Энергоактивные здания - Каркасы солнечных электростанций

3.2.10. Каркасы солнечных электростанций и солнцезащитных сооружений.
Кристаллические решетки способны воссоздать практически любую пространственную форму.
В гелиоэнергетике форма сооружения не менее важна, чем в архитектуре, существенно влияя на эффективность сбора солнечной энергии, но оптимизация формы выливается в решение многопараметрической задачи, в которой должны учитываться широта местности, габаритные ограничения, траектория движения солнца, наличие или отсутствие систем слежения и многое другое. Кристаллографический подход позволяет решить эту проблему.
Устройства систем слежения и концентрации солнечной энергии повышают эффективность ее улавливания, но снижают надежность и требуют больших эксплуатационных затрат. По мере удешевления фотопреобразователей необходимость в концентраторах и системах слежения будет отпадать. Исключение составят установки, где концентрация энергии задана условиями технологического процесса.
Исследованы конструктивные схемы каркасов в виде неподвижных опор СЭС, несущих конструкций СЭС, оборудованных системами слежения и гелиосооружений, совмещающих функции улавливания энергии и солнцезащиты. Во всех этих каркасах применены структурные конструкции «Октант».
Неподвижные опоры СЭС представляют собой каркас, на котором закреплены блоки фотопреобразователей на определенной высоте и под определенным углом. Конструкцию опор можно условно разбить на три части: приемную поверхность, где размещены блоки фотогенераторов; промежуточный каркас, воспринимающий и передающий нагрузки, и нижнюю часть, непосредственно примыкающую к фундаменту.
Приемная поверхность образована системой стержней и узлов, лежащих в одной плоскости. Блоки ФП крепятся к узлам каркаса. Регулярное расположение узлов облегчает типизацию блоков. Как правило, применяется членение приемной поверхности на квадратные или прямоугольные ячейки, что соответствует традиционным компоновочным схемам, хотя с позиций статики ее было выгоднее членить на треугольные ячейки в сочетании с гексагональной компоновкой блоков.
Приемная поверхность опоры СЭС «улавливает» не только солнечную энергию, но и большую часть приложенных к ней расчетных нагрузок. На узлы приемной поверхности передаются нагрузки от технологического оборудования, снеговые (снег может скапливаться только на блоках ФП) и ветровые. Нагрузки от собственного веса составляют малую долю.
Все нагрузки, приложенные к каркасу, должны быть переданы на фундаменты. Чем короче траектория передачи внутренних усилий, тем меньше материалоемкость каркасной конструкции. Наименьший расход материала будет в каркасах, где все элементы работают на растяжение-сжатие и полностью исключается поперечный изгиб. Расположение стержней каркаса должно совпадать с направлениями главных напряжений сжатия и растяжения. Схема оптимальной конструкции как бы повторяет диаграмму внутренних усилий. Для оптимизации схемы каркаса необходимо задать величину и место приложения нагрузок, опорные реакции и построить пространственную структуру, соединяющую по кратчайшим направлениям место приложения нагрузок с фундаментом, с учетом потенциально возможных направлений в системе.
Каркас удобно опирать на три узловые точки, которых достаточно по условиям устойчивости. При этом отпадает необходимость в нивелировке фундаментов. Расстояние между опорными точками назначается с учетом габаритов конструкции. Целесообразно, чтобы оно было не меньше половины высоты и половины ширины каркаса.
