Структурные конструкции опор солнечных электростанций.
Солнечная энергия обладает незначительной плотностью, поэтому строительство СЭС требует больших затрат гелиотехнических и конструкционных материалов. Стоимость полупроводниковых фотопреобразователей снижается по мере увеличения их производства. Напротив, стоимость конструкционных материалов — металла, древесины, бетона — растет ввиду удорожания сырья и энергии. Вероятно, что в будущем стоимость СЭС будет определяться, в первую очередь, стоимостью несущих конструкций.
Наибольшее поступление солнечной энергии приходится на пустыни и высокогорья. Но строительство в таких условиях предъявляет особые требования к опорным конструкциям; они должны сочетать прочность, жесткость, экономичность, индустриальность, транспортабельность и быстросборность. Перечисленные качества характерны для структурных конструкций, получивших распространение в строительстве. Но известные конструкции трудно применить в опорных каркасах СЭС. Они ограничены по своим возможностям формообразования и представлены плоскими структурными плитами с квадратными или треугольными ячейками [22].
Опорные конструкции СЭС предназначены для поднятия панели ФП над поверхностью земли и фиксации ее под определенным углом. На первый взгляд, эти функции могут выполнять простые стоечно-балочные конструкции. Однако они требуют слишком частого устройства фундаментов — наиболее трудоемкой части сооружения, возводимого в условиях труднодоступной местности. Применение структурных конструкций позволит решить эту проблему. При наличии жесткого каркаса можно увеличивать расстояние между фундаментами или вообще от них отказаться, заменив распределительными плитами.
Основная проблема здесь — разработка структурных конструкций с расширенными возможностями формообразования. Необходимы такие системы структурных конструкций, которые, обладая предельной типизацией элементов, позволяют строить сложные каркасные схемы.
Не решена до конца и другая важная проблема — создание эффективных узловых соединений. Применяются десятки типов конструкций узлов, но среди них нет общепризнанного наилучшего. Узловые соединения в значительной степени обусловливают прочность, надежность, технологичность, экономичность и трудоемкость изготовления конструкции в целом.
Третья нерешенная проблема — это оптимальный подбор сечений стержней. Структурные конструкции состоят из большого числа стержней и узлов и являются многократно статически неопределимыми. Их точный расчет выполняется на ЭВМ и требует больших затрат машинного времени. Подбор сечений и перебор вариантов в поисках наиболее точных градаций связан с изменением соотношения жесткостей в схеме, что требует повторных расчетов конструкции. Принимаемые на практике решения далеки от наилучших. Необходимо найти аналитическое решение задачи и на его основе оптимизировать сортаменты унифицированных элементов.
3.2.5. Прототипы структурных конструкций.
Геометрические схемы структурных конструкций берут начало в кристаллографии [23]. Кристаллические структуры демонстрируют возможности природы создавать бесчисленное множество схем из ограниченного набора исходных элементов. Секреты их многообразия следует искать в законах структурного строения, которые подчинены принципам симметрии.
Кристаллическая структура образована из закономерно расположенных частичек вещества. Их взаимное расположение обусловлено силами внутреннего взаимодействия и влиянием внешних воздействий. Равновесие кристаллической структуры достигается при соблюдении принципа сохранения наименьшей внутренней энергии и принципа максимального заполнения пространства Геомет рически они реализуются в плотнейших упаковках атомов. Такие упаковки обладают наиболее прочными межатомными связями. Энергетическое равновесие атомарного комплекса обусловливает прочностные и упругие свойства твердого тела. Металлы характеризуются наивысшей симметрией структурного строения. Они состоят из одинаковых атомов, которые взаимодействуя друг с другом, стягиваются в наиболее компактные комплексы, устойчивые с позиций энергетического равновесия [24, 25].
Симметрия внутренней структуры и внешних форм кристалла является следствием энергетического равновесия внутренних и внешних сил. Кристаллическая структура испытывает воздействия внешней среды. Симметрия, потенциально заложенная в единичной ячейке, может проявиться в кристаллической структуре полностью или частично, что зависит от симметрии среды. Согласно принципу П. Кюри, при наложении симметрии среды и симметрии решетки остаются лишь общие для них элементы [24—26].
