Глава V. ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
§ 1. Получение переменного тока. Простейший генератор
Простейший генератор переменного тока представляет собой электромагнит, в магнитном поле которого между полюсами находится проводник — виток провода. Концы этого проводника соединяются с кольцами, расположенными вне магнитного поля.
При вращении проводника возникает электродвижущая сила. Если магнитное поле однородно и скорость вращения проводника в нем постоянна, то электродвижущая сила будет иметь синусоидальную форму. Происходит это потому, что при вращении проводника в магнитном поле величина электродвижущей силы зависит от скорости, вернее от частоты, с которой пересекаются между собой проводник и магнитные линии поля.
В то же время величина электродвижущей силы зависит от длины проводника в магнитном поле, а также от величины магнитной индукции. При этом под длиной проводника подразумевается только та его часть, которая пересекается линиями магнитной индукции (активная). Для определения величины электродвижущей силы применяется следующая формула:
(19) где е — мгновенное значение э. д. с., в;
В — магнитная индукция магнитного поля, в /сек на 1 м2;
I — длина активной части витка контура, м;
ν — скорость движения активной части витка по окружности, м/сек";
wt — угол, под которым активная часть витка пересекает магнитные линии.
На рис. 14 показано возникновение электродвижущей силы в простейшем генераторе. Виток проводника имеет прямоугольную форму. Если этот проводник располагается горизонтально посредине между полюсами, то электродвижущая сила в нем равна нулю, так как проводник не движется поперек магнитных линий. При вращении проводника (рассматриваем одну из его сторон^ происходит пересечение его с магнитными линиями поля и в проводнике возникает э. д. с.
Рис. 14. Возникновение э. д. с. в простейшем генераторе.
Когда при вращении проводник достигает своего верхнего положения, т. е. приближается на кратчайшее расстояние к полюсу магнита, частота пересечений будет наибольшей, поэтому э. д. с. будет иметь при этом максимальное значение. При дальнейшем вращении частота пересечений уменьшается, соответственно уменьшается и э. д. с. Повернувшись на 180° от своего первоначального положения, рассматриваемая сторона проводника попадает в положение, когда частота пересечений, а следовательно и э. д. с. равны нулю.
Рис. 15. Изменение э. д. с. за полный оборот витка.
При дальнейшем вращении эта сторона будет проходить под другим полюсом, и, согласно правилу правой руки, направление тока изменится на обратное. Э. д. с. будет иметь аналогичную форму по величине, как при движении проводника под первым полюсом, но противоположную по направлению. Одно из направлений принимается условно за положительное, а другое — за отрицательное.
Мы рассматривали прохождение одной из сторон прямоугольного проводника под полюсами. Однако, когда одна сторона витка проходит под одним полюсом, другая в это время проходит под другим полюсом. Применяя правило правой руки для каждого случая, мы убедимся, что в обеих составляющих сторонах витка ток имеет одно и то же направление. Поэтому действительное значение в каждый момент времени будет складываться из величин токов в обеих сторонах проводника (витка).
На рис. 15 в развернутом виде графически показано изменение э. д. с. за полный оборот витка. С помощью двух осей, расположенных горизонтально и вертикально, изображено изменение э. д. с., соответствующее определенным положениям витка. При этом сверху от горизонтально расположенной оси показано значение э. д. с. одного направления, условно принятое за положительное. Снизу от этой оси показано значение э. д. с. противоположного направления, в данном случае имеющее отрицательный знак. При дальнейших оборотах витка весь процесс повторяется аналогично. Величина э. д. с. в каждый конкретный интервал времени соответствует определенному значению. Эта величина называется мгновенным значением э. д. с. и обозначается буквой е. Максимальное значение э. д. с. называется амплитудой (Е). Аналогично изменению э. д. с. происходит изменение также напряжения и тока (рис. 16). Как видно из рисунка, напряжение и ток одновременно достигают своих максимальных и минимальных значений. При этом φ определяет собой угол сдвига фаз между током и напряжением. Здесь под фазой понимается состояние тока, напряжения, э. д. с. в определенные моменты времени. В то же время слово «фаза» определяет собой и отдельную обмотку, в которой возникает э. д. с. или к которой подводится ток .
Рис. 16. Изменение тока и напряжения за полный оборот витка.
Поэтому для получения большей емкости проводники изготавливаются определенной формы. Называются они конденсаторами. Конденсатор состоит из проводников (обкладок), изолированных друг от друга. Один из этих проводников заряжается положительными зарядами, а другой — отрицательными.
§ 2. Электрические цепи переменного тока
Электрический ток протекает в замкнутой электрической цепи, обладающей определенным сопротивлением. Сопротивления могут быть активными, емкостными и индуктивными. Электрическая цепь может состоять из одного какого-либо сопротивления. Однако обычно электрические цепи сочетают в себе различные сопротивления при различных соединениях их между собой.
Электрическая цепь только с активным сопротивлением. Активным сопротивлением обладают нагревательные приборы, электрические лампы, реостаты. В этих цепях напряжение и ток совпадают по фазе, т. е. одновременно достигают своих максимальных и минимальных значений. Для таких цепей справедливы все основные законы: Ома, Кирхгофа, Ленца — Джоуля. На рис. 17а показана цепь переменного тока с активным сопротивлением.
Рис. 17. Электрические цепи переменного тока:
а) цепь переменного тока с активным сопротивлением; б) цепь с конденсатором (емкостью); в) цепь с катушкой (индуктивностью); г) цепь с емкостным и активным сопротивлениями; д) цепь при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений; е) цепь при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.
В результате взаимодействия заряды удерживаются на обкладках конденсатора. Электрическая емкость определяется по формуле
(20) где С — емкость;
q — количество электричества;
U — напряжение (потенциал).