Расстояние от земли до низа и до верха приемной поверхности назначается с учетом условий эксплуатации. Как показывает практика, достаточно поднять блоки ФП на 1 м над поверхностью земли, чтобы предохранить от снегозаноса и случайных повреждений. Расстояние до верха принимается в пределах 6—9 м.
Наклон приемной поверхности соответствует широте местности. Диапазон от 30° до 60° может перекрываться тремя градациями с углами наклона 35, 45, 55° и корректировкой углов наклона на ±5°за счет устройства разновысоких фундаментов. Перечень углов удачно согласуется с геометрическими константами кристаллографической системы. Так углы 35°16', 45° и 54°44' являются характеристическими углами кубической сингонии и лежат между ближайшими осями симметрии 2-го, 3-го и 4-го порядков, а также между плоскостными сетками с прямоугольными и треугольными ячейками, прямоугольными и квадратными ячейками, квадратными и треугольными ячейками (см. табл. 3.4). Прямоугольные или квадратные ячейки размещаются на приемной поверхности. Треугольные ячейки располагаются горизонтально, образуя опорную часть и горизонтальные слои, на которые членится конструктивная схема.
При построении структурной схемы применяется один из описанных выше методов: компоновка шарнирно-стержневых многогранников, вписанных в модульную сетку; состыковка отдельных блоков и фрагментов в единое целое; высечение схемы целиком из модульной ткани плоскостями, перпендикулярными осям симметрии. Выбор конкретного метода зависит от размеров и сложности проектируемой конструкции.
При небольших размерах схему строят горизонтальными слоями из модульных многогранников. Тогда ее основой служит многогранник с квадратной или прямоугольной гранью, например полуоктаэдр, кубодиагональсегмент или полукубодиагональсегмент (см. рис. 3.14). Он опирается на треугольную грань, а квадратная или прямоугольная грани располагаются наклонно к горизонту под углом 55, 45 или 35°. Группа таких многогранников, состыкованных ребрами, образует приемную поверхность. Схема строится по направлению от приемной поверхности к фундаментам. Модульные многогранники присоединяются друг к другу смежными гранями с промежуточным контролем геометрической неизменяемости схемы. Для большей жесткости схемы лучше применять геометрически неизменяемые модульные многогранники с треугольными гранями.
Если конструкция сложная, то ее можно строить фрагментами. Сначала образуется часть конструкции, примыкающая к приемной поверхности, затем формируется приопорная часть, в последнюю очередь — промежуточный каркас. Фрагменты состыковываются в модульной сетке, привязанной к системе земных координат. Тем самым фиксируются углы наклона приемной поверхности и ориентация опоры по странам света.
Скульптурный метод — высечение схемы из модульной сетки — требует от проектировщика развитого пространственного воображения и знаний законов геометрической кристаллографии. При этом необходимо учитывать множество факторов, относящихся к теории конструкций и гелиоэнергетике. Процесс формообразования носит творческий характер, и решения, отвечающие не только техническим, но и эстетическим задачам, могут быть получены с учетом функциональных требований, характера статической работы, образности и композиционной целостности сооружения.