Для дальнейшего анализа наибольший интерес представляют кристаллические структуры металлов, которые характеризуются наиболее симметричными правильными укладками атомов. Если соединить между собой центры тяжести атомов, то образуются пространственные регулярные решетки, состоящие из правильных и полуправильных многогранных ячеек. Для них характерны так называемые триангулированные схемы, которые имеют треугольную форму плоских ячеек. Триангулированные кристаллические комплексы являются наиболее уравновешенными в энергетическом плане [24, 25]. Триангулированные стержневые схемы — наиболее жесткие с позиций строительной механики [27].
Стабильность структуры в обоих случаях обусловлена энергетическим равновесием. Под действием эксплуатационных нагрузок в элементах структурной конструкции возникают расчетные усилия. В то же время напряжения в металлических стержнях структурной конструкции представляют собой упругую потенциальную энергию, накопившуюся в кристаллической структуре металла. Полная потенциальная энергия стержневой конструкции суммируется из энергии внешних и внутренних сил. Минимум потенциальной энергии достигается в состоянии равновесия [27].
Очевидно, что из всех возможных схем структурных конструкций минимальная потенциальная энергия характерна для симметричных схем, т. е. симметрия структуры характерна как для кристаллической решетки металла, так и для геометрической схемы структурной конструкции в целом. Одни и те же универсальные принципы действуют на разных уровнях построения структур.
Можно проследить физическую аналогию между кристаллической структурой металла и металлической структурной конструкцией. Узлы кристаллической структуры совпадают с центрами атомов, которые связаны друг с другом силами взаимодействия. Узлы структурной конструкции также представляют собой центры масс, которые связаны между собой усилиями, передающимися стержнями. В обоих случаях равновесие структуры подчинено энергетическим законам взаимодействия ее элементов. Следовательно, как и в кристаллических структурах, в структурных конструкциях симметричные схемы предпочтительны.
Строительные конструкции эксплуатируются в условиях земного тяготения, определяющего природу большинства расчетных нагрузок. Гравитационное поле можно считать средой существования структурной конструкции, которое обладает характеристической симметрией. Структурные конструкции копируют геометрические схемы кристаллических структур. Но симметрия кристаллических структур, как правило, более высокая, чем симметрия гравитационного поля. Если следовать принципу П. Кюри, то в структурной конструкции должны остаться только общие элементы симметрии гравитационного поля и кристаллической структуры. Данный принцип способен привести к построению оптимальных схем и должен стать главенствующим при формообразовании структурных конструкций.
Кристаллическая структура строится по направлениям прямолинейных кристаллографических осей. Поэтому для нее характерны прямые ряды, плоские сетки и пространственные регулярные решетки. Закономерности структурного строения находят отражение во внешних формах кристаллов, для которых характерны плоские грани и прямые ребра, соответствующие плоским сеткам и прямым рядам кристаллической решетки. Взаимное расположение плоских сеток увязано с системой кристаллографических осей, поэтому в кристаллах, имеющих одинаковое структурное строение, углы между соответственными гранями равны. Однако эти грани могут развиваться по-разному в отдельных индивидуумах, что лежит в основе вариации пространственных форм кристаллов [24].
При построении структурных конструкций по кристаллографическому принципу постоянство углов между симметричными направлениями ведет к типизации узловых элементов. В структурных конструкциях узловые элементы наиболее сложные и трудоемкие в изготовлении. Плоскогранность и прямореберность кристаллических форм способствует упрощению конструктивной формы узловых и стержневых элементов.
Грани кристалла, продленные до пересечения с кристаллографическими осями, отсекают на них отрезки, которые относятся один к другому как целые и взаимно простые числа [24]. На основе этого закона строится модульная градация длин стержней. Элементы, направленные по кристаллографическим осям, имеют рациональную градацию длин, направленные же по некристаллографическим осям — иррациональную градацию длин.
Иррациональные модули положены в основу архитектурных пропорций. Они зародились в Древнем Египте и Древней Греции как следствие интуитивного представления о симметрии. Современное строительство избегает иррациональных модулей. Размеры зданий, сооружений и их частей принимаются кратными целым числам.