Единицей емкости является фарада (ф). Численно емкость проводника в 1 ф равна отношению количества электричества в 1 к к напряжению в 1 в.
В любом конденсаторе одновременно имеется два общих заряда: положительный и отрицательный. В формуле (20) емкость выражает численное значение одного из них.
С увеличением площади обкладок возрастает и емкость конденсатора. В то же время с приближением разноименных по заряду обкладок друг к другу увеличивается их взаимное притяжение, а следовательно, увеличивается и емкость. Таким образом, емкость конденсатора зависит от размеров обкладок и расстояния между ними. Кроме того, на величину емкости влияет также диэлектрик, который находится между обкладками.
Конденсаторы по конструктивному исполнению бывают с переменной (регулируемой) емкостью и постоянной (нерегулируемой).
Конденсаторы находят широкое применение в измерительной аппаратуре, для улучшения коэффициента мощности и т. д.
В цепи с конденсатором, подключенным к источнику электрической энергии, будет идти ток. Величина его зависит от емкости конденсатора, а также от частоты колебания и величины приложенного напряжения.
В отличие от активного сопротивления емкостное называется реактивным (рис. 175). Соответственно емкость конденсатора называется реактивной емкостной мощностью.
Электрическая цепь только с емкостью. Одиночные проводники обладают относительно малой Q = UI, (21)
где Q — реактивная емкостная мощность в вольт-амперах реактивных, вар;
U — напряжение, в;
I — ток, а;
Электрическая цепь только с индуктивным сопротивлением. Если цепь с катушкой подключить к источнику тока (рис. 17,б), то катушка создаст индуктивное сопротивление. Последнее, в свою очередь, находится в зависимости от индуктивности катушки, а также от частоты тока. С увеличением индуктивности и частоты тока индуктивное сопротивление увеличивается прямо пропорционально. Индуктивное сопротивление называется реактивным. Также реактивной называется и мощность, получаемая в цепи с индуктивным сопротивлением.
Электрическая цепь с емкостным и активным сопротивлением. Если цепь, состоящую из конденсатора (емкость), последовательно с которым соединено активное сопротивление, подключить к источнику электроэнергии (рис. 17, г), то в цепи возникнет электрический ток и конденсатор начнет заряжаться. При этом на одних обкладках конденсатора будут накапливаться положительные заряды, на других — отрицательные.
Во время заряда конденсатора электрическая энергия источника дополнительно расходуется на активное сопротивление. Характерной особенностью является то, что электроэнергия источника при этом делится поровну между активным и емкостным сопротивлениями, независимо от параметров последних. Таким образом, коэффициент полезного действия во время заряда конденсатора всегда равен 50%.
Конденсатор, отключенный от источника энергии и замкнутый на активное сопротивление, будет разряжаться. При этом электрическое поле конденсатора начнет отдавать свою энергию активному сопротивлению.
Электрическая цепь при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. При последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений (рис. 170) могут быть следующие варианты: 1) индуктивное сопротивление больше емкостного; 2) емкостное сопротивление больше индуктивного; 3) индуктивное и емкостное сопротивления равны. При последнем варианте сопротивление цепи наименьшее, ибо индуктивное и емкостное сопротивления взаимно компенсируются. Происходит это из-за того, что индуктивность и емкость имеют разные знаки. Поэтому в данном случае энергия расходуется только на активное сопротивление. Такой вариант называется резонансом напряжений.
Цепь переменного тока при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. При параллельном соединении всех трех сопротивлений (рис. 17е) могут наблюдаться следующие соотношения: индуктивный ток больше емкостного; емкостный ток больше индуктивного и индуктивный и емкостный ток равны по величине.
При третьем случае индуктивный и емкостный ток взаимно компенсируются, так как они имеют различные знаки. Поэтому в данном случае ток в цепи равен одному активному току. Такой случай называется резонансом токов.
§ 3. Мощность однофазного переменного тока
Мощность генератора переменного тока характеризуется как полной мощностью, так и активной. Полная мощность определяется произведением тока, на напряжение
S = IU, (22)
где S — полная мощность, ва;
I — ток, на который рассчитывается обмотка генератора, а;
U — расчетное действующее значение напряжения генератора, в.
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ва), которая складывается из двух составляющих, т. е. из мощностей, расходуемых в активном и реактивном сопротивлениях. Мощность, расходуемая в активном сопротивлении, называется также полезной, а расходуемая в реактивном сопротивлении — бесполезной.
В активном сопротивлении мощность производит полезную работу, в то же время некоторая ее часть превращается в тепло и
рассеивается в окружающем пространстве. В реактивном сопротивлении часть мощности тратится на образование электрических и магнитных полей в момент возрастания тока или напряжения. Когда ток или напряжение уменьшается, энергия, образованная в полях реактивных сопротивлений, вновь возвращается к генератору. Происходят колебания энергии между генератором и реактивными сопротивлениями цепи. Эти колебания загружают линию и приводят к ненужным потерям энергии.
Для определения активной мощности применяется формула
(23)
Реактивная мощность определяется по формуле
(24)
Активная мощность определяется в ваттах, а реактивная в вольтамперах реактивных.
Определить величины мощности, расходуемые как на активное, так и реактивное сопротивление, можно также с помощью так называемого коэффициента мощности. Этот коэффициент мощности равен отношению активной мощности к полной 
где cos φ — коэффициент мощности;
φ — угол сдвига фаз между напряжением и током.
Угол сдвига фаз находится в зависимости от активного и реактивного сопротивлений. Чем больше активное сопротивление, тем меньше угол сдвига фаз. А чем меньше угол сдвига фаз, тем больше коэффициент мощности. Если цепь состоит только из активного сопротивления, то угол сдвига фаз будет равен нулю, так как напряжение и ток будут совпадать по фазе.