Рис. 3.29. Оптимизация сортамента стержней структурных конструкций с учетом законов статистического распределения усилий а - гистограмма; б - дифференциальная кривая; в - интегральные кривые, г - замена интегральной кривой ступенчатым графиком и нахождение оптимальной градации сечений

Скульптурным методом можно получить большие и малые, сложные и простые формы каркасов. Процесс формообразования идет в несколько этапов. Сначала модульная сетка ориентируется в пространстве с учетом наклона приемной поверхности к горизонту, которая совмещается с одной из плоскостных сеток. Затем отсекаются грани приемной поверхности и фундаментная часть. Опора как бы высекается вчерне, а потом детализируется. Более тщательно прорабатывается ее промежуточная часть и вся структурная решетка. Внешняя форма и внутреннее строение опоры приводятся в соответствие с эпюрой главных напряжений.           
 Геометрическую форму опорной конструкции СЭС можно представить образно — в виде объема, заполненного потоком сфокусированных лучей. Начало этого потока — приемная поверхность, где размещаются блоки фотопреобразователей, фокус пересечения лучей — это средняя, зауженная часть, конец потока — фундаменты.

Рис. 3.30. Узловое соединение системы «Октант» 135}
1 — узел; 2 — стержень; 3 - болт; 4 — пружинная шайба. 5 — наконечник стержня, 6 штампованиям ·!>.н-οιικ,·ι

Рис. 3.31 Опорные конструкции солнечных фотоэлектрических станций с углами наклона приемной поверхности к горизонту а — 54°44', б — 45°; в — 35°16'

Рис. 3.32. Опорные конструкции солнечных фотоэлектрических станций, построенные в системе поворотной модульной сетки

Рис. 3.33. Теоретически возможные углы наклона приемной поверхности СЭС к горизонту для схемы с характеристическим углом 54°44'

Рис. 3.34. Солнечная фотоэлектрическая станция с углом наклона приемной поверхности к горизонту 45°

Рис. 3.35. Солнечные фотоэлектрические станции с широтной системой слежения
1 — неподвижные опоры; 2 — поворотный блок; 3 — поворотные модули

Рис. 3.36. Солнечная фотоэлектрическая станция с полярной системой слежения 1 — неподвижные опоры; 2 — поворотный блок; 3 — поворотные модули

Образ пучка лучей, преобразованного в фокусе, подобен конструкции из пересекающихся стержней, скрепленных посередине, которая вполне может служить опорой СЭС. Эту схему можно увеличить в размерах, усложнить и преобразовать в структурную конструкцию. Форму такого каркаса можно получить в результате взаимного пересечения двух пирамид, обращенных вершинами навстречу одна к другой. Из них одна пирамида имеет основанием приемную поверхность СЭС, а другая — план фундаментов.
Опорная конструкция расширяется к верху и к низу, сужаясь посередине. Каркас, помещенный внутри такой формы, работает эффективно, поскольку направления стержней в основном совпадают с линиями главных напряжений. Закономерным результатом будет малый расход материала.
Изложенные методики апробированы при разработке неподвижных опор СЭС. Запроектированы три серии конструкций, соответствующие углам наклона приемной поверхности к горизонту 35°16', 45° и 54°44'. Эти конструкции условно названы «тропическими», «среднеширотными, «полярными» и предназначены для эксплуатации в разных географических широтах. В каждой серии запроектированы варианты с различной площадью приемной поверхности и мощностью от 0,3 до 2,0 кВт (рис. 3.31).
Диапазон опорных каркасов СЭС можно расширить, применив метод формообразования структурных конструкций в системе поворотной модульной сетки. Суть его заключается в построении определяющей части конструкции в модульной сетке, поворот ее на определенные углы и завершении построения в новых угловых положениях. Например, в пространственной модульной сетке выбирают плоскую сетку с квадратными или прямоугольными ячейками и ориентируют ее вертикально. В этой плоскости строят приемную поверхность, а затем прилегающую к ней часть структурной конструкции. Такой блок служит основой для серии опорных конструкций, в которых меняется только фундаментная часть.
Модульная сетка вместе со структурным блоком поворачивается вокруг горизонтальной оси, проходящей параллельно нижнему краю приемной поверхности. При этом меняется угол наклона приемной поверхности к горизонту и узлы модульной сетки поочередно пересекают горизонтальную плоскость. Система фиксируется в разных угловых положениях, в которых существует группа узлов, лежащих в горизонтальной плоскости. Часть этих узлов принимается за опорные точки. Структурная ткань достраивается по направлению от структурного блока к фундаменту (рис. 3.32).
Задача решается в два этапа: сначала в двухмерной проекции, а затем в пространстве. Трехмерная модульная сетка ориентируется в пространстве и проецируется на вертикальную плоскость. На проекции строится структурный блок. На продолжении линий, в которую спроецирована приемная поверхность, принимается центр поворота модульной сетки. Через центр и близлежащие узлы проводятся секущие линии (рис. 3.32).
В исходном положении приемная поверхность каркаса СЭС ориентируется вертикально. За поверхность земли принимается вначале секущая, проведенная под прямым углом, а затем другие секущие линии. Соответственно меняется угол наклона приемной поверхности к горизонту. Узловые точки, оказавшиеся на одной секущей линии, принимаются в качестве опорных. На этой базе достраивается каркас. В результате образуются три серии конструкций со стандартными структурными блоками и варьирующей опорной частью, соответствующие трем характеристическим углам 55, 45 и 35°. Эти серии отличаются плавной градацией углов наклона к горизонту приемной поверхности каркаса СЭС (см. рис. 3.32 и 3.33).
Неподвижные опорные конструкции СЭС получили практическое применение. Они освоены производством на предприятиях НПО «Квант» и возведены в южных районах СССР (см. рис. 3.12, 3.34).