Иррациональные модули известны со времен Древнего Египта и лежат в основе архитектурных пропорций; они отражают интуитивное представление древних о симметрии. В современном строительстве стараются избегать иррациональных модулей. Размеры зданий, сооружений и их частей обычно принимают кратными целым числам. Но иррациональные модули объективно следуют из пропорциональных отношений параметров кристаллографических систем. Отрезки, отложенные в кубической системе по осям симметрии 4-го, 3-го и 2-го порядков, относятся как 1:√3:√2, что соответствует размерам ребра куба, его пространственной диагонали и диагонали квадратной грани. Направления осей симметрии можно реализовать в системе структурных конструкций. Чтобы исключить влияние иррациональных модулей, необходимо совместить ортогональные оси зданий с кристаллографическими осями симметрии 4-го порядка. Тогда элементы с иррациональными размерами будут направлены по диагоналям каркаса.
По аналогии с кристаллическими решетками структурные конструкции можно представить в виде системы параллельных слоев, закономерно ориентированных относительно осей симметрии системы. Они могут наслаиваться друг на друга, образуя многоярусную структуру. С другой стороны, от первичной структуры можно отсекать лишние части, образуя конструкции сложной формы.
В соответствии с законами решетчатого строения структуры, все стержни и узлы конструкции должны лежать в системе параллельных и взаимно пересекающихся плоскостей, перпендикулярных осям кристаллографической симметрии. При этом каждый стержень и узел лежат на пересечении двух или более плоскостей симметрии системы, тогда достигается предельная типизация элементов и наибольшая вариабельность схем. Очевидно, что высокая симметрия структуры должна вести к предельной типизации элементов. Сложнее объяснить причину большой вариабельности структурных схем и форм, построенных по законам симметрии. Согласно П. Кюри симметрия — это состояние пространства, характерное для среды, в которой происходит данное явление. В характеристику каждого явления входят определенные элементы симметрии, совместимые с его существованием. «Некоторые элементы симметрии, — пишет П. Кюри, — могут сосуществовать с определенными явлениями, но они не необходимы. Необходимо отсутствие некоторых элементов симметрии. Это и есть та дисимметрия, которая творит явление» [26].
Этот принцип можно реализовать при построении структурных схем. Систему осей кристаллографической симметрии можно представить в виде модульной решетки и считать средой, в которой образуется конструкция. Она трехмерна, бесконечна и обладает характеристической симметрией. Построенные в ней структурные конструкции ограничены в своих размерах, неравноценны в трех измерениях и обладают более низкой симметрией, в которой отсутствуют некоторые элементы симметрии модульной решетки. Построение структурных конструкций можно рассматривать как реализацию части направлений модульной решетки [28, 29]. При этом пропадают некоторые элементы симметрии, т. е. появляется дисимметрия. Чем выше симметрия модульной решетки, тем больше существует вариантов дисимметрийных композиций, т. е. тем больше вариабельность структурных схем и конструктивных форм, построенных на основе модульной решетки. При этом сохраняется предельная типизация элементов, обусловленная высокой симметрией решетки. Дисимметрия порождает вариабельность, но не нарушает предельную типизацию элементов.
Системы структурных конструкций.
В кристаллографии системой называют совокупность структурных видов, характеризуемых сходными геометрическими константами и одноименными элементами симметрии. Известны семь кристаллографических систем — так называемых сингоний. Понятие «система» раскрывается через другое фундаментальное понятие — «симметрия», которое определяется как закон строения структурных объектов, состоящий из правильно расположенных, эквивалентных и взаимосвязанных элементов, сохраняющих структурную целостность при геометрических преобразованиях [30].
Однако применительно к структурным конструкциям понятие «система» не имеет однозначной трактовки. Например, любая стержневая конструкция считается «системой», поскольку состоит из множества закономерно связанных элементов. В то же время «системой» называется группа структурных конструкций, типологически подобных и собираемых из элементов унифицированного сортамента, например, конструкции типа «МАрхИ«, реализующие единственную типологическую схему «октаэдр+тетраэдр», но имеющие разные размеры и формы в плане [31]. Существует еще одно понятие «системы» — так называют группу конструкций с разными типологическими схемами, но построенных по единому принципу и собираемых из элементов единого унифицированного сортамента (например, известная система «Меро», которая наиболее близка к понятию «кристаллографической системы») [32].
