Глава II. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ И ОСНОВНЫЕ ЕЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
§ 1. Электрическая цепь. Закон Ома
Для прохождения тока необходимо, чтобы к его источнику была присоединена замкнутая цепь (рис. 2).
Рис. 2. Электрическая цепь: 1 — нагрузка (лампа).
Электрические величины (ток, напряжение и сопротивление) связаны между собой.
Закон Ома определяет зависимость между током, протекающим по цепи, напряжением, приложенным к участку цепи, и сопротивлением этого участка цепи.
В общем виде этот закон формулируется так: электрический ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
Если взять какой-нибудь участок электрической цепи с сопротивлением R и приложенным к нему напряжением то протекающий по нему ток будет равен
(3) где I — ток, а;
U — напряжение, в;
R — сопротивление, Ом.
Из этой формулы можно определить также напряжение на участке цепи и его сопротивление.
Напряжение будет равно
(4)
Напряжение, приложенное к участку цепи, равно току, помноженному на сопротивление.
Сопротивление определяется по формуле
(5)
Сопротивление равно напряжению, деленному на ток.
Закон Ома для полной цепи характеризует зависимость между током, электродвижущей силой и полным сопротивлением. Полная цепь состоит из внутренней (источника тока) и внешней цепи.
(6)
где Е — электродвижущая сила.
Rоб — общее полное сопротивление цепи, которое равно сумме сопротивлений внутреннего и внешнего участка цепи.
Таким образом, закон Ома для всей цепи формулируется так: ток прямо пропорционален
электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи (рис. 3—4).
Рис. 3. Иллюстрация закона Ома для участка цепи:
R — сопротивление участка цепи; U — напряжение на этом участке. 1 — источник энергии; 2 — соединяющие провода.
Рис. 4. Иллюстрация закона Ома для полной цепи:
R1 — сопротивление внешнего участка цепи; U1 — напряжение на внешнем участке; R0 — сопротивление внутреннего участка; U0 — напряжение на внутреннем участке
§ 2. Соединение сопротивлений
Электрическая цепь может состоять из многих различных сопротивлений (потребителей), которые могут быть по-разному соединены между собой — последовательно, параллельно, смешанно.
При последовательном соединении общее (суммарное) сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений
(7)
При параллельном соединении общее сопротивление обычно определяется через проводимость
(8)
Общая проводимость равна сумме проводимости отдельных ветвей.
При смешанном соединении общее сопротивление равно сумме последовательных и параллельных соединений (рис. 5).
Рис. 5. Схемы соединений сопротивлений :
а) последовательное соединение; б) параллельное соединение; в) смешанное соединение.
При последовательном соединении напряжение распределяется прямо пропорционально их сопротивлениям, а ток при этом на всех участках цепи будет одинаковым. Следовательно, напряжения на отдельных участках будут равны
Общее напряжение, приложенное к внешней цепи, при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках
По закону Ома ток при последовательном соединении будет равен
При параллельном соединении потребителей (сопротивлений), наоборот, напряжение на всех участках будет одинаково, а общий ток разделится на несколько токов по количеству включенных сопротивлений. При этом сумма токов на отдельных сопротивлениях (параллельных участках) равна общему току, приходящему к точке разветвления
Эта формула определяет первый закон Кирхгофа: общий ток (сумма токов), приходящий к узловой точке параллельной цепи, равен общему току (сумме токов), отходящему от этой точки.
§ 3. Мощность и работа (энергия) тока
Когда электрические заряды перемещаются по замкнутой цепи, силы электрического поля преодолевают сопротивление противодействующих сил. В результате электричество переходит в другие виды энергии. В осветительных лампах электроэнергия переходит в тепловую и световую энергию.
Превращение электрической энергии в механическую, тепловую, световую и др. называется работой тока.
Для характеристики работоспособности тока применяется определение — мощность, которая представляет собой работу, выполненную током в секунду. Мощность определяется произведением тока на напряжение
В практике встречаются случаи, когда требуется подсчитать мощность и неизвестно напряжение или ток, но известно сопротивление. В этом случае, видоизменяя закон Ома, можно применять следующие формулы:
Мощность измеряется в единицах, называемых ваттами. Один ватт (вт) — это мощность при токе в 1 а и напряжении в 1 в.
Для определения работы (энергии) тока применяется формула:
W = Pt (вт-сек), (16) где W — работа; Р — мощность; t — время.
§ 4. Тепловое действие электрического тока
При прохождении тока по проводнику выделяется тепло — проводник нагревается. С ростом величины тока возрастает нагрев проводника. При этом температура увеличивается в квадрате. Например, если ток возрастает в два раза, то нагрев проводника увеличится в четыре раза.
Законы теплового действия тока одновременно и независимо друг от друга открыли наш соотечественник Ленц и англичанин Джоуль. Поэтому этот закон имеет двойное название Ленца— Джоуля. Согласно закону Ленца —Джоуля количество тепла, выделяемое током в проводнике, прямо пропорционально току в квадрате и времени прохождения тока по проводнику. Сопротивление проводника при этом считается постоянным. Численно этот закон выражается следующим образом:
или после преобразований в более простом виде
где Q — количество тепла, кал;
0,24 — тепловой эквивалент, равный 1 дж;
I — ток, а;
R — сопротивление Ом;
t — время, сек;
Р — мощность, вт.
§ 5. Основные определения электрического тока
Электрический ток бывает двух видов: постоянный и переменный. Первый из них с течением времени не изменяет своей величины и проходит по цепи в одном направлении. В качестве источников электрической энергии постоянного тока применяются электрические машины (генераторы) постоянного тока, а также аккумуляторы, гальванические и топливные элементы. Электрические машины вырабатывают электроэнергию путем преобразования ее из механической в электрическую. К другому виду относятся химические источники, которые преобразуют химическую энергию в электрическую.
Электрический ток, с течением времени изменяющийся по величине и направлению, называется переменным. При прохождении его по проводнику электроны совершают колебательные движения, двигаясь вначале в одном направлении, а затем — в другом. Один колебательный цикл (одно полное колебание) называется периодом. Число колебаний во времени называется частотой и измеряется в герцах. Один герц соответствует одному колебанию в секунду. Если частота невелика, то включенная в эту цепь электрическая лампочка будет «мигать». С увеличением частоты это мигание исчезает и лампа горит равномерно, изменение колебаний становится незаметным. Промышленная частота переменного тока принята 50 гц.
Источником энергии переменного тока являются электрические машины (генераторы) переменного тока.
Для электроснабжения сельских потребителей применяется только переменный ток.