Рис 3.37. Ромбические модули с концентраторами в виде фоконов, жидкостных линз и зеркальных отражателей

Рис. 3.40. Фрагмент солнцезащитного покрытия


Рис. 3.41. Разрезы солнцезащитного покрытия
Рис 3.38. Гексагональный модуль с концентраторами в виде жидкостных линз и зеркальных отражателей

Рис. 3.39. Солнцезащитное покрытие над детской площадкой

Рис. 3.42. Структурная конструкция солнцезащитного покрытия системы «Октант» площадью 200 м²

Рис. 3.44. Структурный каркас солнцезащитного покрытия
Рис. 3. 43. Солнцезащитное покрытие над чайханой

Puc. 3.45 Эскизный проект солнцезащитного покрытия над чайханой
I — блоки фотоэлектрических генераторов; 2 — чайхана; 3 — бассейн; 4 — буфет; 5 — рекреация

Рис. 3.46. Эскизный проект солнцезащитного покрытия над автостоянкой

Рис. 3.48. Структурная конструкция солнечной фотоэлектрической станции мощностью 10 кВт

Рис. 3.47. Солнцезащитное покрытие над автостоянкой

Несущие конструкции СЭС со слежением за солнцем должны сочетать устойчивость к ветровым нагрузкам с кинематической подвижностью систем слежения. Применение хрупких концентраторов в виде жидкостных линз и стеклянных фоконов требует для них защитной оболочки. Принципиальным остается вопрос выбора схемы конструкции, допускающей слежение за Солнцем, которая должна разбиваться на кинематически подвижные блоки и модули. Модули размещаются в ячейках блока и поворачиваются вокруг своих осей. Блок шарнирно крепится к неподвижным опорам и поворачивается относительно оси, перпендикулярной осям модулей. В результате их совместного поворота обеспечивается слежение по двум координатным осям.
Разработаны две принципиальные схемы: с широтной и полярной системами слежения. В первом случае блок подвешен к двум одинаковым опорам и ориентирован своей осью по направлению восток— запад и в его ячейках размещены модули. Согласованный поворот блока и модулей позволяет отслеживать Солнце по высоте и азимуту (рис. 3 35).
В конструкциях с полярной системой слежения блок подвешивается к двум разновысоким опорам и ориентируется поворотной осью на Полярную звезду. Модули, размещенные в ячейках блока, поворачиваются вокруг горизонтальных осей. Такая система не требует постоянного движения блоков и модулей — в течение суток достаточно поворачивать блок вокруг полярной оси, а поворот модулей выполнять эпизодически. В результате снижаются затраты на слежение за Солнцем, но увеличивается влияние ветровых нагрузок из-за высокого расположения блока над поверхностью земли (рис. 3.36).
Блоки могут иметь различную форму в плане и различные ячейки — квадратные, треугольные или шестиугольные. Форма ячеек соответствует форме модулей. Структурные модули, размещенные в ячейках блока, служат одновременно несущей конструкцией и защитной оболочкой для гелиоэнергетического оборудования. Габаритные схемы принимаются из условий наилучшего размещения технологического оборудования внутри модулей и рациональной компоновки модулей в ячейках блока (см. рис. 3.35 и 3.36).
Для концентраторов в виде круглых фоконов или линз наилучшая форма ячеек — круглая или гексагональная. Можно построить несколько типов решеток с гексагональными ячейками, основанных на треугольной модульной сетке. Наилучшими из них являются решетки типа кагомэ, в которых гексагональные и треугольные ячейки чередуются. Они сочетают высокую пространственную жесткость и хорошее заполнение структурного модуля гелиотехническим оборудованием (рис. 3.37 и 3.38).
Форма и размеры модулей согласуются с геометрической схемой блока и системой слежения. Считается, что солнечную энергию выгодно собирать с 9 до 17 ч, что соответствует азимутальному углу поворота 120°. В системах широтного слежения, во избежание взаимного затенения, между модулями оставляются боковые зазоры, равные половине их ширины. В системах полярного слежения модули поворачиваются не более чем на 23° от среднего положения. Здесь отсутствует опасность затенения, и размеры и форма модулей приближаются к размерам и форме ячеек блока (см. рис. 3.35- -3.38).