В конструкциях системы «Меро» реализуются симметрийные пространственные направления, но построение геометрических схем ведется комбинаторным методом — схемы образуются в результате пространственной компоновки модульных стержневых многогранников. Однако такая методика позволяет реализовать только малую часть потенциальных возможностей системы, поэтому структурные конструкции «Меро» ограничены плоскими решетчатыми плитами Плоская структурная плита работает хуже, чем пространственная конструкция При изгибе в ее стержнях возникают сжимающие и растягивающие усилия, которые распределяются неравномерно. Максимальные усилия приходятся на опорные зоны и середину пролетов. При этом большинство стержней недогружены и принимаются по предельной гибкости, что ведет к нерациональному расходу материала. Большой диапазон усилий в стержнях затрудняет их унификацию [33, 34].
Применение плоских структурных плит в строительстве можно оправдать особенностями объемно-планировочных решений зданий. Но в СЭС они не только малоэффективны, но и неприемлемы по условиям компоновки сооружения. Опорные конструкции СЭС тяготеют к пространственным формам, поскольку солнечная энергия поступает в течение дня с разных пространственных направлений.
Структурные конструкции гелиоэнергетических сооружений необходимо строить на основе кристаллографических методов, которые в принципе отличаются от комбинаторных методов. Последние основаны на добавлении элементов друг к другу, и результат зависит от того, насколько удачно выбраны эти элементы и какова их схема состыковки. В результате комбинаторные методы не позволяют выявить весь диапазон возможных решений.
Кристаллографический подход избавлен от этих недостатков. В этом случае весь комплекс решений потенциально заложен в модульной решетке, и схемы конструкций строятся не добавлением элементов друг к другу, а вычитанием их из модульной решетки. Если в качестве таковой принимается система симметрийных пространственных направлений, то формообразование структурных конструкций можно вести по принципу симметрии П. Кюри. Кристаллографический подход позволяет выбрать не только наилучшую схему в данной системе, но и наилучшую систему из числа возможных, основанную на унифицированном сортаменте элементов.
Для реализации в структурных конструкциях наиболее перспективна высокосимметричная кристаллографическая система — кубическая сингония, которая характеризуется наличием четырех осей симметрии 3-го порядка, трех осей 4-го порядка и шести осей 2-го порядка. Оси 4-го порядка служат установочными осями и соответствуют декартовым координатным осям. В результате отложенные по ним отрезки имеют рациональные параметры. Между осями лежат характеристические углы, при этом направления одноименных осей равнозначны [25, 26, 30].
Стержни структурных конструкций следует ориентировать по направлениям осей симметрии. Ввиду равнозначности одноименных осей достигается предельная типизация элементов. Чем больше в симметрийной системе одноименных осей, тем выше уровень типизации элементов. В кубической сингонии наибольшее число направлений у осей симметрии 2-го порядка: в каждом узле пересекается шесть таких осей, т. е. в типовом узловом элементе сходятся максимум двенадцать стержней, направленных по этим осям. Углы между соседними стержнями соответствуют характеристическим углам кубической сингонии и равны 60, 90, 120° и др.
Из этих стержней можно строить структурные плиты с треугольными и квадратными ячейками, а их пространственная компоновка образует схему чередующихся октаэдров и тетраэдров. Основным достоинством этой схемы является высокая пространственная жесткость, которая следует из геометрической неизменяемости схемы. На ее основе построена большая часть применяемых в строительстве структурных конструкций: структурных плит с квадратными и треугольными ячейками. С позиций кристаллографического подхода можно считать, что они высечены из модульной решетки, образованной системой осей симметрии 2-го порядка. Такой подход позволяет строить пространственные каркасы сложных форм, а не ограничиваться плоскими структурными плитами.
