициент реактивности может быть в определенной области температур положительным. Добавляя подходящий резонансный поглотитель типа эрбия, можно в необходимых случаях получить температурный коэффициент реактивности отрицательным во всей рабочей области.