Согласно традиции солнцезащитные сооружения предназначены для отражения солнечных лучей, но их энергию лучше не отбрасывать, а использовать. Наилучшим образом улавливается и преобразуется прямая солнечная радиация. В отличие от нее отраженная и рассеянная радиация улавливается плохо, но она положительно воздействует на живые организмы. Солнцезащитное сооружение должно улавливать прямую радиацию и пропускать отраженную и рассеянную радиацию, т.е. должно обладать такой пространственной формой, которая максимально открывает северную часть небосвода, чтобы не препятствовать потоку рассеянной радиации, и закрывает южную, восточную и западную части небосвода, чтобы защитить от воздействия прямых солнечных лучей. Применяемые в настоящее время горизонтальные навесы не отвечают этим требованиям— они закрывают доступ как для прямой, так и для рассеянной радиации, и под ними образуется застой перегретого воздуха. Более эффективно работают наклонные поверхности, которые способствуют возниканию конвективных потоков нагретого воздуха и хорошему проветриванию. Ориентация плоскостей и углы наклона поверхностей к горизонту принимаются с учетом широты местности и функционального использования затененного пространства.
В качестве примера можно привести солнцезащитное покрытие над детской площадкой, каркас которого состоит из трех сочлененных структурных плит с прямоугольными ячейками. За основу построения взяты три смежные грани ромбододекаэдра, которые наклонены к горизонту под углом 35°16' и ориентированы скатами на юг, северо-восток и северо-запад (см. рис. 3.22). На южном скате размещены блоки фотопреобразователей, два других ската оборудованы солнцезащитными решетками, задерживающими утренние и вечерние лучи солнца. Солнечная энергия улавливается либо фотопреобразователями, которые превращают ее в электрическую, либо солнечными коллекторами, которые нагревают воду для открытого бассейна или для других целей (рис. 3.39—3.42).
Пространство под покрытием визуально связано с окружающей средой и хорошо проветривается. Оно надежно защищено от прямых солнечных лучей летом, но открыто для них зимой при низком положении солнца. Во все времена года под покрытие свободно поступает отраженная и рассеянная радиация.
Солнцезащитное покрытие в виде рассеченного шатра, предназначенное для чайханы, состоит из двух неравных частей, обращенных друг к другу открытыми сторонами. Каркас выполнен из структурных плит с прямоугольными ячейками. За основу взяты четыре смежные грани ромбододекаэдра, которые наклонены к горизонту под углом 45° (см. рис. 3.22). Две структурные грани покрытия ориентированы на юго-восток и юго-запад и предназначены для размещения гелио- энергетического оборудования. Под двумя другими гранями размещается кухонно-подсобный блок. Через чайхану протекает арык с небольшим бассейном посередине (рис. 3.43—3.45).
На рис. 3.46--3.47 показано покрытие над автостоянкой, на рис. 3.48 конструкция солнечной фотоэлектростанции мощностью 10 кВт.
Структурные конструкции опор СЭС рассчитываются на ЭВМ с применением программ, основанных на методе конечных элементов. Учитывается действие статических и динамических нагрузок, включая собственный вес, технологическое оборудование, сейсмические нагрузки, ветер и т.п. Расчеты ведутся как в линейной постановке задачи, так и с учетом физической и геометрической нелинейности. Учет нелинейности позволил приблизить расчет к действительным условиям работы конструкции и более точно проанализировать ее напряженно- деформированное состояние.
В пределах одной геометрической схемы рассчитываются различные варианты с варьированием комбинаций расчетных нагрузок и сечений элементов. Ветровые нагрузки прикладываются статически и динамически с учетом аэродинамических характеристик конструкции. Сейсмические нагрузки принимаются интенсивностью 9 баллов и прикладываются по направлениям вертикальной и двух горизонтальных осей.
Максимальные усилия возникают в стержнях опорной зоны. Для СЭС мощностью 10 кВт их величина составила около 12 кН от вертикальной нагрузки, 5 кН — от ветра и 3 кН — от сейсмики. При подборе сечений приняты трубчатые колонны диаметром 152X4,5 мм и трубчатые стержни диаметром 26χ1,0 и 32X1,2 мм. Расход металла составил 10—12 кг на 1 м² приемной поверхности или 200 кг на 1 кВт номинальной мощности. Стоимость опорной конструкции около 120 руб. на 1 кВт мощности.
По результатам разработок выпущена проектно-технологическая документация, содержащая рабочие чертежи элементов унифицированного сортамента, расчетные и монтажные схемы конструкций и схему привязки СЭС на местности. Разработки доведены до стадии внедрения.