Другую систему пространственных конструкций можно построить на осях симметрии 4-го порядка. В каждом узле такой системы пересекаются три оси или сходятся шесть взаимно перпендикулярных стержней. В этой системе плоскостные сетки образованы из квадратных ячеек, а объемные ячейки представлены кубической формой. Достоинства и недостатки этих ячеек общеизвестны — они компактно заполняют пространство, но при шарнирных узлах геометрически изменяемы и могут применяться в каркасах только при наличии жестких узлов, например, в многоэтажных зданиях. Однако, если элементы этих каркасов имеют разную длину, то увеличивается число типоразмеров, понижается симметрия и система переходит из кубической в ромбическую сингонию [24]. Поэтому ортогональные каркасы зданий не относят к структурным конструкциям, хотя они и обладают кристаллографической симметрией.
Третья конструктивная система строится на системе осей симметрии 2-го и 4-го порядков. Она суммирует достоинства двух предыдущих систем: ортогональность пространственных построений, геометрическую неизменяемость схем, предельную типизацию элементов и вариабельность структурных решеток.
Оси симметрии 2-го и 4-го порядка пересекаются под характеристическими углами 60, 90, 45° и др. В одном узле системы сходятся шесть осей 2-го порядка и три оси 4-го порядка или 18 стержней, длины которых кратны модулю √2. На основе этой системы разработаны конструкции «Меро» [32], «Веймар» и «Октант». Последние отличаются от своих предшественников решением узловых соединений [35] и методикой построения геометрических схем [28, 29].
Оси симметрии 4-го и 2-го порядков образуют модульную сетку с кубическими ячейками. Оси 4-го порядка совпадают с их ребрами, а оси 2-го порядка — с диагоналями квадратных граней. В эту модульную сетку можно вписывать многогранники по правилу соединения ее узлов в направлении образующих ее осей, т. е. по ортогоналям и диагоналям (рис. 3.14). Схемы структурных конструкций строятся из этих модульных многогранников [28, 29] или образуются непосредственно в модульной сетке. В результате можно получить решетчатые стержни различных типов (рис. 3.15), структурные плиты с квадратными, треугольными, шестиугольными и прямоугольными ячейками (рис. 3.16) и структурные конструкции сложных пространственных форм.
Четвертая конструктивная система строится на сочетании осей симметрии 4-го и 3-го порядков. Она отличается от системы «Октант» меньшим числом используемых пространственных направлений. В одном узле пересекаются три оси 4-го порядка и четыре оси 3-го порядка или сходятся 14 стержней под характеристическими углами 90°, 70°32', 54°44' и др.
Оси симметрии 4-го и 3 го порядков, направленные из узла в разные стороны, образуют пучок лучей с координационным числом 14. Если по осям 4 го порядка отложить единичные отрезки, а по осям 3-го порядка — отрезки, равные √3/2, и соединить концы отрезков между собой, то образуется координационный многогранник в форме ромбододекаэдра с малыми диагоналями граней. Ребра ромбододекаэдра расположены параллельно осям 3-го порядка, а малые диагонали граней — осям 4-го порядка (рис. 3.17).
Рис. 3.14. Способ построения системы структурных конструкций на основе модульной сетки с кубическими ячейками /28/ а — модульная градация длин стержней; б — направления стержней в пространстве, в модульные многогранники — тетраэдр (Т) антисфеноид (ДСФ), полу- и четвертьоктаэдры (1/20 и 1/40), кубодиагональсегмент (КДС), одинарный (КОС) и двойной (2К0С) кубооктаэдросегменты, полукубооктаэдр
(1/2 КО)
Рис. 3.16. Структурные плиты системы «Октант» с квадратными (а), треугольными (б) и прямоугольными (в) ячейками
Рис. 3.17. Способ построения системы структурных конструкций на основе модульной сетки с ячейками в форме ромбододекаэдров а — модульные многогранники — куб (К), 1/6 и удвоенная 1/6 куба, ромбоэдр (РЭ), 1/3 и 1/6 ромбоэдра, ромбододекаэдр (РД), б — модульная градация длин стержней; в — направления стержней в пространстве; г — геометрические параметры модульных многогранников
Ромбододекаэдр относится к параллелоэдрам Федорова, которые всплошную заполняют пространство при параллельных переносах [24]. Из ромбододекаэдров можно построить модульную сетку и вписывать в нее модульные многогранники по правилу соединения ее узлов в направлении ребер, малых диагоналей граней и осей симметрии ячеек. Эти многогранники обладают модульной градацией ребер, кратной √3/2 (см. рис. 3.17).