Список литературы

1. Колтун Μ. М. Селективные оптические поверхности преобразователей солнечной энергии. — М., Наука, 1979, 215 с.
2. Baranov V. К. «Fokon» (in Russian) certificate of authorship 167327, specification published March 18, 1965.
3. Baranov V. K. Device for Restricting in One Plane the Angular Aperture of a Pensil of Rays from a Hight Source (in Russian) Russian certificate of authorship 200530 specification published October, 31, 1967.
4. Wilford W. T. and Winston R. The optics of Nonimaging Concentrators, Light and Solar Energy, Academic Press, N. Y. 1978.
5. Duffie I. A. and Beecman W. A. Solar Energy Thermal Processes, A Wiiey-Intercience Publikation New York—London—Sydney—Toronto, 1974
6. Даффи Дж. А., Бекман У. А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии. — М , Мир, 1977, 420 с.
7. A. Rabi, I. Oballagher and R. Winston. Design and test of nonevacuated solar collectors with com pound parabolic concentrators. Solar—Energy. V 25,4, 1980, pp. 335—351.
8. Лидоренко H. С., Евдокимов В. М. Состояние и перспективы развития фотоэлектрического метода преобразования. Преобразование солнечной энергии. Сб. статей Изд. АН СССР. Черноголовка, 1981 г., 7—26.
9. Солнечная фотоэлектрическая энергетика. Сб. докладов. Изд. ЫЛЫМ, г. Ашхабад, 1983 г.
10. Бортников Ю. С., Лидоренко Н. С., Мучник Г. Ф., Рябиков С. В., Стребков Д. С. Перспективы солнечной энергетики Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981, № 6, 3—12.
11. Лидоренко Н. С. Рябиков С. В., Стребков Д. С. Солнечная фотоэлектрическая энергетика: проблемы и перспективы.
12. Альтернативные источники энергии, ч. II Использование солнечной энергии. Материалы Советско- итальянского симпозиума. Москва. 1983. ЭНИН им. Г. М. Кржижановского, 5—15.
13. Пульманов Н. В., Потапов В. Н. Солнечные батареи в защитных прозрачных оболочках. Гелиотехника, 1972, № 5, 25—28.
14. Solar Cells. Special Jssue. Speculations on Photovoltaics. Yune-Yuly.
15. Лидоренко H. С., Евдокимов В. M., Милованов А. Ф., Стребков Д. С. Физические принципы преобразования энергии концентрированного солнечного излучения с помощью полупроводниковых фотопреобразователей. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт 1977, № 3, № 110—115.
16. Proceedings of the second international conference of Photovoltaics business development. Geneva Switzerland. May 17—19; 1983 Monegon Ltd, USA, 289 pp.
17. Singh R. Economic requirements for new materials for solar photovoltaic cells Solar Energy. 1980, v. 24, № 6, 589—592.
18. Fossum I. G., Schueler D. O. Design optimisation of silicon solar cells for connentrated sunlight high temperature applications International Electron. Devices Meeting. Washington. D. C. December, 6—8, 1976, New York. Ν. Y. XIV, 671 pp., ill., 453- 456.
19. Лидоренко H. С., Рябиков С. В., Стребков Д. С. и др. Солнечная электростанция. Авт. свид. СССР № 1081389 МКИ F 24 J 3/02. 12.03.84, № 2723524/24-06, опубл, в Б. И., 1984, № II.
20. Лидоренко Н. С., Рябиков С. В., Стребков Д. С. Солнечные наземные фотоэлектрические станции. В. кн.: Преобразование солнечной энергии. — М.: Наука, 1985. — с. 5—12.
21. Лидоренко Н. С., Лиценко Т. А., Потапов В. Н., Стребков Д. С. Солнечная энергетическая установка. Авт. свид. СССР № 775539 кл. 25 3/02 Заявка № 2452487 14.02.1977. Зарегистр. 12.07.1978. Опубл. 30.10.1980. Пат. США № 4 234. 354, 1981.
22. De Napoli Р. J. Photovoltaic Cells; a progress report. Ham Radio Mag. 1983, v. 16, № 12, p. 52— 54.
23. Лидоренко H. С., Стребков Д. С. Нетрадиционная энергетика. — M.: Знание, 1986.
24. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им. Кучеренко. — М., Стройиздат, 1984.
25. Никифоров В. Г. Структурные конструкции наивысшей кристаллографической симметрии. — В кн.; Исследования по теории расчета и проектированию сооружений. Межвуз. научн. сб. Саратов, СПИ, 1982.
26. Вайнштейн Б. К. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. — В кн.: Современная кристаллография, том I. М., Наука, 1979.
27. Вайнштейн Б. К. и др. Структура кристаллов. — В кн.; Современная кристаллография, том 2 — М., Наука, 1979.
28. Кюрн М. Пьер Кюри. — М.: Наука, 1968. — С. 24
29. Ржаницын А. Р. Строительная механика М.. Высшая школа 1982.
30. Никифоров В. Г. Способ образования стержневых пространственных конструкций. А с. СССР № 920148, 1980.
31. Никифоров В. Г. Структурные конструкции системы «Октант» и их применение в солнечных электростанциях/Труды Международного конгресса ИАСС-85 «Теория и экспериментальные исследования пространственных конструкций. Применение оболочек в инженерных сооружениях». СССР. Москва, 23- 28 сент 1985 г. т. 4, с. 341—362.
32. Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. М., Наука, 1972.
33. Файбншенко В. К. Эффективные пространственные конструкции типа «МАрхИ» — Архитектура СССР, 1982, № 2.       
34. Mengeringhausen М. Komposifion im Raum. Wurzburg, 1975.
35. Никифоров В. Г. Оптимизация многостержневых систем по наименьшему весу. — В кн.: Строительная механика, расчет и конструирование сооружений. Сб. трудов МАрхИ, вып. 5 М., МАрхИ, 1976.
36. Никифоров В. Г. К вопросу унифицированного сортамента стержневых элементов перекрестных конструкций. Там же, с. 52—61.
37. Никифоров В. Г., Потапов В. Н., Коваль Е. А. и др. Узловое соединение стержней пространственного каркаса. А.с. СССР № 1063958, 1982
38. Хисамов Р. И. Конструирование и расчет структурных конструкций Казань, КХТИ-КИСИ, 1977.
39. Клячин А. З., Фурманов Б. А. Структурные конструкции из пирамид с фланцевыми узловыми сопряжениями. М., Стройиздат, 1983.
40. Федоров Е. С. Начала учения о фигурах. Л., Академиздат, 1953.
41. Шафрановский И. И. История кристаллографии с древнейших времен до начала XIX столетия. Л., Наука, 1978.