Геометрические схемы структурных конструкций строятся компоновкой модульных многогранников или по модульной сетке. Универсальность направлений, выбранных для данной системы конструкций, присутствие этих направлений на поверхности ячеек и на их осях делает систему достаточно вариабельной при минимуме используемых направлений. В этой системе могут быть построены различные решетчатые стержни, структурные плиты с квадратными, треугольными и шестиугольными ячейками, а также структурные конструкции сложных пространственных форм. Уменьшение числа используемых пространственных направлений с 18 до 14 ведет к упрощению узловых соединений. Структурные плиты с квадратными ячейками отличаются большей компактностью. Их конструктивная высота снижается с 0,707 до 0,5 от размера ячейки, что способствует повышению экономической эффективности.
Пятая конструктивная система строится на сочетании осей симметрии 3-го и 2-го порядков. В одном ее узле пересекаются четыре оси 3-го порядка и шесть осей 2-го порядка или сходятся 20 стержней. Между осями симметрии лежат характеристические углы 70°32', 60°, 35°16' и др. Модульная сетка состоит из ромбододекаэдрических ячеек. Модульные многогранники вписываются в модульную сетку по правилу соединения ее узлов в направлении ребер, больших диагоналей граней, а также осей симметрии, проходящих через вершины ромбододекаэдров, в которых сходятся три грани.
Геометрические схемы конструкций образуются из модульных многогранников или по модульной сетке. В данной системе могут быть построены решетчатые стержни, структурные плиты с квадратными, треугольными, шестиугольными и ромбическими ячейками, а также конструкции сложных пространственных форм. К недостаткам системы относят сравнительно большое число стрежней, сходящихся в типовом узле, к достоинствам — компактные решения структурных плит с треугольными и шестиугольными ячейками Их конструктивная высота, по сравнению с высотой таких плит в системе «МАрхИ», снижается в три раза — с 0,816 до 0,272 от размера ячейки.
Шестая конструктивная система строится на сочетании всех осей кубической симметрии: трех осей 4-го порядка, шести осей 2-го порядка и четырех осей 3-го порядка, т. е. в узловом элементе сходятся 26 стержней. Они имеют модульную градацию длин, относящихся как 1:√2/2:√3/2. Модульная сетка образована из ромбододекаэдрических ячеек, а модульные многогранники строятся по правилу соединения ее узлов в направлении ребер, больших и малых диагоналей граней и осей симметрии ячеек. Данная система суммирует возможности всех рассмотренных выше систем. Основная проблема здесь — разработка конструкций узловых соединений.
Седьмая система строится на сочетании осей симметрии гексагональной сингонии, куда входят одна ось 6-го порядка и три оси 2-го порядка [24] Между ними лежат характеристические углы 60,90° и др. Для снижения числа типоразмеров и расширения возможностей формообразования предлагается отложить по осям 6-го и 2-го порядков равные параметры и добавить шесть диагональных осей, делящих пополам углы между осью 6-го порядка и осями 2-го порядка. В типовом узле этой системы пересекаются 10 осевых направлений или сходятся 20 стрежней. Стержни имеют модульную градацию длин, кратную √2. Единичные стержни направлены по осям симметрии 6-го и 2-го порядков, стержни длиной √2 направлены по дополнительным осям.
Модульная сетка образована из гексагональных призм, которые относятся к параллелоэдрам Федорова [24]. Модульные многогранники строятся по правилу соединения узлов сетки в направлении ребер, диагоналей граней, осей симметрии и дополнительно принятых осей. Схемы конструкций образуются компоновкой модульных многогранников или соединением узлов модульной сетки. В данной системе могут быть построены решетчатые стержни, структурные плиты с квадратными, треугольными и шестиугольными правильными ячейками, а также сложные пространственные конструкции. Их основным достоинством является высокая пространственная жесткость, обусловленная наличием в плоскостных сетках треугольных ячеек.
